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1、QCC QCC 知知 识识 教教 育育 资资 料料旧旧 QC QC 七七 手手 法法 QCC事务局 日期：2004.41（1）检查表定义检查表又叫调查表、核对表、统计分析表。它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理和分析的图表。（2）使用目的用于记录（记录原始数据，便于报告）。用于调查(如用于原因调查、纠正措施有效性的调查).用于日常管理(如首件检查、设备检查、安全检查等).（3）制作要点明确收集资料的目的。明确对资料的分析方法。调查表的格式要确保简单明了,内容全面,内容应包括 检查者、检查的时间、地点和方式等。进行试用，根据试用情况作必要的修改。（4）检查表格式举
2、例（表1-4）表1-4不良项目调查表日期：2003年3月11日品名：工厂名：工序：最终检查 部门：制造部检查者：检查总数：2530 批号:200202098备注：全数检查不合格种类小计（件）表面缺陷32砂眼23加工不合格48形状不合格4其他8总计1152表表1-5 现场现场4M点检表点检表 项目 结果 1作业者是否执行标准?作业效率高低?有无问题意识?责任感强否?技能掌握否?有无经验?工作安置适合否?有无向上的积极性?人际关系良否?健康状况良否?2设备工具有无生产能力?有无工序能力?注油适当否?点检充分否?故障消除否?精度是否不足?有无异常声音?配置适当否?数量上不否不足?整理、整顿是否良好？
3、项目 结果 3原材料数量有无差错？等级有无差错？铭牌有无差错？有无异质材料混入？库存量适当否？有无浪费问题？是否合用？是否放置于备用状态？配置良否？质量水平良否？4 方法作业标准内容正确否？作业标准修订否？操作方法安全否？是否为制造优质产品质的方法？是否为高效率的方法？程度正确否？温度、湿度合适否？照明、通风合适否？前、后工序的衔接是否良好？噪声是否超标？3 层别法层别法又叫分层法、分类法、分组法，是整理数据的重要方法之一。1.定义:所谓层别法，就是把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分析的一种方法。2.分层的原则使同一层次内的数据波动（或意见差异）幅度尽可能小，而
4、层与层与之间差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用。3.分层的标志分层的目的不同，分层的标志也不一样，通常用人、机、料、法、环、时间等作为分层的标志：人员别：可按年龄、工级和性别等分层。机器别：可按设备类型、新旧程度、不同生产线和工具类型等分层。材料别：可按产地、批号、制造厂、成分、规范等分层。方法别：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法和生产速度等分层。测量别：可按测量设备、测量方法、测量人员、取样方法和环境条件等分层。环境别：可按照明度、清洁度、温度、湿度分层。时间别：按不同的班次、日期等分层。其他：可按地区、使用条件、缺陷部位、不合格类别等分层。44.分层步骤收集数据或意见。将收集到
5、的数据或意见根据目的不同选择分层标志。分层。按层归类。画分层归类图。分层法是一种十分重要的统计方法，常与其他统计方法结合起来应用，如分层直方图法、分层排列图法、分层控制图法、分层散布图法、分层因果图和分层检查表等。案例11 层别法案例层别法案例 某装配厂矿的气缸体与气缸盖之间经常发生漏油。经调查50套产品后发现，一是由于三个操作者在涂粘结剂时，操作方法不同；二是所使用的气缸垫是由两个制造厂所提供的。在用分层法分析漏油原因时采用：（1）按操作者分层（表11）；（2）按气缸垫生产厂家分层（表12）。表11 按操作者分层操作者漏油不漏油漏油率(%)王师傅61332李师傅3925张师傅10953共计1
6、931385表12按气缸垫生产厂家分层供应厂漏油不漏油漏油率(%)一厂91439二厂101737共计193138由上两表容易得出：为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法和选用二厂的气缸垫。然而事实并非此，当采用此方法后，漏油率并未达到预期的指标（表13），即漏油率为3/7=43。因此，这样的简单分层是有问题的。正确的方法应该是：（1）当采用一厂的气缸垫时，应推广采用李师傅的操作方法；材料操作者气缸垫合计一厂二厂操作者王师傅漏油不漏油60621113李师傅漏油不漏油033549张师傅漏油不漏油3710729合计漏油不漏油91019141731共 计232750 表 13 （2）当采用二厂生产的气缸
