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1、第2章传感器基本特性1本讲稿第一页，共四十二页稳定性稳定性(零漂零漂)传感器传感器温度温度供电供电各种干扰稳定性各种干扰稳定性温漂温漂分辨力分辨力冲击与振动冲击与振动电磁场电磁场线性线性滞后滞后重复性重复性灵敏度灵敏度输入输入误差因素误差因素外界影响外界影响 图图2-1 传感器输入输出作用图传感器输入输出作用图输出输出取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性的衡量传感器特性的主要技术指标主要技术指标2本讲稿第二页，共四十二页2.1传传感器的静感器的静态态特性
2、特性 传感器的静态特性传感器的静态特性指传感器的输入指传感器的输入量在较长时间内维持不变或发生及其缓慢变化量在较长时间内维持不变或发生及其缓慢变化时输出量与输入量之间的关系。时输出量与输入量之间的关系。传感器静态特性的数学模型传感器静态特性的数学模型传感器静态特性的重要指标传感器静态特性的重要指标3本讲稿第三页，共四十二页一、传感器静态特性的数学模型一、传感器静态特性的数学模型传感器静态特性的数学模型可用包含输入量的传感器静态特性的数学模型可用包含输入量的奇、偶次幂的代数方程表示：奇、偶次幂的代数方程表示：该模型为传感器静态特性的一般数学模型，该模型为传感器静态特性的一般数学模型，在对各种传感
3、器原理的分析中静态特性的数学模在对各种传感器原理的分析中静态特性的数学模型常出现三种典型形式。型常出现三种典型形式。4本讲稿第四页，共四十二页1.1.理想线性特性理想线性特性理想线性特性的数学模型是一个过原点的直理想线性特性的数学模型是一个过原点的直线方程：线方程：其中：其中：传传感器静感器静态态灵敏度灵敏度 零位输出（零偏）零位输出（零偏）5本讲稿第五页，共四十二页 2.2.只含奇次方项的非线性特性只含奇次方项的非线性特性 数学模型为：数学模型为：3.3.只有偶次方项的非线性特性只有偶次方项的非线性特性数学模型数学模型为为：传感器四种静态特性曲线见图传感器四种静态特性曲线见图2-1。6本讲稿
4、第六页，共四十二页7本讲稿第七页，共四十二页二、传感器的静态特性二、传感器的静态特性衡量传感器静态特性的指标主要有衡量传感器静态特性的指标主要有：灵敏度灵敏度 sensitivity 线性度（非线性误差）线性度（非线性误差）linerity 精度精度 accuracy 迟滞迟滞 delay 重复性重复性 repeatabilityrepeatability其它特性其它特性8本讲稿第八页，共四十二页 1.1.灵敏度灵敏度 sensitivity 定义定义:传感器的输出量的增量与对应的输入量的增量的比值，传感器的输出量的增量与对应的输入量的增量的比值，通常用通常用K表示。即：表示。即：线性传感器的
5、灵敏度在整个范围内是一个常数，可以表线性传感器的灵敏度在整个范围内是一个常数，可以表示为示为K=Y/XK=Y/X，校准曲线的斜率就是其静态灵敏度；非线性传感器的校准曲线的斜率就是其静态灵敏度；非线性传感器的静态灵敏度随输入量的变化而变化，一般用校准曲线对应的拟合直静态灵敏度随输入量的变化而变化，一般用校准曲线对应的拟合直线的斜率近似（见图线的斜率近似（见图2-22-2）。）。9本讲稿第九页，共四十二页图2-2 传感器的灵敏度 线性传感器 非线性传感器 图2-2 传感器的灵敏度 10本讲稿第十页，共四十二页 2.2.线性度（非线性误差）线性度（非线性误差）lineritylinerity 传感器
6、的线性度用传感器的校准曲线与作传感器的线性度用传感器的校准曲线与作为基准的拟合直线的偏离程度来表示。为基准的拟合直线的偏离程度来表示。线性度的确定方法有线性度的确定方法有:(1)理论线性度（最简单直观）理论线性度（最简单直观）(2)端点线性度（简单直观，拟合精度不高）端点线性度（简单直观，拟合精度不高）(3)平均选点线性度（拟和精度较高，计算简单）平均选点线性度（拟和精度较高，计算简单）(4)最小二乘法线性度（拟合精度最高，计算麻烦）最小二乘法线性度（拟合精度最高，计算麻烦）11本讲稿第十一页，共四十二页 传感器线性度的评价是以拟合直线为传感器线性度的评价是以拟合直线为基础的，拟合直线的选取不
