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1、1.2.1 充分条件与必要条件人教A版2003课标版选修1-1第一章常用逻辑用语授课教师：罗丽霞单位：湖北省应城市第二高级中学合作与讨论1.什么是命题 真命题 假命题2.交换原命题的条件和结论，所得的命题是 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的 命题是 逆命题否命题逆否命题探究：至少从歌曲中找出两个语句，直接判断或提炼出来它们是不是命题，以及它们之间的关系。欣赏歌曲欣赏歌曲(有志者事竟成有志者事竟成)初识定义：初识定义：一般的：“若p则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时我们就说由p可推出q，记作p q，并且说p是q的充分条件，q是p
2、的必要条件。一般的：若p则q为真，记作：若p则q为假，记作：概念分解-认识推断符号【合作探究】用符号 与 填空.（1）x2=y2 x=y；（2）内错角相等 两直线平行；（3）整数a能被6整除 a的个位数字为偶数；（4）ac=bc a=b.概念分解-认识充分条件 一般的：“若p则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时我们就说由p可推出q，记作p q，则p是q的充分条件.分析分析:只需判断哪些命题中的只需判断哪些命题中的p p能推出能推出q q，即判断，即判断“若若p p，则，则q q”为真即可。为真即可。由于命题由于命题(1)(2)(1)(2)是真命题是真命题,命题命题(3)(3)是假命
3、题是假命题.所以所以,命题命题(1)(2)(1)(2)中的中的p p是是q q的充分条件的充分条件.例1:下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?(1)若x=1,则x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,则f(x)在（-，+）上为增函数;(3)若x为无理数,则x2为无理数.形式感知概念练习：下列“若 ，则 ”的形式的命题中，哪些命题中的 是 的充分条件？（1）若 ，则（2）若 ，则 形式感知概念概念分解-认识必要条件 一般的：“若p则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时我们就说由p可推出q，记作p q，则q是p的必要条件。分析分析:只需判断哪些命题中的只需判断
4、哪些命题中的q q能推出能推出p p，即逆命题为真。，即逆命题为真。由于命题由于命题(1)(2)(1)(2)的逆命题是真命题的逆命题是真命题,命题命题(3)(3)的逆命题是假命题的逆命题是假命题.所以所以,命题命题(1)(2)(1)(2)中的中的p p是是q q的必要条件的必要条件.例2:下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q 的必要条件?(1)若x2=y2,则x=y;(2)若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等；(3)若ab,则acbc.概念分解-认识必要条件 练习：下列“若 ，则 ”形式的命题中哪些命题中的 是 的必要条件？（1）若 是无理数，则 是无理数；（2）若 ,则 .
5、概念分解-认识必要条件 (1)(1)认清“若 p p，则q q”的形式，找出p p和q;q;(2)(2)利用原命题或逆命题的真假，找出推式p p=q q或q q=p p(3)(3)下结论，即根据推式和定义下结论.判别技巧：说明一个命题是假命题可以举反例.方法小结本质-领悟概念1.下雨了，地湿了充分性即有它就行注：充分性的关联词注：充分性的关联词 只要只要就就 探讨下列问题的充分性和必要性探讨下列问题的充分性和必要性 解：下雨是地湿的充分条件，原因：有下雨这个条件就一定有地湿这个结果，但地湿这个结果不一定是下雨造成的，也许还有其它原因，比如洒水车洒的或者人为的 3.有志者事竟成必要性即缺它不可2
6、.认识26个英文字母，一定能看懂英文注：必要条件的关联词：只有才 解：有志是事成的必要条件。原因：只有志向但不付出努力事情不一定会成功，但事情最终能成功，肯定需要百折不挠和勇往直前的志向，无论现在的学习还是将来的工作和生活都是如此。解：认识26个英文字母是看懂英文的必要条件.原因：认识英文字母不一定看得懂英文，但看得懂英文肯定认识26个英文字母。本质-领悟概念 探讨下列问题的充分性和必要性探讨下列问题的充分性和必要性(1)写出一个使x2x60 成立的充分条件 (2)写出一个使x=q q和q q=p p的真假；(3)(3)下结论，即根据推式和定义下结论.判别技巧和思维方法：复杂命题等价转换，说明
7、一个假命题可以举反例.(1)下列结论正确的是 （填序号）x=2是x2-4x+4=0的必要条件；圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；是 的充分条件；是 的充分条件.作业作业:一）课本第12页习题1.2A组2,3二）课后拓展（2）探究 满足 ，满足条件 如果 ,那么p 是q 的什么条件?如果 ,那么 q是p 的什么条件?作业作业:一）课本第12页习题1.2A组2,3二）课后拓展(3)生活中与逻辑有关的成语：搜集历史上逻辑故事辩论生活中与逻辑有关的成语1、骄兵必败2、不入虎穴焉得虎子3、人不犯我我不犯人中美贸易战作业作业:一）课本第12页习题1.2A组2,3二）课后拓展谢谢大家的指导!