7、垫时，应推广采用王师傅的操作方法。这时它们的漏油率平均为0%（表13）。因此，运用分层法时，不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。6（1）排列图概念排列图（Paretodiagram）又叫帕累托图、柏拉图。它是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。排列图由一个横坐标，两个纵坐标，几个高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。排列图最早由意大利经济学家Pareto用来分析社会财富分布状况，他发现少数人占有社会上大量财富，而绝大多数人则处于贫苦的状态。这少数人左右着整个社会经济发展的动向，即所谓“关键的少数和次要的多数”。后来，美国质量管理学专家朱兰
8、博士，把它应用于质量管理，因而得名。排列图中横坐标表示影响产品质量的因素或项目，按其影响程度从左到右依次排列。左纵坐标表示频数（如件数、工时、吨位等），右纵坐标表示累计频率（累计百分比）。（2）排列图作用一是找出影响产品质量的主要因素（主要问题），二是识别质量改进的机会。（3）可以整理成排列图的数据品质方面不良品数、损失金额，可依不良项目别、发生场所别、机械别、作业别、原料别、作业方法别等结果或要因区分出“重要的少数，次要的多数”情形。消费者的抱怨项目、抱怨件数、修理件数等。7时间方面效率作业的效率制程别、单位作业别等。故障率、修理时间机械别、设备别等。成本方面原料、材料别的单价。规格别、商品
9、别的单价。品质成本：预防成本、鉴定成本、内外部损失成本.营业方面金额别、营业所别、商品销售别、业务员别。安全方面灾害的件数场所别、职称别、人体部位别（4）排列图的应用程序选择要进行质量分析的项目。选择用于质量分析的度量单位，如出现的次数（频数）、成本、金额或其他度量单位。收集一定期间的数据。将收集来的数据按一定分类标志进分类整理，每层一个项目，填入数据统计表中。计算各类项目的累计频数、频率、累计频率。按一定的比例，画出两个纵坐标和一横坐标。画横坐标。按度量单位量值递减的顺序自左至右，在横坐标上列出项目。将量值最小的1个或几个项目归并成“其他”项，放在最右端，数量可超过倒数第2项。画纵坐标。在横
10、坐标的两端画2个纵坐标，左边的纵坐标按度量单位规定，其高度必须大于或等于所有项目的量值和。右边的纵坐标应与左边纵坐标等高，并从0%100%进行标志。按各类影响因素的程度大小，依次在横坐标上画出直方块，其高度表示该项目的频数，写在直方块上方。8按右纵坐标的比例，找出各项目的累计百分点，从原点0开始连接各点，画Pareto曲线。在左纵坐标的内侧上方注明累计频数。在累计百分比点旁注明累计百分数。在排列图的下方要注明排列图的名称、收集数据的时间以及绘图者等可供参考的其他事项 利用排列图确定对质量改进最为重要的项目。（5）排列图的观察分析首先观察柱形条高前23项，一般说来这几项是影响质量的重要因素。一般
11、把因素分成A、B、C三类：A类，累计百分数在80%以下的诸因素（关键的少数应注意这一说法是相对而言）。B类，累计百分数在80%90%的诸因素。C类，累计百分数在90%100%的诸因素。对前23项影响质量的因素进行分析，看其包含问题的多少（从累积频率中看出）。预测对这23项采取措施能解决多少问题。（6）画排列图的注意事项纵坐标的高度与横坐标的宽度之比以（1.52）：1为好。横坐标上的分类项目不要太多，以4-6项为原则。11129对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出几个不同的排列图，加以分析，以便得到更多的情况。主要因素不能过多，一般找出12项主要因素，最多三项。如发现所有因素都差不多，有必要
12、考虑重新确定分层原则，再行分层。也可以考虑改变计量单位，以便更好的反映“关键的少数”，如将按“件数”计算变成按“损失金额”计算。不太主要的项目很多时，可以把最次要的几个项目合并为“其他”项，排列在柱形条最右边。收集数据的时间不宜太长，一般以13个月为好。时间太长，情况变化较大，不易分析和采取措施，时间短，只能说明一时的情况，代表性则差。视具体情况，首先解决紧迫问题。在采取措施后，为验证其效果还要重新画出排列图，以进行比较。（7）排列图法在应用中常见的问题数据收集的时间过长或较短，影响了对问题的分析和所采取的措施。影响问题的项目按类分层不适当，结果造成问题的主、次排列有些颠倒，未能抓住主矛盾，影
