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1、圆弧连接圆弧连接 在我们的日常生活当中，同学在我们的日常生活当中，同学们熟悉的事物有哪些是有圆弧连们熟悉的事物有哪些是有圆弧连接的呢？接的呢？思考：思考：扳手扳手吊钩吊钩自学指导自学指导：预习课本预习课本P20页，页，3分钟后请同学分钟后请同学回答以下问题回答以下问题:1、什么是圆弧连接？、什么是圆弧连接？2、圆弧连接的类型有哪些？、圆弧连接的类型有哪些？1、定义：、定义：用一段用一段 圆弧圆弧光滑光滑 地连接另外两条地连接另外两条 已知线段已知线段（直线或圆弧）（直线或圆弧）的作图方法的作图方法称为圆弧连接。称为圆弧连接。一、一、圆弧连接圆弧连接2、实质：使连接圆弧与相邻线段、实质：使连接圆
2、弧与相邻线段相切相切 目的目的：保证圆弧连接：保证圆弧连接光滑光滑R35R16R12用圆弧连用圆弧连接两圆弧接两圆弧用圆弧连接一用圆弧连接一直线和一圆弧直线和一圆弧用圆弧连接用圆弧连接两直线两直线3、圆弧连接的类型：、圆弧连接的类型：圆弧连接两已知直线圆弧连接两已知直线 圆弧连接已知直线和圆弧圆弧连接已知直线和圆弧圆弧连接两已知圆弧圆弧连接两已知圆弧 外连接外连接内连接内连接 内连接内连接 外连接外连接 混合内外连接混合内外连接钝角钝角 锐角锐角直角直角二、作图二、作图1、作图方法和步骤：、作图方法和步骤：(1)求圆心求圆心 (2)找切点找切点 (3)画连接弧画连接弧光滑作图的关键：确定光滑作
3、图的关键：确定连接圆弧连接圆弧的的圆心圆心和和切切点点。（1 1）直线与直线的圆弧连接）直线与直线的圆弧连接特点特点：两条直线和圆弧都是：两条直线和圆弧都是外切外切，所以圆心到两条直线的，所以圆心到两条直线的距离距离都是半径都是半径。绘图方法：求圆心（绘图方法：求圆心（平行线法平行线法）找切点（找切点（作垂线法作垂线法）画连接弧（画连接弧（0为圆心，为圆心，R为半径为半径）2 2、作图、作图R OO用半径用半径为为R R的的圆圆弧弧连连接两已知直接两已知直线线 作两条作两条辅辅助助线线分分别别与两已知直与两已知直线线平行且相距平行且相距R R。交点交点O O即即为连为连接接圆圆弧的弧的圆圆心。
4、心。由点由点O O分分别别向两已知直向两已知直线线作垂作垂线线，垂足即切点。，垂足即切点。以点以点O O为圆为圆心，心，R R为为半径画半径画连连接接圆圆弧。弧。OM N M N M N 课堂练习（一）课堂练习（一）第第1 1小组：小组：求两直线求两直线锐角锐角间的间的连接圆弧。连接圆弧。第第2 2小组：小组：求两直线求两直线直角直角间的间的连接圆弧。连接圆弧。第第3 3小组：小组：求两直线求两直线钝角钝角间的间的连接圆弧。连接圆弧。特点特点：连接圆弧和已知：连接圆弧和已知直线是外切直线是外切，所以连接，所以连接圆弧的圆心到直线的圆弧的圆心到直线的距离为距离为R；连接圆弧和已连接圆弧和已知圆弧
5、是外切知圆弧是外切，根据几何关系可知：，根据几何关系可知：连接圆弧连接圆弧的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之和之和，也就是，也就是R+R已知已知.(2)(2)直线与圆弧间圆弧连接直线与圆弧间圆弧连接外切外切用半径用半径为为R R的的圆圆弧外弧外连连接已知接已知圆圆弧和直弧和直线线 以以O O1 1为圆为圆心，心，R+RR+R1 1为为半径作半径作圆圆弧。弧。作与已知直作与已知直线线平行且相距平行且相距为为R R的直的直线线。连连接接O O1 1O O，求得与已知，求得与已知圆圆弧的切点。弧的切点。由由O O向已知直向已知直线线作垂作垂线线，求与已
6、知直，求与已知直线线的切点。的切点。以以O O为圆为圆心，心，R R为为半径画半径画连连接接圆圆弧。弧。作图步骤：作图步骤：求圆心求圆心找切点找切点画连接弧画连接弧作直线作直线 l 平行平行于直线于直线 l；再作已知圆弧的同心圆；再作已知圆弧的同心圆(半半径为径为R+RR+R1 1)与直线与直线 l 相交相交O O。作作OAOA垂直垂直于直线于直线 l；连；连接接OOOO1 1交已知圆弧于交已知圆弧于B B，A A、B B即即为切点。为切点。以以O O为圆心，为圆心，R R为半径画为半径画圆弧，连接直线圆弧，连接直线 l 和圆弧和圆弧O O1 1于于A A、B B即完成作图。即完成作图。直线与
7、圆弧间的外连接画法课堂练习（二）课堂练习（二）提示：提示：1、外接时，同心圆的半径为(R+R1)2、外接时，连接O O1 1O O各小组：各小组：求直线与圆弧间的外接圆弧。求直线与圆弧间的外接圆弧。R=15,R1=10课后课后思考思考圆弧内连接已知圆弧内连接已知直线和圆弧该直线和圆弧该如何作图？如何作图？R1=151.1.圆弧连接一定要分三步：圆弧连接一定要分三步：（1）求圆心）求圆心（2）找切点）找切点（3）画连接圆弧）画连接圆弧2.2.要清晰地表达出求圆心、找切点的过程要清晰地表达出求圆心、找切点的过程3.3.常见错误：常见错误：（1 1）连接处不光滑过渡，连接弧与已知线段不相切）连接处不光滑过渡，连接弧与已知线段不相切（2 2）连接弧圆心不正确，没有弄清圆弧连接的类型）连接弧圆心不正确，没有弄清圆弧连接的类型（3 3）连接弧画的太长或太短，没有求切点）连接弧画的太长或太短，没有求切点1、制图习题册P102、参照图例，按指定图形完成各处的 圆弧连接，并加深、加宽轮廓线。