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1、第2章传感器一般特性 1第1页，此课件共67页哦 2v被测量（X）的两种形式：静态量：被测量处于稳定状态或缓慢变化状态。动态量：被测量随时间变化。v传感器的输入输出特性静态特性：传感器在静态工作状态下的输入输出特性。即输入量是静态量，输出量是输入量的确定函数。通过静态性能指标来表示。动态特性：输入量是动态量，反映传感器对输入量的响应特性。2.1 传感器的静态特性第2页，此课件共67页哦 3v方程表示代数多项式：方程表示代数多项式：静态特性方程在多数情况下可以写成如下的代数多项式形式：Y=a0+a1x+a2x2+anxnv曲线表示：曲线表示：图线能表示出传感器特性的变化趋势以及何处有最大或最小的
2、输出，何处传感器灵敏度高，何处低。当然，也能通过其特性曲线，粗略地判别出是线性或非线性传感器。v列表表示：列表表示：易于对数据进行数量比较、处理，简单易行。2.1.1静态特性的表示方法第3页，此课件共67页哦 4 传感器的几种典型静态特性示意图传感器的几种典型静态特性示意图(c)第4页，此课件共67页哦 5传感器主要传感器主要静态性能指标静态性能指标符合度符合度灵敏度灵敏度线性度线性度零漂及温漂零漂及温漂重复性重复性迟滞迟滞分辨力分辨力和阈值和阈值测量范围测量范围和量程和量程总精度总精度2.1.2传感器的主要静态性能指标第5页，此课件共67页哦 61、测量范围与量程测量范围与量程v测量上限测量
3、上限：传感器所能测量的最大被测量的数值（xmax)。v测量下限测量下限：传感器所能测量的最小被测量的数值(xmin)。v测量范围测量范围：例如：-501500C、0 500C、-50+500C、20 1000Cv量程量程：测量上限和测量下限的代数差。量程=xmax-xmin-500c+1500c如：量程如：量程=150-（-50）=200第6页，此课件共67页哦 72、分辨力和阈值分辨力和阈值xmaxymaxyx0输入分辨率：输出分辨率:v阈值阈值(死区、灵敏限）：输入量由零变化到使输出量开始发生可观测变化的 输入量值。第7页，此课件共67页哦 83、灵敏度灵敏度传感器在静态工作条件下，其单位
4、输入所产生的输出，称为灵敏度，或更严格地说为静态灵敏度。传感器灵敏：指其灵敏度高，也指其分辨率高。yx0yx第8页，此课件共67页哦 94、迟滞迟滞:对于某一输入量，传感器在正行程时的输出量明显地、有规律地不同于其在反行程时在同一输入量下的输出量，这一现象称为迟滞迟滞。ymax正行程正行程反行程反行程xy0迟滞产生的原因：机械部件的摩擦、间隙、松动，磁性材料的磁滞等。第9页，此课件共67页哦 105、重复性重复性 在相同的工作条件下，在一段短的时间间隔内，输入量从同一方向作满量程变化时，同一输入量值所对应的连续先后多次测量所得的一组输出量值，他们之间相互偏离的程度便称为传感器的重复性。xy0重
5、复性反映的是传感器的随机误差，重复性反映的是传感器的随机误差，可以用标准偏差可以用标准偏差S S来表示重复性。来表示重复性。第10页，此课件共67页哦 11标准偏差（s）的计算、用贝塞尔公式计算式中：式中：y yij ij-第第i i个校准点上第个校准点上第j j个测得值（个测得值（i=1i=1m,m,j=1 j=1n)n)。y yi i-第第i i个校准点上一组测得值的算术平均值。个校准点上一组测得值的算术平均值。第11页，此课件共67页哦 12、用极差法计算：式中：式中：w wi i-极差。在第极差。在第i i个校准点上的个校准点上的n n个测得值中个测得值中 最大值与最小值之差的绝对值。