13、响对产生问题的分析，甚至可能出现判断失误。未能灵活地运用好排列图法。主要表现在纵坐标一味只用质量特性值来表示，忽视了经济性，不从“损失金额”和“损失工时”等来分析，这样问题解决效果必然要受影响。分层不彻底，未进行进一步分层。不能追根溯源。找出问题的症结所在。10案例1-3排列图绘制案例表1-6为焊接缺陷统计表，据此表绘制出焊接缺陷排列图序号项目数 量（个）频 率（%）累计频率(%)1咬边裂缝2043.543.52砂眼1634.878.33弧坑缩孔613.091.34其他(焊接不全、局部敷焊)48.7100合计46100忽视对“其他”项目的注意。主要表现在排列图中“其他”项目所占的比率很大，这有
14、可能反映出分类整理项目不当，同时也极有可能地隐藏着还没有被发现的因素。未能利用排列图确认改进的效果。采取措施以后，应画出排列图，与采取措施前的排列图相比较，从中可确认改进的效果，看出所采取的措施是否有效果。画法不规范。如分类项目过多或过少；坐标的比例不当，仅有两个项目就画排列图等。累积频率（%）频数（个）表1-6焊接缺陷统计表11（1）因果分析图概念 因果分析图(Cause-and effect diagram)，又叫石川图(由日本专家石川馨首先提出)、特性要因图、树枝图、鱼刺图等。因果分析图是以结果为特性，以原因作为因素，在它们之间用箭头联系起来，表示因果关系的图形。因果分析图能简明、准确表
15、示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向。（2）因果分析图法说明因果分析图法,是从产生问题的结果出发,首先找出影响质量问题的原因,然后再找影响大原因质量的中原因,并进一步找影响中原因质量的小原因,，依次类推，步步深入，一直找到能直接采取措施为止。这种处理问题的方法是一种系统分析方法。（3）因果分析图应用范围分析因果关系表达因果关系 通过识别症状、分析原因、寻找措施、促进问题的解决。（4）因果分析图类型结果分解型 其特点是沿着“为什么会发生这种结果”这一主题进行层层解剖。这种方法优点是，对问题进行了原因追究，可以系统地掌握纵向之间的因果关系：其缺点是，容易忽视某些平行问题或横向之间的
16、关系。12漆包线表面疙瘩因果分析图漆包线表面疙瘩因果分析图工序分类型工序分类型的作法是，首先按工艺流程把各工序作为影响产品质量的平行的主次原因找出来，然后把各工序中影响工序加工质量的原因查出来，再填写在相应的工序中。其法优点是，简单易行；其缺点是，相同的因素会出现在不同的工序中。而且也难于表现数个原因交织在一起的情况，反映不了因素间的交互作用。原因罗列型这种方法是允许参与分析的人员无限制地发现意见，把所有意见都一一罗列出来,然后再系统地整理出它们之间的关系,最后绘出一致的因果分析图。这种方法的优点是，经过多方面的思考和讨论，不会把重要原因漏掉，在整理各因素之间关系时，能客观地对各因素进行深入分
17、析；其缺点是，工作量很大。这种方法仅用于“攻关”分析。漆包线表面疙瘩毛刺划伤划伤线硬线硬不宜缆线口子工人责任心不强不执行工艺材料杂质粘度室温酸比溶剂漆刮线炉口一次涂漆多炉口温度高不及时更换毛毡硬技术水平低流动性差质型不过滤质尘温度低设备工艺环境13（5）因果分析图的作图步骤明确提出存在问题的结果（特性），画出主干线（背骨）和鱼头。主干线的箭头要指向右。特性要尽量做到定量表示。特性（结果）要提得明确、响亮，引入注目。特性提得要符合本企业工厂方针或问题点。明确影响质量的大原因，画出大原因的分支线（大骨）。大原因的确定，通常按5M1E（人员、设备、材料、方法、测量和环境）来分类，也可视具体情况来定。
18、大原因分支线与主干线之间夹角以6075为好。分析、寻找影响质量的中原因、小原因，画出分叉线。原因之间的关系必须是因与果的关系。分析、寻找原因，直到可采取措施为止。分叉线与分支线之间的夹角以6075为好。找出影响质量问题的关键因素（要因，以3-5个为宜），用圆圈“O”或“”框起来，作为制定质量改进措施的重点考虑对象。这些“要因”经论证后，都将列入对策表中。注明画图者，参加计论分析人员，时间等可供参考的事项。6)画因果分析图的注意事项因果图只能用于单一目的研究分析，一个主要质量问题只能画一张因果图。课题的分析要集思广益，一般以召开各种质量分析形式，共同分析，整理出因果分析图。14特性中原因60-7
