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1、有有理数理数的乘法和除法的乘法和除法本课内容本节内容1.51.5.1 有理数的乘法有理数的乘法我们已经熟悉了非负数的乘法运算我们已经熟悉了非负数的乘法运算，那么如何计算那么如何计算 （-5）3，3（-5），），（-5）（-3）呢呢？5 3=15，例如例如动脑筋动脑筋 我们把向东走的路程记为正数我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从点如果小丽从点O出发，以出发，以5km/h的速度向西行走的速度向西行走3h后，小丽从后，小丽从O点向点向哪个方向行走了多少千米哪个方向行走了多少千米？小丽从小丽从O点向西行走了点向西行走了（53）km.由此，我们有由此，我们有（-5）3=（53）-我们已经知道我们已经
2、知道(-5)3=-(53)，探究探究那么那么3(-5)，(-5)(-3)又应怎样计算呢又应怎样计算呢？非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法则，当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来法联系起来.如果它满足分配律，那么就会有如果它满足分配律，那么就会有 3(-5)+35=3(-5)+5=30=0这表明这表明3(-5)与与35互为相反数，于是有互为相反数，于是有3(-5)=-(35).结论结论异号两数相乘得负数，并
3、且把绝对值相乘异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.从从、式受到启发，一般规定：式受到启发，一般规定：3(-5)=-(35)(-5)3=-(53)（-）（+）（-）（+）（-）（-）结论结论任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.类似地类似地，我们有我们有(-5)(-3)+(-5)3=(-5)(-3)+3=(-5)0=0这表明这表明(-5)(-3)与与(-5)3互为相反数互为相反数.因为因为(-5)3=-15，而而-15的相反数是的相反数是15，所以所以(-5)(-3)=15.即即 (-5)(-3)=15=53.由由式看出式看出，(-5)(-3)得正数，并且把绝对值得正数，并且把绝对值5与与
4、3相乘相乘.结论结论同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘.从从、式受到启发，于是规定：式受到启发，于是规定：(-5)(-3)=15=53 53=15 （+）（+）（+）（-）（-）（+）例例1 计算：计算：（1）3.5（-2）；（2）；（3）；（4）（）（-0.57）0.举举例例解解（1）3.5（-2）=-(3.52)根据乘法法则根据乘法法则=-73.5)和和(-2)为异号，为异号，结果为负结果为负3.5和和(-2)的绝对值相乘的绝对值相乘解解（2）=根据乘法法则根据乘法法则=为异号，为异号，结果为负结果为负它们的绝对值相乘它们的绝对值相乘解解（3）=根据乘法法则根据乘法法则=1 为同号，为同号，结果为正结果为正解解（4）（-0.57）0根据乘法法则根据乘法法则=0任何数与任何数与0相乘，结果为相乘，结果为01.填表填表:因数因数因数因数积的符号积的符号绝对值的积绝对值的积积积-27-10.3-10-14-+3-14-3练习练习2.计算：计算：（1）；（2）.