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1、第六章 动态数列 第一节 动态数列概述 第二节 动态数列的水平指标 第三节 动态数列的速度指标第四节 长期趋势的测定与预测 本章作业本章作业第五章动态数列1第一节 动态数列的编制 一、动态数列的概念与种类二、动态数列的编制原则（P142）绝对数动态数列相对数动态数列平均数动态数列时期数列时点数列种类第五章动态数列2一、动态数列的概念 含义一个统计指标的数值按时间先后顺序排列，形成的一列数。又称时间数列。要素一是时间，二是各时间指标值(发展水平)。例：温州生产总值 （单位：亿元，当年价）作用：比较作用：比较统计指标不统计指标不同时期的数同时期的数值，找到其值，找到其发展变化的发展变化的规律。规律
2、。年份年份全市生产总值全市生产总值(亿元亿元)200320031212 1212 20042004138913892005200515961596200620061838 1838 200720072157 2157 200820082424 2424 200920092528 2528 第五章动态数列3表6-1我国20002006年国民经济主要指标年份2000200120022003200420052006GDP(亿元)8206689468102398135823159878182321210871第三产业比重%39.340.741.741.440.740.239.4年末人口(万人)1267
3、43127627128453129227129988130756131448职工年平均工资(元)9371108701242214040160241840521001第五章动态数列4总量指标动态数列 总量指标按时间先后顺序排列所形成 的动态数列。含义二、动态数列的种类 第五章动态数列5时期数列与时点数列时期数列时期总量指标时期总量指标形成的动态数列。形成的动态数列。时点数列时点总量指标时点总量指标形成的动态数列形成的动态数列各项数值是连续登记的结果指标数值大小受时期长短制约指标数值大小与时间间隔长短无关各项数值具有累加性各项数值不需连续各项数值不具有累加性第五章动态数列6相对指标动态数列相对指标
4、按时间先后顺序排列所形成的动态数列例：2003年以来温州GDP环比发展速度年份年份发展速度（发展速度（%）20032003114.7 20042004114.020052005113.020062006113.4 20072007114.3 20082008108.5 20092009108.5 含义第五章动态数列7平均指标动态数列 平均指标按时间先后顺序排列所形成的动态数列例：2003年以来温州人均GDP（单位：元/人）含义年份年份人均人均GDP(GDP(元元/人人)200320031636920042004186622005200521335200620062439020072007282
5、1220082008304962009200931451第五章动态数列8例题例题:1.下列数列中哪个属于动态数列（下列数列中哪个属于动态数列（）A A、学生按学习成绩分组形成的数列学生按学习成绩分组形成的数列B B、工业企业按地区分组形成的数列工业企业按地区分组形成的数列C C、职工按工资水平高低排列形成的数列职工按工资水平高低排列形成的数列D D、出口额按时间先后顺序排列形成的数列出口额按时间先后顺序排列形成的数列第五章动态数列92.2.下下列列指指标标构构成成的的时时间间数数列列中中属属于于时时点点数数列列的的是是（）A A、全国每年大专院校毕业生人数全国每年大专院校毕业生人数 B B、某
6、企业年末职工人数某企业年末职工人数 C C、某商店各月末商品库存额某商店各月末商品库存额 D D、某企业职工工资总额某企业职工工资总额 E E、某农场历年年末生猪存栏数某农场历年年末生猪存栏数第五章动态数列10第二节 动态数列的水平指标 一、发展水平与平均发展水平二、增长量与平均增长量 第五章动态数列11动态数列各项具体的指标数值。含义 发展水平种类例：我国例：我国20022006年我国进出口总额（人民币）年我国进出口总额（人民币）年份年份20022003200420052006 进出口总额进出口总额 (亿元亿元)23499.924133.826967.226857.729896.3最初水平最
