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1、第2章交通流特性1 1本讲稿第一页，共四十二页本章主要内容本章主要内容1 交通调查交通调查2 交通流参数交通流参数3 交通流参数的统计分布交通流参数的统计分布4 交通流基本参数的关系模型交通流基本参数的关系模型2 2本讲稿第二页，共四十二页1 交通调查交通调查 一、交通调查的目的与意义一、交通调查的目的与意义为了科学研究和道路规划建设管理的需要，人们用客观的手段，测定道路交通流以及与其有关现象的数据并进行分析，从而了解与掌握交通流的规律。以便向交通城建规划与环保以及公安交通管理部门提供改善、优化道路交通的实际参考资料和数据。3 3本讲稿第三页，共四十二页五、交通量调查方法五、交通量调查方法1.
2、确定调查地点确定调查地点2.选择调查时间选择调查时间3.选用调查方法选用调查方法 1)定点调查 2)小距离调查 3)沿路段长度调查 4)浮动车调查：5)ITS区域调查4 4本讲稿第四页，共四十二页浮动车移动调查法浮动车（浮动车（浮动车（浮动车（Float CarFloat Car）技术是近年来智能交通系统（）技术是近年来智能交通系统（）技术是近年来智能交通系统（）技术是近年来智能交通系统（ITSITS）中）中）中）中所采用的获取道路交通信息的先进技术手段之一。所采用的获取道路交通信息的先进技术手段之一。所采用的获取道路交通信息的先进技术手段之一。所采用的获取道路交通信息的先进技术手段之一。基本
3、原理：根据装备车载全球定位系统的浮动车在其行驶基本原理：根据装备车载全球定位系统的浮动车在其行驶基本原理：根据装备车载全球定位系统的浮动车在其行驶基本原理：根据装备车载全球定位系统的浮动车在其行驶过程中定期记录的车辆位置，方向和速度信息，应用地图过程中定期记录的车辆位置，方向和速度信息，应用地图过程中定期记录的车辆位置，方向和速度信息，应用地图过程中定期记录的车辆位置，方向和速度信息，应用地图匹配、路径推测等相关的计算模型和算法进行处理，使浮匹配、路径推测等相关的计算模型和算法进行处理，使浮匹配、路径推测等相关的计算模型和算法进行处理，使浮匹配、路径推测等相关的计算模型和算法进行处理，使浮动车
4、位置数据和城市道路在时间和空间上关联起来，最终动车位置数据和城市道路在时间和空间上关联起来，最终动车位置数据和城市道路在时间和空间上关联起来，最终动车位置数据和城市道路在时间和空间上关联起来，最终得到浮动车所经过道路的车辆行驶速度以及道路的行车旅得到浮动车所经过道路的车辆行驶速度以及道路的行车旅得到浮动车所经过道路的车辆行驶速度以及道路的行车旅得到浮动车所经过道路的车辆行驶速度以及道路的行车旅行时间等交通拥堵信息。如果在城市中部署足够数量的浮行时间等交通拥堵信息。如果在城市中部署足够数量的浮行时间等交通拥堵信息。如果在城市中部署足够数量的浮行时间等交通拥堵信息。如果在城市中部署足够数量的浮动车
5、，并将这些浮动车的位置数据通过无线通讯系统定期、动车，并将这些浮动车的位置数据通过无线通讯系统定期、动车，并将这些浮动车的位置数据通过无线通讯系统定期、动车，并将这些浮动车的位置数据通过无线通讯系统定期、实时地传输到一个信息处理中心，由信息中心综合处理，实时地传输到一个信息处理中心，由信息中心综合处理，实时地传输到一个信息处理中心，由信息中心综合处理，实时地传输到一个信息处理中心，由信息中心综合处理，就可以获得整个城市动态、实时的交通拥堵信息。就可以获得整个城市动态、实时的交通拥堵信息。就可以获得整个城市动态、实时的交通拥堵信息。就可以获得整个城市动态、实时的交通拥堵信息。5 5本讲稿第五页，
