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1、工程力学工程力学 静力学与材料力学静力学与材料力学(单辉祖单辉祖 谢传锋谢传锋 著著)高等教育出版社高等教育出版社 课后答案课后答案1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。F FOOBW WAW WAB(a)(b)BOW WBOW WAA(d)(e)解：F FF FBOOBW WAW WF FABF FAF FB(a)(b)F FBF FBF FAOAW WBOW WAF FA(d)(e)1-2 试画出以下各题中 AB 杆的受力图。AAECCW WW WDDBB(a)(b)AOW W(c)F FOAOF FAW W(c)ACW WB(c)工程力学习题选解工程力
2、学工程力学 静力学与材料力学静力学与材料力学(单辉祖单辉祖 谢传锋谢传锋 著著)高等教育出版社高等教育出版社 课后答案课后答案AF FCABCW W(d)(e)B解：AAF FF FAF FAEEF FDACCF FW WDCDW WDBBF FBF FBW WBF FB(a)(b)(c)AF FF FAACF FAF FBCBW WB(d)F FB(e)1-3 试画出以下各题中 AB 梁的受力图。q qF FABCACBACDBW WW WD(a)(b)(c)F FACBDq qF FW WABA D B(d)(e)1工程力学习题选解解：(a)1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)
3、拱 ABCD；(b)半拱 AB 部分；(c)踏板 AB；(d)杠杆 AB；(e)方板 ABCD；(f)节点 B。解：F FAxF FAy(a)F FDF FA(b)B(c)2q qF FAF FBCW WBAF FC(b)DF FDF FBACW WF FCBF FBA(c)F FF FAADCW WF FD(d)BAF FBF FAq qF FF FBxBF FBy(e)F FBW WCF FBADAF FADDBD(a)AF FCDD(d)B(b)(c)ABAW WC(e)BC(f)W WF FBW WCF FBF FBAAF FADDF FDF FB工程力学习题选解1-5 试画出以下各题
4、中指定物体的受力图。(a)结点 A，结点 B；(b)圆柱 A 和 B 及整体；(c)半拱 AB，半拱 BC 及整体；(d)杠杆 AB，切刀 CEF 及整体；(e)秤杆 AB，秤盘架 BCD 及整体。BAW WBP P解：(a)ACF FCF FADF FAF FABBBF FB(d)W WC(e)BF FBF FBC(f)W WAP P(a)F FB(b)ADF FW W1A(c)AOBW W2CEFC(d)BDG GCCW W(e)F FATAF FBTBW WF FBA3工程力学习题选解(b)F FABF FACAF FCCP PF FBBP PF FCAF FBBP PP PF FA(c
5、)F FBF FBxF FBxBF FW WByF FBy1W W2AF FAxF FCxCF FAyF FCy(d)AF FDF FCCEFCBF FCF FBF FEF FF(e)F FBG GOBABDF FOxF FBW WF FOyF FCCF FNF FBW W1W W2AF FAxF FCxCF FAyF FCyADF FEFCBF FEF FFF FBAOBDF FOxG GF FOyCCW WF FC4工程力学习题选解2-2 杆 AC、BC 在 C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F F1和 F F2作用在销钉 C 上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求
6、两杆所受的力。BC34A30oF F1 1F F2 2解：(1)取节点 C 为研究对象，画受力图，注意 AC、BC 都为二力杆，(2)列平衡方程：F FBCBCCF F2x xy yF FACACF F14F F0F FF FACACsin60o oF F20y y153F F0F FF FBCBCF FACACcos60o o0 x x15F FACAC207 N NF FBCBC164 N NAC 与 BC 两杆均受拉。2-3 水平力 F F 作用在刚架的 B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座 A 和 D 处的约束力。解：(1)取整体 ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角
7、形：F FA(2)由力三角形得5a2aBCADF FBCF FDAF FF FADF FD工程力学习题选解F FF FF FF FF FF FD DA AD DA A1BCBCABABACAC25F FD D15F FF FA AF F1.12 F F222-4 在简支梁 AB 的中点 C 作用一个倾斜 45o的力 F F，力的大小等于 20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。AF F45oB45oC解：(1)研究 AB，受力分析并画受力图：(2)画封闭的力三角形：相似关系：eED45o oCF FBF FAAF FBF FAF FBF FcdCDECDEcdecde几何尺寸：
