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1、直线与平面平行的性质比赛课件第1页，共13页，编辑于2022年，星期一教材分析：教材分析：上节课已学习了直线与平面平行的判定定理，这节课将学习线面平行的性质定理，线面平行的性质定理是高考考查的重点，也是较难应用的几个定理之一。本节重点是直线与平面平行的性质定理；难点是直线与平面平行的性质定理的应用。本节课我们将采用目标教学法、诱导教学法等多种教学方法。三维目标：三维目标：1，探究探究直线与平面平行的性质定理2，体会体会直线与平面平行的性质定理的应用3，通过线线平行与线面平行转化，培养培养学生 的学习兴趣和严密的逻辑推理能力第2页，共13页，编辑于2022年，星期一复习回顾：复习回顾：（1）直线
2、和平面平行的判定定理）直线和平面平行的判定定理是是_ _ 用符号表示：用符号表示：_ab 平面外平面外平面外平面外一条直线和此平面内的一条直线一条直线和此平面内的一条直线一条直线和此平面内的一条直线一条直线和此平面内的一条直线平行平行平行平行,则该直线与此平面则该直线与此平面则该直线与此平面则该直线与此平面平行平行.（2）直线）直线 a平面平面，平面，平面内有无数条直线内有无数条直线 交于交于 一点，那么这无数条直线中与直线一点，那么这无数条直线中与直线 a 平行的（平行的（）（A）至少有一条）至少有一条 （B）至多有一条）至多有一条 （C）有且只有一条）有且只有一条 （D）不可能有）不可能有
3、aa ababa a b b B第3页，共13页，编辑于2022年，星期一（1 1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ab a b（2 2）已知直线）已知直线 a a平面平面，如何在平面，如何在平面内内找出和直线找出和直线 a a 平行的一条直线？如果过直线平行的一条直线？如果过直线a a作一个平面作一个平面与与交于直线交于直线b,b,那么那么a/ba/b吗？吗？探究：探究：第4页，共13页，编辑于2022年，星期一求证：ab 证明：=b，b 又 a/a与b无公共点ab第5
4、页，共13页，编辑于2022年，星期一线面平行的性质定理线面平行的性质定理 ml线面平行线面平行 线线平行线线平行 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一 平平平平面与此平面的面与此平面的面与此平面的面与此平面的交线交线交线交线与该直线平行。与该直线平行。与该直线平行。与该直线平行。l=ml m强调强调：1，与该直线平行的直线一定是过该直线的平面与已知平面的交线2，在已知平面内与该直线平行的交线有无数条，它们之间也相互平行第6页，共13页，编辑于2022年，星期一
5、1,如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A 只和这个平面内一条直线平行；只和这个平面内一条直线平行；B 只和这个平面内两条相交直线不相交；只和这个平面内两条相交直线不相交；C 和这个平面内的任意直线都平行；和这个平面内的任意直线都平行；D 和这个平面内的任意直线都不相交。和这个平面内的任意直线都不相交。D达标练习：达标练习：2,下列给出四个命题，其中正确命题的个数是（下列给出四个命题，其中正确命题的个数是（）若若a/、b/，则，则a/b 若若a/，b ,则则a/b 若若a/b，b ，则，则a/若若a/b、b/，则，则a/A.0 B.1 C.2 D.
6、4A小结：小结：这两道题主要考查直线和平面平行的定义以及对判定定理和 性质定理概念的理解第7页，共13页，编辑于2022年，星期一3 木工小罗在处理如图所示的一块木料时，发现该表面木工小罗在处理如图所示的一块木料时，发现该表面A1B1C1D1内有一裂纹内有一裂纹D1P，已知，已知BC平行于平面平行于平面A1C1，他打算经过点，他打算经过点P和棱和棱BC将木料锯开，却不知如将木料锯开，却不知如何画线，你能帮他解决吗？何画线，你能帮他解决吗？EFDPA1ABB1D1C1C分析：根据题意，要过点P和棱BC作该几何体的截面，只要过P点作棱B1C1的平行线EF，分别交A1B1和C1D1于E、F。再证EF
7、/BC即可小结小结：这里考查性质定理的简单应用，关键是找出（或作出）过该直线的平面与已知平面的交线第8页，共13页，编辑于2022年，星期一如图，求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行已知已知 ,求证：l a例题解析例题解析bcP第9页，共13页，编辑于2022年，星期一证明：证明：在平面内取点P，使 过P和直线a作平面交于 b同理过a作平面交于于c 同理 a/cb/c又又a/b命题得证a a a a b=agIa/b小结小结：证明线线平行，常用平行公理平行公理和线面平行线面平行来证明第10页，共13页，编辑于2022年，星期一已知平面外的两条平行直线中的一条已知
8、平面外的两条平行直线中的一条 平行于这个平面，平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。求证：另一条也平行于这个平面。cba变式练习变式练习已知：a/b,b/，a 求证：a/第11页，共13页，编辑于2022年，星期一HACBDGPM能力拓展能力拓展四边形四边形ABCD是平行四边形，点是平行四边形，点P是平面是平面ABCD外一点，点外一点，点M是线段是线段PC的中点，在线段的中点，在线段DM上取一点上取一点G，过点，过点G和和AP作平面交平面作平面交平面BDM于于GH。求证：求证：APGH。第12页，共13页，编辑于2022年，星期一课堂小结课堂小结 平面外一条直线和此平面内的一条直线平面
9、外一条直线和此平面内的一条直线平面外一条直线和此平面内的一条直线平面外一条直线和此平面内的一条直线 平行平行平行平行,则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.线线平行线线平行 线面平行线面平行线面平行线面平行 线线平行线线平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理线面平行的线面平行的性质定理性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。第13页，共13页，编辑于2022年，星期一