19、5因果分析图基本型对关键要因采取措施后，再用排列图等方法来检查其效果。(7)因果分析图法在应用中常见的问题。没有按系统图法对原因进行分析。主要表现在分析的每一个层次不是“果与因”的关系；有的分析层次不准，由小原因中找出大原因，本末倒置。不是对分析到最终的原因(即末梢)采取措施,而是在分析到中间就采取措施,往往难以见效。在应用“两图一表”（排列图、因果分析图、对策表）时，确认的要因和对策表中的原因不对应；确定的质量特性与排列图的主要项目不对应。在工序质量分析表中把不同的影响因素的质量特性放在一起分析。对分析出来的原因没有进行确认和验证，就采取措施画因果分析图时，不发动员工，集中员工的智慧，而是凭
20、个人想象，搞“闭门造车”。画法不规范，如箭头的方向不对，经确认的要因没有标志、标注不齐全等。讨论时，一般采用提问形式为好，易于启发大家深入讨论。要充分发扬民主，广开言路，畅所欲言。因果关系的层次要分明，最末次的原因应寻求至可以直接采取具体措施为止。“要因”一定要确定在未端因素上，而不应确定在中间过程上。要对末端因素特别是“要因”进行确认。确认后的“要因”一定要在对策表上反映出来。在某种情况下，列出一个过程的主要步骤作为主原因可能是有益的。当将某过程流程作为改进结果时，常利用流程图来规定这些步骤。15一、数据的分类一、数据的分类1.计量值数据计量值数据是可以连续取值的数据，通常是使用量具、仪器、
21、仪表进行测量而取得的。如长度、温度、压力、重量、时间、化学成分等。2.计数值数据计数值数据是不能连续取值，只有以个数计算的数据。如不合格品数、疵点数、缺陷数等。计数值数据还可以细分为计件值数据和计点值数据，计件值数据是按件计数的，如不合格件数。计点值数据是按点计数的数据，如疵点数、单位缺陷数等。应注意的是，当数据以百分率表示时，要判断它是计量数据还是计数数据，应取决于出给数据的计算公式的分子。当分子是计量数据时，则求得的百分率数据为计量数据。当分子是计数数据时，即使得到的百分率不是整数，它也应属于计数数据。如不合格品率为计数数据。二、数据的几个重要特征数二、数据的几个重要特征数1.表示数据集中
22、位置的特征数16式中n数据个数；x第i个数据值。（2）中位数x将一组数据按从小到大顺序排列，位于中间位置的数叫中位数，常用符号x表示。当n为奇数时，则取顺序排列的中间数；当n为偶数时，则取中间两个数的平均数。（3）中值M测定值中的最大值与最小值的平均值,用M表示.函数公式:MEDIAN()X=x+x+-+x12nn=1nni=1xii（1）平均值x它是表示数据集中位置最常用的特征数之一，它说明随机变量的平均水平如何。i172.表示数据离散程度的特征数（1）极差R极差是指一组数据中最大值与最小值之差，用符号R表示，其计算公式为：R=L-S式中:L数据的最大值；S数据的最小值极差用于测定个数小于1
23、0的场合,当大于10时,一般用标准偏差S表示离散程度（2）标准偏差S标准偏差又称标准差或均方差，用符号S表示，其计算公式为：标准差S反映了数据的离散程度，S值大，数据密集程度差，离散度大；S值小，数据集中程度高，离散度小。S也反映了平均值的代表性，若S值大，则x代表性差；S值小，则说明x的代表性好。S=ni=1(x-x)i2n-118三、直方图三、直方图（1）直方图定义直方图是频数直方图的简称。所谓直方图，就是将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。（2）直方图的用途直观地看出产品质量特性值的分布状态，便于掌握产品质量分布情况。显示质量波动状
24、态，判断工序是否稳定。确定改进方向。通过直方图研究分析质量数据波动状况之后，就可以确定怎样进行质量改进。用以调查工序能力和设备能力。（3）直方图的画法以实例（案例）来加以说明。19某工厂加工短轴，其外径尺寸为3.50.1mm，现场随机抽样100个，其数据见表1-1，试画出其直方图。案案 例例表1-1短轴外径数据表(mm)直方图的画法直方图的画法20直方图作法：A、收集数据。一般取数据N=100个左右，如表1-1所示，表中的数据表示短轴外径尺寸，其标准为3.50.1mm。B、找出数据的最大值与最小值，分别用L和S表示，本例L=3.68，S=3.39。C、确定组数K。K值可以从表1-2选取，本例取
25、K=10组。注意：组数K太少会引起较大计算误差，组数太多会影响分组的明显性，且计算工作大。表1-2由N求K的表21D、确定组距h。h=(L-S)/K对于本例，为避免分组出现(骑墙)现象，组距的确定要注意两点：组距h应是测定单位的整倍数。本例测定单位=0.01，组距h=0.03。组距h要取奇数。E、确定组界值。先取测定单位的1/2，然后用最小值减去测定单位的1/2，作为第一组的下界值，即：；，。第一组的下界值加上组距，作为第一组的上界值。其余各组组界依次由前一组的上界加上组距，最后一组应包含数据的最大值L。h=3.68-3.3910=0.03x=mins测定单位2对本例minx=3.390.01
