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1、1.1.有理数包括有理数包括 、.2._2._和和_统称为有理数；统称为有理数；3.3.非正数是什么意思，即是非正数是什么意思，即是 ，非负数是什么意思，即是非负数是什么意思，即是 。4.写出五个数写出五个数(不能重复不能重复),同时满足下列三个同时满足下列三个条件条件:1)其中三个数是非正数其中三个数是非正数;2)其中三个数是其中三个数是非负数非负数;3)五个都是有理数五个都是有理数.小测小测6.6.观察下列次序排列的一列数，研究它们观察下列次序排列的一列数，研究它们各自的变化规律，并填出后面的两个数以各自的变化规律，并填出后面的两个数以及第及第5050个数个数 _,_，,_,_第第50个数
2、个数50-10观察与思考观察与思考创创设设情情境境,引引入入课课题题请请读读出出下下面面温温度度计计所所表表示示的的温温度度由此可知，直线上的点既可以表示正由此可知，直线上的点既可以表示正数，又可以表示负数，还可以表示数，又可以表示负数，还可以表示0 0。我们如果把温度计倒下来，那么我们也可以用这条直线表示正数、负数和0。这就是数轴(number axis)。观察与思考观察与思考温度计温度计+-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4与与温度计相似温度计相似数轴数轴右边右边+左边左边-中间中间0观察与思考观察与思考规定了规定了正方向正方向、原点原点和和单位长度单位长度的的直
3、线直线叫做叫做数轴数轴-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 0 1 2 3 原点原点正方向正方向正方向、原点和单位长度正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素叫做数轴的三要素单位长度单位长度画画数轴数轴(number axis)(number axis)分为以下四步分为以下四步：画画直线直线.在直线上取一点作为在直线上取一点作为原点原点(origin)origin).确定确定正方向正方向(positive direction)(positive direction)，并用箭头并用箭头表示表示.根据需要选取适当根据需要选取适当单位长度单位长度(unit length)(unit length)
4、.01-443-3-22-1规定了规定了正方向正方向、原点原点和和单位长度单位长度的的直线直线叫做叫做数轴数轴。数轴的概念数轴的概念画数轴画数轴讨论下列数轴画得对错？讨论下列数轴画得对错？321121230123210121012正方向正方向、原点原点和和单位长度单位长度叫做数轴的叫做数轴的三要素三要素用数轴来表示有理数用数轴来表示有理数01234-1-2-3-4在数轴上得到所表示的数在数轴上得到所表示的数:例如例如:A表示数表示数,B表示数表示数.AB-32在数轴上画出表示数的点在数轴上画出表示数的点:例如例如:-1，4。-14我们一起来画数轴：我们一起来画数轴：用数轴来表示有理数用数轴来表
5、示有理数01-443-3-22-15 5 5 55 5 5 5例例2在数轴上记出下列各数：在数轴上记出下列各数：5,5,2.52.5，1 1，2 2，3 3，1.1.下面数轴上的下面数轴上的A A、B B、C C、D D各点各代表什么？各点各代表什么？用数轴来表示有理数用数轴来表示有理数2.如图如图,在数轴上有在数轴上有A,B,C三点三点,A点向右移动点向右移动2个个单位长度单位长度,C点向左移动点向左移动5个单位长度个单位长度,它们各自它们各自表示的新数是什么表示的新数是什么?01-443-3-22-15 5 5 5写出下面数轴上的写出下面数轴上的A、B、C、D、E各点各点表示的数。表示的数
6、。答：答：A点表示点表示+6，B点表示点表示-4，C点表示点表示-2，D点表示点表示0，E点表示点表示+1用数轴来表示有理数用数轴来表示有理数指出在数轴上表示下列各数的点分别指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度。长度。-3 2 1 0 1 2 3 4-2 ，3.5 ，-1.5 ，2.6解解-2-2：左边、：左边、2 2；3.53.5：右边、右边、3.53.5；-1.5-1.5：左边、：左边、1.51.5；2.62.6：右、：右、2.62.6。用数轴来表示有理数用数轴来表示有理数思考题思考题1.1.你能用数轴表示你能用数轴表
7、示 、吗？、吗？2.2.你能用数轴表示你能用数轴表示500500、-1500-1500、-1000-1000、15001500吗？吗？折线统计图折线统计图3.3.观察右边的统计图，观察右边的统计图，比较它与数轴的区别与比较它与数轴的区别与联系。联系。例2 在数轴上表示下列各数：(1)0.5,-5/2,0,-4,5/2.0.5,1,4(2)200,-150,-50,100,-100 n强调：任何一个有理数都可以用强调：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示数轴上的点表示.从数的表现形式上看：符号不同，其从数的表现形式上看：符号不同，其他都相同。他都相同。从它们在数轴上的位置来看：从它们在数轴上的位
8、置来看：两者位于原点的两侧，到原点两者位于原点的两侧，到原点的距离相等。的距离相等。-4-4与与4 4有什么相同与不同之处？有什么相同与不同之处？在数轴上，表示互为在数轴上，表示互为相反数相反数（零除外）的两个点，位于（零除外）的两个点，位于原点的原点的两侧两侧，并且，并且到原点的距离相等到原点的距离相等。如果两个数只有符号不同，那么如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的我们称其中一个数为另一个数的相反相反数数(oppositenumber)，也称这两个也称这两个数互为相反数。注意数互为相反数。注意，零的相反数是零的相反数是零零。如图如图,数轴上点数轴上点A表示的数是表示的数是-2,已知已知点点B距离点距离点A有有4个单位长度个单位长度,求点求点B表示的数表示的数.A