6、共四十二页2 交通流参数交通流参数交通流交通流道路上的行人或车辆所构成的行人流或车道路上的行人或车辆所构成的行人流或车流的通称。一般情况下，交通流指机动车流。流的通称。一般情况下，交通流指机动车流。交通流参数：交通流量、速度和密集度（交交通流参数：交通流量、速度和密集度（交通流三要素），以及车头时距、车头间距等。通流三要素），以及车头时距、车头间距等。6 6本讲稿第六页，共四十二页一、交通流量一、交通流量流量流量在单位时间内，通过道路某一点、某一在单位时间内，通过道路某一点、某一断面或某一条车道的交通实体数（对于机动车流断面或某一条车道的交通实体数（对于机动车流而言就是车辆数）。而言就是车辆数
7、）。流量可通过定点调查直接获得，流量和车头时距流量可通过定点调查直接获得，流量和车头时距的关系：的关系：式中：式中：q 流量流量(vehh)；T 观测时段长度；观测时段长度；N 观测时段内的车辆数观测时段内的车辆数 7 7本讲稿第七页，共四十二页观测时段长度与车头时距的关系观测时段长度与车头时距的关系 式中：式中：hi第第i-1辆车与第辆车与第i辆车的车头时距辆车的车头时距则流量与平均车头时距之间的关系则流量与平均车头时距之间的关系8 8本讲稿第八页，共四十二页二、速度二、速度1地点速度(也称为即时速度、瞬时速度)地点速度u为车辆通过道路某一点时的速度，公式为车辆地点速度的近似值也可以通过小路
8、段调查获得(通过相距一定距离的感应线圈来调查)。9 9本讲稿第九页，共四十二页2.时间平均车速与区间平均车速时间平均车速与区间平均车速(1)时间平均车速：在单位时间内测得通过道路某断面各车辆的点车速ui，这些点速度的算术平均值，即为该断面的时间平均车速，即:式中：时间平均车速（km/h）；ui 第i辆车的地点车速（km/h）；N 单位时间内观测到车辆总数（辆）。1010本讲稿第十页，共四十二页(2)区间平均速度：指某路段的长度与通过该路段所有车辆的平均行程时间之比（以后讲到速度如果不加说明即为区间平均速度）。当观测长度一定时，其数值为所有车辆行程车速的调和平均值：式中：式中：区间平均速度（区间
9、平均速度（km/hkm/h）；s s 路段长度（路段长度（kmkm）；）；t ti i 第第i i辆车的行驶时间（辆车的行驶时间（h h）；）；n n 观测到的车辆数；观测到的车辆数；v vi i 第第i i辆车行程车速（辆车行程车速（km/hkm/h）。）。1111本讲稿第十一页，共四十二页(3)时间平均速度和区间平均速度的关系对于非连续交通流，例如含有信号控制交叉口的路段或严重拥挤的高速公路上，区分这两种平均速度尤为重要。而对于自由流，区分这两种平均速度意义不大。当道路上车辆的速度变化很大时，这两种平均速度的差别非常大。1212本讲稿第十二页，共四十二页有关研究人员曾用实际数据对式(2-1
10、4)进行回归分析，并得到两种平均速度的如下线性关系：1313本讲稿第十三页，共四十二页三、密集度三、密集度占有率占有率车辆的时间密集度车辆的时间密集度密度密度车辆的空间密集度车辆的空间密集度密集度密集度1414本讲稿第十四页，共四十二页（一）占有率（一）占有率（occupancy）即车辆的时间密集度：在一定的观测时间即车辆的时间密集度：在一定的观测时间即车辆的时间密集度：在一定的观测时间即车辆的时间密集度：在一定的观测时间T T内，车辆通过内，车辆通过内，车辆通过内，车辆通过检测器时所占用的时间与观测总时间的比值。检测器时所占用的时间与观测总时间的比值。检测器时所占用的时间与观测总时间的比值。
11、检测器时所占用的时间与观测总时间的比值。1515本讲稿第十五页，共四十二页占有率（占有率（occupancy）即车辆的时间密集度：在一定的观测时间即车辆的时间密集度：在一定的观测时间T内，内，车辆通过检测器时所占用的时间与观测总时车辆通过检测器时所占用的时间与观测总时间的比值。间的比值。1616本讲稿第十六页，共四十二页(二)密度交通密度交通密度k k车辆的空间密集度，即：车辆的空间密集度，即：密度只能通过沿路段长度调密度只能通过沿路段长度调查法即根据查法即根据航拍照片航拍照片来获得：来获得：根据图上量得的距离和车辆根据图上量得的距离和车辆数计算得出。数计算得出。1717本讲稿第十七页，共四十