7、同，线性度的基础的，拟合直线的选取不同，线性度的表示方法就不同。表示方法就不同。对同一传感器在相同条件下作校准试对同一传感器在相同条件下作校准试验，由于选取的拟合直线不同，得出的非验，由于选取的拟合直线不同，得出的非线性误差也就不同，因此不能笼统的说线线性误差也就不同，因此不能笼统的说线性度或非线性误差，而必须指明其所依据性度或非线性误差，而必须指明其所依据的拟合直线。的拟合直线。12本讲稿第十二页，共四十二页 图图2-3 2-3 传感器的线性度传感器的线性度 图图2-4 2-4 理论线性度示意图理论线性度示意图13本讲稿第十三页，共四十二页3.精度精度 precision 精度一般用误差衡量
8、，误差按性质可分为系统精度一般用误差衡量，误差按性质可分为系统误差和随机误差，据此可将精度具体区分为：误差和随机误差，据此可将精度具体区分为：（1）正确度）正确度 accuracy（系统误差）（系统误差）（2）精密度）精密度 precision （随机误差）（随机误差）（3）准确度）准确度 correctness（系统误差和随机误差）（系统误差和随机误差）14本讲稿第十四页，共四十二页（a）准确度高而精密度低）准确度高而精密度低 （b）准确度低而精密度高）准确度低而精密度高 （c）精确度高）精确度高 图图2-6 2-6 精精 度度 15本讲稿第十五页，共四十二页4.4.迟滞迟滞 delayde
9、lay 迟滞是反映传感器正、反行程中输出迟滞是反映传感器正、反行程中输出输入特输入特性不一致的程度，也就是对应同一大小的输入信性不一致的程度，也就是对应同一大小的输入信号，传感器正反行程时输出号，传感器正反行程时输出输入特性曲线的不输入特性曲线的不重合程度。重合程度。5.5.重复性重复性 repeatabilityrepeatability重复性是精度的另一种含义，它表示传感器在重复性是精度的另一种含义，它表示传感器在全量程测试循环中，同一行程内传感器特性的不全量程测试循环中，同一行程内传感器特性的不一致程度。一致程度。16本讲稿第十六页，共四十二页 图图2-5 2-5 传感器的迟滞特性传感器
10、的迟滞特性 图图2-6 2-6 传感器的重复性传感器的重复性17本讲稿第十七页，共四十二页 6.6.灵敏限灵敏限 sensitive limitsensitive limit 灵敏限是指输入量的变化不一致引起输出量有任何变化的量值范灵敏限是指输入量的变化不一致引起输出量有任何变化的量值范围，也叫检测限。围，也叫检测限。7.7.零点漂移零点漂移 zero driftzero drift 传感器无输入或在某一输入值不变时，每隔一段时间进行读数，传感器无输入或在某一输入值不变时，每隔一段时间进行读数，其输出偏离零值（或原指示值），即为零点漂移。其输出偏离零值（或原指示值），即为零点漂移。8.8.温漂
11、温漂 temperature shifttemperature shift 温漂表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。一般以温温漂表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。一般以温度变化度变化11时输出最大偏差与满量程之比表示。时输出最大偏差与满量程之比表示。9.9.测量范围测量范围 measuring rangemeasuring range由被测量的两个值限定的范围，在这个范围内测量是按规定精由被测量的两个值限定的范围，在这个范围内测量是按规定精度进行的。度进行的。18本讲稿第十八页，共四十二页2.2 2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性传感器的动态特性传感器的动态特性传感器的输入量随