8、F FF FF FB BA ACDCDCECEEDEDCECE22115BDBDCDCDEDEDCDCDCECE5CECECDCD222求出约束反力：CECE1F F2010 kNkN2CDCDEDED5F FA AF F2010.4kNkN2CDCDCECE45o oarctan18.4o oCDCDF FB B2-6 如图所示结构由两弯杆 ABC 和 DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为 cm。已知F=200 N，试求支座 A 和 E 的约束力。6工程力学习题选解664F FC8BDAE解：(1)取 DE 为研究对象，DE 为二力杆；FD=FEF FDEF FED(2)取 ABC 为
9、研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：BF FF FAD33AF FD4F FAF FA AF FD DF FE EF FF FD15F F166.7N N232-7 在四连杆机构 ABCD的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F F1和 F F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力 F F1和 F F2的大小之间的关系。ADB4590oF F1oC30o60oF F2解：（1）取铰链 B 为研究对象，AB、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；F FBCF FBCB45oF FABF FABF F1F F17工程力学习题选解F FBCBC2F F1(2)取铰链 C 为研究对象，BC
10、、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；F FCBCF F2F FCDF FCBF FCDF F2F FCBCBF F2cos30o o由前二式可得：3F F22F FBCBCF FCBCB2F F1F F13F F226F F20.61 F F2ororF F21.63 F F142-9 三根不计重量的杆 AB，AC，AD 在 A 点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为 450，450和 600，如图所示。试求在与 O D 平行的力 F F 作用下，各杆所受的力。已知 F=0.6 kN。F FACxF FABB45o ozAF FO45o o60o oF FADDyC解：(1)取整体为研
11、究对象，受力分析，AB、AB、AD 均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2)列平衡方程：F FF FF F解得：x xy y0F FACACcos45o oF FABABcos45o o00F FF FADADcos60o o00F FADADsin60o oF FACACsin45o oF FABABsin45o o0z zF FADAD2F F1.2kNkNF FACACF FABABAB、AC 杆受拉，AD 杆受压。6F FADAD0.735kNkN48工程力学习题选解3-1 已知梁 AB 上作用一力偶，力偶矩为 M，梁长为 l，梁重不计。求在图 a，b，c 三种情况下，支座
12、A 和 B 的约束力l/2M MM MAl/3BABll(a)(b)l/2M MBAl(c)解：(a)受力分析，画受力图；A、B 处的约束力组成一个力偶；l/2M MABF FAlF FB列平衡方程：M M0F FM MB Bl l M M0F FB Bl lF FM MA AF FB Bl l(b)受力分析，画受力图；A、B 处的约束力组成一个力偶；l/3M MABF FAlF FB列平衡方程：M M0F FB Bl l M M0F FM MB Bl lF FM MA AF FB Bl l(c)受力分析，画受力图；A、B 处的约束力组成一个力偶；F FAl/2M MABlF FB9工程力学习
13、题选解列平衡方程：M M0F FB Bl l cosM M0F FB BF FA AF FB BM Ml lcosM Ml lcos3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆 AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为 M，试求A 和 C 点处的约束力。aA3aBaCM Ma解：(1)取 BC 为研究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图；F FBBCF FCF FB BF FC C(2)取 AB 为研究对象，受力分析，A、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；BF FAAM MF FB2M MM MF FB B3a aa aM M0F FB B0.3542a a2 2a aM MF FA AF F
14、C C0.354a aM M03-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为 M1=500 Nm，M2=125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为 cm。10工程力学习题选解AF FAM M1 1M M2 2B50F FB解：(1)取整体为研究对象，受力分析，A、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；(2)列平衡方程：M M0F FB Bl l M M1M M20F FB BF FA AF FB B750 N NM M1M M2500 125750 N Nl l503-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知 OA=60cm，BC=40cm，作用 BC 上的力偶的力偶
