《角的概念推广.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角的概念推广.pptx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、O OA AB BO OC CD D逆时针逆时针顺时针顺时针复习提问：复习提问：谈谈你认为角是怎么形成的？谈谈你认为角是怎么形成的？一条射线由原来的位置一条射线由原来的位置一条射线由原来的位置一条射线由原来的位置OAOA，绕着它的端点，绕着它的端点，绕着它的端点，绕着它的端点O O，按逆时针（或，按逆时针（或，按逆时针（或，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置顺时针）方向旋转到另一位置顺时针）方向旋转到另一位置顺时针）方向旋转到另一位置OB OB 就形成就形成就形成就形成角角角角 旋转开始位置的射线旋转开始位置的射线旋转开始位置的射线旋转开始位置的射线OAOA叫角的叫角的叫角的叫角的始边始边
2、始边始边，终止位置的射线，终止位置的射线，终止位置的射线，终止位置的射线OBOB叫做角的叫做角的叫做角的叫做角的终边终边终边终边，端点，端点，端点，端点O O 叫做角的叫做角的叫做角的叫做角的顶点顶点顶点顶点 第1页/共22页角的推广请画出请画出30与与120角对应的图形角对应的图形课前练习课前练习 第2页/共22页问题问题 游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈那么，小华走下来时，旋臂转过的角
3、度是与小明的一那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是与小明的一样多，还是比小明的多呢样多，还是比小明的多呢？创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？第3页/共22页问题问题 用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由由OA旋转到旋转到OB位置时，就形成一个角位置时，就形成一个角 AOB ；在扳手由在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成逆时针旋转一周的过程中，就形成了了0到到360之间的角；扳手继续旋转下去，就之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于形成大于360 的角的角 如果用扳手旋紧
4、螺母，就需将扳手按顺时针如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向方向旋转，形成与上述方向 相反相反 的角的角创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 第4页/共22页角的推广归纳归纳 通过上面的两个实例，发现仅用通过上面的两个实例，发现仅用0360范范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广问题，需要对角的概念进行推广创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 第5页/共22页O OA AB BO OC CD D正角正角逆时针逆时针顺时针顺时针负角负角O OA A(B(B)零角零角1.1.正角、负角、零角的定义正角
5、、负角、零角的定义第6页/共22页 角的终边绕始边旋转超过一周以上的情况如何角的终边绕始边旋转超过一周以上的情况如何表示？为了方便讨论，我们将角置于直角坐标系中表示？为了方便讨论，我们将角置于直角坐标系中第7页/共22页x xy y0 0第一象限角第一象限角第三象限角第三象限角始边始边终边终边顶点顶点终边终边2.2.象限角与非象限角与非象限角象限角的概念的概念 一般地一般地,在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,将角的顶点放将角的顶点放在原点上在原点上,角的始边与角的始边与x x轴的正半轴重合轴的正半轴重合,那么角那么角的终边落在第几象限的终边落在第几象限,就是第几象限角，就是第几象限角，角的
6、终角的终边落在坐标轴上的就称为边落在坐标轴上的就称为非象限角非象限角第8页/共22页x xy y0 03030o o390390o o=30=30o o+1*360+1*360o o390390o o3030o o=30=30o o+0*360+0*360o o探索旋转超过一周的角的表示尝试在同一直角坐标系中画出尝试在同一直角坐标系中画出30，390，750角对应的图形角对应的图形第9页/共22页练习：尝试在同一直角坐标系中画出-30，-390和-750角对应的图形探索旋转超过一周的角的表示探索旋转超过一周的角的表示归纳：度量终边绕顶点旋转一周以上的角，只要依旋转方向将不足一周的角加上或减去若
7、干个周角第10页/共22页运用知识运用知识 强化练习强化练习 练习练习1 1.1.时钟的时针和分针时钟的时针和分针4 4小时内各转了多少度？小时内各转了多少度？2.2.在直角坐标系中分别作出下列各角，在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：并指出它们是第几象限的角：120；210；-60；390.第11页/共22页问题引导问题引导 动手探究动手探究 在直角坐标系中作出在直角坐标系中作出390390、330330和和3030角，角，这三个角的终边有何关系？这三个角的终边有何关系？第12页/共22页x xy y0 03030o o390390o o=30=30o o+1*360+
8、1*360o o-330-330o o-330-330o o=30=30o o+(-1)*360+(-1)*360o o390390o o3030o o=30=30o o+0*360+0*360o o观察：这些角的终边有何共性？第13页/共22页问题引导问题引导 动手探究动手探究 与与3030角终边相同的角还有哪些？角终边相同的角还有哪些？390=30+1360 -330=30+（-1）360它们是射线绕坐标原点旋转到它们是射线绕坐标原点旋转到30角的角的终边位置后，分别继续按逆时针或顺时终边位置后，分别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角针方向再旋转一周所形成的角390、330与与3
9、0角之差都是角之差都是360角的整数倍数，角的整数倍数，第14页/共22页x xy y0 03030o o390390o o=30=30o o+1*360+1*360o o-330-330o o-330-330o o=30=30o o+(-1)*360+(-1)*360o o390390o o=30=30o o+k*360+k*360o o,k,kZZ750750o o=30=30o o+2*360+2*360o o-690-690o o=30=30o o+(-2)*360+(-2)*360o o|=30=30o o+k*360+k*360o o,k,kZZ与与3030度角终边相同的角的集合度
10、角终边相同的角的集合与与角终边相同的角的集合角终边相同的角的集合|=+k*360+k*360o o,k,kZZ3.3.终边相同的角的特征探讨终边相同的角的特征探讨归归纳纳3030o o=30=30o o+0*360+0*360o o第15页/共22页角的推广 一般的，与角一般的，与角一般的，与角一般的，与角 终边相同的角终边相同的角终边相同的角终边相同的角（包括角（包括角（包括角（包括角 在内），都可以表在内），都可以表在内），都可以表在内），都可以表示为示为示为示为 +k k360(360(k kZ Z)的形式的形式的形式的形式 与角与角与角与角 终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为终
11、边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为3.3.终边相同的角的特征探讨终边相同的角的特征探讨第16页/共22页角的推广巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例1 找出找出0360范围内与下列各角终边相同的角：范围内与下列各角终边相同的角：（1）-120；640；（3）-950 集合选取k，使得角在要求范围内.第17页/共22页完成练习2第18页/共22页角的推广巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例2 写出与下列各角终边相同的角的集合写出与下列各角终边相同的角的集合（1）75；200第19页/共22页小结：小结：本节课主要讨论角的终边绕始边旋转超过一周以上的情况时如何表示角,并探讨将角的顶点置于与原点重合,始边与x轴正向重合的直角坐标系中时，终边相同的角的特征，并能利用此特征解决一些实际问题。第20页/共22页角的推广应用知识应用知识 强化练习强化练习 完成习题完成习题1、2、3、4（1）第21页/共22页感谢您的观看。第22页/共22页