26、2=3.38522F、计算组中值xG、统计频数(即落在各组的数据个数)。H、列出频数分布表。x=某组上界值+某组下界值2ii23L、计算平均值。函数公式：AVERAGE()对于本例：M、计算标准偏差。函数公式：STDEV()对于本例：N、画直方图，如下图所示。直方图的纵坐标表示频数，横坐标标明分组的各组组界。以各组组界为底边，以各组的频数为高，画长方形，并标明规格界限。O、记入必要的事项在图的右上方记入数据总数、平均数x和标准差S。图的下方注明图名、绘图者、日期等参考事项。X=3.5269S=0.051924（4）直方图的观察分析直方图的形状分析。直方图绘制后，通过其形状分析可判断总体(生产过
27、程)的正常或异常，进而可寻找异常的原因。表1-4说明了直方图的形状分析与判断方法。直方图和公差界限比较。025201510530频数3.3853.4153.4753.5053.5353.5653.5953.6253.6553.6853.445T=3.40LT=3.60UN=100X=3.5269S=0.0519外径尺寸（质量特性值）短短 轴轴 外外 径径 直直 方方 图图25在机加工中，经常用直方图和公差界限相比较，以判定生产过程中的质量情况。表1-5是直方图分布与公差界限的比较。当出现异常情况时，应立即采取措施，预防不合格品的产生。（5）直方图法在应用中常见的问题随机抽样的样本容量过小。如N
28、50，就会造成误差大，且可信度低。组数和组距确定不当。没有针对样本容量大小选择合适的组数，结果影响对分布状态的判断。组距选择不当，没有取奇数或不是测量单位的整数倍，将会出现骑墙现象。随机抽取的样本混在一起。把不同条件下取得的样本混在一起，造成分布状态有异，判断有误。忽视直方图正态性检验的作用。直方图是非正态分布，仍然计算工序能力指数（C）毫无意义。画法不规范，标注不齐全。如未按规定在图的右上方注明x、S和N的数值。p26表表1-4 1-4 直方图的形状分析与判断直方图的形状分析与判断27表表1-5 1-5 直方图分布与公差界限的比较分析直方图分布与公差界限的比较分析281.散布图概述（1）相关
29、的概念：变量之间存在的关系。有下列几种还情况。完全相关关系：这种关系一般可用一个不变的数学公式来表达。相关关系：变量之间存在密切关系，但又不能由一个(或几个)变量的数值精确地求另一变量的数值，称这类变量的关系为相关关系。不相关：事物之间没有关系。（2）散布图定义描述两个因素之间关系的图形，称为散布图，又叫相关图。（3）散布图的用途用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。2.散布图的绘图步骤下面结合案例，说明散布图绘图步骤。29表1-6添加剂“A”的重量和相应的产出率案例案例 散布图绘制与分析散布图绘制与
30、分析案例：表1-6列出了添加剂的重量与产出率的数据，请根据这些数据描绘出散布图并进行分析。30（1）选定分析对象分析对象的选定，可以是质量特性值与因素之间的关系、质量特性值与质量特性值之间的关系、因素与因素之间的关系。上述案例选定的分析对象是添加剂的重量与产出率的关系，它们是因素与质量特性值之间的关系。（2）收集数据，填入数据表。数据一般要在30组以上，且数据必须是对应的，并记录收集数据的日期、取样方法、测量方法等有关事项。案例收集了30组对应数据，见表1-6所示。（3）在坐标纸上建立直角坐标系。为便于分析相关关系，两个坐标数值的最大值与最小值之间的范围应基本相等。见表1-7。若分析对象的关系
31、，属于因素与质量特性值之间的关系，则X轴表示因素，Y轴表示质量特性值。31（4）描点把数据组(X，Y)分别标在直角坐标系相应的位置上。如两组数据相同，其点子必重合，则用或表示；如三组数据相同，则用表示。应基本相等Y的数据范围X的数据范围XY表表1-7 散布图的横、纵坐标的范围应基本相等散布图的横、纵坐标的范围应基本相等产出率百分比8.09.59.08.5939291908988878685添加剂“A”，g注：此散布图示出了添加剂“A”的质量与产出率之间存在着弱正相关的关系。2332（5）当散布图上出现明显偏离其他数据点的异常点时，应查明原因，以便决定是否删除或校正。所谓异常点就是散布图上出现远
