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1、一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念1.正弦正弦ABCacsinA=2.余弦余弦bcosA=3.正切正切tanA=锐角锐角锐角锐角A A的正弦、余弦、的正弦、余弦、的正弦、余弦、的正弦、余弦、正切、都叫做正切、都叫做正切、都叫做正切、都叫做A A的锐角三角的锐角三角的锐角三角的锐角三角函数函数函数函数.定义定义:练练练练 习习习习 1 1如右如右图所示的图所示的Rt ABC中中C=90，a=5，b=12，那么那么sinA=_，tanA=_ cosB=_，cosA=_ ,思思思思 考考考考(3)同角的正同角的正弦和余弦弦和余弦,与与正切有何关系正切有何关系？正弦值与余弦值的比等于正切
2、值(1)互余两角的互余两角的正弦与余弦有正弦与余弦有何关系？何关系？(2)同角的正同角的正弦与余弦的平弦与余弦的平方和等于？方和等于？平方和等于1相 等sinA=cos（90-A）=cosBcosA=sin（90-A）=sinBcABCba同角的正 弦余弦与正切和余切之间的关系互余两个角的三角函数关系同角的正弦余弦平方和等于1互为余角的两个角的正切互为倒数练练练练 习习习习 2 2二、几个重要关系式二、几个重要关系式二、几个重要关系式二、几个重要关系式tanA tanB=1sin2A+cos2A=1 已知已知:RtABC中，中，C=90A为锐为锐角，且角，且tanA=0.6，tanB=().5
3、/3 sin2A+tanAtanB-2+cos2A=()0 tan44tan46=().1(4)tan29tan60tan61=().(5)sin53cos37+cos53sin37=（）1tanA=tancossin6 045 3 0角 度三角函数三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值1角度角度逐渐逐渐增大增大正弦正弦值如值如何变何变化化?正正弦弦值值也也增增大大余弦余弦值如值如何变何变化化?余余弦弦值值逐逐渐渐减减小小正切正切值如值如何变何变化化?正正切切值值也也随随之之增增大大思思思思 考考考考锐角锐角A的正弦值、的正弦值、余弦值有无变化范余弦值
4、有无变化范围？围？0 0 sinAsinA1100cosAcosA145时，sinA的值（）(A)0sinA (B)sinA1(C)0sinA (D)sinA13.确定值的范围确定值的范围B(A)0cosA (B)cosA1(C)0cosA (D)cosA12.当锐角A30时，cosA的值（）C 应用练习应用练习1.已知角，求值已知角，求值确定角的范围确定角的范围2.已知值，求角已知值，求角3.确定值的范围确定值的范围(A)0A30(B)30A90(C)0 A60(D)60A901.当当A为锐角，且为锐角，且tanA的值大于的值大于 时，时，A（）B4.确定角的范围确定角的范围2.当当A为锐角
5、，且为锐角，且tanA的值小于的值小于 时，时，A（）(A)0A30(B)30A90(C)0A60(D)60A90c 应用练习应用练习1.已知角，求值已知角，求值2.已知值，求角已知值，求角3.确定值的范围确定值的范围3.当当A为锐角，且为锐角，且cosA=4.那么（那么（）4.确定角的范围确定角的范围(A)0A 30 (B)30A45(C)45A 60 (D)60A 90 确定角的范围确定角的范围4.当当A为锐角，且为锐角，且sinA=那么（那么（）(A)0A 30 (B)30A45(C)45A 60 (D)60A 90 DA课课 后练习后练习1.在在ABC中中C=90 B=2A 则则cos
6、A=_3.已已A是锐角且是锐角且tanA=3,则则2.若若tan(+20）=为锐角为锐角 则则=_4.在在RtABC中，中，C=90cosB=,则则sinB的值的值为为_40 思思 考考在在RtABC中，中，C=90斜边斜边AB=2，直角边直角边AC=1，ABC=30,延长延长CB到到D，连接连接AD使使D=15求求tan15的值。的值。DACBw 如图如图,根据图中已知数据根据图中已知数据,求求ABCABC其余各边的长其余各边的长,各角的度数各角的度数和和ABCABC的面积的面积.ABC4503004cmw 如图如图,根据图中根据图中已知数据已知数据,求求ABCABC其其余各边的长余各边的长
7、,各角的各角的度数和度数和ABCABC的面积的面积.ABC4503004cmD锐角三角函数的应用锐角三角函数的应用w 如图如图,根据图中已知根据图中已知数据数据,求求ABCABC其余各边其余各边的长的长,各角的度数和各角的度数和ABCABC的面积的面积.w 如图如图,根据图中已根据图中已知数据知数据,求求AD.AD.ABC55025020DABC55025020随堂练习随堂练习w 如图如图,根据图中已知根据图中已知数据数据,求求ABCABC其余各边其余各边的长的长,各角的度数和各角的度数和ABCABC的面积的面积.w 如图如图,根据图中根据图中已知数据已知数据,求求AD.AD.ABCaDABCa随堂练习随堂练习解直角三角形综合练习一张解直角三角形综合练习一张