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1、数字电子线路第一数字电子线路第一章章电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础第1页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础课程介绍课程介绍1.课程的性质及特点课程的性质及特点3.课程研究内容课程研究内容5.参考书参考书4.课程的学习方法及要求课程的学习方法及要求2.教学目标教学目标前言第2页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础前言1.1.课程的性质及特点课程的性质及特点特点特点2.2.教学目标教学目标是是电气信息类专业具入门
2、性质的重要的专业基础课。电气信息类专业具入门性质的重要的专业基础课。（1）（2 2）非纯理论课程，实践性较强）非纯理论课程，实践性较强（3 3）常以工程实践及试验方法处理分析数字电路的问题）常以工程实践及试验方法处理分析数字电路的问题 获得适应信息时代的数字电子技术方面的获得适应信息时代的数字电子技术方面的基本理论、基本知识基本理论、基本知识和基本技能和基本技能。培养分析和解决实际问题的能力，为以后深入学习数。培养分析和解决实际问题的能力，为以后深入学习数字电子技术及其相关学科和专业打好以下两方面的基础字电子技术及其相关学科和专业打好以下两方面的基础:1)正确分析、设计数字电路，特别是集成电路
3、的基础；正确分析、设计数字电路，特别是集成电路的基础；2)为进一步学习设计专用集成电路为进一步学习设计专用集成电路(ASIC)的基础。的基础。发展快、发展快、应用广应用广第3页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础前言3.3.课程研究内容课程研究内容 将以器件为基础，以信号为主线，研究数字信号传输、变换、将以器件为基础，以信号为主线，研究数字信号传输、变换、产生等各种数字电路的工作原理，特点及其性能指标。产生等各种数字电路的工作原理，特点及其性能指标。内容涉及相关器件、功能电路及系统。内容涉及相关器件、功能电路及系统。硬件硬
4、件 处理数字信号的电子电路及其逻辑功能处理数字信号的电子电路及其逻辑功能 数字电路的分析方法数字电路的分析方法 数字电路的设计方法数字电路的设计方法 各种典型器件在电子系统中的应用各种典型器件在电子系统中的应用软件软件 系统分析、设计的软件工具系统分析、设计的软件工具ABEL、VHDL、VerlogHDL、EDA工具软件工具软件QuartusII等等第4页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础前言打好基础、打好基础、关注发展、关注发展、主动更新、主动更新、注重实践注重实践4.4.课程的学习方法及基本要求课程的学习方法及基本要
5、求a a、掌握基本概念、基本电路和基本分析、设计方法、掌握基本概念、基本电路和基本分析、设计方法b b、具有独立的应用所学的知识去分析和解决数字电路的实、具有独立的应用所学的知识去分析和解决数字电路的实际问题际问题的能力。能力。（1 1）逻辑代数逻辑代数是分析和设计数字电路的重要工具，应熟练掌握。是分析和设计数字电路的重要工具，应熟练掌握。（2 2）重点掌握各种常用数字逻辑电路的）重点掌握各种常用数字逻辑电路的逻辑功能、外部特性及典型应逻辑功能、外部特性及典型应用用。对其内部电路结构和工作原理不必过于深究。对其内部电路结构和工作原理不必过于深究。（3 3）本课程）本课程实践性实践性很强。应重视
6、习题、基础实验和课程设计等实践性环节。很强。应重视习题、基础实验和课程设计等实践性环节。（4 4）注意加强）注意加强查阅查阅数字集成电路产品手册等技术资料的能力。数字集成电路产品手册等技术资料的能力。学好本课程之后，能够对一般性的，常用的，数字电子电路学好本课程之后，能够对一般性的，常用的，数字电子电路进行分析，调试，同时对简单的单元电路进行设计。进行分析，调试，同时对简单的单元电路进行设计。第5页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础5.5.参考书参考书康华光康华光.电子技术基础电子技术基础,数字部分数字部分,第五、四版第
7、五、四版.高教出版社高教出版社前言前言阎石阎石.数字电子技术基础数字电子技术基础,第五、四版第五、四版.高等教育出版社高等教育出版社电子工程手册编委会中外集成电路简明速查手册电子工程手册编委会中外集成电路简明速查手册-TTL、CMOS电子工电子工业出版社业出版社 王金明王金明,杨吉斌杨吉斌数字系统设计与数字系统设计与VerliogHDL.电子工业出版社电子工业出版社罗杰、谭力编数字罗杰、谭力编数字ASIC设计设计 有关书的习题解答等。有关书的习题解答等。第6页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础1 1 数制和数码数制和数码
