第六章动态数列分析精选文档.ppt

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1、第六章动态数列分析本讲稿第一页，共五十六页第一节动态数列的意义和种类第一节动态数列的意义和种类一、动态数列的概念一、动态数列的概念 动态就是现象在时间上的发展变化。动态就是现象在时间上的发展变化。动态数列是将某一个统计指标在不同时动态数列是将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的一个数列，也叫做时间数列。成的一个数列，也叫做时间数列。如表如表6-16-1所示。所示。本讲稿第二页，共五十六页表表表表6-1 6-1 6-1 6-1 我国我国我国我国19981998199819982001200120012001年若干经济指标年若干经济

2、指标年若干经济指标年若干经济指标 年份指标1998年1999年2000年2001年国内生产总值（亿元）年底人口数（万人）职工年平均货币工资（元/人）城镇居民家庭年人均可支配（元）私人汽车拥有量(万辆)全社会固定资产投资(亿元)78 345.2 124 761 7 479 5 425.1 423.65 25 372.4820 670.5 125 786 8 3465 854.0533.8829 854.789 468.1126 743 9 3716280.0625.3332917.7 97 314.8 127 627 10 8706 859.6770.7837 213.5本讲稿第三页，共五十六页

3、 由表由表6-16-1可以看出，动态数列一般由两个基可以看出，动态数列一般由两个基本要素构成：本要素构成：一是被研究现象所属时间；一是被研究现象所属时间；二是反映该现象的统计指标数值。二是反映该现象的统计指标数值。通过编制和分析动态数列，首先可以从现象的量通过编制和分析动态数列，首先可以从现象的量变过程中反映其发展变化的方向、程度和趋势，研究变过程中反映其发展变化的方向、程度和趋势，研究其质量变化的规律性。其质量变化的规律性。本讲稿第四页，共五十六页 通过通过1998199820012001年职工年平均货币工资的动态数年职工年平均货币工资的动态数列资料的研究，可以看出职工年平均货币工资水平随列

4、资料的研究，可以看出职工年平均货币工资水平随着时间的推移，呈不断增长的趋势。着时间的推移，呈不断增长的趋势。其次，通过对动态数列资料的研究，可以对其次，通过对动态数列资料的研究，可以对某些社会经济现象进行预测。某些社会经济现象进行预测。第三，利用动态数列，可以在不同地区或国第三，利用动态数列，可以在不同地区或国家之间进行对比分析。家之间进行对比分析。本讲稿第五页，共五十六页二、动态数列的种类二、动态数列的种类 按统计指标的表现形式不同，动态数列按统计指标的表现形式不同，动态数列可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列三种类型。其中第一种是最平均

5、数动态数列三种类型。其中第一种是最基本的数列。基本的数列。（一）绝对数动态数列（一）绝对数动态数列 在这种动态数列中，统计指标值表现为在这种动态数列中，统计指标值表现为总量指标。根据指标值的时间特点，又可分总量指标。根据指标值的时间特点，又可分为两种。为两种。本讲稿第六页，共五十六页1.1.时期数列时期数列 时期数列中，指标反映在一段时期内发时期数列中，指标反映在一段时期内发展结果。展结果。2.2.时点数列时点数列 时点数列中，指标值反映现象在一定时时点数列中，指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平。点上的瞬间水平。本讲稿第七页，共五十六页（二）相对数的动态数列（二）相对数的动态数列 在这种动态

6、数列中，统计指标值表现为相对指标。它在这种动态数列中，统计指标值表现为相对指标。它可以反映相互联系的现象之间的发展变化过程。如表可以反映相互联系的现象之间的发展变化过程。如表6-16-1中中不同时间的城镇居民家庭年人均可支配收入就是相对数的不同时间的城镇居民家庭年人均可支配收入就是相对数的动态数列。动态数列。（三）平均数的动态数列（三）平均数的动态数列 统计指标表现为平均指标。它可以反映现象一般水统计指标表现为平均指标。它可以反映现象一般水平的发展的趋势。如表平的发展的趋势。如表6-16-1中不同时间的职工年平均货币中不同时间的职工年平均货币工资这种情况。工资这种情况。本讲稿第八页，共五十六页

