《2023届江苏省兴化市顾庄学区中考押题数学预测卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江苏省兴化市顾庄学区中考押题数学预测卷含解析.doc（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD2如图，已知O的半径为5，AB是O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为（）A1B2C3D83某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）A94分，96分B96分，96分C94分，96.4分D96分，96.4分4股市有风险，投资需谨慎截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，950
3、00000用科学计数法表示为（ ）A9.5106B9.5107C9.5108D9.51095甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个6点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（）A0B1C1D720177如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的
4、交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）A1B2C3D48小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱美B宜晶游C爱我宜昌D美我宜昌9如图，ABC中，C=90，D、E是AB、BC上两点，将ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上点F处，并且DFBC，若CF=3，BC=9，则AB的长是( ) AB15CD910点P（4，3）关于原点对称的点所在的象限是（）A第四象限B第三象
5、限C第二象限D第一象限11在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、HCBE=BAD，有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SBEC=SADF其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个12如图，AB是O的弦，半径OCAB 于D，若CD=2，O的半径为5，那么AB的长为（）A3B4C6D8二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，直线 ab，直线 c 分别于 a，b 相交，1=50，2=130，则3 的度数为（ ）A50B80C100D13014如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，
6、D的坐标分别是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是_15如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上（）AC的长等于_；（）在线段AC上有一点D，满足AB2=ADAC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）_16下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 17计算：|2|+（）1=_18若反比例函数y的图象与一次函数yx+k的图象有一个交点为（m，4），则这个反比例函数的表达式为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或
7、演算步骤19（6分）为迎接“全民阅读日“系列活动，某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对八年级学生进行随机抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共抽查了八年级学生多少人；（2）请直接将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，11.5小时对应的圆心角是多少度；（4）根据本次抽样调查，估计全市50000名八年级学生日人均阅读时间状况，其中在0.51.5小时的有多少人？20（6分）已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点，交延长线于点，连接，.求证：； 若， 求的长.21（6分）如图，的顶点是方格纸中的三个格点，请按
8、要求完成下列作图，仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留作图痕迹.在图1中画出边上的中线；在图2中画出，使得.22（8分）如图，抛物线y=+bx+c交x轴于点A（2，0）和点B，交y轴于点C（0，3），点D是x轴上一动点，连接CD，将线段CD绕点D旋转得到DE，过点E作直线lx轴，垂足为H，过点C作CFl于F，连接DF（1）求抛物线解析式；（2）若线段DE是CD绕点D顺时针旋转90得到，求线段DF的长；（3）若线段DE是CD绕点D旋转90得到，且点E恰好在抛物线上，请求出点E的坐标23（8分）某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍具
9、体情况如下表：甲种乙种丙种进价（元/台）120016002000售价（元/台）142018602280经预算，商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱（1）商场至少购进乙种电冰箱多少台？（2）商场要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数为获得最大利润，应分别购进甲、乙、丙电冰箱多少台？获得的最大利润是多少？24（10分）如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形（1）试探究线段AE与CG的关系，并说明理由（2）如图若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3，BC=1线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明