8、1.1 数字信号及与数字电路数字信号及与数字电路1.2 数制数制1.3 二进制数运算二进制数运算1.4 二进制数码二进制数码1 1 数制和数码数制和数码基本要求：基本要求：1 1）掌握各种进制之间的转换；）掌握各种进制之间的转换；2 2）掌握原码、反码、补码之间的关系。）掌握原码、反码、补码之间的关系。作业：作业：1.91.9，1.201.20将十进制数转换为二进制、八进制、将十进制数转换为二进制、八进制、十六进制、十六进制、8421BCD8421BCD码码第7页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础-时间和数值均连续变化的
9、电信号，如正弦波、三角波等时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等 u uOt Otu u 模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号1.1 1.1 数字信号及数字电路数字信号及数字电路1.1.1 数字信号及电平数字信号及电平第8页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础数字信号波形数字信号波形-在时间上和数值上均是离散的信号。在时间上和数值上均是离散的信号。数字电路和模拟电路：数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，工作信号，研究的对象不同，分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同分析、设计方法以及所用的数学工具也相应
10、不同分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同 数字信号数字信号1.1数字电路与数字信号数字电路与数字信号第9页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础电压电压(V)(V)+50正逻辑正逻辑10电电 平平H(高电平高电平)L(低电平低电平)逻辑电平与电压值及二值数字逻辑值的关系逻辑电平与电压值及二值数字逻辑值的关系 数字电路中的输入、输出电压量通常归为数字电路中的输入、输出电压量通常归为2 2个逻辑电平个逻辑电平值，分别定义为高电平和低电平，并用二值数字逻辑值表示。值，分别定义为高电平
11、和低电平，并用二值数字逻辑值表示。数码数码0 0、1 1-表示数量时称二进制数表示数量时称二进制数表示数量时称二进制数表示数量时称二进制数二值数字逻辑二值数字逻辑 -表示事物状态时称二值逻辑表示事物状态时称二值逻辑表示事物状态时称二值逻辑表示事物状态时称二值逻辑1.1数字电路与数字信号数字电路与数字信号负逻辑负逻辑01第10页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础(a)(a)用逻辑电平描述的数字波形用逻辑电平描述的数字波形(b)16(b)16位数据的图形表示位数据的图形表示1.1.2 1.1.2 数字量的波形图数字量的波形图
12、数字波形数字波形-是信号逻辑电平对时间的图形表示是信号逻辑电平对时间的图形表示.1.1数字电路与数字信号数字电路与数字信号第11页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础非理想脉冲波形非理想脉冲波形 实际脉冲波形及主要参数实际脉冲波形及主要参数1.1数字电路与数字信号数字电路与数字信号第12页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础几个主要参数几个主要参数:占空比占空比Q-表示脉冲宽度占整个周期的百分比表示脉冲宽度占整个周期的百分比上升时间上升时间t tr r
13、 和下降时间和下降时间t tf f -从脉冲幅值的从脉冲幅值的10%到到90%上升上升 下降所经历的时间下降所经历的时间(典型值典型值ns)脉冲宽度脉冲宽度(tw)-脉冲幅值的脉冲幅值的50%50%的两个时间所跨越的时间的两个时间所跨越的时间周期周期(T)-表示两个相邻脉冲之间的时间间隔表示两个相邻脉冲之间的时间间隔 tr脉冲宽度脉冲宽度 tw 0.5V 4.5V 2.5V 幅值幅值=5.0V 0.0V 5.0V tf0.5V 2.5V 4.5V 1.1数字电路与数字信号数字电路与数字信号第13页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电