15、矩大小为 M2=1N.m，试求作用在 OA 上力偶的力偶矩大小 M1和 AB 所受的力 FAB所受的力。各杆重量不计。OM M1AC30oBM M2解：(1)研究 BC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：30oBF FCCM M2F FBM M0F FB BBCBC sin30o oM M20M M21F FB B5 N No oo o0.4 sin30BCBC sin30(2)研究 AB（二力杆），受力如图：可知：F FA AF FB BF FB B5 N NF FAABF FB(3)研究 OA 杆，受力分析，画受力图：11工程力学习题选解列平衡方程：F FOAF FAM M1OM M0F
16、 FA AOAOAM M10M M1F FA AOAOA5 0.6 3 NmNm3-7O1和 O2圆盘与水平轴 AB 固连，O1盘垂直 z轴，O2盘垂直 x轴，盘面上分别作用力偶（F F1，F F1），（F F2，F F2）如题图所示。如两半径为 r=20 cm,F1=3 N,F2=5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承 A 和 B 的约束力。F FAzAF FAxxF F2OO2F F2F FBxF F1zF F1O1F FBzBy解：(1)取整体为研究对象，受力分析，A、B 处 x方向和 y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。(2)列平衡方程：M MF FBzBzx x0F F
17、BzBzABABF F22r r02rFrF22 20 52.5N NF FAzAzF FBzBz2.5N N80ABABM Mz z0F FBxBxABABF F12r r0F FBxBxAB 的约束力：2rFrF12 20 31.5N NF FAxAxF FBxBx1.5N N80ABABF FA AF FAxAxF FAzAz221.52.5228.5N NF FB BF FA A8.5N N3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的力偶，各尺寸如图。求支座 A 的约束力。DCM MlAlll12B工程力学习题选解解：(1)取 BC 为研究对象，受力
18、分析，画受力图；F FCM MCBF FBM M0F FM MC Cl l M M0F FC Cl l(2)取 DAC 为研究对象，受力分析，画受力图；DF FCF FCDAF FA画封闭的力三角形；F FDF FAF FC解得F FF FC Ccos45o o2M MA Al l13工程力学习题选解4-1 试求题 4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为 kN，力偶矩的单位为 kN m，长度单位为 m，分布载荷集度为 kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。2ABCD0.70.50.80.80.40.4(b)q q=2AM=M=3BC30o12(c)q q=20M
19、M=820CABD0.80.80.80.8(e)解：(b)：(1)整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；y2AxF FBAxAxCDF FA yA y0.70.5F FB B0.40.40.80.8(2)选坐标系 Axy，列出平衡方程；F Fx x0:F FAxAx0.4 0F FAxAx0.4 kNM MA A(F F)0:20.8 0.5 1.6 0.4 0.7 F FB B20F FB B0.26 kNF Fy y0:F FAyAy20.5 F FB B0F FAyAy1.24 kN约束力的方向如图所示。14工程力学习题选解(c)：(1)研究 AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意
20、力系)；(2)选坐标系 Axy，列出平衡方程；F FAxAxF FA yA y1yAM=M=3Cq q=22 dxBxdx2x30oF FB BM MB B(F F)0:F FAyAy332dxdxx x002F FAyAy0.33 kNF Fy y0:F FAyAy2dxdxF FB Bcos30o o002F FB B4.24 kNF F约束力的方向如图所示。x x0:F FAxAxF FB Bsin 30o o0F FAxAx2.12 kN(e)：(1)研究 CABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系 Axy，列出平衡方程；20 dxq q=20CdxyF FAx
21、AxAxF FA yA yM M=8B0.820Dx0.80.8F FB B0.8F FM M0.8A A0 x x0:F FAxAx0(F F)0:20dxdxx x8F FB B1.6 202.4 0F FB B21 kNF Fy y0:20dxdxF FAyAyF FB B20000.8F FAyAy15 kN约束力的方向如图所示。4-5 AB 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物 D，设重物的重量为 G，又AB 长为 b，斜绳与铅垂线成 角，求固定端的约束力。15工程力学习题选解解：(1)研究 AB 杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；F FAxAxM MA