7、末水平中间水平n在本例在本例中，如果以中，如果以2002年作为年作为 基期水平基期水平，记为，记为a0,n则则2003年、年、2004年、年、2005年、年、2006年进出口总额分别用年进出口总额分别用a1、a2、a3、a4表示，称为表示，称为 报告期水平报告期水平。第五章动态数列12平均发展水平含义 不同时期发展水平的平均数。又称 序时平均数 或 动态平均数。平均发展水平与一般平均数的区别：序时平均数同一指标在不同时期上数值的平均数一般平均数同一时期各单位标志值的平均数第五章动态数列13平均发展水平计算绝对数动态数列相对数、平均数动态数列时期数列时点数列连续时点数列（按日统计）间断时点数列连
8、续变动非连续变动间隔相等间隔不等（按月、季、年）第五章动态数列14 绝对数动态数列的序时平均数 （1）时期数列 第五章动态数列15 例1：某地区20062006年各月总产值资料如下：计算各季度平均每月总产值和全年平均每月总产值 月份月份总产值（万元）总产值（万元）月份月份总产值（万元）总产值（万元）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600第五章动态数列16第一季度第二季度第三季度第四季度全年平均每月总产值或者第五章动态数列17连续时点数列：资料按日登记连续时点数列：资料按日登记1月1日 1月2日 1月3日 1
9、月4日 1月5日职工数100991011021011月1日 1月8日1月19日 1月24日1月26日职工数10099101102101连续连续变动变动非连续非连续变动变动（2）时点数列第五章动态数列181月初3月初6月初9月初11月初职工数100991011021011月初2月初3月初4月初5月初职工数10099101102101间断时点数列：资料按年、月或季度登记间断时点数列：资料按年、月或季度登记间隔间隔相等相等间隔间隔不等不等第五章动态数列19连续时点数列A.连续变动数列：（逐日登记）B.非连续变动数列：（变化时登记或非逐日登记）先看一例 第五章动态数列20n例例 2：某企业：某企业4月
10、月1日职工有日职工有300人，人，4月月11日新日新进厂进厂9人，人，4月月16日离厂日离厂4人，则该企业人，则该企业4月份平月份平均职工人数为：均职工人数为：返回其中：为指标值。为指标值的持续天数。第五章动态数列21首末折半法A.间隔相等 月份月份3456 月末库存额月末库存额 10086104114例例4 4：某企业：某企业20062006年第二季度商品库存额（万元）年第二季度商品库存额（万元）间断时点数列第五章动态数列22计算各月平均库存额：计算第 2 季度平均库存额：将以上两个步骤合并，得出下式：第五章动态数列23概括为一般公式：第五章动态数列24对间隔相等的间断时点数列求序时平均数练
11、习 某企业2007年各月月初职工人数资料如下：试计算该企业2007年各季平均职工人数和全年平均职工人数。日期日期1月月2月月3月月4月月5月月6月月7月月8月月9月月10月月11月月12月月2008年年1月月1日日职工职工人数人数（人）（人）300300304306308314312320320340342345350第五章动态数列25第一季度第二季度第三季度第五章动态数列26第四季度：全年平均职工人数：第五章动态数列27例5：某农场某年生猪存栏数（头）如下：日期日期1 1月月1 1日日3 3月月1 1日日8 8月月1 1日日1010月月1 1日日1212月月3131日日存档数（头）存档数（头
12、）1420142014001400120012001250125014601460计算：1420,+1400,=,2,=,2,M+,1400,+1200,=,2,=,5,M+,1200,+1250,=,2,=,2,M+,1250,+1460,=,2,=,3,M+,xM,结果为1320。间隔不相等试求全年生猪平均存栏数第五章动态数列28间隔不相等的时点数列（教材 P149页）折半加权平均法第五章动态数列29日期日期1月月1日日2月月1日日3月月1日日4月月1日日6月月1日日7月月1日日10月月1日日11月月1日日次年次年1月月1日日水泥水泥库存库存量量8.147.837.258.2810.129
