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1、传感器的一般特性第1页,此课件共47页哦 传感器的静态特性传感器的静态特性 传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出输入关系。衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度,迟滞和重复性等。它们是衡量传感器优劣的指标。第2页,此课件共47页哦一、线性度(非线性误差)传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。传感器的输出与输入关系可用一个多项式表示:式中:a0零位输出 a1 灵敏度 a2,an非线性项系数。各项系数不同,决定了特性曲线的形状不相同。第3页,此课件共47页哦 理想情况仅含有一次项,希望表达式仅含奇次项,偶次项和零次项消除。传感器在结构上采用差动式结构可实现。第4
2、页,此课件共47页哦传感器非线性大小评定方法传感器非线性大小评定方法 静态特性曲线可通过实际测试获得。首先在标准工作状态下,用标准仪器设备对传感器进行标定(测试),得到其输入输出实测曲线,即校准曲线,然后作一条理想直线,即拟合直线,校准曲线与拟合直线之间的最大偏差与传感器满量程输出之比,称为传感器的非线性误差(或线性度)第5页,此课件共47页哦 在采用直线拟合线性化时,传感器的输出输入校正曲线与其拟合曲线间最大偏差与满量程输出值的百分比称为线性度或非线性误差,通常用相对误差表示。校准曲线与拟合直线间最大偏差 传感器满量程输出 第6页,此课件共47页哦 几种直线拟合方法几种直线拟合方法 (a)理
3、论拟合 (b)过零旋转拟合 (c)端点连线拟合 (d)端点平移拟合 即使是同类传感器,拟合直线不同,其线性度也是不同的。选取拟合直线的方法很多,用最小二乘法求取的拟合直线的拟合精度最高。第7页,此课件共47页哦 理论拟合理论拟合拟合直线为传感器的理论特性,与实际测试值无关。方法十分简单,但一般说 较大xyLmax上一页下一页返 回第8页,此课件共47页哦 过零旋转拟合过零旋转拟合曲线过零的传感器。拟合时,使xyL2L1上一页下一页返 回第9页,此课件共47页哦 端点连线拟合端点连线拟合n把输出曲线两端点的连线作为拟合直线xyLmax上一页下一页返 回第10页,此课件共47页哦 端点连线平移拟合
4、端点连线平移拟合n在端点连线拟合基础上使直线平移,移动距离为原先的一半yxLmaxL1上一页下一页返 回第11页,此课件共47页哦最小二乘拟合最小二乘拟合xy=kx+by第12页,此课件共47页哦二、迟滞 迟滞是指传感器在正反行程中输出输入曲线不重合的现象。其数值用最大偏差或最大偏差的一半与满量程输出值的百分比表示 迟滞现象反应了传感器机械结构和制造工艺上的缺陷,(如轴承摩擦,间隙,螺钉松动,元件腐蚀及灰尘等)式中:Hmax正反行程输出值间的最大差值。第13页,此课件共47页哦三、重复性 重复性指在同一工作条件下,输入量按同一方向在全测量范围内连续变动多次所得特性曲线的不一致性。重复性误差属于
5、随机误差,常用标准偏差表示,也可用正反行程中的最大偏差表示,即 第14页,此课件共47页哦四、灵敏度与灵敏度误差 传感器的灵敏度指到达稳定工作状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比非线性传感器的灵敏度用 表示其数值等于所对应的最小二乘法拟合直线的斜率。第15页,此课件共47页哦 五、分辨力与阈值 分辨力分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。分辨力可用绝对值表示,也可用与满量程的百分数表示。数字式传感器一般用分辨力为输出的数字指示值最后一位数字。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值阈值六、温度稳定性(温漂)温度稳定性又称温漂温漂,表示温度变化时传感器输出值的偏离程度,一般以温度变化1输
6、出最大偏差与满量程的百分比表示第16页,此课件共47页哦七、零点漂移n传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化,称为长时间工作稳定性或零点漂移零漂 式中Y0最大零点偏差;YFS 满量程输出。漂移:在外界的漂移:在外界的干扰下,输出量干扰下,输出量发生与输入量无发生与输入量无关的、不需要的关的、不需要的变化。漂移包括变化。漂移包括零点漂移和灵敏零点漂移和灵敏度漂移度漂移。第17页,此课件共47页哦 八、抗干扰稳定性这是指传感器对外界干扰的抵抗能力。九、静态误差 静态误差静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离程度。静态误差的求取方法是求出其标准偏差,当用贝赛尔公式计算标