32、离群点的点。对于这种点的出现，要查明原因。一般来说产生这种现象的原因是由于测量的误差、数据记录错误或操作条件的变化等。如查清确实属于上述等原因造成的，则应将这些点删除。如果原因不明，就不能删除，变量之间很可能包含着我们认识不到的规律。3.散布图的定性分析绘出散布图后，应对其观察和分析，来判断两个变量之间的相关关系。散布图的定性分析一般有两种方法：（1）对照典型图法对照典型图法是散布图分析中最粗略的分析法，把绘好的散布图与典型图对照，可判断出两个变量之间的相关关系。利用对照典型图法，可判断出案例添加剂“A”的重量与产出率之间存在着弱正相关关系。（2）符号检验法(中值法)符合检验法是利用“符号检验
33、表”检查点子云的形态，以判断相关关系及其程度的一种定性分析方法。符号检验法的分析结果要比对照典型图法准确。33表表 1-8 常常 见见 的的 散散 布布 图图 形形 状状 与与 分分 析析34符号检验法分析步骤（结合下表来说明）在散布图中作一条平行于X轴的中位线Q，平分散布图中所有的点子，使上下点子数基本相等。在散布图中作一条平行于Y轴的中位线P，平分散布图中所有的点子，使左右点子数基本相等。8.08.59.09.5939291908988878685n3=9n1n4n2=9=6=6PX(g)YQ(%)散布图中位线35 令：n1+n3=n+;n2+n4=n-;s=Min(n+，n-)，即s为n
34、+、n-之中的最小值。查符号检验表得判断值S。在符号检验表中查得与n和相对应的判断值S。其中：n：点数的总和（恰好在中位线上的点子不计算）：n=n+n-。：显著水平，也称作风险度，是与置信度相对应的参 数，+=1。：一般取0.01、0.05，意谓着判断错误的风险率是0.01(1%)和 0.05(5%)。若有：SS，判为强相关（显著相关）SS，判为弱相关（不显著相关）。总判断。结合的判断结论作出总判断。对于上表的案例：添加剂”A“的重量和产出率是弱正相关。361.控制图的概念 （1）控制图定义 控 制 图(Control chart)，又 称 管 理 图、休 哈 特 图。是 美 国 休 哈 特（
35、W.A.Shewhart）博士于1924年发明的。控制图是区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程中是否处于控制状态的一种工具。控制图与过程能力分析结合在一起，称作统计过程控制（SPC）。（2）控制图原理 过程处于统计控制状态时(也即受控制状态)，产品总体的质量特性数据的分布一般服从正态分布，即X（，2）(注：过程均值，过程标准差）。质量特性值落在3 范围内概率约为99.73%，落在 3 以外的概率只有0.27%，因此可用 3 作为上下控制界限，以质量特性数据是否超越这一上、下界限以及数据的排弄情况来判断过程是否处于受控状态，这就是控制图原理。若计中心线为CL（Central Line）、上
36、控制限为UCL（Upper Control Limit），下控制线为LCL（Lower Control Limit），则有：CL=UCL=+3 LCL=-3 37控制图的基本形式如图所示。（3）控制图的种类 按照用途分 分析用控制图 主要用来分析过程是否处于稳态，过程能力是否适宜。如发现异常应找出其原因，采取措施，使过程达到稳定。过程处于稳态后，才可将分析用控制图的控制线，延长作为控制用控制图。质量特性值3倍标准偏差3倍标准偏差UCLCLLCL抽样时间或样本序号1-1控制图的基本形式38异常波动与正常波动异常波动与正常波动 （一）异常波动 异常波动是由特殊因素(异常因素/系统因素)造成的。这些
37、特殊因素在生产过程中并不大量存在，对产品质量也不经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较显著。如：机器设备带病运转，操作者违章操作等。（二）正常波动 正常波动是由普通因素（随机因素/偶然因素）造成的。这些普通因素在生产过程中大量存在，对产品质量经常发生影响，但它所造成的质量波动往往比较小，在生产过程中是允许存在的。如机器设备的轻微振动等。当一个过程只有普通因素（随机因素/偶然因素）起作用，而不存在特殊因素(异常因素/系统因素)的作用时，这个过程就处于统计控制状态，也即受控制状态。如果仅存在普通原因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。如果存在特殊原因，随着时间推移，过