10、，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由当CDE为等腰三角形时，求CG的长25（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，AC2ABAD，ADC90，E为AB的中点（1）求证：ADCACB；（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；（3）若AD4，AB6，求的值26（12分）计算：2sin60+|3|+（2）0（）127（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=1DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=1求线段EC的长；求图中阴影部分的面积参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
11、目要求的）1、B【解析】根据中心对称图形的概念，轴对称图形与中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合,即可解题.A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选B.考点：中心对称图形.【详解】请在此输入详解！2、B【解析】连接OP、OA，根据垂径定理求出AQ，根据勾股定理求出OQ，计算即可【详解】解：由题意得，当点P为劣弧AB的中点时，PQ最小，连接OP、OA，由垂径定理得，点Q在OP上，AQ=AB=4，在RtAOB中，OQ=3，PQ=OP-OQ=2，故选：B【点睛】本题考查的是垂径定理
12、、勾股定理，掌握垂径定理的推论是解题的关键3、D【解析】解：总人数为610%=60（人），则91分的有6020%=12（人）， 98分的有60-6-12-15-9=18（人）， 第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）2=96； 这些职工成绩的平均数是（926+9112+9615+9818+1009）60 =（552+1128+1110+1761+900）60 =578160 =96.1 故选D【点睛】本题考查1.中位数；2.扇形统计图；3.条形统计图；1.算术平均数，掌握概念正确计算是关键4、B【解析】试题分析： 15000000=152故选B考点：科学记数法表示较
13、大的数5、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】由图可得，甲步行的速度为：2404=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360米，故错误，故选A【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.6、B【解析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案【详解】解：由题意，得a=-4，b=1（a+b）2017=（-1）2017=-
14、1，故选B【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数得出a，b是解题关键7、C【解析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出OCE、OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值【详解】由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，函数图象在第一象限，k0，解得：k=1故选C【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等
15、于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注8、C【解析】试题分析：（x2y2）a2（x2y2）b2=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b），因为xy，x+y，a+b，ab四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，所以结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故答案选C考点：因式分解.9、C【解析】由折叠得到EB=EF，B=DFE，根据CE+EB=9，得到CE+EF=9，设EF=x，得到CE=9-x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出EF与CE的长，由FD与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换得到一对同位角相等，进而确定出E
16、F与AB平行，由平行得比例，即可求出AB的长【详解】由折叠得到EB=EF，B=DFE，在RtECF中，设EF=EB=x，得到CE=BC-EB=9-x，根据勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，解得：x=5，EF=EB=5，CE=4，FDBC，DFE=FEC，FEC=B，EFAB，则AB=，故选C【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），涉及的知识有：勾股定理，平行线的判定与性质，平行线分线段成比例，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键10、C【解析】由题意得点P的坐标为（4，3），根据象限内点的符号特点可得点P1的所在象限【详解】设P（4，3）关于原点的对称点是点P1，点P