14、子技术基础(4)(4)时序图时序图-表明各个数字信号时序关系的多重波形图。表明各个数字信号时序关系的多重波形图。由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。为由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。为了保证可靠工作，各信号之间通常允许一定的时差，但这些时差必须限定了保证可靠工作，各信号之间通常允许一定的时差，但这些时差必须限定在规定范围内，各个信号的时序关系用时序图表达。在规定范围内，各个信号的时序关系用时序图表达。1.1数字电路与数字信号数字电路与数字信号第14页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电
15、子技术基础高电平低电平有脉冲*非归零型非归零型*归零型归零型 比特率比特率-每秒钟转输数据的位数每秒钟转输数据的位数无脉冲 数字波形的两种类型数字波形的两种类型:1.1数字电路与数字信号数字电路与数字信号第15页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础 周期性和非周期性周期性和非周期性 非周期性数字波形周期性数字波形 1.1数字电路与数字信号数字电路与数字信号第16页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础1.1.3 1.1.3 模拟信号的数字表示模拟信号的数
16、字表示 由于数字信号便于存储、分由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号换为数字信号.0 0 模拟信号模拟信号 模数转换器模数转换器 3 3 5 V 5 V数字输出数字输出 0 0 1 0 1 0 模数转换的实现模数转换的实现1.1数字电路与数字信号数字电路与数字信号第17页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础1.2.2 十进制十进制1.2数制数制1.2.3 二进制二进制1.2.4 十十-二进制的转换二进制的转换1.2.4 十六进制和八进制十六进制和八进制1.2数制数制1
17、.2.1 数制简介数制简介第18页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础一般表达式一般表达式:1.2.2 十进制十进制 十进制采用十进制采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码，其进位的规十个数码，其进位的规则是则是“逢十进一逢十进一”。4587.29=4 103+5 102+8 101+7 100+2 10 1+9 10 2系数位权任意进制数的一般表达式为任意进制数的一般表达式为:各位的权都是各位的权都是10的幂。的幂。1.2.1数制简介数制简介数制数制:多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则多位数码中
18、的每一位数的构成及低位向高位进位的规则1.2数制数制第19页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础1.2.3 二进制二进制二进制数的一般表达式为二进制数的一般表达式为二进制数的一般表达式为二进制数的一般表达式为:例如：例如：1+1=10=121+020位权系数二进制数只有二进制数只有0、1两个两个数码，数码，进位规律是：进位规律是：“逢二进一逢二进一”.1 1）二进制数的表示方法）二进制数的表示方法各位的权都是各位的权都是2的幂。的幂。1.2数制数制第20页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础
19、精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础（1）易于电路表达）易于电路表达-0、1两个值，可以用管子的导两个值，可以用管子的导 通或截止，灯泡的亮通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。2 2）二进制的优点二进制的优点二进制的优点二进制的优点（2）二进制数字装置所用元件少）二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠电路简单、可靠。（3）基本运算规则简单）基本运算规则简单,运算操作方便。运算操作方便。iD/mA O v DS/VVGS1 VGS2 VGS3 VGS4 饱和区饱和区 可变电阻区可变电阻区 截止区截止区 vO Rd VDD vI 1.2.