38、程的输出不稳定。39 控制(管理)用控制图 用于使过程保持稳态，预防不合格的产生。控制用控制图的控制线来自分析用控制图不必随时计算。当影响过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，应及时用分析用控制图计算出新的控制线。笔者发现，很多工厂对分析用控制图、控制(管理)用控制图没有分清，随时都在计算控制线，既错误又浪费。按数据的性质分 按数据的性质分，有计量控制图和计数控制图。表1-3列出了常用的各类各种控制图的特点和适用场合。40表1-3 控制图种类及适用场合411-4控制图的选用程序42 （4）控制图的应用范围 诊断：评估过程的稳定性。控制：决定某过程何时需要调整，何时需要保持原有状态
39、。确认：确认某一过程的改进。2.控制图绘制程序 （1）选定质量特性 选定控制的质量特性应是影响产品质量的关键特性。这些特性能够计量(或计数)，并在技术上可以控制。（2）选定控制图种类。（3）收集数据。应收集近期的，与目前工序状态一致的数据。收集的数据个数参见1-5所示。43 (4)计算有关参数 各控制图有关参数的计算步骤及公式(见表1-6)(5)计算控制图中心线和上、下控制界限线。控制线的计算公式(见表1-7)计算中所需用的系数，可根据样本容量的大小查控制图系数表(见表1-8)(6)画控制图 在坐标上作出纵横坐标轴，纵坐标为产品质量特性，横坐标为样本序号(时间)。根据算值画出上控制UCL(用虚
40、线)，下控制线LCL(用虚线)和中心线CL(用实线)。44(7)在控制图上打点。依据各样本质量特性值按顺序在控制图上打点“”或画“”，越出控制线或异常的点则用特殊记号“”或“”标记。顺次联结各点。(8)填写必要事项 包括车间、小组的名称，工作地点(机床、设备)的名称与编号，零件、工序的名称与编号，检验部位，要求与测量器具，操作工、调整工、检验工与绘图者的姓名及控制图的名称与编，绘图时间等。45控制图有关参数的计算公式46控制线计算公式控制名称中心线（CL）上、下控制线（UCL与LCL）备注xR图x图CL=x=UCL=x+A2RLCL=x-A2R当LCL为负值时不考虑LCL当（i=1，2，3，K
41、），控制界限计算公式中的Ni可用n代替，作近似计算A2，A3，D4，D3，m3A2，B4，B3查控制图系表R图CL=R=UCL=D4RLCL=D3RxR图x图CL=x=UCL=x+M3A2RLCL=x-M3A2RR图CL=R=UCL=D4RLCL=D3RxRs图x图CL=x=UCL=x+2.660RSLCL=x-2.660RSRS图CL=RS=UCL=3.267RLUL=不考虑xS图X图CL=x=UCL=X+A3SLCL=X-A3SS图CL=S=UCL=B4SLCL=B3S1Ki=1kxi1Ki=1kRi1Ki=1kxi1Ki=1kRi1Ki=1kxi1K-1i=2kRsi1Ki=1kxi1K
42、i=1kSi47n系数A2A3m3A2D3D4d2B3B421。8802。6591。8803。2671。1283。26731。0231。9541。1872。5741。6932。56840。7291。6280。7962。2822。0593。26650。5771。4270。6912。1142。3262。08960。4831。2870。5492。0042。5340。0301。97070。4191。1820。5090。0761。9242。7040。1181。88280。3731。0990。4320。1361。8642。8470。1851。81590。3371。0320。4120。1841。8162。9
43、700。2931。761100。3080。9570。3630。2231。7773。0780。2841。761控制图系数表483、控制图的判别准则 控制图一旦制定以后就成为控制生产的依据，故制造图一定要以处于稳定状态且工序能力适宜的生产过程为依据来进行设计和计算。因此，在开始建立控制图时，应先了解该过程是否处于稳定状态，工序能力是否适宜。若过程不处于稳定状态或工序能力不适宜，就需要对过程进行调整，这样反复进行直到过程满足要求为止。在这一阶段使用的控制图称为分析用控制图。它的目的主要是调查研究过程是否处于稳定状态，其次是了解工序能力是否适宜。这里要用到分析用控制图判别准则。当上述要求满足后，控制图
44、就可移交给车间使用，这时应用的控制图称为控制用控制图。它的目的是保持生产处于稳定状态。当偶尔发生异常后，采取措施加以消除，过程即恢复稳定状态，故这里要用到控制用控制图判别准则。（1）分析用控制图的判别准则分析用控制图上的点子同时满足下列条件时，可以认为生产过程处于统计控制状态；点子随机地处于下列情况：a.连续25点在控制界限线之内。49b.连续35点中仅有1点在控制界限线之外。c.连续100点中仅有2点在控制界限线外。控制界限内的点子排列无下述异常现象：a.链异常。连续链：连续链是指在中心线一侧连续出现点子。当连续7点或更多点在中心线一侧时，则判定点子排列异常。如图1-1。国际标准：当连续9点