22、 AAF FA yA y(2)选坐标系 Bxy，列出平衡方程；G GBxbyAbBDG GF FF Fy yx x0:-F FAxAxG G sin0F FAxAxG G sin0:F FAyAyG GG G cos0F FAyAyG G(1 cos)M MB B(F F)0:M MA AF FAyAyb bG GR RG GR R0M MA AG G(1 cos)b b约束力的方向如图所示。4-7 练钢炉的送料机由跑车 A 和可移动的桥 B 组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为 2 m，跑车与操作架、平臂 OC 以及料斗 C 相连，料斗每次装载物料重 W=15 kN，平臂长 OC=5
23、m。设跑车 A，操作架 D 和所有附件总重为 P。作用于操作架的轴线，问P 至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？DP PCO5m1m 1mEAFBW W解：(1)研究跑车与操作架、平臂 OC 以及料斗 C，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；16工程力学习题选解E1m 1mAFF FFP PCO5mF FEDW W(2)选 F 点为矩心，列出平衡方程；M M(3)不翻倒的条件；F F(F F)0:-F FE E2P P1 W W40P PF FE E2W W2F FE E0P P4W W60 kN4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC 和 AB 各重为 Q，重
24、心在A 点，彼此用铰链 A 和绳子 DE 连接。一人重为 P 立于 F 处，试求绳子 DE 的拉力和 B、C 两点的约束力。BhlDP PaEAlC解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；BDhAylP PQ QQ QaExCF FC ClF FB B(2)选坐标系 Bxy，列出平衡方程；l l3l lM M(F F)0:-Q QcosQ QcosP P2l l a a cosF FC C2l lcos0B B22a aF FC CQ Q1P P2l l17工程力学习题选解F Fy y0:F FB BF FC C2Q QP P0a aF FB BQ QP P2l l(3)研
25、究 AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；hlQ QDF FD DAF FA A yF FAxAxBF FB B(4)选 A 点为矩心，列出平衡方程；l lM M(F F)0:-F Fl lcosQ QcosF FD Dh h0A AB B2a al lcosF FD DQ QP Pl l2h h4-15 在齿条送料机构中杠杆 AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力 FQ的作用。已知 Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点 B 的作用力 F 是多少？CF FB15oAD45oF FQ Q解：(1)研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系
26、)；(2)选 x轴为投影轴，列出平衡方程；F FA A15oAD45oF FQ Qx18工程力学习题选解F F15ox x0:-F FA Acos30o oF FQ Q0F FA A5773.5 N(3)研究杠杆 AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；AF FA AF FC CxF FC yC yC45oF FB(4)选 C 点为矩心，列出平衡方程；M MC C(F F)0:F FA Asin15o oACACF FBCBC0F F373.6 N4-16 由 AC 和 CD 构成的复合梁通过铰链 C 连接，它的支承和受力如题 4-16图所示。已知均布载荷集度 q=10 kN/m，力偶 M
27、=40 kN m，a=2 m，不计梁重，试求支座 A、B、D的约束力和铰链 C 所受的力。aABaCaaq qM MD解：(1)研究 CD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(2)选坐标系 Cxy，列出平衡方程；q qCF FC CxdxaaF FD DyqdxM MDxM MC C(F F)0:-q qdxdxx xM MF FD D2a a00a aF FD D5 kNF Fy y0:F FC Cq qdxdxF FD D00a aF FC C25 kN(3)研究 ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；19工程力学习题选解F FA AF FB BaABxdxay qdx
28、q qCF FC Cx(4)选坐标系 Bxy，列出平衡方程；M MB B(F F)0:F FA Aa aq qdxdxx xF FC Ca a00a aF FA A35 kNF Fy y0:F FA Aq qdxdxF FB BF FC C00a aF FB B80 kN约束力的方向如图所示。4-17 刚架 ABC 和刚架 CD 通过铰链 C 连接，并与地面通过铰链 A、B、D 连接，如题 4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为 m，力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m)。解：(a)：(1)研究 CD 杆，它是二力杆，又根据 D 点的约束性质，可知：F FC=F FD
