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1、 经济数学分层教学初探 高职院校的学生数学根底呈现出极大的差异化，学生来源有文科生、理科生、职高生，高考总分从两百来分到四百来分，其学习态度、学问构造、学习新知的力量、运算速度等都有极大的不同，不能无视。在教学过程中，按学生的数学根底分层教学，正是解决问题的一个有效方法。 所谓分层教学，是指在教学过程中针对学生不同的学问根底与承受力量，设计多层次的教学目标及相应的教学内容，实行有区分的教学方法、教学环节、教学评价，促进不同层次的学生都在原有根底上到达提高，借以实现既定的人才培育目标的一种教学模式。我院经济数学教学组于2023年9月至今在电算会计专业09级和10级学生中进展分层教学试点。 一、根
2、本状况 我们实行的是“显性分层”，即学生学习数学课程时，打乱原有班级建制，按数学根底重新分班，一样或相近层次的学生编入同一班级上课。基于不增加教学开支的原则，数学班级数目与原有班级数目保持全都。通常将学生分为A、B、C三个层次： A层学生数学根底好，学习态度端正，学习自觉性强。他们学问承受快、识记牢，能精确运用，运算速度快速。 B层学生数学根底较好，学习态度较端正，学习自觉性较强，需要教师的催促。他们的学问承受力量相对A层较差，学问的识记、运用都较差一些，但可以通过练习稳固促进。 C层是学习有困难的学生，他们的根底比拟差，学习也缺乏积极性，学习态度不够端正，上课不听讲、作业抄袭等现象往往消失在
3、他们身上。 不同层次的班级，教学内容不同、教学进度不同、教学方法不同，期末考试采纳不同的试卷，在各个环节彻底分层。 二、成效 1.学生的时间利用率更高，学习更有效率。由于学生水平相对齐整，教师能在学生的“最近进展区”开展教学，学习更有针对性，能有效躲避“好生吃不饱，差生吃不了”的现象。 2.学习成效有显著提高。首先，在成绩方面，A层学生提高了优秀率，C层学生提高了及格率。其次，A层学生由于可以加快教学进度，能够学习更多的学问；而B层、C层的学生尤其是C层可以针对他们未把握的内容花更多的时间细致浅显地讲解概念，反复训练、简洁计算，使学生能扎扎实实地学会必需把握的内容，学习更为有效。 3.学生的学
4、习态度有肯定好转，课堂教学更为顺畅。以A层学生效果最为显著。A层学生学习态度端正，但不分层的班级也存在随着时间推移渐渐懈怠的现象。若学生所在班级学风较差，这种现象尤为明显。分层之后，学生学习态度接近，学风较好，而且学习内容有肯定挑战性，学生的学习兴趣提升，形成较高的自我期许值，从而保持积极的学习态度。B层、C层学生能更多地在学习中享受“成就感”，体会到“学有所成”的欢乐，也能提高他们的学习兴趣。 分层教学在实践中几乎不增加教学本钱，又能取得较为抱负的效果，非常值得推广。 三、值得关注的地方 1.不同层次相应的教学目标、教学内容、教学方法、教学进度及考核的精确界定，是分层教学取得胜利的最重要的根
5、本保障。在教学实践中，我们针对不同层次的要求如下： C层：把握复利终值与现值、年金终值与现值、了解极限与连续的概念，理解导数与微分的概念及几何意义，了解定积分概念中所表达的数学思想，了解微积分根本公式。在了解、感知的层面上学习理论，注意图像化、数值化。运算只要求把握最简洁的类型，只涉及幂函数、指数函数和对数函数，复合通常只是2个函数，积分只把握直接积分法和凑微分法。会推断简洁函数的单调性、极值和凹凸性，能推断经济函数的单调性和凹凸性；理解边际与弹性的经济意义并能计算简洁经济函数的边际和弹性；能解决利润最大、销售收益最大、平均本钱最低等经济类型的优化问题；能娴熟运用线性插值法。留意培育学生学习数
6、学的积极性。 B层：到达C层的全部要求，在此根底上加深对概念的理解和辨析，运算较C层简单，除幂函数、指数函数和对数函数外还涉及三角函数。增加分段函数的连续性，微分的近似计算，中值定理，洛必达法则（只学习类型），最优批次模型，分部积分法，广义积分，偏导数，二元函数极值存在的必要条件。可适当培育学生思维的全面性。 A层：除完成B层的全部教学任务外，还可学习分段函数的可导性、隐函数求导，等形式的未定型计算，其次类换元积分法，微分方程，拉格朗日乘数法。在教学中可局部实行学科学问体系，概念争取讲深讲透，可要求学生做一些证明的练习。能学习较简单一点的运算技巧。适度培育学生的规律思维和演绎力量，力争培育学生
7、的抽象概括力量和用数学的意识。 2.分层教学的难点在于C层教学的突破。A、B层学生根底相对较好，比拟简单开展教学活动。独有C层的学生，数学根底差，学习态度消极。要让他们肯学、想学、学得懂，教师应当摒弃原有的学科学问体系，转变以讲授为主，注意规律关联的授课方式。首先要注意复习，对必需的根底学问予以强化稳固；其次，注意以图像、数据方式呈现概念、方法，让学生有充分的时间接触体验充分的实例，获得鲜亮的形象感知。最终，肯定不能赶时间赶进度，而要反反复复地重复、练习，做到学有成效。 3.分层之后，B班、C班的课堂气氛较沉闷。由于优秀学生集中在A层，B层、C层的学生缺乏自信念，在传统教学模式下，不怎么关注教
8、师设计的问题与教学活动，师生互动少。教师如何贴近这局部学生，细心设计教学活动，调动他们的积极性，是分层教学中非常重要的子课题。 4.分层教学对教师的要求更高。首先，教师要能够精确把握学生的状况，找到他们的最近进展区。其次，教师要细心设计教学，带动学生参加课堂。特殊是C层，如何让学生对所学内容有求知欲，有学习的积极性，是对教师极大的考验，也是教师应下大力气讨论的地方。第三，教师的付出更多。编撰不同层次的教学目标、教学内容、教学大纲，将学生合理分层，都是额外增加的工作。分层备课、批改作业、考试，都增加了教师的工作量。参考资料相对匮乏，完成同样的工作需要花更多的时间精力。 5.不同层次的学生成绩如何
9、比拟，是一个比拟让人困惑的问题。尤其是A层学生，由于学习难度较大，试卷也较其他层次难，他们的优势在卷面分数上没有表达，对A层学生来说不公正。尤其是成绩还牵涉到三好学生、奖学金的评审等等。我院在第一轮实践中发觉了这个问题，目前正试行不同层次的卷面成绩予以不同的加权，成效如何还有待调查讨论。 6.分层之前肯定要做好学生的思想工作，使学生理解分层学习有助于自身更好地学习数学。通常会有局部学生分层不恰当，教师要在开课12周内发觉并予以订正。分层之后要留意引导学生，A层不要傲慢自满，C层也不要自觉低人一等。 虽然分层教学模式还有许多问题值得深入讨论，也给学校不少部门增加了工作，但是采纳这种模式是学生实际状况的需要，也能让学生真正学有所成。学校、教师的辛苦，能换来学生的收获。愿更多的高职学校能从学生角度动身，采纳分层教学，推广分层教学。