6、最大值与最小值之差的绝对值。d dn n-极差系数。取决于测量次数。极差系数。取决于测量次数。第12页，此课件共67页哦 136、线性度线性度线性度的定义：传感器的输入输出校准曲线与所选定的参考直线参考直线之间的偏离程度。v绝对线性度v端基线性度v独立线性度v最小二乘线性度线性度的分类：第13页，此课件共67页哦 14xy0理论线性度理论线性度、绝对线性度绝对线性度v传感器的实际平均输出特性曲线对一在其量程内事先规定好的理论直线的最大偏差，有时又称理论线性度理论线性度。理论直线理论直线实际特性曲线实际特性曲线量程量程Ymax以传感器满量程输出的百分比表示：第14页，此课件共67页哦 15端基直
7、线端基直线实际特性实际特性曲线曲线Ymax量程量程xy0端基线性度端基线性度、端基线性度端基线性度v传感器实际平均输出特性曲线对端基直线的最大偏差。端基直线端基直线：定义为由传感器量程所决定的实际平均输出特性曲线首、末两端点的连线。第15页，此课件共67页哦 16平移端基直线平移端基直线：平移端基直线平移端基直线-Ymax+Ymax实际特性实际特性曲线曲线量程xy0平移端基线性度平移端基线性度第16页，此课件共67页哦 17平移端基线性度一般计算步骤：v求正、反行程平均校准曲线的测量上限、测量下限，及其算术平均值。v确定端点（xmin,ymin)与(xmax,ymax)。v求端基直线方程v将各
8、校准点xi代入端基直线方程得到各校准点相应的理论输出值yi。v分别计算各校准点正、反行程输出平均值与理论值之差。v在测量范围内找出最大正、负偏差v平移，得到平移端基直线方程。v求出测量范围内最大非线性偏差。v求出线性度。第17页，此课件共67页哦 18、独立线性度独立线性度最佳直线最佳直线-Ymax+Ymax实际特性曲线实际特性曲线量程量程xy0独立线性度独立线性度v相对于“最佳直线”的线性度，又称最佳线性度最佳线性度。所谓最佳是指保证最大偏差最小。第18页，此课件共67页哦 19、最小二乘线性度最小二乘线性度：v用最小二乘法求得校准数据的理论直线。假定有n个测点，第i个测点的残差为：求得：求
9、得：第19页，此课件共67页哦 207、符合度符合度v所谓符合性，就是传感器的 输入输出特性符合或接近某一参考曲线参考曲线的性能。评定符合性优劣的指标称为符合度。v确定参考曲线的函数形式时：满足拟合精度的要求函数形式尽可能简单多项式次数尽可能低第20页，此课件共67页哦 218、零漂零漂y y0 0:传感器零点的初始输出值y y0 0 :传感器零点的最大或最小输出值ty0y,0y01h、零点时漂零点时漂：传感器一小时内的零点漂移D为：第21页，此课件共67页哦 22、零点温漂零点温漂：xy0零漂零漂灵敏度漂移灵敏度漂移9、灵敏度漂移灵敏度漂移：在室温T1时传感器满量程输出平均值。：在T2温度下
10、保温一小时后，传感器满量程输 出平均值。第22页，此课件共67页哦 2310、总精度总精度：迟滞误差：非线性误差：重复性误差v国家压力传感器(静态）检定规范：方和根法：代数和法：第23页，此课件共67页哦 242.2 传感器的动态特性传感器的动态特性v2.2.1 动态特性的一般数学模型v2.2.2 传递函数v2.2.3 正弦输入时的频率响应v2.2.4 阶跃输入时的时间响应第24页，此课件共67页哦 25 2.2.1 动态特性的一般数学模型高阶常系数线性微分方程：用D代表第25页，此课件共67页哦 26 2.2.2 传递函数第26页，此课件共67页哦 27 2.2.3 正弦输入的频率响应v两种
11、标准输入：正弦输入：频率响应特性（稳态响应、频域响应）。阶跃输入：时间响应特性（瞬态响应）。频率响应就是在稳定状态下，频率响应就是在稳定状态下，B/A幅值和相位幅值和相位随随而变化的特性。而变化的特性。第27页，此课件共67页哦 28 一、正弦输入时的频率响应通式一、正弦输入时的频率响应通式 传感器传感器频率响应的通式（传递函数）：频率响应的通式（传递函数）：幅频特性 相频特性如何确定传感器的工作频率范围？如何确定传感器的工作频率范围？传感器的工作频率范围与什么量有关？传感器的工作频率范围与什么量有关？第28页，此课件共67页哦 29 零阶传感器零阶传感器第29页，此课件共67页哦 30 一阶