20、3 二进制二进制第21页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础3 3）二进制数波形表示）二进制数波形表示）二进制数波形表示）二进制数波形表示1.2.3 二进制二进制第22页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础（1 1）二进制数据的串行传输）二进制数据的串行传输）二进制数据的串行传输）二进制数据的串行传输4 4）二进制数据的传输二进制数据的传输二进制数据的传输二进制数据的传输1.2.3 二进制二进制第23页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精
21、品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础（2 2）二进制数据的并行传输）二进制数据的并行传输）二进制数据的并行传输）二进制数据的并行传输 将一组二进制数据所有位同时传送。将一组二进制数据所有位同时传送。传送速率快传送速率快,但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。1.2数制数制第24页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础1)1)十进制数转换成二进制数十进制数转换成二进制数 a.a.整数的转换整数的转换 “辗转相除辗转相除”法法:将十进制数连续不断地除以将十进制数连续
22、不断地除以2,2,直至商为零，直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数.整数部分小整数部分小数部分数部分1.2.4 二二-十进制之间的转换十进制之间的转换1.2数制数制第25页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础解：根据上述原理，可将解：根据上述原理，可将(37)D按如下的步骤转换为二进制数按如下的步骤转换为二进制数由上得由上得 (37)D=(100101)B例例1.2.2 将十进制数将十进制数(37)D转换为二进制数。转换为二进制数。当十进制数较大时，有什么方法使转
23、换过程简化当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化?1.2.4 二二-十进制之间的转换十进制之间的转换第26页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础解：由于解：由于27为为128，而，而133128=5=2220，例例1.2.3 将将(133)D转换为二进制数转换为二进制数所以对应二进制数所以对应二进制数b7=1，b2=1，b0=1，其余各系数均为，其余各系数均为0，所以得，所以得(133)D=(10000101)B1.2.4 二二-十进制之间的转换十进制之间的转换第27页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精
24、品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础b.b.小数的转换小数的转换:对于二进制的小数部分可写成对于二进制的小数部分可写成将上式两边分别乘以将上式两边分别乘以2，得得由此可见，将十进制小数由此可见，将十进制小数乘以乘以2，所得乘积的整数即为所得乘积的整数即为 不难推知，将十进制小数每次除去上次所得积中的整数再乘以不难推知，将十进制小数每次除去上次所得积中的整数再乘以2 2，直到，直到满足误差要求进行满足误差要求进行“四舍五入四舍五入”为止，就可完成由十进制小数转换成为止，就可完成由十进制小数转换成二进制小数。二进制小数。1.2.4 二二-十进制之间的转换十进制之间的转换第28
25、页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础解由于精度要求达到解由于精度要求达到0.1%，需要精确到二进制小数，需要精确到二进制小数10位，位，即即1/210=1/1024。0.392=0.78 b-1=00.782=1.56 b-2=10.562=1.12 b-3=10.122=0.24 b-4=00.242=0.48 b-5=00.482=0.96 b-6 =00.962=1.92 b-7 =10.922=1.84 b-8 =10.842=1.68 b-9 =10.682=1.36 b-10=1所以所以%1.0。到到例例 将
26、十进制小数将十进制小数(0.39)D转换成二进制数转换成二进制数,要求精度达要求精度达1.2.4 二二-十进制之间的转换十进制之间的转换第29页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础 十六进制数中只有十六进制数中只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是十六个数码，进位规律是“逢十六进一逢十六进一”。各位的权均为。各位的权均为16的幂。的幂。(1）十六进制）十六进制一般表达式：一般表达式：一般表达式：一般表达式：例如例如例如例如1.2.5 十六进制和八进制十六进制和八进制各位的权
