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1、 考研数学冲刺阶段历年真题和命题规律解析 重视计算 计算力量可以说是现在考研的第一力量。2023-2023年的题的计算量都比拟大，良好的计算习惯，（同学）们要从打草稿开头。大家在复习的过程中要克制满意于知晓运算过程眼高手低的毛病，要真正动手计算，在实践中提高计算力量，这一点盼望要引起大家的重视。 计算，是命题专家这两年始终强调一个点，就是说考研数学考试的计算，不是简洁的数字计算，是对概念和算理的一个考察，同学们计算上的共性，一个是计算力量弱，其次个是我们觉得计算没有找到好方法，以致于算得慢，做得烦。这一点需要大家留意。 三根本 70%的题是考察三根本。数学根底学问的考察要求既全面又突出重点，留
2、意层次，重点学问是（学习）支撑体系的主要内容，考察时要到达较高的比例并要到达必要的深度。重点内容重点考，还要到达肯定的深度。 在2023年的真题中，大家可以看到考试中心比拟强调根底的。在数一数三的题当中有一个公用大题非常是同济教材六版88页的定理的证明，这是比拟根底的，直接考教材中定理。这个题的得分率，数一只有0.5，数三0.42，说明其实考的并不抱负。所以现阶段同学们复习还要注意核心的，根底的内容。 再比方说利用泰勒公式求极限，这一届命题组是很稳定的，每年必考的这种问题。那么即便是数三的同学也要留意，泰勒公式可能是了解的。但是这是求极限的一种核心的方法，这个题用泰勒公式做明显是简洁的，202
3、3年数一数三这个题也是利用泰勒公式，核心方法重点考察，重复考察，所以这一点。 应用必考 连续加强应用性的考察，应用性是数学学科的特点。解答数学应用题是分析问题和解决问题力量的高层次的反响，反响出考生的创新意识和实践力量，所以实践中应当有所表达。2023年试卷中数二的物理应用得分率是0.319，数三一个经济应用，这个还是比拟常见的，得分率只有0.488。可见同学们对应用的重视还是不够的。物理应用许多年没有消失了，考一下得分率比拟低，所以数一数二的同学应当重视的是物理应用与几何应用。数三同学应当重视的是经济应用与几何应用，这一点盼望大家要加强。 注意本质，留意定理的适用条件 强调数学考察三基，注意
4、对概念本质的考察，考察大家对数学的理解和把握，淡化对特别的结题技巧的考察，往往注意定理的结题和应用，往往不看定理的前提，这是不留意的地方。比方说在一点存在导数，不能用罗贝塔法则，这个法则是在这一点的零域内，这需要辨析，这就可以拉开差距。 客观题的得分率低 根本上每年阅卷都会发觉，数三的填空题的得分率比大题还来得低，数一数二也是如此。所以客观题、小题的得分率要重视，究竟这个题要么四分，要么零分，三个小题相当于一个大题。客观题做的.时候也要留意是有特别的方法的。比方说抽象的问题，一般的问题我们可以找特例处理。 全面复习，杜绝应试的倾向 从大家的作答题状况来看，常见试题和学问点的得分状况比拟好;对大
5、纲中要求的，以前考试中消失频率比拟低的试题和内容的得分状况不好，说明同学们有一种急功近利应试想法。这一点盼望考高分的同学要留意了，是要全面复习。 比方说给大家看几个例子。2023年数一的时候考了一个空间解析几何的大题，这个题得分率盼望是0.289，是当年得分率最低几个题之一，由于前面的卷子中空间解析几何都不出大题的。考纲中认真看一下，同学们现在要回归考纲。考纲中解析几何局部并不是都是要求不高的，也有理解和把握的内容。 建议对于要考高分的同学，原来评论比拟低，但是在考纲中又级别比拟高，在原增题中消失过的，还是要会。每年都会有这种类型的题。比方说2023年数三，考了一个类似于证明的问题，这是比拟少
6、的，又是概念性的考察，强调的概念，得分率只有0.5。 考研数学备考三大阶段复习建议及资料推举 根底阶段(现在2023.6) 根底阶段的主要任务是复习根底学问，把握根本解题力量。主要工作是把课本上的重要公式、定理、定义概念等娴熟把握，将课本例题和习题讨论透彻。复习完根底学问之后要做课后习题，进展学问稳固，确保能够精确、深刻地理解每一个学问点。 【切忌】 1.先做题再看书。 2.做难题。这一阶段不易做难题。难的题目往往会打击考生根底阶段复习的信念，即使答案弄懂了也达不到复习的效果。 【复习建议】 1.以教材中的例题和习题为主，不相宜做综合性较强的题目。做习题时肯定要把题目中的考点与对应的根底学问结