12、时间传感器的输入量随时间变化时，传感器的输出量与输入量之间的响应特性变化时，传感器的输出量与输入量之间的响应特性(包括时间响应和频率响应）。包括时间响应和频率响应）。：传感器动态特性的数学模型传感器动态特性的数学模型传感器动态特性的分析方法传感器动态特性的分析方法典型传感器的动态特性典型传感器的动态特性19本讲稿第十九页，共四十二页 一、动态特性的一般数学模型一、动态特性的一般数学模型 拉氏变换形式为：拉氏变换形式为：20本讲稿第二十页，共四十二页二、传递函数二、传递函数 transfer functiontransfer function *传递函数定义：传感器或系统的输出量与传递函数定义：
13、传感器或系统的输出量与输入量之比。输入量之比。拉氏形式的传递函数为：拉氏形式的传递函数为：21本讲稿第二十一页，共四十二页 三、动态特性的分析方法三、动态特性的分析方法 1.1.时域分析法时域分析法 Time lands analysis methodTime lands analysis method 指传感器对单位阶跃信号响应特性的分析方指传感器对单位阶跃信号响应特性的分析方法。法。在已知传感器传递函数的前提下，借助于在已知传感器传递函数的前提下，借助于拉氏逆变换求输出对输入的时间响应的一种数拉氏逆变换求输出对输入的时间响应的一种数学方法。学方法。22本讲稿第二十二页，共四十二页 传感器的
14、拉氏传递函数为：传感器的拉氏传递函数为：输出量的拉氏变换为：输出量的拉氏变换为：输出量对输入量的时间响应为输出量对输入量的时间响应为:23本讲稿第二十三页，共四十二页 传感器的时间响应包括：传感器的时间响应包括：瞬态响应瞬态响应 transient responsetransient response 传感器从初始传感器从初始状态到达最终状态的响应过程。状态到达最终状态的响应过程。稳态稳态响响应应 steady state responsesteady state response 时间时间t t趋趋于无于无穷穷大大时时，传传感器的感器的输输出状出状态态。24本讲稿第二十四页，共四十二页 图图
15、2-11 2-11 欠阻尼二欠阻尼二阶传阶传感器感器对单对单位位阶跃阶跃信号的响信号的响应应特性特性25本讲稿第二十五页，共四十二页描述时间响应特性的指标：描述时间响应特性的指标：上升时间上升时间t tr r 稳定时间稳定时间ts 峰峰值时间值时间t tp p 衰减度衰减度 超调量超调量p p26本讲稿第二十六页，共四十二页 2.频率分析法频率分析法 Frequency analysis method 频率分析法借助于传感器的正弦传递函数，在某一频率分析法借助于传感器的正弦传递函数，在某一频率分析法借助于传感器的正弦传递函数，在某一频率分析法借助于传感器的正弦传递函数，在某一频率范围内改变输入
16、信号频率研究传感器频率范围内改变输入信号频率研究传感器频率范围内改变输入信号频率研究传感器频率范围内改变输入信号频率研究传感器 频率响应特性频率响应特性频率响应特性频率响应特性的方法。包括：的方法。包括：的方法。包括：的方法。包括：B/A 幅频特性幅频特性幅频特性幅频特性 Amplitude frequency characteristicsAmplitude frequency characteristics 相频特性相频特性 Phase frequency characteristicsPhase frequency characteristics27本讲稿第二十七页，共四十二页 幅频特性
17、幅频特性幅频特性幅频特性 相频特性相频特性相频特性相频特性 频率特性频率特性 正弦传递函数的定义正弦传递函数的定义正弦传递函数的定义正弦传递函数的定义系统或传感器的正弦传递系统或传感器的正弦传递系统或传感器的正弦传递系统或传感器的正弦传递函数就是其函数就是其函数就是其函数就是其 输出相量与输入相量之比。输出相量与输入相量之比。输出相量与输入相量之比。输出相量与输入相量之比。28本讲稿第二十八页，共四十二页五、典型传感器的动态响应五、典型传感器的动态响应 1.1.零零阶传阶传感器感器 zero step sensorzero step sensor 数学模型为：数学模型为：传递函数为：传递函数为