12、传感器一阶传感器第30页，此课件共67页哦 31一阶传感器幅、相频特性分析一阶传感器幅、相频特性分析说明：说明：越大，B/A衰减越快，幅值误差越大。与有关，输出信号延迟时间越长达到稳定所需时间越长。时间常数越小，系统频率响应越好。1时 B/A（）（）B/A 大大小小第31页，此课件共67页哦 32典型的一阶系统ckKx(t)y第32页，此课件共67页哦 33 二阶系统与传感器二阶系统与传感器第33页，此课件共67页哦 34两边各除以a0，并以D=d/dt代入：令：令：第34页，此课件共67页哦 35第35页，此课件共67页哦 36幅、相频特性曲线幅、相频特性曲线第36页，此课件共67页哦 37
13、第37页，此课件共67页哦 38讨论：讨论：u阻尼比对传感器频率特性影响很大。时，/0=1处增益最大，称为谐振。特别在0处，增益。时，不出现谐振，增益随/0提高而单调下降。越大，相位差滞后变化越平缓。当=0时，（0）=-900，与无关。u一般取=0.60.8 u/0=3 5 可得较小的动态误差。第38页，此课件共67页哦 39第39页，此课件共67页哦 40三、频域性能三、频域性能 指标指标v通频带：幅值衰减3db（0.707)时所对应的频率范围。v工作频带g1或g2：幅值误差为5%或10%所对应的频率范围。v相位误差：在工作频带范围内，传感器实际输出与输入间的相位误差。第40页，此课件共67
14、页哦 41频域的各项动态性能指标频域的各项动态性能指标0.7070.951.11.050.9bg2g11.0A(）通频带通频带b工作频带工作频带g1或或g2 第41页，此课件共67页哦 42第42页，此课件共67页哦 43工作频带的计算：工作频带的计算：第43页，此课件共67页哦 442.2.4、阶跃输入时的时间响应、阶跃输入时的时间响应 一阶传感器阶跃响应一阶传感器阶跃响应第44页，此课件共67页哦 45一、一、一阶传感器的阶跃响应一阶传感器的阶跃响应第45页，此课件共67页哦 46第46页，此课件共67页哦 47当t=时，y=0.632A时间常数，决定响应速度t0yA=0.1=0.5第47
15、页，此课件共67页哦 48二、二、二阶传感器的阶跃响应二阶传感器的阶跃响应mckF=A U(t)第48页，此课件共67页哦 49第49页，此课件共67页哦 50第一种情况：过阻尼第一种情况：过阻尼1 1：有不同的实根有不同的实根第50页，此课件共67页哦 51第二种情况：临界阻尼第二种情况：临界阻尼=1：有相同的重根第51页，此课件共67页哦 52第三种情况：欠阻尼第三种情况：欠阻尼01 01：有共轭复根有共轭复根第四种情况：=0 第52页，此课件共67页哦 53第53页，此课件共67页哦 54时间常数：输出值上升到稳态值的63%所需的时间。上升时间tr：输出值从稳态值的10%上升到90%所需
16、的时间。响应时间t2或t5：输出值到达稳态值的98%或95%所需的时间。超调量：三、时域性能指标三、时域性能指标第54页，此课件共67页哦 550.110.90.63y(tp)t 2 或或 t5tptr0.50ty时间常数时间常数上升时间上升时间tr响应时间响应时间t2或或t5超调量超调量容许误差：一般为容许误差：一般为2%或或5%第55页，此课件共67页哦 56传感器性能指标传感器性能指标基本参数指标基本参数指标环境参数指标环境参数指标可靠性指标可靠性指标其他指标其他指标量程量程工作温度范围工作温度范围工作寿命工作寿命供电方式供电方式灵敏度、分辨率灵敏度、分辨率温度漂移温度漂移平均无故障平均
17、无故障时间时间外形尺寸外形尺寸线性度、迟滞、线性度、迟滞、重复性、漂移重复性、漂移抗冲振：容许抗冲振：容许频率、振幅频率、振幅绝缘电压绝缘电压安装方式安装方式频响范围、时间频响范围、时间常数、上升时间常数、上升时间抗潮湿、腐蚀抗潮湿、腐蚀固有频率等固有频率等电磁干扰电磁干扰第56页，此课件共67页哦 57第57页，此课件共67页哦 58 2.3 传感器标定传感器标定v传感器的标定，就是利用精度高一级的标准器具对传感器进行定度的过程，通过试验建立传感器输出量与输入量之间的对应关系，同时确定出不同使用条件下的误差关系。v基本方法是：利用标准仪器产生已知的非电量（如标准力、压力、位移等）作为输入量，