13、.769.8210.049.56n对间隔不相等的间断时点数列求序时平均数练习n 某建筑工地水泥库存量资料如下：n n要求：计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量第五章动态数列30第一季度平均库存量：日期日期1月月1日日2月月1日日3月月1日日4月月1日日6月月1日日7月月1日日10月月1日日11月月1日日次年次年1月月1日日水泥水泥库存库存量量8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56第二季度平均库存量：第五章动态数列31日期日期1月月1日日2月月1日日3月月1日日4月月1日日6月月1日日7月月1日日10月月1日日11月月1日日次年次年1月月1日日水泥水泥库存
14、库存量量8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56第三季度平均库存量：全年平均库存量：第四季度平均库存量：第五章动态数列32其中：为分子的序时平均数，为分母的序时平均数。2.相对数列、平均数列的序时平均数 具体的计算可按照上面的各类公式计算。第五章动态数列33例6：某企业 7-9 月份生产计划完成情况：月份7月份8月份9月份实际产量（件）500618872计划完成量（件）500600800计划完成%100103109 时期数列 用：P146 公式(6-1)，求 和 试求该企业第三季度的生产计划平均完成程度。第五章动态数列34例 7：某企业3季度 各月月末的生产
15、工人比重：日期6-307-318-319-30生产工人人数435452462576职工总数580580600720 比重75787780 时点数列间隔相等用：P148 公式(6-4)，求 和求这个企业第3季度平均生产工人比重。第五章动态数列35二、增长量和平均增长量 增长量增长量=报告期水平-基期水平逐期增长量：a1-a0,a2-a1,.,an-an-1累计增长量：a1-a0,a2-a0 ,.,an-a0年距增长量：报告期发展水平-上年同期发展水平（P141-142）第五章动态数列36年份年份20022003200420052006产量（万台）产量（万台）768 918 980 1044 10
16、60 例：我国20022006年电冰箱产量逐期增长量逐期增长量150 62 64 16 累计增长量累计增长量150 212 276 292 逐期增长量和累计增长量的关系：累计增长量累计增长量 逐期增长量之和逐期增长量之和第五章动态数列37平均增长量逐期增长量逐期增长量150 62 64 16 累计增长量累计增长量150 212 276 292 求：求：2002-2006年电冰箱的平均增长量年电冰箱的平均增长量例：我国20022006年电冰箱产量年份年份20022003200420052006产量（万台）产量（万台）768 918 980 1044 1060 第五章动态数列38上一页含义一定时期
17、内平均每期增长的量。是逐期增长量的序时平均数。计算平均增长量返回本节首页最末年份最初年份最末序列号最初序列号逐期增长量逐期增长量150 62 64 16 累计增长量累计增长量150 212 276 292 年份年份20022003200420052006产量（万台）产量（万台）768 918 980 1044 1060 第五章动态数列39第三节动态数列速度分析指标 一、发展速度与增长速度二、平均发展速度与平均增长速度返回本章首页第五章动态数列40一、发展速度与增长速度 发展速度表示现象发展程度的相对指标 定基发展速度：环比发展速度：第五章动态数列41 定基发展速度与环比发展速度的关系：定基发展
18、速度与环比发展速度的关系：两个相邻的定基发展速度之比等于环比发展速度两个相邻的定基发展速度之比等于环比发展速度例：我国例：我国2002200220062006年电冰箱生产发展速度年电冰箱生产发展速度定基发展速度等于环比发展速度的连乘积定基发展速度等于环比发展速度的连乘积第五章动态数列42 增长速度表示现象发展程度的相对指标 =环比发展速度-1 =定基发展速度-1增长速度=发展速度-1含义计算第五章动态数列43例：我国例：我国20022006年电冰箱生产发展速度与增长速度年电冰箱生产发展速度与增长速度年份年份2002 2003 2004 2005 2006 产量（万台）产量（万台）768 918