7、三、动态数列的编制原则三、动态数列的编制原则 （一）总体范围应一致（一）总体范围应一致 （二）指标的内容应相同（二）指标的内容应相同 （三）时期数列的时期长短应一致，时期（三）时期数列的时期长短应一致，时期列和时点数列的间隔力求一致列和时点数列的间隔力求一致 （四）指标的计算方法、计算价格和计量（四）指标的计算方法、计算价格和计量位应一致位应一致本讲稿第九页，共五十六页第二节动态数列的水平指标第二节动态数列的水平指标一、发展水平一、发展水平 发展水平是指动态数列中的各项指标数值，反映现发展水平是指动态数列中的各项指标数值，反映现象在一定时期内或时点上所到的规模或程度，是计算象在一定时期内或时点

8、上所到的规模或程度，是计算其他动态分析指标的基础。其他动态分析指标的基础。发展水平一般是时期或时点总量指标，如国内生发展水平一般是时期或时点总量指标，如国内生产总值、在册工人数等；也可以是平均指标，如平产总值、在册工人数等；也可以是平均指标，如平均库存额，还可以是相对指标，如流动资金周转次均库存额，还可以是相对指标，如流动资金周转次数。数。本讲稿第十页，共五十六页 设动态数列各项统计为：设动态数列各项统计为：a0，a1，a2，an，用符号，用符号a代表代表发展水发展水,下标下标0 0，1 1，2 2，3 3，n表示时间序号，表示时间序号，a0为最初水平，为最初水平，an为最末水平，在最初水平和

9、最末水平之间的称为中间水平。为最末水平，在最初水平和最末水平之间的称为中间水平。在动态分析中，将我们所要研究时期的指标水平称为报告期在动态分析中，将我们所要研究时期的指标水平称为报告期水平，将作为比较基础时期的指标水平称为基期水平。水平，将作为比较基础时期的指标水平称为基期水平。发展水平在文字上习惯用发展水平在文字上习惯用“增加到增加到”、“增加为增加为”、“降降低了低了”来表述。来表述。例如：例如：20082008年我校招生人数为年我校招生人数为1 5001 500人，人，20092009年增加到年增加到2 0002 000人。人。20062006年我校招生人数年我校招生人数800800人，

10、人，20072007年增加了年增加了400400人。人。本讲稿第十一页，共五十六页二、平均发展水平二、平均发展水平平均发展水平是一种序时平均数或动态平平均发展水平是一种序时平均数或动态平均数，是对动态数列水平中各时间上的发展水均数，是对动态数列水平中各时间上的发展水平计算的平均数。平计算的平均数。本讲稿第十二页，共五十六页 序时平均数与一般平均数既有相同之处，又有区别。序时平均数与一般平均数既有相同之处，又有区别。共同之处是二者都抽象了现象的个别差异，以反共同之处是二者都抽象了现象的个别差异，以反映现象总体的一般水平。映现象总体的一般水平。区别是一般平均数抽象的是总体各单位的某一数量标区别是一

11、般平均数抽象的是总体各单位的某一数量标志值在同一时间上的差异，从静态上说明现象总体各单位志值在同一时间上的差异，从静态上说明现象总体各单位的一般水平；序时平均数抽象的是现象在不同时间上的数的一般水平；序时平均数抽象的是现象在不同时间上的数量差异，从动态上说明现象在一定时期内发展变化的一般量差异，从动态上说明现象在一定时期内发展变化的一般趋势。趋势。本讲稿第十三页，共五十六页 由于发展水平可以是绝对数、相对数或平数，而由于发展水平可以是绝对数、相对数或平数，而绝对数又有时期指标和时点指标，因此，用它们计算绝对数又有时期指标和时点指标，因此，用它们计算序时平均数时方法各不相同。序时平均数时方法各不

12、相同。（一）由绝对数动态数列计算序时平均数（一）由绝对数动态数列计算序时平均数 1.1.由时期数列计算序时平均数由时期数列计算序时平均数 时期数列具有可加性，其计算序时平均数的方法就时期数列具有可加性，其计算序时平均数的方法就比较简单，常用简单算术平均法。比较简单，常用简单算术平均法。本讲稿第十四页，共五十六页将各时期指标数值的总和除以时期项数。将各时期指标数值的总和除以时期项数。其计算公式为：其计算公式为：式中：式中：序时平均数；序时平均数；a 各时期发展水平；各时期发展水平；n 时期项数。时期项数。本讲稿第十五页，共五十六页 【例【例6-16-1】已知某商场】已知某商场20082008年各

