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1、数字电子电路基础教程第一章第1页，共25页，编辑于2022年，星期六N进制进制：以以N为基数的记数体制为基数的记数体制1.有有N个数码个数码(Digit)：0（N1）2.逢逢N进进1第第i位的权位的权(The ith power of N)3.第第i位的系数位的系数基基数数(Base)1.2.1 进位计数制进位计数制第2页，共25页，编辑于2022年，星期六 764210 =710 3+6 10 2+4 10 1+210 0 十进制十进制（Decimal numberDecimal number）N=10 K i:09 N:10ii基数基数系数系数第第i位的权位的权第3页，共25页，编辑于20
2、22年，星期六 二进制数二进制数 1011112=125+0 24+1 23+122+1 21+1 20=4710 N=2 K i:0，1 N:2ii基数基数系数系数第第i位的权位的权第4页，共25页，编辑于2022年，星期六 13528=1 8 3+3 8 2+5 8 1+2 8 0=74610 N=8 K i:07 N:8ii基数基数系数系数第第i位的权位的权八进制数和十六进制数八进制数和十六进制数第5页，共25页，编辑于2022年，星期六 N=16 K i:0 9 A,B,C,D,E,F N i:16 i 2EA16=2 16 2+14 16 1+10 16 0=74610 十六进制（十
3、六进制（Hexadecimal numberHexadecimal number）第6页，共25页，编辑于2022年，星期六1.2.2 数制之间的转换数制之间的转换 1.二进制到十进制二进制到十进制 按权展开法按权展开法 1011112=125+0 24+1 23+122+1 21+1 20=4710第7页，共25页，编辑于2022年，星期六1.2.2 数制转换数制转换例例:把把53.375转换为二进制数转换为二进制数整数部分：2|53 余数1b0 2|26 余数0b1 2|13 余数1b2 2|6 余数0b3 2|3 余数1b4 2|1 余数1b5 02.2.十进制数转换成二进制数十进制数转
4、换成二进制数（1 1）整数转换除）整数转换除2 2取余法取余法第8页，共25页，编辑于2022年，星期六2.十进制数转换成二进制数十进制数转换成二进制数小数部分：0.375 2 0.750 整数部分0b-1 0.750 2 1.500 整数部分1b-2 0.500 2 1.000 整数部分1b-3（2 2）小数转换乘）小数转换乘2 2取整法取整法第9页，共25页，编辑于2022年，星期六2.十进制数转换成二进制数十进制数转换成二进制数整数部分：53D110101B小数部分：0.375D0.011B所以 53.375D110101.011B练习：173.8125D =？173.8125D =10
5、101101.1101B 第10页，共25页，编辑于2022年，星期六 n 2 n n 2 n 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 10 1024 11 2048 12 4096 13 8192 14 16384 15 32768 16 65536 常用常用2的幂级数的幂级数第11页，共25页，编辑于2022年，星期六3.二进制数和八进制数、十六进制数间的转换二进制数和八进制数、十六进制数间的转换 八进制数和十六进制数的基数分别为八进制数和十六进制数的基数分别为 8=23，16=24，1）2进制数转换为进制数转换为8进制、进制、16进制数进
6、制数.小数点小数点三（四）位一组，不三（四）位一组，不三（四）位一组，不三（四）位一组，不足右补零足右补零足右补零足右补零三（四）位一组，不足左三（四）位一组，不足左三（四）位一组，不足左三（四）位一组，不足左补零补零补零补零2）8进制、进制、16进制数转换为进制数转换为2进制数进制数8进制数进制数 2进制数：进制数：1位变位变3位位16进制数进制数 2进制数：进制数：1位变位变4位位第12页，共25页，编辑于2022年，星期六 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。等信息称为编码。这一定位数的二进制数就称为这一定位数的
7、二进制数就称为代码代码。对于对于N个信息，要用几位二进制数才能满足编码呢？个信息，要用几位二进制数才能满足编码呢？2n N1.3 二进制编码二进制编码第13页，共25页，编辑于2022年，星期六 1.3 二进制编码二进制编码1.3.1 节的内容不要求节的内容不要求1.3.2 BCD码码1.3.3 可靠性编码可靠性编码 格雷码格雷码 奇偶校验码奇偶校验码 ASCII码码第14页，共25页，编辑于2022年，星期六一、一、BCD码码用位二进制数码表示一位十进制数的用位二进制数码表示一位十进制数的十个状态，称这些代码为二十进制代码，十个状态，称这些代码为二十进制代码，即即 BCD（Binary Co
8、ded Decimal）代码。）代码。1.3.2 BCD码码第15页，共25页，编辑于2022年，星期六0000 0011 0000 0000 0010 0000 0011 0000 0000 0010 0001 0100 0001 0001 0110 0001 0100 0001 0001 0110 0010 0101 0010 0010 0111 0010 0101 0010 0010 0111 0011 0110 0011 0011 0101 0011 0110 0011 0011 0101 0100 0111 0100 0100 0100 0100 0111 0100 0100 010