45、或更多点在中心线一侧时，则判定点子排列异常。间断链：间断链是指多数点在中心线一侧。如存在下列四种情况，则判定点子排列异常（如图1-2）连续11点中有10点在中心线一侧；UCLCLLCLUCLCLLCL 图图1-1 连续链连续链图图1-2 间断链间断链50连续14点中有12点在中心线一侧；连续17点中有14点在中心线一侧；连续20点中有16点在中心线一侧。b.趋势（倾向）。倾向是指点子线连续上升或下降。连续7点或更多的点具有上升或 下降趋势时，则判定为异常。如图1-3。国际标准：连续6点或更多的点具有上升或下降趋势时，则判定为异常。c.周期。点的排列随时间的推移而呈周期性，则判定为异常。如图1-
46、4。国际标准：连续14点中相邻点子上下交替。d.点子在警戒区内。点子处在警戒区是指点子处在2-3（-标准差）范围内。如图1-5。UCLCLLCLUCLCLLCL图图1-3 倾向倾向图图1-4 周期周期51若出现下列情况之一，则判定为异常（如图1-6所示）：连续3点有2点在警戒区内。连续7点有3点在警戒区内。连续10点有4点在警戒区。国际标准：连续3点有2点落在中心线同一侧的2 以外。连续5点有4点落在中心线同一侧的1 以外。e.点子过多地集中在中心线附近。点子过多地集中在中心线附近点子过多地落入 范围内。当连续15个以上的点子集中在中心线附近时，则判为异常。UCLCLLCL2警戒区2UCLCL
47、LCL 图图 1-5图图1-652此种情况被有些人认为是质量改进的好现象，其实这里面可能存在计算错误或描点错误，也可能存在取样方法错误（如两条平等生产线的产品被混合抽样）或者数据被人为处理。（2）控制用控制图判别准则 控制用控制图上的点子出现下列情况之一时，生产过程被判为异常：点子落在控制界限线外或控制界限线上。控制界限线内点子的排列有异常，见分析用控制图判别准则。特别提醒：（1）规格界限（如公差的上下界限、硬性规定的不合格品率）不能当作上下控 制界限UCL、LCL。规格界限用来区分合格与不合格（或符合与不符合规定），控制界线则用来区 分正常波动和异常波动，二者完全是两码事，不能混为一谈。53
48、（2）对于P控制图（不合格品率控制图）中有点溢出下控制限或连续7点呈下降趋势，有人认为是不合格品率越来越低，质量越来越好，不能算异常。这种观点是错 误的，此种情况包含的异常因素可能有：量具失灵，造成测量结果有误。应更新量具，并检讨以前测量结果。合格品的判定方法可能有误，应予以立即改正。有真正使不合格品率变小的因素，应积极寻找出这种因素，并将它用作业指导书 固定下来，以大幅度降低不合格品率。4、控制图的两类错误（1）第类错误（冒失者错误）：把正常的误断为异常。控制界限的幅度影响犯第类错误的概率。当采用3原则设计控制图时，犯第类错误的概率为=0.27%。随着控制界限的增大而减小。（2）第类错误（迷
49、糊者错误）：把异常的误断为正常。犯第类错误的概率，受四个方面的影响：控制界限幅度、中心偏移幅度、标准偏差变动幅度、样本大小。54随着控制界限的增大而增大。图1-8 控制图的两类错误5、控制图法在应用中常见的问题（1）控制图的选用上缺乏针对性，未能从企业的生产方式考虑，盲目地选择。比如，对大批量生产选用 x-R控制图为好，却选用了x-RS控制图；相反地小 批量生产却选用了 x-R控制图。（2）对控制图的作用认识不够。主要表现在把控制图的控制界限和公差的上下界限混淆起来，反映在控制图上 标出上公差界限，使控制图成为不伦不类。330/2/2155（3）机械地理解间断链来判断工序是否处于稳定的状态，往
50、往是工序处于不稳定 状态而判断不出来。常见的错误作法是从第1点到11点看中间是否有1点在另一侧。然后再从12点 到22点来看，依次类推。殊不知在所有点子任何一段，只要有间断链的四种 情况之一，均应判工序处于不稳定状态。（4）对控制图中出现的点子排列异常现象不作分析也不采取措施，使控制图流于 形式。（5）当影响工序质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显的提高时，未能及 时调整（重新计算）控制界限。（6）随机抽取样本的方法不当，有的画x-R控制图一天只抽取一组数据，有的则把 两个班次的数据点到同一张控制图上。（7）画法不规范，标注不齐全。如 x 图和R图不对应等。566、控制图实例X-R X-R