7、合起来，到达稳固根底学问的目的，切忌为了做题而做题。 2.在18考研大纲出来之前，不要轻易放弃任何一个学问点。在根底复习阶段放弃的学问点，特别有可能成为后期备考的盲点，到最终往往需要花更多的时间来弥补。 3.预备一个笔记本，用来整理复习当中遇到过的不懂的学问点。弄懂后，写上自己的理解，并且将一些易出错、易混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上，定期拿出来看一下，避开遗忘出错。 4.对于根本学问、根本定理和根本方法，关键在理解，并且存在理解程度的问题。所以不能仅仅停留在“看懂了”的层次上。对一些易推导的定理，有时间肯定要动手推一推;对一些根本问题的描述，特殊是微积分中的一些术语的描述，肯定要自
8、己动手写一写。这些根本功都很重要，到临场考试时就可以发挥作用了。 PS：复习不下去的时候建议看看数学视频。 【根底阶段复习教材】 数学考试大纲：可先对比17考研大纲复习，一般变动不大。 高数：同济版，讲解比拟细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采纳比拟广泛的教材，配套的辅导教材也许多。 线代：同济版，轻薄短小，简明易懂，适合根底不好的学生;清华版，适合根底比拟好的学生。 概率论与数理统计：浙大版，根本的题型课后习题都有掩盖。 强化阶段(2023.72023.10) 从2023年7月开头要进入强化阶段的复习。强化阶段的主要任务是建立完整的学问体系，提高综合解题力量。 强化阶段的复习是提
9、高考试（成绩）的关键，但是，假如没有根底阶段的学问储藏，强化阶段的复习是很难取得良好效果的。所以小伙伴们肯定要留意，数学复习是环环相扣、步步承接的。 【强化阶段复习资料】 以数学复习全书和历年考研数学真题为主。要把考研中的题型归类练习，娴熟把握每一类题型的解题方法。 (一)强化训练第一轮(7月8月) 以题型与常考学问模块复习为主，通过练习测试稳固所学学问。 【学习方法】 1.使用教材配套的复习指导或习题集，如：李永乐660道题。通过做题稳固学问，遇到不会或似懂非懂的题目不要直接看参考答案，应领先温习教材相关章节，弄懂根本学问。 2.按要求完成练习测试后，要留有一些时间对教材的内容进展梳理，对重
10、点、难点做好笔记，以便之后的复习。对于典型性、敏捷性、启发性和综合性的题目要特殊注意理解思路和技巧的培育。 3.试题虽千变万化，学问构造却根本一样，题型也相对固定。归纳题型与常考学问模块以便提高解题的针对性，进而提高解题速度和精确性。 (二)强化训练其次轮(9月初10月中旬) 通过综合根底题及考研真题来查漏补缺，训练解题速度。 【需要做到】 1.加大对综合题和应用题解题力量的训练，力求在解题思路上有所突破。在综合题的解答中，快速找到解题的切入点是关键，为此需要熟识标准的解题思路，以便能够对做过的题目进展归纳分类、延长拓展。 2.在复习备考时对所学学问进展重组，搞清有关学问的纵向和横向联系，转化
11、为自己把握的东西。应用题的解题步骤是仔细理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其转化为某个数学问题求解。 【注】根底阶段与强化阶段的终极目标是对考研数学内容建立一个学问网，娴熟把握考研各常见考试题型与解题方法。 冲刺阶段(2023.1112) 强化阶段完成后，实际上考研数学的复习已经根本完成。这个时候大家应当已经熟识考研数学中的每一类题型以及对应的解题方法，而且已经具备较强的计算力量。所以从11月份开头，每周要做真题、模拟题培育考试状态，进入冲刺阶段的复习。 【冲刺阶段复习资料】这一阶段的主要任务是查漏补缺，培育考试状态。所以，建议的复习资料是根底阶段和强化阶段总结的
12、复习笔记，历年真题与模拟题。 【留意事项】冲刺阶段需要通过真题和模拟题的训练体验实战感觉，找到做题技巧并摸索出题特点，以便更利于临场发挥。这一阶段要做到： 1.要记忆，不要脱离教材。对考研数学必需把握的根本概念、公式、定理进展记忆，尤其是平常记忆模糊的公式，都需要重新回到教材找出原型来记忆。 2.要总结、思索。这一阶段不能搞题海战术，需要对上一轮复习中做过的历年真题和模拟题进展总结(包括理清根本的解题思路，对遗忘的学问点查漏补缺) 3.要练习考研数学的套题。坚持练套题到最终，手不能生。最终阶段肯定要做高质量的模拟题，尽量少做难题、偏题、怪题。 考研数学导数的5大重点和8大应用 第一，理解并牢记
13、导数定义。导数定义是考研数学的出题点，大局部以选择题的形式出题，01年数一考一道选题，考察在一点处可导的充要条件，这个并不会直接教材上的导数充要条件，他是变换形式后的，这就需要同学们真正理解导数的定义，要记住几个关键点： 1)在某点的领域范围内。 2)趋近于这一点时极限存在，极限存在就要保证左右极限都存在，这一点至关重要，也是01年数一考察的点，我们要从四个选项中找出表示左导数和右导数都存在且相等的选项。 3)导数定义中肯定要消失这一点的函数值，假如已知告知等于零，那极限表达式中就可以不消失，否就不能推出在这一点可导，请同学们记清晰了。 4)把握导数定义的不同书写形式。 其次，导数定义相关计算
