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1、1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题提出问题提出问题引入新课引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面
2、积？积？h棱柱的展开图棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图表面积表面积=侧面积侧面积+底面积底面积 正棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的正棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？表面积？棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？面积？棱锥的展开图棱锥的展开图 正棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的正棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？表面积？棱台的展开图棱台的展开图侧面展开hh正棱台的侧面展开图正棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台
3、的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和h 例例1 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积求它的表面积 DBCAS 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形分析：四面体的展开
4、图是由四个全等的正三角形组成组成因为因为BC=a，所以：所以：交交BC于点于点D解：先求解：先求 的面积，过点的面积，过点S作作 ，典型例题典型例题因此，四面体因此，四面体S-ABC 的表面积为的表面积为 (1)圆柱、圆锥、圆台它们的侧面展开图是什么？圆柱、圆锥、圆台它们的侧面展开图是什么？(2)如何计算它们的侧面积？如何计算它们的侧面积？(3)如何计算它们的如何计算它们的表面积表面积？想想一一想想？质疑答辩，发展思维质疑答辩，发展思维一、（一、（1）圆柱的侧面积）圆柱的侧面积S圆柱侧圆柱侧=(2)圆柱的表面积圆柱的表面积O二、(1)圆锥的侧面积圆锥的侧面积：S圆锥侧圆锥侧=O（2）圆锥的表面
5、积）圆锥的表面积三、三、(1)圆台的侧面积：圆台的侧面积：2r22 r1圆台的表面积圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么面展开图是什么 OO三者之间关系三者之间关系OOOO 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？系？rr上底扩大上底扩大r0上底缩小上底缩小1.看图回答问题看图回答问题 做一做做一做20 3.以直角以直角边长为边长为1的等腰直角的等腰直角三角形的一直角三角形的一直角边为轴边为轴旋旋转转，所得旋所得旋转转体的表面体的表面积为积为_._ .2.一个一个圆圆
6、柱形柱形锅锅炉的底面半径炉的底面半径为为 ,侧侧面展面展开开图为图为正方形，正方形，则则它的表面它的表面积积为为21 4.已知已知圆锥圆锥的表面的表面积为积为 ，且它的，且它的侧侧面展开面展开图图是一个半是一个半圆圆，这这个个圆锥圆锥的底面直径的底面直径_.例例2 2 如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm20 cm，盆盆底直径为底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为底部渗水圆孔直径为1.5 cm1.5 cm，盆壁长盆壁长15cm15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取取3.143.14，结果精确到，结果精确到1 1 ）？）？解：由圆台的表面积公式得解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：花盆的表面积：答：花盆的表面积约是答：花盆的表面积约是999 999 典型例题典型例题柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和各面面积之和知识小结知识小结展开图展开图 圆台圆台圆柱圆柱圆锥圆锥作业：作业：P28 习题习题1.3A组组 1，2，