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1、9.1.2 9.1.2 不等式的性质（不等式的性质（1 1）学习 目标1.经历发现不等式性质的探索过程；经历发现不等式性质的探索过程；2.理解不等式的性质。理解不等式的性质。等式的性质等式的性质1:等式两边同时加等式两边同时加(或减或减)同一个数（或同一个数（或式子），结果仍相等。式子），结果仍相等。等式的性质等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个等式两边乘同一个数，或除以同一个不为不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。预习 探路1.等式的性质有哪些？等式的性质有哪些？2.设设ab，用或填空：，用或填空：（1）a-3 b-3；（2）a3 b3（3）0.1a 0.1b;(4)-4a
2、-4b用用“”或或“”填空，并总结其中的规律填空，并总结其中的规律(1)5 _ 3,5+2_3+2,52_32;(2)1 _ 3,-1+2_3+2,-13_33;会发现会发现:当不等式两边加或减去同一个数当不等式两边加或减去同一个数(正数或正数或负数负数)时时,不等号的方向不等号的方向_不变不变 知识探索 不不等等式式的的性性质质1 不不等等式式两两边边加加（或或减减）同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变.如果如果ab，那么那么acbc字母表示为：理性提升理性提升 知识探索知识探索(3)6 _ 2,65_25,65_25;会发现会发现:当不等式的两边同乘或同除以
3、同一个正数当不等式的两边同乘或同除以同一个正数时时,不等号的方向不等号的方向_;_;不变不变用用“”或或“”填空，并总结其中的规填空，并总结其中的规律律(4)2 _ 3,(-2)6_36,(-2)6_36 不等式的性质不等式的性质2 2 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或除以）同一个除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变.如果如果aab,cb,c00那么那么acacbcbc（或（或a/ca/cb/cb/c）.字母表示为：字母表示为：理性提升理性提升 用用“”或或“”填空，并总结其中的规律填空，并总结其中的规律(6)23,(-2)(-6)_3(-6)(-2)(-6)_3(-6
4、)(5)62,6(-5)_2(-5)6(-5)_2(-5);结论:当不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向改变 知识探索不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或除以）同一个除以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变。改变。注意：必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变如果如果ab，c0那么那么acbc，（或（或a/cb,用用“”或或“随堂练习随堂练习1 1判断：判断：（1）ab a-bb-b (2)ab a/3b/3 (3)ab -2a 0 a0 (5)-a-3 a 3a a2a 3a a是是 数数（2 2）a/2 a/3 aa/2 a/3
5、a是是 数数（3 3）axaax1 ax1 a是是 数数负负正正负 当堂测试当堂测试A A 中考链接中考链接1 1（2012凉山州）设凉山州）设a、b、c表示三种不同物体的质量，表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）量从小到大排序正确的是（）AcbaCcab Bbca Dba c(1)由由xmy的条件是的条件是()A.m0 B.m0 C.m0 D.m0(2)若若mx1,则应为则应为()A.m0 C.m0 D.m0(3)若若m是有理数是有理数,则则-7m与与3m的大小关系应是的大小关系应是()A.
6、-7m3m C.-7m3m D.不能确定不能确定DAD（4）若）若ab，则，则-ac2与与-bc2的大小关系应是（的大小关系应是（）(A)ac2-bc2 (B)-ac2-bc2 (C)-ac2-bc2 (D)-ac2-bc2D 拓展思维拓展思维、这节课你学到了些什么知识？、这节课你学到了些什么知识？、你有什么收获？、你有什么收获？1.1.不等式的性质是通过与等式的类比、观察、不等式的性质是通过与等式的类比、观察、发现、实验、归纳的方法而得到发现、实验、归纳的方法而得到.2.2.分清不等式、等式性质的异同点分清不等式、等式性质的异同点.3.3.注意问题：不等式的注意问题：不等式的基本性质基本性质3.3.小结归纳小结归纳作业：独立独立作业作业走进名校走进名校P拓展探究：拓展探究：