27、都是各位的权都是16的幂。的幂。1.2数制数制第30页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础(2）二二-十六进制之间的转换十六进制之间的转换 二进制转换成十六进制：二进制转换成十六进制：二进制转换成十六进制：二进制转换成十六进制：因为因为16进制的基数进制的基数16=24，所以，可将四位二进制数表示一位，所以，可将四位二进制数表示一位16进进制数，即制数，即 00001111 表示表示 0-F。例例(111100010101110)B=将每位将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。进制数展开成四位二进制数，排列
28、顺序不变即可。例例(BEEF)H=(78AE)H(1011 1110 1110 1111)B十六进制转换成二进制：十六进制转换成二进制：十六进制转换成二进制：十六进制转换成二进制：例例(111100010101110)B =1.2.5 十六进制和八进制十六进制和八进制第31页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础(3）八进制）八进制 八进制数中只有八进制数中只有0,1,2,3,4,5,6,7八个数码，进位规律是八个数码，进位规律是“逢八进逢八进一一”。各位的权都是。各位的权都是8的幂。的幂。一般表达式一般表达式八进制就是以八
29、进制就是以8为基数的计数体制。为基数的计数体制。1.2.5 十六进制和八进制十六进制和八进制第32页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础(4(4）二）二）二）二-八进制之间的转换八进制之间的转换八进制之间的转换八进制之间的转换将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制三位一组，不够三位的添
30、零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。数。因为八进制的基数因为八进制的基数8=23，所以，可将三位二进制数表示一位八进，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即制数，即 000111 表示表示 07例例(10110.011)B=例例(752.1)O=(26.3)O(111 101 010.001)B1.2.5 十六进制和八进制十六进制和八进制第33页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础(5)十六进制的十六进制的优点优点优点优点 1）与二进制之间的转换容易；）与二进制之间的转换容易；2）计数容量较其它进制都大。假如同样
31、采用四位数码，）计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，二进制最多可计至二进制最多可计至(1111)B=(15)D；八进制可计至八进制可计至(7777)O=(2800)D；十进制可计至十进制可计至(9999)D；十六进制可计至十六进制可计至(FFFF)H=(65535)D，即，即64K。其容量最大。其容量最大。3）书写简洁。）书写简洁。1.2.5 十六进制和八进制十六进制和八进制第34页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础1.3.1二进制数二进制数的的算术运算算术运算1.3.2二进制二进制数数的负数表示方式的负数表示
32、方式1.3二进制数运算二进制数运算1.3二进制数运算二进制数运算第35页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础1）二进制加法）二进制加法加法规则：加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=10（进位（进位 本位）。本位）。例例1.3.1 计算两个二进制数计算两个二进制数1010和和0101的和。的和。解：解：1.3.1二进制数二进制数的的算术运算算术运算第36页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础减法规则：减法规则：0-0=0，1-1=0，1-0=1 0
33、-1=11（借位（借位 本位）本位）2）二进制减法）二进制减法例例1.3.2 计算两个二进制数计算两个二进制数1010和和0101的差。的差。解：解：1.3.1二进制数二进制数的的算术运算算术运算第37页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础3）乘法和除法）乘法和除法例例1.3.3 计算两个二进制数计算两个二进制数1010和和0101的积。的积。解：解：1.3.1二进制数二进制数的的算术运算算术运算计算机实现方法：移位结合加法。计算机实现方法：移位结合加法。第38页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子
34、技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础例例1.3.4 计算两个二进制数计算两个二进制数1010和和111之商。之商。解解：1.3.1二进制数二进制数的的算术运算算术运算计算机实现方法：移位结合减法（加法）。计算机实现方法：移位结合减法（加法）。第39页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础 二进制数的最高位表示符号位，且用二进制数的最高位表示符号位，且用0 0表示正数，用表示正数，用1 1表示负表示负数。其余部分数。其余部分用原码的形式表示用原码的形式表示数值位。（也可以最高位既表示符数值位。（也可以最高位既表示符