12、二页3 交通流参数的统计分布描述车辆到达随机性分布规律的方法：描述车辆到达随机性分布规律的方法：概率论：描述可数事件统计特性的离散性分布，考察概率论：描述可数事件统计特性的离散性分布，考察在一段固定长度的时间或距离内到达某场所的交通数在一段固定长度的时间或距离内到达某场所的交通数量的波动性；量的波动性；以连续型分布为工具：研究车辆间隔时间、车速、可以连续型分布为工具：研究车辆间隔时间、车速、可穿越空档等交通流参数的统计分布特性。穿越空档等交通流参数的统计分布特性。1818本讲稿第十八页，共四十二页式中：式中：P P(x x)在计数间隔在计数间隔t t内到达内到达x x辆车的概率辆车的概率 单位
13、间隔的平均到达率单位间隔的平均到达率 t t每个计数间隔时间（或路段长度）；每个计数间隔时间（或路段长度）；若令若令m m=t t为在计数间隔为在计数间隔t t内平均到达的车辆数，则：内平均到达的车辆数，则：一、离散型分布一、离散型分布在一定时间间隔内到达的车辆数或在一定路段上分布的在一定时间间隔内到达的车辆数或在一定路段上分布的车辆数是随机数，可使用离散型分布描述。车辆数是随机数，可使用离散型分布描述。1.泊松分布泊松分布1)基本公式基本公式1919本讲稿第十九页，共四十二页2)适用条件适用条件车流密度不大，车辆间相互影响微弱车流密度不大，车辆间相互影响微弱，其他外界干，其他外界干扰因素基本
14、不存在，即车流是随机的，此时采用泊扰因素基本不存在，即车流是随机的，此时采用泊松分布能较好地拟合观测数据。松分布能较好地拟合观测数据。当观测数据的方差当观测数据的方差S2与均值与均值m的比值显著不等于的比值显著不等于1.0时，泊松分布不合适表征。时，泊松分布不合适表征。当泊松分布不合适表征，样本方差为：当泊松分布不合适表征，样本方差为：2020本讲稿第二十页，共四十二页2.二项分布二项分布1)基本公式基本公式式中：式中：式中：式中：P(x x)在计数间隔在计数间隔t t内到达内到达x x辆车的概率辆车的概率辆车的概率辆车的概率 平均到达率平均到达率平均到达率平均到达率 t t每个计数间隔持续的
15、时间或距离每个计数间隔持续的时间或距离 n二项分布参数，正整数二项分布参数，正整数其中：其中：其中：其中：通常记通常记 p=t/nt/n ，则二项分布可写成：，则二项分布可写成：2121本讲稿第二十一页，共四十二页2)适用条件适用条件车流比较拥挤、自由行驶机会不多的车流。车流比较拥挤、自由行驶机会不多的车流。当观测数据的方差当观测数据的方差S2与均值与均值m的比值显著大的比值显著大于于1.0时，二项分布不合适。时，二项分布不合适。2222本讲稿第二十二页，共四十二页3.负二项分布负二项分布1)基本公式基本公式2323本讲稿第二十三页，共四十二页3)适用条件适用条件到达的车流波动很大，或者当以一
16、定的时间到达的车流波动很大，或者当以一定的时间间隔观测到达的车流数而其间隔长度一直延间隔观测到达的车流数而其间隔长度一直延续到高峰期间与非高峰期间两个时段时，所续到高峰期间与非高峰期间两个时段时，所得数据可能会具有较大的方差。得数据可能会具有较大的方差。当观测数据的方差当观测数据的方差S2与均值与均值m的比值显著小的比值显著小于于1.0时，时，负负二项分布不合适。二项分布不合适。2424本讲稿第二十四页，共四十二页二、连续型分布二、连续型分布描述事件之间时间间隔的分布为连续型分布，连描述事件之间时间间隔的分布为连续型分布，连续型分布常用来描述车头时距、可穿越空档、速续型分布常用来描述车头时距、
17、可穿越空档、速度等交通流参数的统计特征。度等交通流参数的统计特征。1.负指数分布负指数分布1)基本公式基本公式若车辆到达符合泊松分布，则车头时距就是负指若车辆到达符合泊松分布，则车头时距就是负指数分布。数分布。在计数间隔在计数间隔t内没有车辆到达（内没有车辆到达（x=0）的概率为）的概率为2525本讲稿第二十五页，共四十二页2)适用条件车辆到达是随机的、有充分超车机会的单列车流和密度不大的多列车流的情况。通常认为当每小时每车道的不间断车流量q500辆时，用负指数分布描述车头时距是符合实际的。3)局限性2626本讲稿第二十六页，共四十二页2.移位负指数分布1)基本公式 移位负指数分布的分布函数：
