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1、 1 1、若直线若直线y=kx+b垂直于垂直于直线直线y=3x+2,且它在,且它在y轴轴上的交点坐标为上的交点坐标为(0,5)则则k=,b=。2、如下图,、如下图,函数函数y=2x+4(-2x0)的图象是(的图象是()思维体操第一节思维预热A B C D-2-24第1页/共12页思维体操第一节思维预热3、如图,交于点P(1,1),请说出你对交点P的坐标的理解。第2页/共12页教材母题:动点与图形面积问题点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设OPA的面积为S(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数图象。(2)当点P的横坐标为5时,OPA的面积为多少?(3
2、)OPA的面积能大于24吗?为什么?思维体操第二节思绪飞扬第3页/共12页教材母题变式一:动点与特殊几何图形问题点P(x,y)在第一象限,且在一次函数 y=-x+8的图象上,点A的坐标为(6,0)。(4)若点B的坐标为(8,0)当ABP为直角三角形时,求出点P的坐标。思维体操第三节不拘一格再变:ABP为等腰三角形第4页/共12页教材母题变式二:动点与最短路径问题点P(x,y)在第一象限,且在直线 y=-x+8上,点A的坐标为(6,0),(5)当AP+OP最短时,求出点P的坐标与最短距离。思维体操第四节天马行空第5页/共12页教材母题变式三:动点与分段函数问题点P(x,y)是一次函数y=-x+8
3、图象上任意一点,点A的坐标为(6,0),设OPA的面积为S,求s关于x的函数解析式,并画出函数图象。思维体操第五节脑洞大开第6页/共12页教材母题变式四:含参数的动点问题点P(x,8)在第一象限,点A的坐标为(6,0),过点P作直线y=x+b交线段OA 于E,设OPE的面积为S,求S关于b的函数关系式及自变量b的取值范围。思维体操第六节思如泉涌第7页/共12页如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m0)的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n(nm)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.(1)用m、n分别表示点A、B、P的坐标及P
4、AB的度数;思维体操第七节思空璀璨第8页/共12页如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m0)的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n(nm)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.(2)若四边形PQOB的面积是 112,且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式;思维体操第七节思空璀璨第9页/共12页如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m0)的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n(nm)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.(3)在(2)的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.思维体操第七节思空璀璨第10页/共12页思维体操第八节思维整理第11页/共12页感谢您的观看!第12页/共12页