18、输入到待标定的传感器中，然后比较传感器的输出量与输入的标准量，获得一系列校准数据或曲线。v有时标定实质上是待标定传感器与标准传感器之间的比较。第58页，此课件共67页哦 592.3.1传感器静态特性的标定方法传感器静态特性的标定方法 v静态标准条件：静态标准条件：所谓静态标准条件静态标准条件是指没有加速度、振动、冲击(除非这些参数本身就是被测物理量)及环境温度一般为室温(205)、相对湿度不大于85、大气压力为(760 60)mm汞柱的情况。v标定步骤标定步骤:(1)将传感器(或传感系统)全量程(测量范围)分成若干间距点；(2)根据传感器的量程分点情况，由小到大逐渐一点一点地输入标准量值，并记
19、录下与各输入值相对应的输出值；(3)将输入值由大到小逐点减少下来，同时记录下与各输入值相对应的输出值；(4)按2、3所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，将得到的输出输入测试数据列成表格或绘成曲线；(5)对测试数据进行必要的数据处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。第59页，此课件共67页哦 60压力传感器静态标定压力传感器静态标定 活塞压力计标定压力的示意图1标准压力表 2砝码 3活塞 4进油阀 5油杯 6被标传感器 7针形阀 8手轮 9手摇压力泵第60页，此课件共67页哦 61 2.3.2传感器动态特性的标定方法传感器动态特性的标定方法
20、 v同静态标定相同，在对传感器进行动态标定时，首先要建立动态标定系统，对被标定传感器提供标准的信号(脉冲、正弦、阶跃信号等)作为输入，并测出其动态响应曲线。冲击响应法冲击响应法 频率响应法频率响应法 阶跃响应法阶跃响应法 第61页，此课件共67页哦 62v与动态响应有关的参数:一阶传感器只有一个时间常数时间常数，二阶传感器则有两个参数：固有频率固有频率0和阻尼比和阻尼比。u一阶传感器(系统)动态特性参数的测定 方法一：对系统施加一阶跃信号，然后求取系统达到最终稳定值的63.2%所需时间作为系统的时间常数。这一方法的缺点是不够精确。第62页，此课件共67页哦 63定义 Z=ln1-y(t)则有
21、进而有画出Z与t的关系图，则可得到一根斜率为-1/的直线。从而可以得到更为精确的值。v根据所测得的数据点是否落在一根直线上的情况，我们可判断该系统是否是一个一阶系统。一阶系统的阶跃试验一阶系统的阶跃试验 方法二：由一阶系统的阶跃响应函数：方法二：由一阶系统的阶跃响应函数：第63页，此课件共67页哦 64二阶传感器二阶传感器(系统系统)动态特性参数测定动态特性参数测定 对数衰减比为 阻尼系数 无阻尼固有频率 第64页，此课件共67页哦 65压力传感器动态标定压力传感器动态标定 v产生阶跃压力有许多方法，其中激波管是比较常用的方法，是因为它的前沿压力很陡，接近理想阶跃函数。1高压室高压室 2低压室低压室 3膜片膜片 4侧面被标定的传感器侧面被标定的传感器 5底面被标定的传感器底面被标定的传感器 6、7测速压测速压力传感器力传感器 8测速前置级测速前置级 9数字频率计数字频率计 10测压前置级测压前置级 11记录装置记录装置 12气源气源 13气压表气压表14泄气门泄气门激波管标定装置系统原理图激波管标定装置系统原理图第65页，此课件共67页哦 66第66页，此课件共67页哦 67本章要点本章要点v传感器各项静态性能指标的定义。传感器各项静态性能指标的定义。v传感器各项动态性能指标的定义。传感器各项动态性能指标的定义。v有关参数的计算。有关参数的计算。第67页，此课件共67页哦