35、号位又表示数值大小的）号位又表示数值大小的）有符号的二进制数表示有符号的二进制数表示1 1）二进制数的补码表示二进制数的补码表示 补码或反码的最高位为符号位，正数为补码或反码的最高位为符号位，正数为0 0，负数为，负数为1 1。正数：正数：补码、反码与原码相同。补码、反码与原码相同。负数：负数：将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加1 1得到得到补码补码。(+11)D=(0 1011)B(11)D=(1 1011)B即：即：正数正数：N补码补码N原码原码=N反码反码；负数：负数：N补码补码2nN原码原码。1.3.1二进制数二进制数的负数表示方式的负数表示方
36、式第40页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础减法运算的原理减法运算的原理:减去一个正数相当于加上一个负数减去一个正数相当于加上一个负数A B=A+(B)，对，对(B)求补码，然后进行加法运算。求补码，然后进行加法运算。2 2）二进制补码的减法运算）二进制补码的减法运算采用补码运算，可以将减法运算转换成加法运算。采用补码运算，可以将减法运算转换成加法运算。例如例如：A-B=A A-B=A 原码原码+（2 2n nB B原码原码）2 2n n =A+B =A+B补码补码 -2-2n n （借位（借位C C由此式决定）由此式决
37、定）若若A-B0A-B0，则，则C=0C=0，即，即A A原码原码+B+B补码补码将向高位产生进位将向高位产生进位1(1(2 2n n)，即高位即高位1-1=01-1=0，无借位，无借位;若若A-B0A-B0，则，则C=1C=1，即，即A A原码原码+B+B补码补码不会产生进位，不会产生进位，0-1(20-1(2n n)有借位。有借位。1.3.1二进制数二进制数的的算术运算算术运算第41页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础2 2）二进制补码的减法运算）二进制补码的减法运算解：解：因为因为5 2=(5)补补+(2)补补-2
38、n=0101+1110-2n=10011-10000=0011，无借位无借位C，结果为正，结果为正。（。（5 2=3）1.3.1二进制数二进制数的的算术运算算术运算例例1.3.7 试用试用4 4位二进制补码计算位二进制补码计算5 5 2 2，10-1110-11解：解：因为因为10 11=(10)补补+(11)补补-2n=1010+0101-2n=01111-10000=11111，有借位，结果为负有借位，结果为负。（。（10 11=-1）1 0 1 0 +0 1 0 10 1 1 1 1 结论：结论：A-B的借位的借位C与与A+B补码补码的进位位相反。的进位位相反。第42页，共52页，编辑于
39、2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础 例例1.3.8 试用试用4位二进制补码计算位二进制补码计算5+7。3）溢出溢出解决溢出的办法解决溢出的办法:进行位扩展进行位扩展.解：因为解：因为(5+7)补补=(5)补补+(7)补补=0101+0111=1100 （-4）结果错结果错1.3.1二进制数二进制数的的算术运算算术运算 当两个符号相同的数相加时可能产生溢出。当两个符号相同的数相加时可能产生溢出。若产生了溢出，运若产生了溢出，运算结果就出错了。算结果就出错了。0 1 0 1 +0 1 1 10 1 1 0 0 第43页，共52页，编辑于202
40、2年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础4 4）溢出的判别）溢出的判别-借助借助C C及最高位符号位（也是数值位）及最高位符号位（也是数值位）当方框中的进位位与和数的符号位（即当方框中的进位位与和数的符号位（即b b3 3位）位）相反相反时，则时，则运算结果是错误的，产生溢出。运算结果是错误的，产生溢出。两个符号相同的数相加可能产生溢出。两个符号相同的数相加可能产生溢出。1.3.1二进制数二进制数的的算术运算算术运算第44页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础二进制数码的位数二进
41、制数码的位数(n),与需要编码的事件（或信息）的个与需要编码的事件（或信息）的个 数数(N)之之间应满足以下关系：间应满足以下关系：2n-1N2n(1)二二-十进制码十进制码(数值编码数值编码)(BCD码码-Binary Code Decimal用二进制表示的十进制数）用二进制表示的十进制数）用用4位二进制数来表示一位十进制数中的位二进制数来表示一位十进制数中的09十个数码。十个数码。从从4 位二进制数位二进制数16种代码中种代码中,选择选择10种来表示种来表示09个数码的方个数码的方案有很多种。每种方案产生一种案有很多种。每种方案产生一种BCD码。码。码制码制:编制代码所要遵循的规则编制代码
42、所要遵循的规则1.4二进制数码二进制数码第45页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础BCD码十进制数码8421码2421 码5421 码余3码余3循环码00000000000000011001010001000100010100011020010001000100101011130011001100110110010140100010001000111010050101101110001000110060110110010011001110170111110110101010111181000111010111011111
