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1、欢迎各位领导、老师莅临指导欢迎各位领导、老师莅临指导 下图是小明同学家的围墙一角，他想知道下图是小明同学家的围墙一角，他想知道两面墙所形成的角两面墙所形成的角AOB的度数，他只有个半圆的度数，他只有个半圆仪，但又不知该如何去测量，聪明的同学们你仪，但又不知该如何去测量，聪明的同学们你知道么？知道么？AOB想想一一想想9.3.3 余角和补角余角和补角 虎头中学：周伯成虎头中学：周伯成 学习目标：学习目标：1.1.理解余角和补角的概念，会求一个角理解余角和补角的概念，会求一个角的余角或补角；的余角或补角；2.2.体验余角和补角的性质的推导过程，体验余角和补角的性质的推导过程，掌握等角或同角的余角（
2、补角）相等；掌握等角或同角的余角（补角）相等；3.3.会运用余角和补角的概念及性质解决会运用余角和补角的概念及性质解决简单的实际问题。简单的实际问题。一、自学课本一、自学课本阅读课本第阅读课本第101101页：页：要求：要求：1 1、理解余角和补角的概念；、理解余角和补角的概念；2 2、完成导学案中、完成导学案中【问题一问题一】。时间：时间：2 2分钟分钟余角定义：余角定义：如果两个角的和如果两个角的和等于等于90（直角），那么这两（直角），那么这两个角互为余角，即其中一个个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。角是另一个角的余角。1243补角定义：补角定义：如果两个角的和如果两个角的和等
3、于等于180（平角），（平角），那么这那么这两个角互为补角，即其中一两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。个角是另一个角的补角。1.图中给出的各角，哪些互为余角？图中给出的各角，哪些互为余角？10o30o60o80o50o40o二、巩固新知，尝试练习二、巩固新知，尝试练习1 1完成导学案中完成导学案中【问题二问题二】的两道连线题。的两道连线题。时间：时间：2 2分钟分钟1.图中给出的各角，哪些互为余角？图中给出的各角，哪些互为余角？10o30o60o80o50o40o二、巩固新知，尝试练习二、巩固新知，尝试练习1 12.图中给出的各角，哪些互为补角？图中给出的各角，哪些互为补角？10o
4、30o60o80o100o120o150o170o二、巩固新知，尝试练习二、巩固新知，尝试练习1思考：思考：同一个角的补角与它的余角之间同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？9090-x x 7516529119 87 615 的余角的余角 的补角的补角 61 93174 X 180-180-x x 三、学以致用，尝试解决三、学以致用，尝试解决1无无无无（0 x90)填表：填表：完成导学案中完成导学案中【问题三问题三】。时间：时间：4 4分钟分钟四、巩固新知，尝试练习四、巩固新知，尝试练习2判断：判断：（1 1）9090的角叫余角，的角叫余角，180180的角叫补角。
5、的角叫补角。（）（2 2）1+2=901+2=90，则，则1 1是余角。是余角。（）（3 3）若）若1+2+3=1801+2+3=180，则这三个角互补（，则这三个角互补（）（4 4）钝角没有余角，但一定有补角。）钝角没有余角，但一定有补角。（）（5 5）互为补角的两个角中至少一个为锐角）互为补角的两个角中至少一个为锐角.（）（6 6）任意一个角的余角总比它的补角多）任意一个角的余角总比它的补角多9090.（）（7 7）若）若1=1801=180-2-2，则，则1 1与与2 2互补。互补。（）如图如图1 1与与2 2互补，互补，与与互补互补,如果如果1 1,那么那么2 2与与相等吗？为什么？并
6、用语言归纳出相等吗？为什么？并用语言归纳出你的发现。你的发现。1243五、小组讨论，尝试探究五、小组讨论，尝试探究 补角的性质补角的性质补角的性质：补角的性质：等角（同角）的补角相等等角（同角）的补角相等.等角（同角）等角（同角）的余角相等的余角相等.对于余角也有类似的性质：对于余角也有类似的性质：例例2 如图点如图点A、O、B在同一条在同一条直线上直线上,且且COD=90,则则:(1)图中互余的角有图中互余的角有_,_,互补的角有互补的角有_.(2)在在(1)问的基础上问的基础上,作作EOAB,则图中其它的互余则图中其它的互余的角有的角有_；图中其它；图中其它的互补的角有的互补的角有_.1与
7、与21与与BOC，OBCD12A六、学以致用，尝试解决六、学以致用，尝试解决2完成导学案中完成导学案中【问题四问题四】。时间：时间：5 5分钟分钟2与与AOD3与与AOD4与与BOC,E1与与3,342与与4,3与与4AOB1CD2七、学以致用，解决问题七、学以致用，解决问题学习目标：学习目标：1.1.理解理解余角和补角的概念余角和补角的概念，会，会求一个角求一个角的余角或补角的余角或补角；2.2.体验体验余角和补角的性质余角和补角的性质的推导过程，的推导过程，掌握掌握等角或同角的余角（补角）相等等角或同角的余角（补角）相等；3.3.会运用余角和补角的概念及性质会运用余角和补角的概念及性质解决
8、解决简单的实际问题。简单的实际问题。八、课堂小结：八、课堂小结：1.1.通过本节课的学习，谈下你的收获？通过本节课的学习，谈下你的收获？2.2.你还存在哪些疑惑？你还存在哪些疑惑？九、当堂检测：九、当堂检测：1.1.已知已知1=201=200 0,2=30,2=300 0,3=60,3=600 0,4=150,4=1500 0,则则2 2的余角是的余角是_,4_,4是是_的补角的补角.2.2.如图，已知点如图，已知点A A、O O、B B在一直线上，在一直线上，AOC=145AOC=145，那么，那么BOC=BOC=_.3.3.若若1+2=901+2=90，2+3=902+3=90，1=551=55，则则3=3=_，依据是，依据是_.4.4.一个角的补角是一个角的补角是130130，则它的余角是，则它的余角是_BOAC第2题323555同角的余角相等同角的余角相等40完成导学案中完成导学案中【问题五问题五】。时间：时间：3 3分钟分钟十、家庭作业：十、家庭作业：必做题：课本必做题：课本P106 第第6、7题；题；选做题：课本选做题：课本P106 第第10题。题。