9、0 0101 1000 1011 1000 1100 0101 1000 1011 1000 1100 0110 1001 1100 1001 1101 0110 1001 1100 1001 1101 0111 1010 1101 1010 1111 0111 1010 1101 1010 1111 1000 1011 1110 1011 1110 1000 1011 1110 1011 1110 1001 1100 1111 1100 10101001 1100 1111 1100 10108421码码 余余3码码 2421码码 5421码码 余余3循环码循环码编码0123456789权权
10、权权 84218421 24212421 54215421十进种类制数几种常见的几种常见的BCD码码第16页，共25页，编辑于2022年，星期六8421BCD码和十进制间的转换码和十进制间的转换直接按位（按组）转换直接按位（按组）转换。(101 0001 0111 1001)8421BCD如：如：(3.6)10=(0011.0110)8421BCD=(11.0110)8421BCD=(5179)10 补补0第17页，共25页，编辑于2022年，星期六1.3.3 可靠性编码可靠性编码1.格雷码（格雷码（Gray码）码）格雷码是一种典型的循环码。格雷码是一种典型的循环码。循环码特点：循环码特点：相
11、邻性相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同。任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同。循环性循环性：首尾两个码组也具有相邻性。首尾两个码组也具有相邻性。十进制数十进制数格雷码格雷码十进制数十进制数格雷码格雷码00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000第18页，共25页，编辑于2022年，星期六两位格雷码两位格雷码00110000111100 000000111111 11三位格雷码三位格雷码四位格雷码四位格雷码0 00 11 11 01 01 10 10 0011
12、0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 00 0 00 0 10 1 10 1 01 1 01 1 11 0 11 0 0一一 种种 典典 型型 的的 格格 雷雷 码码第19页，共25页，编辑于2022年，星期六 代码代码代码代码(或数据或数据或数据或数据)在传输和处理过程中，有时会出现代在传输和处理过程中，有时会出现代在传输和处理过程中，有时会出现代在传输和处理过程中，有时会出现代码中的某一位由码中的某一位由码中的某一位由码中的某一位由 0 0 错变成错变成错变成错变成 1 1，或，或，或，或 1 1 变成变成变成变成 0 0。奇偶校验
13、码。奇偶校验码。奇偶校验码。奇偶校验码由信息位和一位奇偶检验位两部分组成。由信息位和一位奇偶检验位两部分组成。由信息位和一位奇偶检验位两部分组成。由信息位和一位奇偶检验位两部分组成。信息位：信息位：信息位：信息位：是位数不限的任一种二进制代码是位数不限的任一种二进制代码是位数不限的任一种二进制代码是位数不限的任一种二进制代码。检验位：检验位：检验位：检验位：仅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放仅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放仅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放仅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。在信息位的后面。在信息位的后面。在信息位的后面。2.奇偶
14、校验码奇偶校验码第20页，共25页，编辑于2022年，星期六奇编码（奇编码（odd codesodd codes）信息位与测试位信息位与测试位1 1的个数之和奇偶数的个数之和奇偶数.2 2、奇、奇/编码偶编码偶(Odd/Even codes(Odd/Even codes）信息位信息位测试位测试位偶编码（偶编码（Even codesEven codes）信息位与测试位信息位与测试位1 1的个数之和为偶数的个数之和为偶数.第21页，共25页，编辑于2022年，星期六十进制数十进制数8421BCD奇奇校验码校验码8421BCD偶偶校验码校验码 信息位信息位 校验位校验位 信息位信息位 校验位校验位0
15、0 0 0 0 10 0 0 0 010 0 0 1 00 0 0 1 120 0 1 0 00 0 1 0 130 0 1 1 10 0 1 1 040 1 0 0 00 1 0 0 150 1 0 1 10 1 0 1 060 1 1 0 1 0 1 1 0 0 70 1 1 1 00 1 1 1 181 0 0 0 01 0 0 0 191 0 0 1 11 0 0 1 08421BCD奇偶校验码奇偶校验码第22页，共25页，编辑于2022年，星期六3.ASCII码（码（American Standard Cord for Information Interchange）ASCII-7编
16、码用编码用7 位二进制编码表示一个字符，共可表示位二进制编码表示一个字符，共可表示 128 个不同的字符。个不同的字符。通常使用时在最高位添通常使用时在最高位添 0 凑成凑成 8 位二进制编码，或根据实际情况位二进制编码，或根据实际情况将最高位用做校验位。将最高位用做校验位。ASCII-8编码用编码用 8 位二进制编码表示一个字符，共可表示位二进制编码表示一个字符，共可表示 256 个不同的字符。个不同的字符。ASCII码即码即“美国国家标准信息交换码美国国家标准信息交换码”的英文缩写，的英文缩写，常用的有两种：常用的有两种：第23页，共25页，编辑于2022年，星期六第24页，共25页，编辑于2022年，星期六谢谢您的耐心！谢谢您的耐心！第25页，共25页，编辑于2022年，星期六