18、：常数常数 K K静态灵敏度，零阶传感器的特征参数。静态灵敏度，零阶传感器的特征参数。29本讲稿第二十九页，共四十二页（1 1）单位阶跃输入时的时间响应）单位阶跃输入时的时间响应 单位阶跃信号：单位阶跃信号：（t0t0）输出响应为：输出响应为：（t0t0（2 2）正弦输入时的频率响应正弦输入时的频率响应输入信号为：输入信号为：输出信号为：输出信号为：零阶传感器是一个具有理想动态特性的传感器。零阶传感器是一个具有理想动态特性的传感器。输出量与输出量与输入量成正比，比例系数为输入量成正比，比例系数为K，且输出与输入之间无时间滞后、且输出与输入之间无时间滞后、无相位差。无相位差。30本讲稿第三十页，
19、共四十二页 2.一阶传感器一阶传感器 one step sensor数学模型为：数学模型为：传递函数为：传递函数为：时间常数，一阶传感器的特征参数时间常数，一阶传感器的特征参数 静态灵敏度静态灵敏度31本讲稿第三十一页，共四十二页 （1 1）单位阶跃输入的时间响应）单位阶跃输入的时间响应（t0）图图2-12 一阶传感器的单位阶跃响应一阶传感器的单位阶跃响应时间常数决定传感器的响应速度，时间常数决定传感器的响应速度，越小传感器响应越小传感器响应越快。越快。32本讲稿第三十二页，共四十二页(2)(2)正弦输入时的频率响应正弦输入时的频率响应 幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 (dB)dB)33本
20、讲稿第三十三页，共四十二页 图图2-13 2-13 一阶传感器的频率响应特性曲线一阶传感器的频率响应特性曲线 一阶传感器一阶传感器的幅的幅频频特性特性类类同于低通同于低通滤滤波器的特性，波器的特性，它只它只能精确或比较精确的复现定常的或缓慢变化的输入信号。能精确或比较精确的复现定常的或缓慢变化的输入信号。34本讲稿第三十四页，共四十二页 3.二阶传感器二阶传感器 two step sensor数学模型为：数学模型为：拉氏传递函数为：拉氏传递函数为：无阻尼振荡的固有频率无阻尼振荡的固有频率阻尼比阻尼比35本讲稿第三十五页，共四十二页（1 1）单位阶跃输入的时间响应）单位阶跃输入的时间响应 输出响
21、应：输出响应：欠阻尼欠阻尼 0136本讲稿第三十六页，共四十二页图图2-14 二阶传感器的时间响应特性曲线二阶传感器的时间响应特性曲线37本讲稿第三十七页，共四十二页 (2)正弦输入时的频率响应正弦输入时的频率响应正弦传递函数正弦传递函数 幅频特性幅频特性相频特性相频特性38本讲稿第三十八页，共四十二页 对数坐标下的幅频特性：对数坐标下的幅频特性：图图2-15 2-15 二阶传感器的频率响应特性曲线二阶传感器的频率响应特性曲线 39本讲稿第三十九页，共四十二页 不同阻尼比的幅频特性曲线族在转角频率的附近不同阻尼比的幅频特性曲线族在转角频率的附近产生谐振，产生谐振，越小谐振峰值越大，精确曲线相对
22、于近似的越小谐振峰值越大，精确曲线相对于近似的渐近线的误差越大渐近线的误差越大,当当=0.5=0.50.70.7之间时，误差最小。之间时，误差最小。二阶传感器二阶传感器的的动态动态响响应应特性取决于阻尼比特性取决于阻尼比，去不同值时有不同的响应特性，当去不同值时有不同的响应特性，当取最佳阻尼比时取最佳阻尼比时 二阶传感器具有最快的响应速度和最宽的频响范围。二阶传感器具有最快的响应速度和最宽的频响范围。40本讲稿第四十页，共四十二页 （3 3）频率性能指标）频率性能指标 谐振频率谐振频率rr和谐振峰值和谐振峰值Mr Mr 谐振频率谐振频率r正弦传递函数的模产生峰值所对应正弦传递函数的模产生峰值所对应的频率。的频率。（00.707）谐振峰值谐振峰值MrMr谐振频率谐振频率rr对应的正弦传递函数的对应的正弦传递函数的模。模。（00.707）41本讲稿第四十一页，共四十二页 截止频率和带宽截止频率和带宽 截止截止频频率率 下降到下降到-3-3dB dB 时对应时对应的的频频率，用率，用c c表示。表示。可由可由 -3 -3dB dB 求出求出c c。带宽带宽 大于大于-3-3dBdB所所对应对应的的频频率范率范围围 0 0c c 称称为传为传感器的感器的带宽带宽。42本讲稿第四十二页，共四十二页