19、 980 1044 1060 环比发展速度环比发展速度%119.5 106.8 106.5 101.5 定基发展速度定基发展速度%100 119.5 127.6 135.9 138.0 环比增长速度环比增长速度%19.5 6.8 6.5 1.5 定基增长速度定基增长速度%19.5 27.6 35.9 38.0 第五章动态数列44二、平均发展速度与平均增长速度 平均发展速度最初水平a0 最末水平anX 1、X 2 X n代表各期环比发展速度。几何平均数各期环比发展速度的序时平均数 第五章动态数列45n求求 2002200220062006年电冰箱生产平均发展速度年电冰箱生产平均发展速度或年份年份
20、200220032004 2005 2006产量（万台）产量（万台）768 918 980 1044 1060 环比发展速度环比发展速度%119.5 106.8 106.5 101.5 定基发展速度定基发展速度%100 119.5 127.6 135.9 138.0 例：我国20022006年电冰箱生产发展速度1.38,2ndF,4,=,结果=1.084第五章动态数列47 平均增长速度平均增长速度 平均发展速度-1上例中：1994-1998 年电冰箱生产平均发展速度平均增长速度108.4%1 8.4%第五章动态数列483 3、假假定定某某产产品品产产量量20002000年年比比19951995
21、年年增增加加35%35%，那那19951995年年20002000年年的的平平均均发发展展速速度度为为（）A A、B B、C C、D D、4 4、已已知知19971997年年某某县县粮粮食食产产量量的的环环比比发发展展速速度度为为103.5%103.5%，19981998年年为为104%104%，20002000年年为为105%105%；20002000年年的的定定基基发发展展速速度度为为116.4%116.4%，则则19991999年年的环比发展速度为（的环比发展速度为（）A A、104.5%104.5%B B、101%101%C C、103%103%D D、113.0%113.0%第五章动
22、态数列49练 习 已知某工厂产值1998年比1997年增长20%，1999年比1998年增长50%，2000年比1999年增长25%，2001年比2000年增长110%，2002年比2001年增长30%。试根据以上资料编制19982002年的环比增长速度数列和定基增长速度数列，并求平均增长速度。下一页第五章动态数列50平均发展速度：平均发展速度：平均增长速度平均发展速度平均增长速度平均发展速度122.25%或：或：第五章动态数列5119971997年：年：a a 19981998年：年：（1+20%1+20%）a=1.2 aa=1.2 a19991999年：年：（1+50%1+50%）1.2
23、a=1.8 a1.2 a=1.8 a20002000年：年：（1+25%1+25%）1.8 a=2.25 a1.8 a=2.25 a20012001年：年：（1+110%1+110%）a=2.1 aa=2.1 a20022002年：年：（1+30%1+30%）2.1 a=2.73a 2.1 a=2.73a平均增长速度：平均增长速度：第五章动态数列52例题例题:3.3.定基增长速度等于定基增长速度等于 （）A A、累计增长量除以固定基期水平累计增长量除以固定基期水平 B B、环比增长速度的连乘积环比增长速度的连乘积 C C、环比发展速度的连乘积减环比发展速度的连乘积减1 1 D D、定基发展速度
24、减定基发展速度减1 1 E E、逐期增长速度分别除以基期水平逐期增长速度分别除以基期水平第五章动态数列532.已已知知各各期期环环比比增增长长速速度度为为2%2%、5%5%、8%8%和和7%7%，则则相应的定基增长速度的计算方法为（相应的定基增长速度的计算方法为（）A A、102%105%108%107%102%105%108%107%100%100%B B、102%105%108%107%102%105%108%107%C C、2%5%8%7%2%5%8%7%100%100%D D、2%5%8%7%2%5%8%7%3.3.已已知知某某企企业业20012001年年产产量量比比1010年年前前的
25、的19911991年年增增长长了了1 1倍倍,比比19941994年年增增长长了了0.50.5倍倍,据据此此可可知知19941994年年比比19911991年增长了年增长了 （）A A、0.330.33倍倍 B B、0.500.50倍倍 C C、0.750.75倍倍 D D、2 2倍倍第五章动态数列544.4.某某工工业业企企业业20022002年年产产值值为为30003000万万元元，20022002年年产产值值为为19941994年年的的150%150%，则则年年均均增增长长速速度度及年平均增长量为（及年平均增长量为（）A A、年平均增长速度年平均增长速度6.25%6.25%B B、年平均
