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1、2.1.2等式的性质等式的性质(2)资料:约公元约公元825年年,中亚细亚数学家中亚细亚数学家阿尔阿尔-花拉子写了一本代数书花拉子写了一本代数书,重点重点论述怎样解方程论述怎样解方程.这本书的拉丁文译这本书的拉丁文译本取名为本取名为.等式性质等式性质1 1等式两边加等式两边加(或减或减)同同一个数一个数(或式子或式子),结果仍是等式结果仍是等式如果如果,那么那么ba=cbca=复习（复习（1 1）等式性质）等式性质1 1及移项及移项你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？等式性质等式性质2:等式两边同乘同一等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为的数，个数，或除以同一个不为的数，
2、结果仍相等结果仍相等如果，那么如果，那么如果如果 ，那么，那么ba=bcac=ba=()0ccbca=练一练练一练已知：已知：X=Y,a为任意有理数为任意有理数.（1）等式）等式X成立吗？成立吗？（2）等式）等式5X5Y成立吗？成立吗？（3）等式（）等式（5a）（5a）Y一定成立一定成立吗？吗？（4）等式）等式 成立吗？成立吗？（5）等式）等式 定成立吗？定成立吗？X5Y5X5aY5a(1),(2),(3),(4)成立成立,(5)不一定不一定成立成立应用应用例例1：用适当的数或整式填空，使所得结果用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性仍是等式，并说明是根据等式的哪
3、一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果、如果2x=5-3x，那么那么2x+（）=5、如果如果0.2x=10，那么那么x=（）解：解：、2x+（3x ）=5 根据等式性质根据等式性质 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3x。、x=50 根据等式性质根据等式性质 2，等式两边都除以，等式两边都除以 0.2 或或乘以乘以 5。例例2：利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程 (1)-5X=20 (2)解解:(1)等式两边等式两边同除以同除以-5，得，得4531=-X52055-=-xx=-4x=-4(2)移项，得移项，得4531=+-X合并同类项合
4、并同类项，得，得31-=9两边同除以两边同除以 得得31-XX=-27（3）1-2（2x-1)=-(x-1)解：去括号，得1-4x+2=-x+1移项，得，-4x+x=+1-1-2合并同类项得，-3x=-2两边同除以-3，得x=用等式的性质解下列方程用等式的性质解下列方程:解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：（1）去括号）去括号-(去括号法则）去括号法则）（2）移项）移项-（等式性质（等式性质1）（3）合并同类项，变成）合并同类项，变成ax=b(a0)的的 形式形式-（合并（合并同类项）同类项）（4）两边同除以未知数项的系数）两边同除以未知数项的系数a，得，得 方程的解方程的解x=ab小
5、结下面解方程的解法对吗？如果不对怎样改正？例例2 服装厂用服装厂用355米布做成人服装米布做成人服装和儿童服装和儿童服装,成人服装每套平均用成人服装每套平均用布布3.5米米,儿童每套平均用布儿童每套平均用布1.5米米,现在已做了现在已做了80套成人服装套成人服装,用余下用余下的布还可以做几套儿童服装的布还可以做几套儿童服装?综合练习综合练习:1.小聪带小聪带18元钱到文具店买学习用元钱到文具店买学习用品品,他买了他买了5支单价为支单价为1.2元圆珠笔元圆珠笔,剩余的钱刚好可以买剩余的钱刚好可以买8本笔记本本笔记本.问问笔记本的单价是多少笔记本的单价是多少?作业补充练习甲甲、乙两个工人与一家公司签订了乙两个工人与一家公司签订了劳动合同劳动合同,甲工人每天比乙工人工资甲工人每天比乙工人工资高高15元元,甲工作甲工作22天天,乙工作乙工作24天天,两人共得到报酬两人共得到报酬1940元元,那么甲那么甲、乙两个工人每天各得到工资多少元乙两个工人每天各得到工资多少元?补充练习要用要用120m的篱笆围成一块长方形的篱笆围成一块长方形菜地菜地,要使菜地的长是宽的要使菜地的长是宽的2倍倍,那么那么菜地的长和宽各是多少米菜地的长和宽各是多少米?