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1、东峡镇克麻学校：赵启等式的性质等式的性质1:等式两边等式两边加（或减）同一个数（或式子）加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。结果仍相等。数学语言数学语言：如果：如果 a=b，那么，那么 a c=b c等式的性质等式的性质2：等式两边等式两边乘同一个数（或式子）乘同一个数（或式子），或，或除以同除以同一个非一个非0的数（或式子）的数（或式子）结果仍相等。结果仍相等。数学语言：如果数学语言：如果 a=b，那么，那么 a c=b c 如果如果 a=b，那么，那么 （c 0）等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质2等式的性质等式的性质2y1+2 +2=例例1 1 填空：
2、填空：若若 x2=3，根据，根据_，得到得到 x2 =3 ，即，即 x=5。若若 4 x=34 x=3，根据，根据_，得到得到 ,即即x=_x=_ 。练习练习1 1 填空：填空：若若 6 x=5 x1，根据，根据_，得到得到 6 x5 x=_。若若 x=yx=y，根据，根据_，得到，得到 x=_x=_。随堂练习：随堂练习：1.填空并说出是根据等式的哪填空并说出是根据等式的哪条性质及怎样变形（改变式子条性质及怎样变形（改变式子的形式）的形式）（1）如果3x+7=8，那么 3x=8_.随堂练习：随堂练习：1.填空并说出是根据性质及怎样变形（改变式子的形式）（1）如果3x+7=8那么 3x=8_7_
3、;答：根据等式的性质1,两边 都减去7。（2）如果2x=53x,那么 2x+_=5;随堂练习：随堂练习：1.1.填空并说出是根条性质及怎填空并说出是根条性质及怎样变形（改变式子的形式）样变形（改变式子的形式）（2）如果2x=53x,那么2x+3x=5;答：根据性质1，两边都加3x.（3）如果2x=10，那么x=_;随堂练习：随堂练习：1.填空并说出是根据等性质及怎样变形（改变式子的形式）（3）如果2x=10，那么x=_5_;答：根据等式的性质2,两 边同时除以2。（4）如果 0.2x=5 那么x=_.随堂练习：随堂练习：1.填空并说出是根条性质及怎填空并说出是根条性质及怎样变形（改变式子的形式
4、）样变形（改变式子的形式）（4）如果 0.2x=5,那么x=_25_.答：根据等式性质2，两 边都乘以5。B练习练习2：以下等式变形，正确的是（以下等式变形，正确的是（）由由x=y，得到，得到 x5 y5 由由 2 a+1=b+1，得到，得到 2 a=b 由由 m=n，得到，得到 a m=a n 由由a m=a n，得到，得到 m=nA.B.C.D.练习练习3 3：下列各式的变形正确的是（：下列各式的变形正确的是（）A.由由 ，得到，得到 x=2 B.由由 ，得到，得到 x=1 C.由由2 a=3，得到，得到 a=D.由由 x1=4，得到，得到 x=5Dx=0 x=9a=练习练习4.已知：已知
5、：X=Y,a为任意有理数为任意有理数.（1）等式）等式X成立吗？成立吗？（2）等式）等式5X5Y成立吗？成立吗？（3）等式（）等式（5a）（）（5a）Y一定成立一定成立吗？吗？（4）等式）等式 成立吗？成立吗？（5）等式）等式 一定成立吗？一定成立吗？X5Y5X5aY5a(1),(2),(3),(4)成立成立,(5)不一定成立不一定成立例例2解下列方程：（1）x+2=5；（2）3=x5解：（1）方程两边同时减去2得 x+22=52 于是 x=3.例例2解下列方程：（2）3=x5（2）解：方程两边同时加上5，得 x5+5于是x.习惯上，我们写为x=8.例例3解下列方程：（1）3x=15;(2)0
6、.5n2=10解（1）方程两边同时除以3,得化简，得 x=5例例3解下列方程：(2)0.5n2=10(2)解：方程两边同时加上2,得 0.5n 2+2=10+2 化简，得 0.5n =12方程两边同时乘2,得 n=24随堂练习：随堂练习：5.利用等式的性质解下列方程：（1）x9=8;(2)x+2a=3a(a为已知常数)(3)3x+4=13;(4)0.2x1=5.解（1）方程两边同时加上9，得x9+9=8+9于是 x=17.随堂练习：随堂练习：5.利用等式的性质解下列方程：(2)x+2a=3a(a为已知常数)(2)解：方程两边同时减去2a,得 x+2a-2a=3a-2a于是 x=a.(3)方程两边同时减去4,有 (3)3x+4=13;(4)0.2x1=5.3x=9方程两边同时再除以3,有 x=3.(4)解：方程两边同时加上1,有 (4)0.2x1=5.0.2x1+1=5+1于是 0.2x=6方程两边同时乘以5,有5 0.2x=56于是 x=30.归纳总结归纳总结2、解一元一次方程的实质就是利用、解一元一次方程的实质就是利用等式的等式的 性质性质求出未知数的值求出未知数的值1、等式的两条性质；、等式的两条性质；如果如果 a=b，那么，那么 a c=b c 如果如果 a=b，那么，那么 a c=b c 如果如果 a=b，那么，那么 （c 0）