7、准偏差时则有 第18页,此课件共47页哦 1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性n传感器的动态特性动态特性是指传感器的输出对随时间变化的输入量的响应特性。反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。n研究传感器的动态特性主要是从测量误差角度分析产生动态误差的原因以及改善措施。时域:瞬态响应法频域:频率响应法 上一页下一页返 回第19页,此课件共47页哦1.瞬态响应特性瞬态响应特性n在时域内研究传感器的动态特性时,常用的激励信号有阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等。传感器对所加激励信号的响应称为瞬态响应。n理想情况下,阶跃输入信号的大小对过渡过程的曲线形状是没有影响的。但在实际做过渡过程实验时,应保持
8、阶跃输入信号在传感器特性曲线的线性范围内。上一页下一页返 回第20页,此课件共47页哦 一阶传感器的单位阶跃响应一阶传感器的单位阶跃响应n设x(t)、y(t)分别为传感器的输入量和输出量,均是时间的函数,则一阶传感器的传递函数为式中 时间常数;K静态灵敏度。由于在线性传感器中灵敏度K为常数,在动态特性分析中,K只起着使输出量增加K倍的作用。讨论时采用 K=1。上一页下一页返 回第21页,此课件共47页哦对于初始状态为零的传感器,当输入为单位阶跃信号时,X(s)=1/s,传感器输出的拉氏变换为则一阶传感器的单位阶跃响应为一阶传感器的时间常数越小越好上一页下一页返 回第22页,此课件共47页哦 二
9、阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的传递函数为 式中 n 传感器的固有频率;传感器的阻尼比。在单位阶跃信号作用下,传感器输出的拉氏变换为上一页下一页返 回第23页,此课件共47页哦对Y(s)进行拉氏反变换,即可得到单位阶跃响应。图为二阶传感器的单位阶跃响应曲线。传感器的响应在很大程度上取决于阻尼比和固有频率n。在实际应用中,为了兼顾有短的上升时间和小的超调量,一般传感器都设计成欠阻尼式的,阻尼比一般取在0.60.8之间。带保护套管的热电偶是一个典型的二阶传感器。上一页下一页返 回第24页,此课件共47页哦 瞬态响应特性指标瞬态响应特性指标n时间常数是描述一阶传感器动态特性
10、的重要参数,越小,响应速度越快。二阶传感器阶跃响应的典型性能指标可由图表示,上一页下一页返 回第25页,此课件共47页哦各指标定义各指标定义如下:上升时间tr 输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所用的时间。响应时间ts 系统从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需要的时间。峰值时间tp 阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间。超调量 传感器输出超过稳态值的最大值A,常用相对于稳态值的百分比表示。上一页下一页返 回第26页,此课件共47页哦2.频率响应特性频率响应特性n传感器对正弦输入信号的响应特性频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。(1)零阶传感器的频率特性(2
11、)一阶传感器的频率特性(3)二阶传感器的频率特性(4)频率响应特性指标 上一页下一页返 回第27页,此课件共47页哦(1)零阶传感器的频率特性)零阶传感器的频率特性零阶传感器的传递函数为频率特性为零阶传感器的输出和输入成正比,并且与信号频率无关。因此,无幅值和相位失真问题,具有理想的动态特性。电位器式传感器电位器式传感器是零阶系统的一个例子。在实际应用中,许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时,都可以近似的当作零阶系统来处理。上一页下一页返 回第28页,此课件共47页哦 一阶传感器的频率特性一阶传感器的频率特性将一阶传感器的传递函数中的s用j代替,即可得到频率特性表达式 幅频特性 相频特性 上一页
12、下一页返 回第29页,此课件共47页哦(a)幅频特性 (b)相频特性 1.4.8 一阶传感器的频率特性时间常数越小,频率响应特性越好。当 1时,A()1,()0,表明传感器输出与输入为线性关系,相位差与频率成线性关系,输出 y(t)比较真实地反映输入x(t)的变化规律。因此,减小可以改善传感器的频率特性。上一页下一页返 回第30页,此课件共47页哦 二阶传感器的频率特性二阶传感器的频率特性二阶传感器的频率特性表达式、幅频特性、相频特性分别为 上一页下一页返 回第31页,此课件共47页哦图 1.4.9 二阶传感器的频率特性 上一页下一页返 回第32页,此课件共47页哦第33页,此课件共47页哦