17、1的坐标为（4，3），点P1在第二象限故选 C【点睛】本题主要考查了两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数；符号为（，+）的点在第二象限11、C【解析】根据题意和图形，可以判断各小题中的结论是否成立，从而可以解答本题【详解】在ABC中，AD和BE是高，ADB=AEB=CEB=90，点F是AB的中点，FD=AB，FE=AB，FD=FE，正确；CBE=BAD，CBE+C=90，BAD+ABC=90，ABC=C，AB=AC，ADBC，BC=2CD，BAD=CAD=CBE，在AEH和BEC中， ，AEHBEC（ASA），AH=BC=2CD，正确；BAD=CBE，ADB=CEB，ABDBCE，即
18、BCAD=ABBE，AEB=90，AE=BE，AB=BEBCAD=BEBE，BCAD=AE2；正确；设AE=a，则AB=a，CE=aa，=， 即 ，AF=AB， ，SBECSADF，故错误，故选：C【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答12、D【解析】连接OA，构建直角三角形AOD；利用垂径定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的长度，从而求得AB=2AD=1【详解】连接OAO的半径为5，CD=2，OD=5-2=3，即OD=3；又AB是O的弦，OC
19、AB，AD=AB；在直角三角形ODC中，根据勾股定理，得AD=4，AB=1故选D【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理解答该题的关键是通过作辅助线OA构建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相关线段的长度二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、B【解析】根据平行线的性质即可解决问题【详解】ab，1+3=2，1=50，2=130，3=80， 故选B【点睛】考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，属于中考基础题14、（3，2）【解析】根据题意得出y轴位置，进而利用正多边形的性质得出E点坐标【详解】解：如图所示：A（0，a），点A在y轴上，C，D的坐标分别是（b，m
20、），（c，m），B，E点关于y轴对称，B的坐标是：（3，2），点E的坐标是：（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，正确得出y轴的位置是解题关键15、5 见解析 【解析】(1)由勾股定理即可求解；(2)寻找格点M和N，构建与ABC全等的AMN，易证MNAC，从而得到MN与AC的交点即为所求D点.【详解】(1)AC=；(2)如图，连接格点M和N，由图可知:AB=AM=4，BC=AN=，AC=MN=，ABCMAN，AMN=BAC，MAD+CAB=MAD+AMN=90，MNAC，易解得MAN以MN为底时的高为，AB2=ADAC，AD=AB2AC=，综上可知，MN与AC的交点
21、即为所求D点.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中定点的问题，理解第2问中构造全等三角形从而确定D点的思路.16、n1n1【解析】试题解析：仔细观察图形知道：每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成，分别为：第一个图有：1+1+1个，第二个图有：4+1+1个，第三个图有：9+3+1个，第n个为n1+n+1.考点：规律型：图形的变化类17、1【解析】根据立方根、绝对值及负整数指数幂等知识点解答即可.【详解】原式= -2 -2+3= -1【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则及运算顺序.18、y【解析】把交点坐标代入两个解析式组成方程组，解方程组求得k，即可求得反比例函数的解
22、析式【详解】解：反比例函数y的图象与一次函数yx+k的图象有一个交点为（m，4），解得k5，反比例函数的表达式为y，故答案为y【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据图象上点的坐标特征得出方程组是解题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）本次共抽查了八年级学生是150人；（2）条形统计图补充见解析；（3）108；（4）估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.51.5小时的40000人【解析】（1）根据第一组的人数是30，占20%，即可求得总数，即样本容量；（2）利用总数减去另外两段的人数，即可求得0.51小时
23、的人数，从而作出直方图；（3）利用360乘以日人均阅读时间在11.5小时的所占的比例；（4）利用总人数12000乘以对应的比例即可【详解】（1）本次共抽查了八年级学生是：3020%150人；故答案为150；（2）日人均阅读时间在0.51小时的人数是：15030451（3）人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度数是： 故答案为108；（4） （人），答：估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.51.5小时的40000人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接
24、反映部分占总体的百分比大小20、（1）详见解析；（2）【解析】（1）根据题意平分可得，从而证明即可解答（2）由（1）可知，再根据四边形是平行四边形可得，过点作延长线于点，再根据勾股定理即可解答【详解】（1）证明：平分又又（2）四边形是平行四边形， 为等边三角形过点作延长线于点.在中，【点睛】此题考查三角形全等的判定与性质，勾股定理，平行四边形的性质，解题关键在于作好辅助线21、（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）利用矩形的性质得出AB的中点，进而得出答案（2）利用矩形的性质得出AC、BC的中点，连接并延长，使延长线段与连接这两个中点的线段相等.【详解】（1）如图所示：CD即为所求.（2）