26、增长速度年平均增长速度5.2%5.2%C C、年平均增长速度年平均增长速度4.6%4.6%D D、年平均增长量年平均增长量125125万元万元 E E、年平均增长量年平均增长量111.111111.111万元万元第五章动态数列55第四节 长期趋势的测定与预测 一、长期趋势测定与预测的意义二、长期趋势的测定方法时距扩大法移动平均法趋势线法（最小平方法）返回本章首页第五章动态数列56某地区粮食产量(万吨)年份粮食产量199021719912301992225199324819942421995253199628019973091998343第五章动态数列57一、长期趋势测定与预测的意义 n3.长期
27、趋势测定：研究某种现象在长期内发展变动的趋势。4.意义：找出时间序列的发展规律，为预测提供条件。长期趋势 T 季节变动 S 循环变动 C 不规则变动 I2.总变动 Y 的分解：Y=T+S+C+I 或 Y=TSCI（T 是基础变量，S、C、I为调整项）返回本节首页1.时间序列变动的形式：第五章动态数列58二、间隔扩大法 某机器厂各月生产的机器台数541256114910519408537516455434523422411机器台数(台)月份返回本节首页第五章动态数列59三、移动平均法 1.移动平均法的概念 对原时间序列进行修匀，逐项递推移动形成一个新的派生数列代替原来的动态数列来测定其长期趋势的
28、一种方法。2.种类：3 项移动平均，是将连续 的3 项数值的平均值作为其中间 1 项的数值。5 项移动平均，是将连续 5 项数值的平均值作为其中间 1 项的数值。第五章动态数列60月份机器台数(台)141242352443545651753840951104911561254某机器厂各月生产机器台数的移动平均数3 项移动平均值45.00 45.67 46.67 46.33 49.67 48.00 48.00 46.67 52.00 53.00 5 项移动平均值 44.646.648.846.44848.849.850 第五章动态数列61生产机器台数的折线图返回本节首页实际数值趋势值3项移动平均
29、趋势值5项移动平均第五章动态数列62四、趋势线法 年份年份利润利润1995199534.134.11996199636.336.31997199738.138.11998199840.240.21999199942.442.42000200044.544.52001200146.346.32002200248.348.32003200350.250.22004200452.152.1第五章动态数列63四、趋势线法 基本概念用一定的数学模型对原有的动态数列配合一条适当的趋势线来进行修匀 1.趋势线的基本形式：直线趋势线（如上例）曲线趋势线（抛物线、指数曲线）2.确定趋势线的方法（最小平方法）设y
30、为实际值，yc为估计值，现在要用一条曲线 拟合实际值 ，只要满足：为最小。第五章动态数列64n 直线趋势线 设直线方程为由最小平方原理，解得基本公式第五章动态数列65例：P166 用添加趋势线作直线方程：在“图表”中选“添加趋势线”。第五章动态数列66若预测若预测2006年的利润额：年的利润额：t=2006第五章动态数列67 曲线趋势线 某地区消费品零售额（万元）年份年份t零售额零售额1995199514928014928011996199625660845660841997199736445746445741998199847114667114661999199957837257837252
31、000200068764788764782001200179858939858932002200281133048113304820032003913930001393000200420041017746821774682第五章动态数列68 曲线趋势线 常用曲线有：二次曲线：指数曲线：幂函数:对数曲线第五章动态数列69n作业：作业：1.某工业企业某年资料如下：某工业企业某年资料如下：n要求计算要求计算:n（1）第一季度月平均劳动生产率。）第一季度月平均劳动生产率。n（2）第一季度平均劳动生产率。）第一季度平均劳动生产率。第五章动态数列72n2.某企业某企业2005年职工人数资料如下：年职工人数