29、=0；(2)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；F FAxAxF FA yA y14q q=10F F=1003q q=10C3C3F F=503A14B13DA6B3D(a)(b)yF F=100qdxq q=10 xdx3C3AxB13DF FB B20工程力学习题选解(3)选坐标系 Axy，列出平衡方程；F Fx x0:F FAxAx1000F FAxAx100 kNM M(F F)0:10065A A1q qdxdxx xF FB B60F FB B120 kNF F5y y0:F FAyAy1q qdxdxF FB B0F FAyAy80 kN约束力的方向如图所示。(b)
30、：(1)研究 CD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；q q=10qdxCF F=50F FCxCxF FC yC yxdx3D3F FD D(2)选 C 点为矩心，列出平衡方程；M MC C(F F)0:30q qdxdxx xF FD D30F FD D15 kN(3)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；yqdxq q=103CF F=50 xdx3BDF FAxAxAxF FA yA y6F F3F FD DB B(4)选坐标系 Bxy，列出平衡方程；F Fx x0:F FAxAx500F FAxAx50 kNM M3B B(F F)0:F FAyAy60q qdxd
31、xx xF FD D35030F FAyAy25 kNF F3y y0:F FAyAy0q qdxdxF FB BF FD D0F FB B10 kN21工程力学习题选解约束力的方向如图所示。4-18 由杆 AB、BC 和 CE 组成的支架和滑轮 E 支持着物体。物体重 12 kN。D 处亦为铰链连接，尺寸如题 4-18 图所示。试求固定铰链支座 A 和滚动铰链支座 B 的约束力以及杆BC 所受的力。C2m2m1.5mABD1.5mEW W解：(1)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；yC2m2m1.5mABF FxAxAxF FDA yA yF FB B1.5mW WEW W(2
32、)选坐标系 Axy，列出平衡方程；F Fx x0:F FAxAxW W0F FAxAx12 kNM MA A(F F)0:F FB B4W W1.5 r rW W2r r0F FB B10.5 kNF Fy y0:F FAyAyF FB BW W0F FAyAy1.5 kN(3)研究 CE 杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；22工程力学习题选解F FDxDxCF FCBCBF FD yD yW WEDW W(4)选 D 点为矩心，列出平衡方程；M MD D(F F)0:F FCBCBsin1.5 W W1.5 r rW Wr r0F FCBCB15 kN约束力的方向如图所示。
33、4-19 起重构架如题 4-19图所示，尺寸单位为 mm。滑轮直径 d=200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆 BE。吊起的载荷 W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座 A、B 的约束力。600800300EACDW WB解：(1)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；600yF FAxAxAF FA yA y800300ECDW WxW WF FBxBxBF FB yB y(2)选坐标系 Bxy，列出平衡方程；M MB B(F F)0:F FAxAx600W W12000F FAxAx20 kNF Fx x0:F FAxAxF FBxBx0F FBxBx20 kN23工程力学
34、习题选解F FF FAxAxy y0:F FAyAyF FByByW W0F FC CDF FDxDx(3)研究 A CD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；AF FA yA y(4)选 D 点为矩心，列出平衡方程；CF FD yD yM MD D(F F)0:F FAyAy800F FC C1000F FAyAy1.25 kN(5)将 FAy代入到前面的平衡方程；F FByByF FAyAyW W11.25 kN约束力的方向如图所示。4-20AB、AC、DE 三杆连接如题 4-20图所示。DE 杆上有一插销 F 套在 AC 杆的导槽内。求在水平杆 DE 的 E 端有一铅垂力 F 作用
35、时，AB 杆上所受的力。设 AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。B45oAFF FEDC解：(1)整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知 B 点的约束力一定沿着 BC 方向；(2)研究 DFE 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；F FF FF FDxDxDF FD yD yBF45oE(3)分别选 F 点和 B 点为矩心，列出平衡方程；M MF F(F F)0:F FEFEFF FDyDyDEDE0F FDyDyF FM MB B(F F)0:F FEDEDF FDxDxDBDB0F FDxDx2F F(4)研究 ADB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；24