13、频率响应特性指标频率响应特性指标 频带 传感器增益保持在一定值内的频率范围,即对对数数幅幅频频特性曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围,称为传感器的频带或通频带,对应有上、下截止频率。时间常数 用时间常数来表征一阶传感器的动态特性,越小,频带越宽。固有频率n 二阶传感器的固有频率n表征了其动态特性。上一页下一页返 回第34页,此课件共47页哦 1.3 传感器的标定和校准n传感器的标定是通过试验建立传感器输入量与输出量之间的关系。同时,确定出不同使用条件下的误差关系。传感器的标定工作可分为如下几个方面,1.新研制的传感器需进行全面技术性能的检定,用检定数据进行量值传递,同时检定数据也是改进传感
14、器设计的重要依据;2.经过一段时间的储存或使用后对传感器的复测工作。上一页下一页返 回第35页,此课件共47页哦 传感器的标定传感器的标定n静态标定:目的是确定传感器的静态特性指标,如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。n动态标定:目的是确定传感器的动态特性参数,如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。上一页下一页返 回第36页,此课件共47页哦1.3.1 传感器的静态特性标定1.3.2 传感器的动态特性标定第37页,此课件共47页哦1.3.1 传感器的静态特性标定传感器的静态特性标定1.静态标准条件2.标定仪器设备精度等级的确定3.静态特性标定的方法上一页下一页返 回第38页,此课件共47页哦
15、1.静态标准条件静态标准条件n没有加速度、振动、冲击(除非这些参数本身就是被测物理量)及环境温度一般为室温(205)、相对湿度不大于85%,大气压力为1017kPa的情况。上一页下一页返 回第39页,此课件共47页哦2.标定仪器设备精度等级的确定标定仪器设备精度等级的确定n对传感器进行标定,是根据试验数据确定传感器的各项性能指标,实际上也是确定传感器的测量精度。n标定传感器时,所所用用的的测测量量仪仪器器的的精精度度至至少少要要比比被被标标定定的的传传感感器器的的精精度度高高一一个个等等级级。这样,通过标定确定的传感器的静态性能指标才是可靠的,所确定的精度才是可信的。上一页下一页返 回第40页
16、,此课件共47页哦 3.静态特性标定的方法静态特性标定的方法标定过程步骤标定过程步骤:将传感器全量程(测量范围)分成若干等间距点;根据传感器量程分点情况,由小到大逐渐一点一点的输入标准量值,并记录下与各输入值相对应的输出值;将输入值由大到小一点一点的减少,同时记录下与各输入值相对应的输出值;按、所述过程,对对传传感感器器进进行行正正、反反行行程程往往复复循循环环多多次次测测试试,将得到的输出输入测试数据用表格列出或画成曲线;对测试数据进行必要的处理,根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。上一页下一页返 回第41页,此课件共47页哦1.3.2 传感器的动态特性
17、标定传感器的动态特性标定n主要研究传感器的动态响应,而与动态响应有关的参数,一阶传感器只有一个时间常数,二阶传感器则有固有频率n和阻尼比两个参数。n标准激励信号:阶跃变化和正弦变化的输入信号上一页下一页返 回第42页,此课件共47页哦一阶传感器的单位阶跃响应函数为则上式可变为z和时间t成线性关系,并且有=t/z 可以根据测得的y(t)值作出z t曲线,并根据t/z的值获得时间常数 一阶传感器时间常数的求法 上一页下一页返 回第43页,此课件共47页哦二阶传感器(1)的单位阶跃响应为 上一页下一页返 回第44页,此课件共47页哦如果测得阶跃响应的较长瞬变过程,则可利用任意两个过冲量Mi和Mi+n
18、按式(1.5.6)求得阻尼比,其中n是该两峰值相隔的周期数(整数)是该两峰值相隔的周期数(整数)。当0.1时,以 1代替,此时不会产生过大的误差(不大于0.6%),则可用式(1.5.8)计算,即上一页下一页返 回第45页,此课件共47页哦若传感器是精确的二阶传感器传感器是精确的二阶传感器,则n值采用任意正整数所得的值不会有差别。反之,若n取不同值获得不同的值,则表明该传感器不是线性二阶系统。根据响应曲线测出振动周期Td,有阻尼的固有频率d为则无阻尼固有频率n为上一页下一页返 回第46页,此课件共47页哦利用正弦输入,测定输出和输入的幅值比和相位差来确定传感器的幅频特性和相频特性,然后根据幅频特性,分别按下图求得一阶传感器的时间常数和欠阻尼二阶传感器的固有频率和阻尼比。由幅频特性求时间常数 欠阻尼二阶传感器的n和上一页下一页返 回第47页,此课件共47页哦