32、资料如下：n请计算该企业请计算该企业2005年平均职工人数。年平均职工人数。第五章动态数列73n3.3.某化肥厂某化肥厂20052005年化肥产量为年化肥产量为2 2万吨，计万吨，计划划“十一五十一五”期间每年平均增长期间每年平均增长8%8%，以，以后每年平均增长后每年平均增长15%15%，问，问20152015年化肥产量年化肥产量将达到多少万吨？如果规定将达到多少万吨？如果规定20152015年产量年产量比比20052005年翻两番，问每年需要增长百分年翻两番，问每年需要增长百分之多少才能达到预定产量？之多少才能达到预定产量？第五章动态数列74【思考与练习】答案：答案：一、判断一、判断题题：
33、1 1、组组成成动动态态数数列列的的指指标标可可以以是是总总量量指指标标、相相对对指指标标，也也可可以以是是平平均指均指标标。（。（）2 2、增增长长量量是是表表明明现现象象在在一一段段时时期期内内增增长长的的绝绝对对量量，由由时时期期指指标标计计算算的的增增长长量量是是时时期期指指标标，由由时时点点指指标标计计算算的的增增长长量量是是时时点点指指标标。（）3 3、用用水水平平法法计计算算平平均均发发展展速速度度时时，往往往往强强调调现现象象在在最最后后一一年年是是否否达到达到规规定的水平。（定的水平。（）4 4、在在各各种种动动态态数数列列中中，指指标标数数值值的的大大小小都都受受到到指指标
34、标所所反反映映的的时时间间长长短制短制约约。()()5 5、增、增长长1%1%的的绝对值绝对值是相是相对对数。（数。（）1.2.3.4.5.第五章动态数列756 6、长长期期趋趋势势是是受受某某种种固固定定的的、起起根根本本性性作作用用的的因因素素影影响响的的结结果果。（）7 7、平均增、平均增长长速度是各期速度是各期环环比增比增长长速度的序速度的序时时平均数。（平均数。（）8 8、指指标标的的计计算算口口径径是是指指计计算算的的方方法法、计计算算价价格格和和计计量量单单位位等等。（）9 9、由由按按月月平平均均法法计计算算得得到到的的季季节节指指数数可可以以用用来来作作短短期期预预测测，也也
35、可以作可以作长长期期预测预测。（。（）1010、测测定季定季节节指数需要的指数需要的资资料必料必须须是三年以上的是三年以上的资资料。（料。（）1111、采采用用时时点点数数列列平平均均发发展展水水平平的的公公式式计计算算的的数数值值有有的的准准确确，有有的不准确。（的不准确。（）1212、时时点点数数列列的的每每一一项项指指标标数数值值的的大大小小与与它它在在时时间间间间隔隔上上的的长长短短没有直接关系。（没有直接关系。（）答案：6.7.8.9.10.11.12.第五章动态数列76二、二、单项选择题单项选择题1 1、动态动态数列中，每个指数列中，每个指标标数数值值可以相加的是可以相加的是()(
36、)。A.A.相相对对数数动动态态数数列列 B.B.时时期期数数列列 C.C.间间断断时时点点数数列列 D.D.平平均数均数动态动态数列数列2 2、下面四个、下面四个动态动态数列中，属于数列中，属于时时点数列的是（点数列的是（）。）。A.A.历历年年招招生生人人数数动动态态数数列列 B.B.历历年年增增加加在在校校生生人人数数动动态态数列数列C.C.历历年在校生人数年在校生人数动态动态数列数列 D.D.历历年年毕业毕业生人数生人数动态动态数列数列3 3、某某企企业业第第一一季季度度各各月月的的平平均均职职工工人人数数：1 1月月份份平平均均为为210210人人，2 2月月份份平平均均为为2152
37、15人人，3 3月月份份平平均均为为205205人人，则则第第一一季季度度平平均均各各月月的的职职工人数工人数为为（）。）。A.A.210210人人 B.B.630630人人 C.C.不不能能计计算算 D.D.资资料料不不全全第五章动态数列774 4、当、当动态动态数列中各期数列中各期环环比增比增长长速度大体相同速度大体相同时时，应拟应拟合合()()。A A直直线线 B B二次曲二次曲线线 C C三次曲三次曲线线 D D指数曲指数曲线线5 5、定基增、定基增长长速度与速度与环环比增比增长长速度的关系速度的关系为为()()。A.A.定基增定基增长长速度等于相速度等于相应应的各个的各个环环比增比增