18、2727本讲稿第二十七页，共四十二页3.韦布尔分布（Weibull Distribution）基本公式概率密度函数：适用条件：适用范围广。2828本讲稿第二十八页，共四十二页4.爱尔朗分布爱尔朗分布的概率密度函数为：2929本讲稿第二十九页，共四十二页4 交通流基本参数的关系模型交通流基本参数的关系模型一、调查位置对数据性质的影响一、调查位置对数据性质的影响3030本讲稿第三十页，共四十二页二、速度-流量模型1.格林希尔治抛物线模型在速度密度的线性模型基础上得到的。式中：uf自由流车速，kj阻塞密度 3131本讲稿第三十一页，共四十二页三、速度三、速度密度模型密度模型1.格林希尔治（格林希尔治
19、（Greenshields）线性模型线性模型3232本讲稿第三十二页，共四十二页四、流量四、流量密集度模型密集度模型1.抛物线形的流量抛物线形的流量密度模型密度模型格林希尔治格林希尔治（Greenshields）速度速度-密度模型密度模型3333本讲稿第三十三页，共四十二页2.对数模型1)适用于较大密度的模型格林伯（Greenberg）速度-密度模型3434本讲稿第三十四页，共四十二页3.不连续曲线模型不连续曲线模型由大密度交通和小密度交通两种不同的由大密度交通和小密度交通两种不同的由大密度交通和小密度交通两种不同的由大密度交通和小密度交通两种不同的u-ku-k模型，导出两种模型，导出两种模型
20、，导出两种模型，导出两种q-kq-k曲线。曲线。曲线。曲线。两条曲线不连续，常出现在瓶颈路段。实测的流量密度两条曲线不连续，常出现在瓶颈路段。实测的流量密度两条曲线不连续，常出现在瓶颈路段。实测的流量密度两条曲线不连续，常出现在瓶颈路段。实测的流量密度关系是间断的，出现关系是间断的，出现关系是间断的，出现关系是间断的，出现“反反反反”，两个分支分别用来定义，两个分支分别用来定义，两个分支分别用来定义，两个分支分别用来定义自由流和拥挤流。自由流和拥挤流。自由流和拥挤流。自由流和拥挤流。分析：突变理论分析：突变理论分析：突变理论分析：突变理论3535本讲稿第三十五页，共四十二页4.流量流量-占有率
21、曲线占有率曲线根据流量和占有率两个参数确定拥挤的发生。根据流量和占有率两个参数确定拥挤的发生。3636本讲稿第三十六页，共四十二页突变理论 始于1970年代的一个新的数学分支（1）突变理论的产生 自然界和社会现象中，还有许多突变和飞跃的过程，飞越自然界和社会现象中，还有许多突变和飞跃的过程，飞越造成的不连续性把系统的行为空间变成不可微的，微积分造成的不连续性把系统的行为空间变成不可微的，微积分就无法解决。例如，水突然沸腾，冰突然融化，火山爆发，就无法解决。例如，水突然沸腾，冰突然融化，火山爆发，某地突然地震，房屋突然倒塌（失稳），某地突然地震，房屋突然倒塌（失稳），。3737本讲稿第三十七页，
22、共四十二页（2）突变理论的内容）突变理论的内容 突变理论主要以拓扑学为工具，以结构稳定性理论为基突变理论主要以拓扑学为工具，以结构稳定性理论为基础，提出了一条新的判别突变、飞跃的原则。础，提出了一条新的判别突变、飞跃的原则。对于这种结构的稳定与不稳定现象，突变理论用对于这种结构的稳定与不稳定现象，突变理论用势函数势函数表示表示稳定或不稳定，并有一套固定的运算方法。稳定或不稳定，并有一套固定的运算方法。托姆的突变理论，是用数学工具描述系统状态的飞跃，给出托姆的突变理论，是用数学工具描述系统状态的飞跃，给出系统处于稳定态的参数区域，参数变化时，系统状态也随着系统处于稳定态的参数区域，参数变化时，系
