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1、空间几何体空间几何体棱柱棱柱多面体多面体旋转体旋转体棱锥棱锥棱台棱台圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台Page 3在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题 棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图是什么？如棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？何计算它们的表面积？思考思考:如何求多面体的表面积？如何求多面体的表面积？hhh侧面展开侧面展开hh总结：棱柱、棱锥、棱台的表面积
2、总结：棱柱、棱锥、棱台的表面积hS表表=S侧侧+S底底 例例1 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形的，各面均为等边三角形的四面体四面体S-ABC，求它的表面积，求它的表面积 DBCAS因为因为BC=a，所以：所以：因此，四面体因此，四面体S-ABC 的表面积的表面积交交BC于点于点D解：先求解：先求 的面积，过点的面积，过点S作作，边长为边长为a的等边三角形面积的等边三角形面积Page 10例2.某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积？24355Page 1110285答案：2402010 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什么图形？如何根据它们的几何
3、结构特点，么图形？如何根据它们的几何结构特点，求它们的表面积？求它们的表面积？思考思考:如何求旋转体的表面积？如何求旋转体的表面积？分组讨论Page 13圆柱的表面积圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形O圆台的表面积圆台的表面积OO圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环三者之间关系三者之间关系OOOO 圆柱、圆锥、圆台三者的侧面积公式之间有什么关圆柱、圆锥、圆台三者的侧面积公式之间有什么关系？系？rr上底扩大上底扩大r0上底缩小上底缩小例例3.3.已知圆锥的表面积为已知圆锥的表面积为3 3 ,且它的
4、侧面展开图且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。解：圆锥的侧面展开图是一个半圆Page 19例4.圆台的上下底面半径和高的比为1:4:4，母线长为10，求圆台的侧面积。t4t4t4t例例5 5.图中是一棱长为图中是一棱长为4 4的正方体，若在它的各的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为个面的中心位置上，各打一个直径为2 2，深为，深为1 1的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是多少？多少？Page 21挑战高考题挑战高考题1(2016高考全国)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体
5、的表面积为()A20 B24C28 D32CPage 222.（2014浙江高考理科3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）A.90 B.129 C.132 D.13836443DPage 233.（2015新课标全国卷I，理11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20 ，则r=（）（A）1 （B）2 （C）4 （D）8BPage 24当堂自测(限时5分钟)Page 25小结小结本节课主要介绍了求几何体的表面积本节课主要介绍了求几何体的表面积的方法：的方法：将空间图形问题转化为平面图形问题，将空间图形问题转化为平面图形问题，利用平面图形求面积的方法求立体图利用平面图形求面积的方法求立体图形的表面积形的表面积.各面面积之和各面面积之和展开图展开图圆柱圆柱圆锥圆锥棱柱、棱锥、棱柱、棱锥、棱台棱台圆柱、圆锥、圆柱、圆锥、圆台圆台柱体、锥体、台体的侧面积柱体、锥体、台体的侧面积Page 27课后思考题：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱：（1）试用x表示圆柱的侧面积（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？Page 28作业：练习册第7练