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1、回顾：回顾：1 1、在初中角是如何定义的？、在初中角是如何定义的？定义：定义：有公共端点的两条射线组成的几有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。何图形叫做角。顶顶点点边边第1页/共31页2.2.角是如何度量的角是如何度量的?角的单位是度角的单位是度.规定规定:周角的周角的1/360为为1度的角度的角.3.3.我们学过那些角我们学过那些角?它们的大小是多少它们的大小是多少?锐角锐角:大于大于0 0度小于度小于9090度度 钝角钝角:大于大于9090度小于度小于180180度度直角等于直角等于9090度度平角等于平角等于180180度度周角等于周角等于360360度度 我们以前所学过的角我们以
2、前所学过的角都是大于都是大于0 0度小于或等度小于或等于于360360度的角度的角.回顾：回顾：第2页/共31页 思考思考:生活中的角是不是都在范围生活中的角是不是都在范围000 0,360,3600 0 内？内？第3页/共31页“程菲跳”“踺子后手翻转体180度接前直空翻540度”第4页/共31页跳水运动员向内、向外转体跳水运动员向内、向外转体10801080 第5页/共31页体操运动员转体12601260度第6页/共31页观察主动轮和从动轮的旋转方向主动轮和从动轮的旋转方向主动轮和从动轮的旋转方向相反相反第7页/共31页这些例子所提到的角不仅不在范围这些例子所提到的角不仅不在范围000 0
3、,360,3600 0 中，中，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角想想用什么办法才能推广到任意角？运动运动第8页/共31页oAB始边始边终边终边顶点顶点 平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。一个位置所成的图形叫做角。第9页/共31页 逆时针逆时针 顺时针顺时针一、任意角定义一、任意角定义：正角：按正角：按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角负角：按负角：按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角零角：射线零角：射线不作不作旋转时形
4、成的角旋转时形成的角任任意意角角记法：角记法：角 或或 ，可简记为，可简记为 新新 课课第10页/共31页说明：说明：1 1：角的正负由：角的正负由旋转方向旋转方向决定决定2 2：角可以任意大小，大小由：角可以任意大小，大小由旋转次数旋转次数及及终边位置终边位置决定决定第11页/共31页xyo始边始边终边终边 终边终边终终边边终终边边1)置角的顶点于原点置角的顶点于原点终边终边落在落在第几象限第几象限就是就是第几象限角第几象限角2)始边重合于始边重合于X轴的轴的正正半轴半轴 二、象限角的定义二、象限角的定义第12页/共31页坐标轴上的角坐标轴上的角：如果角的终边落在了坐标轴上，就如果角的终边落
5、在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。认为这个角不属于任何象限。例如：角的终边落在例如：角的终边落在X轴或轴或Y轴上。轴上。轴线角（非象限角）轴线角（非象限角）:终边落在坐标轴终边落在坐标轴上的角上的角第13页/共31页巩固练习巩固练习：1 1、锐角是第几象限的角？、锐角是第几象限的角？2 2、第一象限的角是否都是锐角？是否都、第一象限的角是否都是锐角？是否都是正角？是正角？3 3、小于、小于9090的角都是锐角吗？的角都是锐角吗？答：答：锐角是第一象限的角。锐角是第一象限的角。答：答：第一象限的角并不都是锐角，不全第一象限的角并不都是锐角，不全是正角是正角答：答：小于小于9090的角并不
6、都是锐角，它也的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。有可能是零角或负角。第14页/共31页 4.4.在坐标平面内作出下列各角：在坐标平面内作出下列各角：3030，390390，-330;-330;它们是第它们是第 象限的角象限的角一一巩固练习巩固练习：动手实践:将本题中涉及的角在同一直角坐标系中作出，观察它们有何特点？第15页/共31页3900 xy o300-3300猜想:与300终边相同的角可表示为什么?第16页/共31页3900=300+3600-3300=300-3600=300+1x3600=300-1x3600300 =300+0 x3600300+2x3600,3002x36