43、09100111111100110010101)1)几种常用几种常用的的BCD代码代码自补性余三性自补性1.4二进制数码二进制数码余三码对应的格雷码掌握第46页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础2)各种编码的特点各种编码的特点 余码的特点余码的特点:当两个十进制的和是当两个十进制的和是10时，相应的二进制正好是时，相应的二进制正好是16，于是可自动产生进位信号于是可自动产生进位信号,而不需修正而不需修正.0和和9,1和和8,.6和和4的余码互的余码互为反码为反码,对于求对于求10的补码很方便。的补码很方便。余余3码循环码
44、：码循环码：相邻的两个代码之间仅一位的状态不同。按余相邻的两个代码之间仅一位的状态不同。按余3码循环码码循环码组成计数器时，每次转换过程只有一个触发器翻转，译码时不会发生竞争组成计数器时，每次转换过程只有一个触发器翻转，译码时不会发生竞争冒险现象。冒险现象。有权码：有权码：编码与所表示的十进制数之间的转换容易编码与所表示的十进制数之间的转换容易 如如(10010000)8421BCD=(90)1.4二进制数码二进制数码第47页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础对于有权对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数
45、。例如：码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：BCD8421 0111()D 7=11214180+=()D BCD2421 7112041211101=+=3)求求BCD代码表示的十进制数代码表示的十进制数1.4二进制数码二进制数码第48页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数数字电子技术基础字电子技术基础对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组的几组BCD代码来表示。例如：代码来表示。例如：不能省略！不能省略！不能省略！不能省略！4)用用BCD代码表示十进制数代码表示十进制数1.4二
46、进制数码二进制数码第49页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础(2)格格 雷雷 码码 格雷码是一种无权码。格雷码是一种无权码。二进制码b3b2b1b0格雷码G3G2G1G000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000 编码特点：编码特点：任何两个相邻代码之间仅任何两个相邻代码之间仅有一位不同。有一位不同。该特点常用
47、于模拟量的转换。当模拟该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，格雷码仅仅改变一位，量发生微小变化，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变这与其它码同时改变2位或更多的情况相位或更多的情况相比，更加可靠比，更加可靠,且容易检错。且容易检错。1.4二进制数码二进制数码第50页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础(3)ASCII 码码(字符编码字符编码)ASCII码即美国标准信息交换码，用码即美国标准信息交换码，用7位位2进制数表示。进制数表示。它共有它共有128(27)个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、个代码
48、，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等令输入和数据等。1.4二进制数码二进制数码第51页，共52页，编辑于2022年，星期六电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程数字数字电子技术基础电子技术基础小小 结结u 用用0 0和和1 1可以组成二进制数表示是数量的大小，也可以表示对立的两种可以组成二进制数表示是数量的大小，也可以表示对立的两种逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数值。逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数值。u 在微处理器、计算机和数据通信中，采用十六进制。在
49、微处理器、计算机和数据通信中，采用十六进制。任意一种格任意一种格式的数可以在式的数可以在十六进制、二进制和十进制之间相互转换十六进制、二进制和十进制之间相互转换。u 原码、反码、补码；原码、反码、补码；二进制数有加、减、乘、除四种运算，加法是二进制数有加、减、乘、除四种运算，加法是各种运算的基础。各种运算的基础。u 特殊二进制码即特殊二进制码即BCD码码常用来表示十进制数。如常用来表示十进制数。如84218421码、码、24212421码、码、54215421码、余三码、余三码循环码。格雷码不属于码、余三码、余三码循环码。格雷码不属于BCDBCD码码数制、数码数制、数码第52页，共52页，编辑于2022年，星期六