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1、 考研数学冲刺历年的真题命题规律考研数学冲刺历年的真题指导 重视计算 计算力量可以说是现在考研的第一力量。20xx-20xx年的题的计算量都比拟大，良好的计算习惯，同学们要从打草稿开头。大家在复习的过程中要克制满意于知晓运算过程眼高手低的毛病，要真正动手计算，在实践中提高计算力量，这一点盼望要引起大家的重视。 计算，是命题专家这两年始终强调一个点，就是说考研数学考试的计算，不是简洁的数字计算，是对概念和算理的一个考察，同学们计算上的共性，一个是计算力量弱，其次个是我们觉得计算没有找到好方法，以致于算得慢，做得烦。这一点需要大家留意。 三根本 70%的题是考察三根本。数学根底学问的考察要求既全面
2、又突出重点，留意层次，重点学问是学习支撑体系的主要内容，考察时要到达较高的比例并要到达必要的深度。重点内容重点考，还要到达肯定的深度。 在20xx年的真题中，大家可以看到考试中心比拟强调根底的。在数一数三的题当中有一个公用大题非常是同济教材六版88页的定理的证明，这是比拟根底的，直接考教材中定理。这个题的得分率，数一只有0.5，数三0.42，说明其实考的并不抱负。所以现阶段同学们复习还要注意核心的，根底的内容。 再比方说利用泰勒公式求极限，这一届命题组是很稳定的，每年必考的这种问题。那么即便是数三的同学也要留意，泰勒公式可能是了解的。但是这是求极限的一种核心的方法，这个题用泰勒公式做明显是简洁
3、的，2023年数一数三这个题也是利用泰勒公式，核心方法重点考察，重复考察，所以这一点。 应用必考 连续加强应用性的考察，应用性是数学学科的特点。解答数学应用题是分析问题和解决问题力量的高层次的反响，反响出考生的创新意识和实践力量，所以实践中应当有所表达。2023年试卷中数二的物理应用得分率是0.319，数三一个经济应用，这个还是比拟常见的，得分率只有0.488。可见同学们对应用的重视还是不够的。物理应用许多年没有消失了，考一下得分率比拟低，所以数一数二的同学应当重视的是物理应用与几何应用。数三同学应当重视的是经济应用与几何应用，这一点盼望大家要加强。 注意本质，留意定理的适用条件 强调数学考察
4、三基，注意对概念本质的考察，考察大家对数学的理解和把握，淡化对特别的结题技巧的考察，往往注意定理的结题和应用，往往不看定理的前提，这是不留意的地方。比方说在一点存在导数，不能用罗贝塔法则，这个法则是在这一点的零域内，这需要辨析，这就可以拉开差距。 客观题的得分率低 根本上每年阅卷都会发觉，数三的填空题的得分率比大题还来得低，数一数二也是如此。所以客观题、小题的得分率要重视，究竟这个题要么四分，要么零分，三个小题相当于一个大题。客观题做的时候也要留意是有特别的方法的。比方说抽象的问题，一般的问题我们可以找特例处理。 全面复习，杜绝应试的倾向 从大家的作答题状况来看，常见试题和学问点的得分状况比拟
5、好;对大纲中要求的，以前考试中消失频率比拟低的试题和内容的得分状况不好，说明同学们有一种急功近利应试想法。这一点盼望考高分的同学要留意了，是要全面复习。 比方说给大家看几个例子。2023年数一的时候考了一个空间解析几何的大题，这个题得分率盼望是0.289，是当年得分率最低几个题之一，由于前面的卷子中空间解析几何都不出大题的。考纲中认真看一下，同学们现在要回归考纲。考纲中解析几何局部并不是都是要求不高的，也有理解和把握的内容。 建议对于要考高分的同学，原来评论比拟低，但是在考纲中又级别比拟高，在原增题中消失过的，还是要会。每年都会有这种类型的题。比方说2023年数三，考了一个类似于证明的问题，这
6、是比拟少的，又是概念性的考察，强调的概念，得分率只有0.5。 再比方2023年的数一数三，线性代数消失了负惯性指数，这个内容许多年没有消失了，就是杜绝这种应试的倾向。2023年数一数三这两个题，这证明两个矩阵相像，证明两个矩阵相像的一般的判别方法在教材中比拟少，真题中也比拟少，难度只是0.386，考试状况并不抱负。 考研数学高数最常考的题型 第一：求极限 无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的根本要求，所以也是每年必考的内容。区分在于有时以4分小题形式消失，题目简洁;有时以大题消失，需要使用的方法综合性强。比方大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒绽开式、洛必达法则、分别因子、重要极限
7、等中的几种方法，有时考生需要选择其中简洁易行的组合完成题目。另外，分段函数有的点的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的讨论等也需要使用极限手段到达目的，须引起留意! 其次：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式 证明题不能说每年肯定考，但根本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考察的概率不大。 第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数 求导问题主要考察根本公式及运算力量，固然也包括对函数关系的”处理力量。一元函数求导可能会以参
8、数方程求导、变现积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数根本上每年都会考察，给出的函数可能是较为简单的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。 另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其严密，是一个考察重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。 第四：级数问题 常数项级数(特殊是正项级数、交叉级数)的判别，条件收敛与肯定收敛的本质含义均是考察的重点，但经常以小题形式消失。函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考察的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数绽开在考试中常占有较高的分值。 第五：
9、积分的计算 积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对考生来说数学主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考察运算力量与处理问题的技巧力量为主，以对公式的熟识及空间想象力量的考察为辅的。需要留意在复习中对一些问题的敏捷处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的反用，对称性的使用等。 第六：微分方程问题 解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分别变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，留意运算精确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要留意：讨论生考试对微分方程的考察常有一种反向方式，即寻常给出方程求通解或特解，现在给
10、出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系娴熟把握。 考研数学证明题解答步骤 1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等根本原理，包括条件及结论 知道根本原理是证明的根底，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理力量。如2023年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明白极限存在，求值是很简单的，但是假如没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。由于数学推理是环环相扣的，假如第一步未得到结论，那么其次步就是空中楼阁。这个题目特别简洁，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准
11、则，该问题就能轻松解决，由于对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用根本原理的证明题并不是许多，更多的是要用到其次步。 2.借助几何意义寻求证明思路 一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，固然最为根底的是要正确理解题目文字的含义。如2023年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满意题设条件的函数草图，再联系结论能够发觉：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不肯定是同一个点)之间的一个点。这样很简单想到帮助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点
12、，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2023年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在0，1上的图形就立即能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应当看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。假如其次步实在无法完满解决问题的话，转第三步。 3.逆推法 从结论动身寻求证明方法。如2023年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论动身构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常状况只需一阶导的符号就可推断函数的单调性，非正常状况却消失的更多(这里所举出的例子就属非正常状况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。 【考研数学冲刺历年的真题命题规律】