38、长长速度的算速度的算术术和和B.B.定基增定基增长长速度等于相速度等于相应应的各个的各个环环比增比增长长速度的速度的连连乘乘积积C.C.定定基基增增长长速速度度等等于于相相应应的的各各个个环环比比增增长长速速度度加加1 1后后的的连连乘乘积积再再减减1 1D.D.定定基基增增长长速速度度等等于于相相应应的的各各个个环环比比增增长长速速度度连连乘乘积积加加1(1(或或100100)6 6、根据、根据时时期数列期数列计计算序算序时时平均数平均数应应采用采用()()。A A几何平均法几何平均法 B B简单简单算算术术平均法平均法 C C首尾折半法首尾折半法 D D加加权权算算术术平均法平均法第五章动
39、态数列787 7、以以19901990年年为为最最初初水水平平，20052005年年为为最最末末水水平平，计计算算钢钢产产量量的的年年平平均均发发展速度展速度时时，须须开开()()。A.A.1414次方次方 B.17B.17次方次方 C.15C.15次方次方 D.18D.18次方次方B.B.8 8、已已知知某某商商店店20042004年年某某商商品品112112各各月月初初的的商商品品库库存存量量（单单位位：台台）为为：100100，120120，123123，130130，140140，135135，150150，160160，145145，130130，120120，115115。则则该该
40、商商店店第第一一季季度度商商品品的的月月平平均均库库存存量量为为（）。）。A.B.A.B.C.D.C.D.9 9、某某企企业业的的某某产产品品的的产产量量每每年年的的增增加加量量等等于于一一个个常常数数，则则该该产产品品产产量的量的环环比增比增长长速度（速度（）。）。A.A.年年下降年年下降 B.B.年年增年年增长长 C.C.年年保持不年年保持不变变 D.D.无法作出无法作出结论结论第五章动态数列791010、已已知知某某地地区区的的粮粮食食产产量量的的环环比比增增长长速速度度20002000年年为为3.5%,20013.5%,2001年年的的环环比比增增长长速速度度为为4 4%,2003%,
41、2003年年为为5%5%。20032003年年的的定定基基增增长长速速度度为为16.4%,16.4%,则则20022002年年的的环环比比增增长长速速度度为为()。A.23.4%B.37.25%C.103.0%D.3%A.23.4%B.37.25%C.103.0%D.3%1111、假假定定某某产产品品产产量量20042004年年比比19951995年年增增长长了了41%41%，则则1995199520042004年的平均年的平均发发展速度展速度为为（）。）。A.A.B.B.B.B.C.D.C.D.答案：1.1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9.C 10.D 11.
42、A第五章动态数列80三、多三、多项选择题项选择题(每每题题至少有两个正确答案至少有两个正确答案)1 1、下列叙述正确的是、下列叙述正确的是()()。A.A.发发展展速速度度表表明明了了现现象象发发展展变变化化程程度度，是是以以基基期期水水平平为为分分母母的的 B.B.增增长长速度表明速度表明现现象在某段象在某段时时期增期增长长程度的相程度的相对对数数C.C.环环比比发发展展速速度度是是报报告告期期水水平平与与前前期期水水平平的的相相对对数数，表表现现现现象的逐期象的逐期发发展程度展程度 D.D.定定基基发发展展速速度度是是报报告告期期水水平平与与固固定定某某期期水水平平的的相相对对数数，体体现
43、现现现象的象的总总速度速度 E.E.定基增定基增长长速度可由速度可由环环比增比增长长速度速度连连乘乘积积得到得到2 2、用于分析、用于分析现现象象发发展水平的指展水平的指标标有有()()。A.A.发发展展速速度度 B.B.发发展展水水平平 C.C.平平均均发发展展水水平平 D.D.增增减减量量 E.E.平均增减量平均增减量第五章动态数列813 3、下面属于序、下面属于序时时平均数指平均数指标标的有的有()()。A.A.平平均均发发展展水水平平 B.B.平平均均发发展展速速度度 C.C.平平均均增增长长速速度度 D.D.平均增平均增长长量量4 4、下面哪些属于、下面哪些属于时时点数列点数列 ()