14、。这里有几种题型：1)已知某点处导数存在，计算极限，这需要把握导数的广义化形式，还要留意是在这一点处导数存在的前提下，否则是不肯定成立的。 第三，导数、可微与连续的关系。函数在一点处可导与可微是等价的，可以推出在这一点处是连续的，反过来则是不成立的，信任这一点大家都很清晰，而我要提示大家的是可导推连续的逆否命题：函数在一点处不连续，则在一点处不行导。这也经常应用在做题中。 第四，导数的计算。导数的计算可以说在每一年的考研数学中都会涉及到，而且形式不一，考察的方法也不同。要能很好的把握不同类型题，首先就需要我们把根本的导数计算弄明白：1)根本的求导公式。指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三
15、角函数这些根本的初等函数导数都是需要记住的，这也告知我们在对函数变形到（什么）形式的时候就可以直接代公式，也为后面学习不定积分和定积分打根底。2)求导法则。求导法则这里无非是四则运算，复合函数求导和反函数求导，要求四则运算记住求导公式;复合函数要会写出它的复合过程，根据复合函数的求导法则一次求导就可以了，也是通过这个复合函数求导法则，我们可求出许多函数的导数;反函数求导法则为我们开拓了一条新路，建立函数与其反函数之间的导数关系，从而也使我们得到反三角函数求导公式，这些公式都将要列为根本导数公式，也要很好的理解并把握反函数的求导思路，在13年数二的考试中相应的考过，请同学们留意。3)常见考试类型
16、的求导。通常在考研中消失四种类型：幂指函数、隐函数、参数方程和抽象函数。这四种类型的求导方法要熟识，并且可以解决他们之间的综合题，有时候也会与变现积分求导结合，94年，96年，08年和10年都查了参数方程和变现积分综合的题目。 第五，高阶导数计算。高阶导数的计算在历年考试消失过，比方03年，07年，10年，都以填空题考察的，00年是一道解答题。需要同学们记住几个常见的高阶导数公式，将（其他）函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。这里还有一种题型就是结合莱布尼茨公式求高阶导数的，00年出的题目就是考察的这两个学问点。 【导数
17、的应用】 导数的应用主要有以下几种：(1)切线和法线;(2)单调性;(3)极值;(4)凹凸性;(5)拐点;(6)渐近线;(7)(曲率)(只有数一和数二的考);(8)经济应用(只有数三的考)。我们一一说明每个应用在考研中有哪些留意的。 切线和法线 主要是依据导数的几何意义，得出曲线在一点处的切线方程和法线方程。 单调性 在考研中单调性主要以四种题型考察，第一：求已知函数的单调区间;其次：证明某函数在给定区间单调;第三：不等式证明;第四：方程根的争论。这些题型都离不开导数的计算，只要根据步骤计算即可。做题过程中要认真分析每种的处理方法，多加练习。 极值 需要把握极值的定义、必要条件和充分条件即可。
18、 凹凸性和拐点 考察的内容也是其定义、必要条件、充分条件和判别法。对于这块内容所涉及到的定义定理比拟多，使许多同学弄糊涂了，所以盼望同学们可以列表比照学习记忆。 渐近线 当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，假如M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要留意的是：并不是全部的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延长时的变化状况。依据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：垂直渐近线、水平渐近线、斜渐近线。 考研中会考察给一曲线计算渐近线条数，计算挨次为垂直渐近线、水平渐近线、斜渐近线。 条数计算 垂直渐近线就直接算就可以了，有几条算几条，而水平渐近线和斜渐近线要分别x趋于正无穷计算一次，和x趋于负无穷计算一次，当趋于正无穷和负无穷的水平渐近线或者斜渐近线一样则计为一条渐近线，若是不同，则计为两条渐近线。另外，在趋于正无穷或者负无穷时，有水平渐近线就不会有斜渐近线。 曲率 这块属于导数的物理应用，这块是数一数二的同学考的，需要把握曲率、曲率半径、曲率圆。理解并记清晰公式。 导数的经济应用 导数的经济学应用是数三特考的，这个主要是考察弹性，边际利润，边际收益等。记住公式会计算即可。 盼望同学们多加练习，弄清晰每种题型的主要解题思路，结合不同的出题方式，将学问点和题型结合起来。切记：熟能生巧，万变不离其综。