《2023届吉林省吉林市第七中学中考数学押题卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届吉林省吉林市第七中学中考数学押题卷含解析.doc（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 1 等于( )ABCD2如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=18，则ABD的面积
2、是（）A18B36C54D723点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（）A0B1C1D720174如图是二次函数yax2bxc(a0)图象的一部分，对称轴为直线x，且经过点(2，0)，下列说法：abc0；ab0；4a2bc0；若(2，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1y2.其中说法正确的有( )ABCD5（1）0+|1|=（）A2 B1 C0 D16将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）ABCD7如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（）A60B50C40D208如图，在中，分别在边边上，已知，则的值为（ ）A
3、BCD9cos45的值是（）ABCD110对于命题“如果1+190，那么11”能说明它是假命题的是（）A150，140B140，150C130，160D1145二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如果a+b=2，那么代数式（a）的值是_12如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若EF80，则A_13已知，则_14如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD 中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ给出如下结论：DQ1；SPDQ；cosADQ=其中正确结论是_（填写序号）15一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A（0，3）
4、，O（0，0），B（3，0），C（3，3）若以原点为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的，则新正方形的中心的坐标为_16请写出一个比2大且比4小的无理数：_.17如图，在ABC中，BC=8，高AD=6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a2n+1，b2n2+2
5、n，c2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作九章算术中，书中提到：当a(m2n2)，bmn，c(m2+n2)(m、n为正整数，mn时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n5，求该直角三角形另两边的长19（5分）如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，求证：DAEECD20（8分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线y
6、m与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶（1）由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是_（2）抛物线y对应的准蝶形必经过B（m，m），则m_，对应的碟宽AB是_（3）抛物线yax24a（a0）对应的碟宽在x 轴上，且AB1求抛物线的解析式；在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围若没有，请说明理由21（10分）在矩形中,点在上,，垂足为.求证.若,且,求.22（10分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保
7、证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108若从甲库运往A库粮食x吨，（1）填空（用含x的代数式表示）：从甲库运往B库粮食 吨；从乙库运往A库粮食 吨；从乙库运往B库粮食 吨；（2）写出将甲、乙两库粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式，并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多
8、少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？23（12分）如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=（k0）的图象经过点B求反比例函数的解析式；若点E恰好落在反比例函数y=上，求平行四边形OBDC的面积24（14分）在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.(1)试在图中作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2
9、B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】解：如图，2=9045=45，由三角形的外角性质得，1=2+60=45+60=105故选B 点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键2、B【解析】根据题意可知AP为CAB的平分线，由角平分线的性质得出CD=DH，再由三角形的面积公式可得出结论【详解】由题意可知AP为CAB的平分线，过点D作DHAB于点H，C=90，CD=1，CD=DH=1AB=18，SABD=ABDH=181=36故选B【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知角
10、平分线的作法是解答此题的关键3、B【解析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案【详解】解：由题意，得a=-4，b=1（a+b）2017=（-1）2017=-1，故选B【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数得出a，b是解题关键4、D【解析】根据图象得出a0,即可判断;把x=2代入抛物线的解析式即可判断,根据(2，y1)，(，y2)到对称轴的距离即可判断.【详解】二次函数的图象的开口向下,a0,二次函数图象的对称轴是直线x=,a=-b,b0,abc0,故正确;a=-b, a+b=0,故正确;把x=2代入抛物线的解析式得，