44、()。A A、历历年年在在校校生生人人数数动动态态数数列列 B B、某某企企业业某某年年各各月月末末职职工人数工人数C C、某某企企业业某某年年各各月月的的销销售售额额动动态态数数列列 D D、某某地地区区某某商商场场各各月末商品的月末商品的库库存量存量动态动态数列数列5 5、测测定定长长期期趋势趋势的意的意义义在于（在于（）。）。A.A.认认识识现现象象发发展展变变化化的的总总趋趋势势 B.B.计计算算现现象象持持续续上上升升或或持持续续下降的具体数量或速度下降的具体数量或速度C.C.按按此此趋趋势势预预测测未未来来 D.D.为为研研究究包包含含有有长长期期趋趋势势的季的季节变动节变动分析提
45、供依据分析提供依据第五章动态数列826 6、简单简单算算术术平均法适合于平均法适合于计计算（算（）。）。A.A.时时期期数数列列的的动动态态平平均均数数 B.B.间间隔隔相相等等的的间间段段时时点点数数列列的的动态动态平均数平均数 C.C.间间隔隔相相等等的的连连续续时时点点数数列列的的动动态态平平均均数数 D.D.间间隔隔不不等等的的连续时连续时点数列的点数列的动态动态平均数平均数 7 7、利用最小平方法、利用最小平方法测测定定长长期期趋势时趋势时需具需具备备的条件是（的条件是（）。）。A.A.使使趋势值趋势值Y Yt t与与实际值实际值之差的和等于零，即：之差的和等于零，即：B.B.实际值
46、实际值与与趋势值趋势值的离差平方和最小，即：的离差平方和最小，即：C.C.具具备备显显示示长长期期趋趋势势的的多多年年指指标标数数值值 D.D.现现象象呈呈现现不不断断上升或下降上升或下降趋势趋势答案：1.ABCD 2.BCDE 3.ABCD 4.ABD 5.ABCD 6.AC 7.ABCD第五章动态数列83四、四、计计算算题题 1 1、某某工工厂厂职职工工人人数数1 1月月份份增增减减变变动动如如下下：1 1日日职职工工总总数数600600人人，其其中中非非直直接接生生产产人人员员150150人人；1414日日职职工工1414人人离离厂厂，其其中中有有7 7人人为为企企业业管管理理人人员员；
47、2222日日新新来来厂厂报报到到的的直直接接生生产产工工人人9 9人人。试试分分别别计计算本月算本月该该厂非直接生厂非直接生产产人人员员及全部及全部职职工的平均人数。工的平均人数。（要求列表（要求列表计计算）算）2 2、某商店各个月末商品、某商店各个月末商品库库存存额资额资料如下：料如下：单位：万元月末123456789101112库 存额414345494656605754514540要求：计算该商店第一季度及全年的平均商品库存额。（已知：年初库存额为39万元）第五章动态数列843、某企业2005年第二季度职工人数及产值资料如下：4月5月6月7月产 值（百元）月初人数（人）302504205
48、24905558要求：(1)编制第二季度各月劳动生产率的动态数列。(2)计算第二季度的月平均劳动生产率。(3)计算第二季度的劳动生产率。第五章动态数列854 4、某某企企业业产产品品产产量量如如下下：试试计计算算表表中中各各动动态态分分析析指指标标各各年年的的数数值值，并填入表内相，并填入表内相应应格中。格中。年份年份20002001200220032004产品产量（万吨）340410431458482增长量（万吨）逐期累计发展速度（%）定基环比增长速度（%）定基环比增长1%的绝对值（万吨）第五章动态数列86求2000年到2004年期间该企业的产品产量的平均发展水平、平均发展速度和平均增长速度
49、。并就表中数字写出下列各种关系：(1)发展速度和增长速度的关系；(2)定基发展速度和环比发展速度的关系；(3)增长1的绝对值与前期发展水平的关系；(4)增长量、增长速度与增长1绝对值的关系；(5)逐期增长量与累计增长量的关系；(6)平均发展速度与环比发展速度的关系；(7)平均发展速度与平均增长速度的关系。5、某企业产品产量资料如下：试利用半数平均法和最小二乘法配合趋势直线并作图，并据此预测2006年的产品产量。第五章动态数列87求2000年到2004年期间该企业的产品产量的平均发展水平、平均发展速度和平均增长速度。并就表中数字写出下列各种关系：(1)发展速度和增长速度的关系；(2)定基发展速度和环比发展速度的关系；(3)增长1的绝对值与前期发展水平的关系；(4)增长量、增长速度与增长1绝对值的关系；(5)逐期增长量与累计增长量的关系；(6)平均发展速度与环比发展速度的关系；(7)平均发展速度与平均增长速度的关系。5、某企业产品产量资料如下：试利用半数平均法和最小二乘法配合趋势直线并作图，并据此预测2006年的产品产量。第五章动态数列88