36、工程力学习题选解F FAxAxDF FDxDxAyxF FA yA yF FD yD yF FB BB(5)选坐标系 Axy，列出平衡方程；M MA A(F F)0:F FDxDxADADF FB BABAB0F FB BF FF Fx x0:F FAxAxF FB BF FDxDx0F FAxAxF FF Fy y0:F FF FAyAyDyDy0F FAyAyF F约束力的方向如图所示。25工程力学习题选解5-4 一重量 W=1000 N 的匀质薄板用止推轴承 A、径向轴承 B 和绳索 CE 支持在水平面上，可以绕水平轴 AB 转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为 M，并设薄板平衡。已知
37、a=3m，b=4 m，h=5 m，M=2000 N m，试求绳子的拉力和轴承 A、B 约束力。zEhDAyM MbBxaC解：(1)研究匀质薄板，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；zEhF FAzAzF FA yA yDF FyAxAxAF FBzBzM MF FC CbW WF FB yB yBxaC(2)选坐标系 Axyz，列出平衡方程；M Mz z(F F)0:M MF FByBy40F FByBy500 NM Mx x(F F)0:W Wa a2F FC C22a a0F FC C707 NM My y(F F)0:F FBzBzb bW Wb b22F FC C2b b0F FB
38、zBz0F Fz z0:F F2BzBzF FAzAzW WF FC C20F FAzAz500 N26工程力学习题选解F Fx x0:F FAxAxF FC C24025F FAxAx400 NF Fy y0:F FByByF FAyAyF FC CF FAyAy800 N约束力的方向如图所示。230255-5 作用于半径为 120 mm 的齿轮上的啮合力 F 推动皮带绕水平轴 AB 作匀速转动。已知皮带紧边拉力为 200 N，松边拉力为 100 N，尺寸如题 5-5图所示。试求力 F 的大小以及轴承 A、B 的约束力。(尺寸单位 mm)。100F F20o100N160200NBDC100
39、A150解:(1)研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；100F F20o100NyCF FAxAx160200NF FB yB yBF FBxBxF FA yA yAzD150100 x(2)选坐标系 Axyz，列出平衡方程；M M(F F)0:F F cos20z zo o120200100800F F70.9 NM Mx x(F F)0:F F sin20o o100200100250F FByBy3500F FByBy207 NM My y(F F)0:F F cos20o o100F FBxBx3500F FBxBx19 N27工程力学习题选解F FF Fy yx x0:F
40、 FAxAxF F cos20o oF FBxBx0F FAxAx47.6 N0:F FAyAyF F sin20o oF FByBy1002000F FAyAy68.8 N约束力的方向如图所示。5-6 某传动轴以 A、B 两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径 d=17.3 cm，压力角=20o。在法兰盘上作用一力偶矩 M=1030 N m 的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力 F 及 A、B 轴承的约束力(图中尺寸单位为 cm)。x20ozzA2211.2CdDF F20oBEM MyEM MxF F解:(1)研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；F FAxAxxF
41、 FBxBx20ozF FB zB zF FA zA zEM MF FF FAxAxxzA2211.2F FA zA zCF FB zB zBM MyEdF FBxBxDF F20o(2)选坐标系 Axyz，列出平衡方程；M Md dM M02F F12.67 kNy y(F F)0:F F cos20o oM Mx x(F F)0:F F sin 20o o22F FBzBz33.2 0F FBzBz2.87 kNM M(F F)0:F F cos20z zo o22F FBxBx33.2 0F FBxBx7.89 kNF Fx x0:F FAxAxF F cos20o oF FBxBx0F
42、 FAxAx4.02 kN28工程力学习题选解F F约束力的方向如图所示。z z0:F FAzAzF F sin20o oF FBzBz0F FAzAz1.46 kN29工程力学习题选解6-9 已知物体重 W=100 N，斜面倾角为 30o(题 6-9图 a，tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为 fs=0.38，fs=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力 F 至少应为多大？F FW WW W(a)(b)解：(1)确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；tgtgf ff fs
43、s0.38 tgtgtgtg30o o0.577o of f20.8W Wf(2)判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为F F f fs sW W cos32 N(3)物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；F FF FR RW W+fF FR RW Wf(4)画封闭的力三角形，求力 F F；F FW WF Fsin90o of fsinf fF Fsin90o of fsinf fW W82.9 N6-10 重 500 N 的物体 A 置于重 400 N 的物体 B 上，B 又置于水平面 C 上如题图所示。已知fAB=0.3，
