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1、带着下列问题，以你高效的学习P8286，用时5分钟并总结一下你的收获1、什么叫直线的倾斜角？它的范围、什么叫直线的倾斜角？它的范围？2、一条直线可由哪些条件确定、一条直线可由哪些条件确定3、什么叫直线的斜率、什么叫直线的斜率?4、倾斜角与斜率有什么联系？、倾斜角与斜率有什么联系？5、斜率公式是什么？、斜率公式是什么？问题问题1:1:经过一点可以作出多少条直线经过一点可以作出多少条直线?.yxo 确定直线位置的要确定直线位置的要素除了素除了点点之外之外,还有直线还有直线的的方向方向,也就是直线的也就是直线的倾倾斜程度斜程度.1.直线的倾斜角直线的倾斜角xyol 当当直线直线L L与与x x轴相轴
2、相交时交时,取取x x轴为基准，轴为基准，x x轴正向与直线轴正向与直线L L向上方向上方向之间所成的角向之间所成的角叫做叫做直线直线L的倾斜角。的倾斜角。注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：ABCDA poyxypoxpoyxpoyx规定：当直线和规定：当直线和x轴平行或重合时，轴平行或重合时，它的倾斜角为它的倾斜角为0直线倾斜角的范围直线倾斜角的范围由此我们得到直线倾斜角由此我们得到直线倾斜角的范围为：的范围为：)180,0oo a a2 2、在平面直角坐标系中如何来确、在平面直角坐标系中如何来确定一条直线？定一条直线？x xy yo o
3、x xy yo o1、两点确定一条直线2、问题问题2 2：生活中也有一些反映倾斜程度的量，生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？斜程度吗？前进量前进量升升高高量量类似的，能否引进一个来刻画直类似的，能否引进一个来刻画直线的倾斜程度的量？线的倾斜程度的量？定义定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做 这条直线的斜率。斜率通常用这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：表示，即：3、直线的斜率、直线的斜率倾斜角是倾斜角是90 的直线没有斜率。的直线没有斜率。类比坡度，引进一个刻画直线倾
4、斜程度的量类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量直线的斜率（直线的斜率（直线倾斜角的正切值直线倾斜角的正切值）我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度倾斜角（度）30o150o斜率1-1如何描述这二者的关系呢？当当（0,90)时时,倾斜角越大倾斜角越大,斜率越大斜率越大;且为正且为正当当(90,180)时时,倾斜角越大倾斜角越大,斜率越大斜率越大.且为负且为负45o135o当0时时,斜率为斜率为0；当；当90时时,斜率不存在斜率不存在4、斜率、斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系：之间的关系：想一想想一想我们知道，两点也可以唯一确定我们知道，两点也可以唯一确定一条直线
5、。一条直线。问题问题3 3：如果知道直线上的两点，怎么样来如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率求直线的斜率(倾斜角倾斜角)呢？呢？5、直线的斜率公式：经过两点的直线斜率公式：1、当直线平行于、当直线平行于x轴，或与轴，或与x轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分答：成立，因为分子为子为0，分母不为，分母不为0，K=0 对公式的对公式的深入理解深入理解2、当直线平行于、当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在答：斜率不存在,因为分母为因为分母为0。对公式的对公式的
6、深入理解深入理解例例1 1 如下图，已知如下图，已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）,求直线求直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判断这些直线的倾斜的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。角是锐角还是钝角。应用与实践应用与实践OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1),思考思考:过过A点的点的直线直线L与线段与线段BC有交点有交点,求求L的斜的斜率率k的变化范围的变化范围1、直线的倾斜角定义及其范围：3、直线的斜率定义：4、斜率k与倾斜角 之间的关系：5、斜率公式：2、一条直线可由哪些条件确定 两点或一点+倾斜角-1 因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。（）因为平行于因为平行于y y轴的直线的斜率不存在，所以平行于轴的直线的斜率不存在，所以平行于y y轴的直线轴的直线 的倾斜角不存在的倾斜角不存在 （）直线的倾斜角越大直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大则直线的斜率越大 ()()1.判断正误：判断正误：巩固巩固小练习小练习