23、统状态也随着变化，当参数通过某些特定位置时，状态就会发生突变。变化，当参数通过某些特定位置时，状态就会发生突变。3838本讲稿第三十八页，共四十二页按照突变理论，自然界和社会现象中的大量的不连续事件，按照突变理论，自然界和社会现象中的大量的不连续事件，可以由某些特定的几何形状来表示。托姆指出，发生在三维可以由某些特定的几何形状来表示。托姆指出，发生在三维空间和一维空间的四个因子控制下的突变，有七种突变类型：空间和一维空间的四个因子控制下的突变，有七种突变类型：尖顶突变、燕尾突变、折迭突变、蝴蝶突变、双曲脐突变、尖顶突变、燕尾突变、折迭突变、蝴蝶突变、双曲脐突变、椭圆脐形突变以及抛物脐形突变。椭
24、圆脐形突变以及抛物脐形突变。例如，用大拇指和中指夹持一段有弹性的钢丝，使其向上弯曲，例如，用大拇指和中指夹持一段有弹性的钢丝，使其向上弯曲，然后再用力压钢丝使其变形，当达到一定程度时，钢丝会突然然后再用力压钢丝使其变形，当达到一定程度时，钢丝会突然向下弯曲，并失去弹性。这就是生活中常见的一种突变现象，向下弯曲，并失去弹性。这就是生活中常见的一种突变现象，它有两个稳定状态：上弯和下弯，状态由两个参数决定，一个它有两个稳定状态：上弯和下弯，状态由两个参数决定，一个是手指夹持的力是手指夹持的力(水平方向水平方向)，一个是钢丝的压力，一个是钢丝的压力(垂直方向垂直方向)，可用尖顶突变来描述。，可用尖顶
25、突变来描述。3939本讲稿第三十九页，共四十二页（3）突变理论的应用）突变理论的应用 突变理论在在自然科学的应用是相当广泛的。突变理论在在自然科学的应用是相当广泛的。在物理学研究了相变、分叉、混沌与突变的关系，提出在物理学研究了相变、分叉、混沌与突变的关系，提出了动态系统、非线性力学系统的突变模型，解释了物理了动态系统、非线性力学系统的突变模型，解释了物理过程的可重复性是结构稳定性的表现。过程的可重复性是结构稳定性的表现。在化学中，用蝴蝶突变描述氢氧化物的水溶液，用尖顶突在化学中，用蝴蝶突变描述氢氧化物的水溶液，用尖顶突变描述水的液、气、固的变化等。变描述水的液、气、固的变化等。在生态学中研究
26、了物群的消长与生灭过程，提出了根治在生态学中研究了物群的消长与生灭过程，提出了根治蝗虫的模型与方法。蝗虫的模型与方法。在工程技术中，研究了弹性结构的稳定性，通过桥梁过载导致在工程技术中，研究了弹性结构的稳定性，通过桥梁过载导致毁坏的实际过程，提出最优结构设计毁坏的实际过程，提出最优结构设计。4040本讲稿第四十页，共四十二页（4）突变理论在交通工程中的应用）突变理论在交通工程中的应用传统的交通流模型难以解释某些实测交通流传统的交通流模型难以解释某些实测交通流数据出现的非连续的数据出现的非连续的“跳跃跳跃”式现象，式现象，基于突变理论的交通流模型则能够较好地基于突变理论的交通流模型则能够较好地从
27、三维空间角度甚至更高维角度予以解释。从三维空间角度甚至更高维角度予以解释。为此，利用交通波理论，将交通流三参数为此，利用交通波理论，将交通流三参数模型与尖点突变数学模型相结合，研究交模型与尖点突变数学模型相结合，研究交通流模型的临界状态。通流模型的临界状态。4141本讲稿第四十一页，共四十二页六、交通流基本参数模型的结论与展望六、交通流基本参数模型的结论与展望以前的模型已经不能很好地适用于现在交通流特性的以前的模型已经不能很好地适用于现在交通流特性的研究，速度研究，速度-流量流量-密集度关系的数学模型还在不密集度关系的数学模型还在不断地改进。断地改进。由于目前还没有一个新的模型来很好地描述交通流由于目前还没有一个新的模型来很好地描述交通流的状态，而且理论工作者重视对的状态，而且理论工作者重视对密度密度的研究，而大的研究，而大部分收集到的是部分收集到的是占有率数据占有率数据，密集度这两个调查值，密集度这两个调查值之间的关系又很难定量描述，所以现在人们仍然接受之间的关系又很难定量描述，所以现在人们仍然接受传统的传统的速度速度-流量曲线流量曲线。4242本讲稿第四十二页，共四十二页