44、fBC=0.2，今在 A 上作用一与水平面成 30o的力 F。问当 F 力逐渐加大时，是 A先动呢？还是 A、B 一起滑动？如果 B 物体重为 200 N，情况又如何？F FABC30o30工程力学习题选解解：(1)确定 A、B 和 B、C 间的摩擦角：f f1arctg f fABAB16.7o of f2arctg f fBCBC11.3F FR R1AW WA AF F130oo o(2)当 A、B 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体 A 的受力图和封闭力三角形；F F1W WA30oF FR R1f 1f 1F F1W WA Asinf f1sin180o of f190o o30o
45、oF F1sin60f f1o osinf f1W WA A209 N(3)当 B、C 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体 A 与 B 的受力图和封闭力三角形；F F2F F230oA30oBF FR R2CW WA+BW WA+BF FR R2f 2f 2F F2W WA AB Bsinf f2sin180o of f290o o30o oF F2(4)比较 F F1和 F F2；sin60f f2o osinf f2W WA AB B234 NF F1F F2物体 A 先滑动；(4)如果 W WB=200 N，则 W WA+B=700 N，再求 F F2；F F2sin60f f2o os
46、inf f2W WA AB B183 NF F1F F2物体 A 和 B 一起滑动；6-11 均质梯长为 l，重为 P，B 端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数 fsA，求平衡时=？31工程力学习题选解BCP PlF FB BCP PBDflAminfAF FR R解：(1)研究 AB 杆，当 A 点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A 点约束力用全约束力表示)；由三力平衡汇交定理可知，P P、F FB、F FR三力汇交在 D 点；(2)找出min和f的几何关系；l lsinmintanf ftanminl lcosmin2112tanf f2 f fsAsA12 f fsA
47、sA12 f fsAsAminarctan(3)得出 角的范围；90o oarctan6-13 如图所示，欲转动一置于 V 槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩 M=1500 N cm，已知棒料重 G=400 N，直径 D=25 cm。试求棒料与 V 型槽之间的摩擦因数 fs。解：(1)研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(用全约束力表示)；45o45o45o45oM MOF FR R2G GM MF FR R2F FR R1G G(/4)-fffF FR R132工程力学习题选解(2)画封闭的力三角形，求全约束力；F FR R1G G cosf fF FR R 2G G sinf f4
48、4(3)取 O 为矩心，列平衡方程；M MO O(F F)0:F FR R1sinf fsin2f fD DD DF FR R 2sinf fM M0224M M0.42432GDGDf f12.55o o(4)求摩擦因数；f fs stanf f0.2236-15 砖夹的宽度为 25 cm，曲杆AGB 与 GCED在 G 点铰接。砖的重量为 W，提砖的合力 F作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数 fs=0.5，试问 b 应为多大才能把砖夹起(b 是 G 点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。解：(1)砖夹与砖之间的摩擦角：AW W25cm3cmE3cmBbGF FD
49、f farctan f fs sarctan0.5 25.6o o(2)由整体受力分析得：F=WF=W(2)研究砖，受力分析，画受力图；yfF FR R(3)列 y方向投影的平衡方程；W WfF FR RF Fy y0:2F FR Rsinf fW W0F FR R1.157 W W(4)研究 AGB 杆，受力分析，画受力图；33工程力学习题选解3cmF FG G yF FG G xGF FBbF FR RfA(5)取 G 为矩心，列平衡方程；M M(F F)0:F FG GR Rsinf f3F FR Rcosf fb bF F9.5 0b b10.5 cm6-18 试求图示两平面图形形心
50、C 的位置。图中尺寸单位为 mm。yy15010501202001050 x80 x(a)(b)解:(a)(1)将 T 形分成上、下二个矩形 S1、S2，形心为 C1、C2；y15050C200C2S250 x(2)在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0(3)二个矩形的面积和形心；S S150 1507500 mm2y yC C 1225 mmS S225020010000 mmy yC C 2100 mm(4)T 形的形心；x xC C0y yS Si iy yi i7500225 10000 100C CS Si i750010000153.6 mm34工程力学习题选解(b)(1