11、4a+2b+c=0,故错误; ,故正确;故选D.【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用,题目比较典型,主要考查学生的理解能力和辨析能力.5、A【解析】根据绝对值和数的0次幂的概念作答即可.【详解】原式=1+1=2故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是绝对值和数的0次幂，解题关键是熟记数的0次幂为1.6、C【解析】试题分析：抛物线向右平移1个单位长度，平移后解析式为：，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为：故选C考点：二次函数图象与几何变换7、B【解析】根据题意连接AD，再根据同弧的圆周角相等，即可计算的的大小.【详解】解：连接，为的直径，故选：B【点睛】本题主要考查圆弧的性
12、质，同弧的圆周角相等,这是考试的重点，应当熟练掌握.8、B【解析】根据DEBC得到ADEABC，根据相似三角形的性质解答【详解】解：，DEBC，ADEABC，故选：B【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应边的比等于相似比是解题的关键9、C【解析】本题主要是特殊角的三角函数值的问题，求解本题的关键是熟悉特殊角的三角函数值.【详解】cos45= .故选：C.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值.10、D【解析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子【详解】“如果1+190，那么11”能说明它是假命题为1145故选：D【点睛】考查了命题与定理的知识，理解能说
13、明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、2【解析】分析：根据分式的运算法则即可求出答案详解：当a+b=2时，原式=a+b=2故答案为：2点睛：本题考查分式的运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型12、50【解析】试题分析：连结EF，如图，根据圆内接四边形的性质得A+BCD=180，根据对顶角相等得BCD=ECF，则A+ECF=180，根据三角形内角和定理得ECF+1+2=180，所以1+2=A，再利用三角形内角和定理得到A+AEB+1+2+AFD=180，则A+80+A=180，然后解方程即可试题解析：连结EF，如图，四边形
14、ABCD内接于O，A+BCD=180，而BCD=ECF，A+ECF=180，ECF+1+2=180，1+2=A，A+AEF+AFE=180，即A+AEB+1+2+AFD=180，A+80+A=180，A=50考点：圆内接四边形的性质13、3【解析】依据可设a=3k,b=2k，代入化简即可【详解】，可设a=3k,b=2k，=3故答案为3.【点睛】本题主要考查了比例的性质及见比设参的数学思想，组成比例的四个数，叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项14、【解析】连接OQ，OD，如图1易证四边形DOBP是平行四边形，从而可得DOBP结合OQ=OB，可证到AOD=QOD，从而证
15、到AODQOD，则有DQ=DA=1；连接AQ，如图4，根据勾股定理可求出BP易证RtAQBRtBCP，运用相似三角形的性质可求出BQ，从而求出PQ的值，就可得到的值；过点Q作QHDC于H，如图4易证PHQPCB，运用相似三角形的性质可求出QH，从而可求出SDPQ的值；过点Q作QNAD于N，如图3易得DPNQAB，根据平行线分线段成比例可得，把AN=1-DN代入，即可求出DN，然后在RtDNQ中运用三角函数的定义，就可求出cosADQ的值【详解】解：连接OQ，OD，如图1易证四边形DOBP是平行四边形，从而可得DOBP结合OQ=OB，可证到AOD=QOD，从而证到AODQOD，则有DQ=DA=1
16、故正确；连接AQ，如图4则有CP=，BP=易证RtAQBRtBCP，运用相似三角形的性质可求得BQ=，则PQ=，故正确；过点Q作QHDC于H，如图4易证PHQPCB，运用相似三角形的性质可求得QH=，SDPQ=DPQH=故错误；过点Q作QNAD于N，如图3易得DPNQAB，根据平行线分线段成比例可得，则有，解得：DN=由DQ=1，得cosADQ=故正确综上所述：正确结论是故答案为：【点睛】本题主要考查了圆周角定理、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线分线段成比例、等腰三角形的性质、平行线的性质、锐角三角函数的定义、勾股定理等知识，综合性比较强，常用相似
17、三角形的性质、勾股定理、三角函数的定义来建立等量关系，应灵活运用15、（，）或（，）【解析】分点A、B、C的对应点在第一象限和第三象限两种情况，根据位似变换和正方形的性质解答可得【详解】如图，当点A、B、C的对应点在第一象限时，由位似比为1：2知点A（0，）、B（，0）、C（，），该正方形的中心点的P的坐标为（，）；当点A、B、C的对应点在第三象限时，由位似比为1：2知点A（0，-）、B（-，0）、C（-，-），此时新正方形的中心点Q的坐标为（-，-），故答案为（，）或（-，-）【点睛】本题主要考查位似变换，解题的关键是熟练掌握位似变换的性质和正方形的性质16、（或）【解析】利用完全平方数和算
18、术平方根对无理数的大小进行估算，然后找出无理数即可【详解】设无理数为，所以x的取值在416之间都可，故可填【点睛】本题考查估算无理数的大小，能够判断出中间数的取值范围是解题关键17、1【解析】设HG=x，根据相似三角形的性质用x表示出KD，根据矩形面积公式列出二次函数解析式，根据二次函数的性质计算即可【详解】解：设HG=x四边形EFGH是矩形，HGBC，AHGABC，=，即=，解得：KD=6x，则矩形EFGH的面积=x（6x）=x2+6x=（x4）2+1，则矩形EFGH的面积最大值为1故答案为1【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、二次函数的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题
19、的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1)证明见解析；(2)当n5时，一边长为37的直角三角形另两边的长分别为12，1【解析】（1）根据题意只需要证明a2+b2c2，即可解答（2）根据题意将n5代入得到a (m252)，b5m，c (m2+25)，再将直角三角形的一边长为37，分别分三种情况代入a (m252)，b5m，c (m2+25)，即可解答【详解】(1)a2+b2(2n+1)2+(2n2+2n)24n2+4n+1+4n4+8n3+4n24n4+8n3+8n2+4n+1，c2(2n2+2n+1)24n4+8n3+8n2+4n+1，a2+b2c2，n为正整数，a、b、c是一组勾