25、【点睛】本题考查应用设计与作图，正确借助矩形性质和网格分析是解题关键22、 (1) 抛物线解析式为y=；(2) DF=3；(3) 点E的坐标为E1（4，1）或E2（ ，）或E3（ ，）或E4（，）【解析】（1）将点A、C坐标代入抛物线解析式求解可得；（2）证CODDHE得DH=OC，由CFFH知四边形OHFC是矩形，据此可得FH=OC=DH=3，利用勾股定理即可得出答案；（3）设点D的坐标为（t，0），由（1）知CODDHE得DH=OC、EH=OD，再分CD绕点D顺时针旋转和逆时针旋转两种情况，表示出点E的坐标，代入抛物线求得t的值，从而得出答案【详解】（1）抛物线y=+bx+c交x轴于点A（
26、2，0）、C（0，3），解得：，抛物线解析式为y=+x+3；（2）如图1CDE=90，COD=DHE=90，OCD+ODC=HDE+ODC，OCD=HDE又DC=DE，CODDHE，DH=OC又CFFH，四边形OHFC是矩形，FH=OC=DH=3，DF=3；（3）如图2，设点D的坐标为（t，0）点E恰好在抛物线上，且EH=OD，DHE=90，由（2）知，CODDHE，DH=OC，EH=OD，分两种情况讨论：当CD绕点D顺时针旋转时，点E的坐标为（t+3，t），代入抛物线y=+x+3，得：（t+3）2+（t+3）+3=t，解得：t=1或t=，所以点E的坐标E1（4，1）或E2（，）；当CD绕点D
27、逆时针旋转时，点E的坐标为（t3，t），代入抛物线y=+x+3得：（t3）2+（t3）+3=t，解得：t=或t=故点E的坐标E3（，）或E4（，）； 综上所述：点E的坐标为E1（4，1）或E2（，）或E3（，）或E4（，）【点睛】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质及分类讨论思想的运用23、（1）商场至少购进乙种电冰箱14台；（2）商场购进甲种电冰箱28台，购进乙种电冰箱14（台），购进丙种电冰箱38台【解析】（1）设商场购进乙种电冰箱x台，则购进甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80-3x）台，根据“商场最多支出1320
28、00元用于购买这批电冰箱”列出不等式，解之即可得；（2）根据“总利润=甲种冰箱利润+乙种冰箱利润+丙种冰箱利润”列出W关于x的函数解析式，结合x的取值范围，利用一次函数的性质求解可得【详解】（1）设商场购进乙种电冰箱x台，则购进甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（803x）台根据题意得：12002x+1600x+2000（803x）132000，解得：x14，商场至少购进乙种电冰箱14台；（2）由题意得：2x803x且x14，14x16，W=2202x+260x+280（803x）=140x+22400，W随x的增大而减小，当x=14时，W取最大值，且W最大=14014+22400=20440，此时
29、，商场购进甲种电冰箱28台，购进乙种电冰箱14（台），购进丙种电冰箱38台【点睛】本题主要考查一次函数的应用与一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系和相等关系，并据此列出不等式与函数解析式24、（1）AE=CG，AECG，理由见解析；（2）位置关系保持不变，数量关系变为；理由见解析；当CDE为等腰三角形时，CG的长为或或【解析】试题分析：证明即可得出结论.位置关系保持不变，数量关系变为证明根据相似的性质即可得出.分成三种情况讨论即可.试题解析：（1） 理由是：如图1，四边形EFGD是正方形， 四边形ABCD是正方形， 即 （2）位置关系保持不变，数量关系变为 理由是：
30、如图2，连接EG、DF交于点O，连接OC，四边形EFGD是矩形， Rt中，OG=OF，Rt中， D、E、F、C、G在以点O为圆心的圆上， DF为的直径， EG也是的直径，ECG=90，即 由知：设 分三种情况：（i）当时，如图3，过E作于H，则EHAD， 由勾股定理得： （ii）当时，如图1，过D作于H， （iii）当时，如图5， 综上所述，当为等腰三角形时，CG的长为或或点睛：两组角对应，两三角形相似.25、（1）证明见解析；（2）CEAD，理由见解析；（3）【解析】（1）根据角平分线的定义得到DAC=CAB，根据相似三角形的判定定理证明；（2）根据相似三角形的性质得到ACB=ADC=90，
31、根据直角三角形的性质得到CE=AE，根据等腰三角形的性质、平行线的判定定理证明；（3）根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【详解】解：（1）AC平分DAB，DAC=CAB，又AC2=ABAD，AD：AC=AC：AB，ADCACB；（2）CEAD，理由：ADCACB，ACB=ADC=90，又E为AB的中点，EAC=ECA，DAC=CAE，DAC=ECA，CEAD；（3）AD=4，AB=6，CE=AB=AE=3，CEAD，FCE=DAC，CEF=ADF，CEFADF，=，=26、1【解析】根据特殊角的三角函数值、零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质进行化简，计算即可【详解】
32、原式=1+3+11=1【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用27、（1）；（1）【解析】（1）根据矩形的性质得出AB=AE=4，进而利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案;（1）利用锐角三角函数关系得出DAE=60，进而求出图中阴影部分的面积为：，求出即可【详解】解：（1）在矩形ABCD中，AB=1DA，DA=1， AB=AE=4，DE= ，EC=CD-DE=4-1；（1）sinDEA= ，DEA=30，EAB=30，图中阴影部分的面积为：S扇形FAB-SDAE-S扇形EAB=【点睛】此题主要考查了扇形的面积计算以及勾股定理和锐角三角函数关系等知识，根据已知得出DE的长是解题关键