7、00 300+3x3600,3003x3600 ,与与30300 0终边相同的角的终边相同的角的一般形式为一般形式为30300 0K K3603600 0，K ZK Z3900 xy o300-3300第17页/共31页注意注意:（1 1）K ZK Z（2）是任意角S=|=+k360,k Z 所有与角所有与角终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角在内，在内，可构成一个集合可构成一个集合即任一与角即任一与角终边相同的角，都可以表示成角终边相同的角，都可以表示成角与与整数个周角的和。整数个周角的和。三三.终边相同的角终边相同的角第18页/共31页（）终边相同的角不一定相等，但相等的角（）终边相同
8、的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差们相差360的整数倍的整数倍（3）K360与 之间是“+”号，如K360-30 应看成K360+（-30）第19页/共31页下列命题：下列命题：一个角的终边在第几限，就说这个角是一个角的终边在第几限，就说这个角是第几象限的角；第几象限的角；14001400的角是第四象限的角；的角是第四象限的角；-300-300的角与的角与160160的角的终边相同的角的终边相同相等的角的终边一定相同；相等的角的终边一定相同；终边相同的角一定相等终边相同的角一定相等.其中正确命题的序号是其中正确命题的
9、序号是 .(1).(2).(4).巩固练习巩固练习：第20页/共31页例例1 1、在、在0 0到到360360度范围内，找出与下列各角度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？（1）-120（2）640 解：解：（1 1）-120=-360+240-120=-360+240 所以与所以与-120-120 角终边相同的角是角终边相同的角是240 240 角，它是第三角，它是第三象限角。象限角。（2 2）640=360+280640=360+280 所以与所以与640640角终边相同的角是角终边相同的角是280280角，它是第四象角，它是第
10、四象限角。限角。第21页/共31页例例2 2：写出与下列各角终边相同的角的集合：写出与下列各角终边相同的角的集合S S，并把，并把S S中中 适合不等式适合不等式-360-3600 0 7207200 0 的元素 写出来（1）600（2）-210第22页/共31页思考：思考：第一象限角如何用集合表示？第一象限角如何用集合表示？思考：思考：终边落在其他三个象限的角如终边落在其他三个象限的角如何用集合表示？何用集合表示？1 1 若若 是第二象限的角，则是第二象限的角，则1801800 0-是（是（）A A 第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限 第
11、23页/共31页例、已知角 与240240。终边相同，试判断 是第几象限角？讨论：若讨论：若 是第二象限角时，则是第二象限角时，则 分别是第几象分别是第几象限的角？限的角？第24页/共31页xyo巩固练习巩固练习：xyoxyo第25页/共31页2、写出终边落在Y轴上的角的集合。解：终边落在轴正半轴上的角的集合为S1=|=900+k3600,kZZ=|=900+2k1800,kZZ终边落在轴终边落在轴负负半轴上的角的集合为半轴上的角的集合为S2=|=2700+k3600,k Z=|=900+(2k+1)1800,kZZS=S1S2所以终边落在所以终边落在轴轴上的角的集合为上的角的集合为=|=90
12、0+n1800，nZZ第26页/共31页终边落在坐标轴上的情形终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+K 3600+K 3600+K 3600+K 3600第27页/共31页3:写出下面直角坐标系中阴影部分表示的角的集合xyo600 xyo6003002000-1200第28页/共31页课堂小结：1.1.任意角任意角 正角：射线按逆时针方向旋转正角：射线按逆时针方向旋转形成的角形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)1)置角的顶点于原点置角的顶点于原点2)2)始边重合于始边重合于X X轴的非负半轴轴的非负半轴2.2.象限角象限角终边落在第几象限就是第几象限角终边落在第几象限就是第几象限角3.3.终边与角相同的角终边与角相同的角K3600，KZ第29页/共31页4.4.判断一个角是第几象限角，判断一个角是第几象限角，方法是：方法是：所给角改所给角改写成写成 0 0+k 360+k 3600 0 (KZ,0(KZ,00 00 03603600 0)的形式，的形式，0 0在第几象限在第几象限 就是第几象限角就是第几象限角作业：作业：129页练习页练习1、2；习题；习题1、2、3；130页页4、5、6。写在书。写在书上上第30页/共31页谢谢您的观看！第31页/共31页