20、股数；(2)解：n5a (m252)，b5m，c (m2+25)，直角三角形的一边长为37，分三种情况讨论，当a37时， (m252)37，解得m3 (不合题意，舍去)当y37时，5m37，解得m (不合题意舍去)；当z37时，37 (m2+n2)，解得m7，mn0，m、n是互质的奇数，m7，把m7代入得，x12，y1综上所述：当n5时，一边长为37的直角三角形另两边的长分别为12，1【点睛】此题考查了勾股数和勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题关键19、见解析,【解析】要证DAE=ECD需先证ADFCEF，由折叠得BC=EC，B=AEC，由矩形得BC=AD，B=ADC=90，再根据等量代换和对顶
21、角相等可以证出，得出结论【详解】证明：由折叠得：BC=EC，B=AEC，矩形ABCD，BC=AD，B=ADC=90，EC=DA，AEC=ADC=90，又AFD=CFE，ADFCEF （AAS）DAE=ECD【点睛】本题考查折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的性质和判定等知识，借助于三角形全等证明线段相等和角相等是常用的方法20、（1）MN与AB的关系是：MNAB，MNAB，（2）2，4；（2）yx22；在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得APB 为锐角，yp的取值范围是yp2或yp2【解析】（1）直接利用等腰直角三角形的性质分析得出答案；（2）利用已知点为B（m，m），代入抛物线解析式进而得
22、出m的值，即可得出AB的值；（2）根据题意得出抛物线必过（2，0），进而代入求出答案；根据yx22的对称轴上P（0，2），P（0，2）时，APB 为直角，进而得出答案【详解】（1）MN与AB的关系是：MNAB，MNAB，如图1，AMB是等腰直角三角形，且N为AB的中点，MNAB，MNAB，故答案为MNAB，MNAB；（2）抛物线y对应的准蝶形必经过B（m，m），mm2，解得：m2或m0（不合题意舍去），当m2则，2x2，解得：x2，则AB2+24；故答案为2，4；（2）由已知，抛物线对称轴为：y轴，抛物线yax24a（a0）对应的碟宽在x 轴上，且AB1抛物线必过（2，0），代入yax24a（
23、a0），得，9a4a0，解得：a，抛物线的解析式是：yx22；由知，如图2，yx22的对称轴上P（0，2），P（0，2）时，APB 为直角，在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得APB 为锐角，yp的取值范围是yp2或yp2【点睛】此题主要考查了二次函数综合以及等腰直角三角形的性质，正确应用等腰直角三角形的性质是解题关键21、（1）证明见解析；（2）1【解析】分析：（1）利用“AAS”证ADFEAB即可得；（2）由ADF+FDC=90、DAF+ADF=90得FDC=DAF=30，据此知AD=2DF，根据DF=AB可得答案详解：（1）证明：在矩形ABCD中，ADBC，AEB=DAF，又DFAE，
24、DFA=90，DFA=B，又AD=EA，ADFEAB，DF=AB（2）ADF+FDC=90，DAF+ADF=90，FDC=DAF=30，AD=2DF，DF=AB，AD=2AB=1点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的性质和全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质22、（1）（100x）；（1x）；（20+x）；（2）从甲库运往A库1吨粮食，从甲库运往B库40吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是2元【解析】分析：（）根据题意解答即可； （）弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”详解
25、：（）设从甲库运往A库粮食x吨； 从甲库运往B库粮食（100x）吨； 从乙库运往A库粮食（1x）吨； 从乙库运往B库粮食（20+x）吨； 故答案为（100x）；（1x）；（20+x） （）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100x）吨，乙库运往A库（1x）吨，乙库运到B库（20+x）吨 则，解得：0x1 从甲库运往A库粮食x吨时，总运费为： y=1220x+1025（100x）+1215（1x）+820120（100x） =30x+39000； 从乙库运往A库粮食（1x）吨，0x1，此时100x0，y=30x+39000（0x1） 300，y随x的增大而减小，当x=1时，y取最
26、小值，最小值是2答：从甲库运往A库1吨粮食，从甲库运往B库40吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是2元点睛：本题是一次函数与不等式的综合题，先解不等式确定自变量的取值范围，然后依据一次函数的增减性来确定“最佳方案”23、（1）y=；（2）1；【解析】（1）把点B的坐标代入反比例解析式求得k值，即可求得反比例函数的解析式；（2）根据点B（3，4）、C（m，0）的坐标求得边BC的中点E坐标为（，2），将点E的坐标代入反比例函数的解析式求得m的值，根据平行四边形的面积公式即可求解.【详解】（1）把B坐标代入反比例解析式得：k=12，则反比例函数解析式为y=； （2）B（3，
27、4），C（m，0），边BC的中点E坐标为（，2），将点E的坐标代入反比例函数得2=，解得：m=9，则平行四边形OBCD的面积=94=1【点睛】本题为反比例函数的综合应用，考查的知识点有待定系数法、平行四边形的性质、中点的求法在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中用m表示出E点的坐标是解题的关键24、（1）作图见解析；(2)如图所示，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(-3，1)；(3)如图所示，点B2的坐标为(3，-5)，点C2的坐标为(3，-1).【解析】（1）分别作出点B个点C旋转后的点，然后顺次连接可以得到；（2）根据点B的坐标画出平面直角坐标系；（3）分别作出点A、点B、点C关于原点对称的点，然后顺次连接可以得到.【详解】（1）A如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（3，1）；（3）如图所示，（3，5），（3，1）