13、月销售额动态资料，见表年各月销售额动态资料，见表6-26-2，计算各季度及全年的平均销售额。，计算各季度及全年的平均销售额。表表6-2 6-2 某商场某商场20082008年各月销售额年各月销售额月份销售额（万元）月份销售额（万元）1月2月3月4月5月6月2001902101501701907月8月9月10月11月12月250270290320330340本讲稿第十六页，共五十六页第一季度月平均销售额（第一季度月平均销售额（200+190+210200+190+210）/3/3200200（万元）（万元）第二季度月平均销售额（第二季度月平均销售额（150+170+190150+170+190）

14、/3/3170170（万元）（万元）第三季度月平均销售额（第三季度月平均销售额（250+270+290250+270+290）/3/3270270（万元）（万元）第四季度月平均销售额（第四季度月平均销售额（320+270+290320+270+290）/3/3330330（万元）（万元）全年月平均销售额（全年月平均销售额（200+190+210+150+170+190+200+190+210+150+170+190+250+270+290+320+330+340 250+270+290+320+330+340）/12/12242.5242.5（万元）（万元）可见，该商场可见，该商场200820

15、08年第三、四季度的月平均销售额大于第一、年第三、四季度的月平均销售额大于第一、二季度的的月平均销售额。二季度的的月平均销售额。本讲稿第十七页，共五十六页 2.2.由时点数列计算序时平均数由时点数列计算序时平均数 要精确计算时点数列的序时平均数，就应掌握每一要精确计算时点数列的序时平均数，就应掌握每一时点的资料，但事实上这是不现实的。在社会经济统计时点的资料，但事实上这是不现实的。在社会经济统计中一般是把一天看做一个时点，即以中一般是把一天看做一个时点，即以“天天”作为最小时作为最小时间单位。间单位。（1 1）由连续时点数列计算序时平均数。）由连续时点数列计算序时平均数。连续时点数列有两种登记

16、方式。连续时点数列有两种登记方式。第一种是时点数列的是逐日登记且逐日排列的，第一种是时点数列的是逐日登记且逐日排列的，即已掌握了整个考察期内连续性的时点数据。因此即已掌握了整个考察期内连续性的时点数据。因此可采用简单算术平均法来计算序时平均数。可采用简单算术平均法来计算序时平均数。本讲稿第十八页，共五十六页 其计算公式为：其计算公式为：【例【例6-26-2】某系学生星期一至星期五出勤人数资料见某系学生星期一至星期五出勤人数资料见表表6-36-3，计算该系学生本星期平均每天出勤人数。，计算该系学生本星期平均每天出勤人数。表表6-36-3时间星期一星期二星期三星期四星期五人数（人）24024424

17、2249250本讲稿第十九页，共五十六页 由计算可知，该系学生本星期平均每天由计算可知，该系学生本星期平均每天出勤人数为出勤人数为245245人。人。本讲稿第二十页，共五十六页 第二种是时点数列资料登记的时间仍是一天，第二种是时点数列资料登记的时间仍是一天，只是在指标值发生变动时才记录一次。此时就要用只是在指标值发生变动时才记录一次。此时就要用每次资料持续不变的时间长度为进行加权平均。其每次资料持续不变的时间长度为进行加权平均。其计算公式为：计算公式为：式中：式中：a 各时点的发展水平；各时点的发展水平；f 各时点间隔长度。各时点间隔长度。本讲稿第二十一页，共五十六页 【例【例6-36-3】某

18、企业】某企业20082008年年9 9月份产品库存额资料见表月份产品库存额资料见表6-46-4，计算该企业，计算该企业9 9月份平均产品库存额。月份平均产品库存额。表表6-46-4时间1459101617242530产品库存额1 0801 1401 1069851 020本讲稿第二十二页，共五十六页（2 2）由间断时点数列计算序时平均数。）由间断时点数列计算序时平均数。间断时点数列也有两种登记方式：间断时点数列也有两种登记方式：第一种是每隔一定的时间登记一次，每次登记的时间第一种是每隔一定的时间登记一次，每次登记的时间间隔相等。以下例说明这种情况的计算。间隔相等。以下例说明这种情况的计算。表表

19、6-56-5某企业某企业20082008年第一季度职工人数资料年第一季度职工人数资料日期1月1日2月1日3月1日4月1日月初职工人数（人）1 4001 4201 4501 440本讲稿第二十三页，共五十六页我们往往将下月月初资料视为当月月末资料。我们往往将下月月初资料视为当月月末资料。经过上述讨论，可以得出间隔相等的间断时经过上述讨论，可以得出间隔相等的间断时点数列序时平均数，其计算公式为：点数列序时平均数，其计算公式为：式中：式中：n 时点数列的项数。时点数列的项数。这种方法也称作这种方法也称作“首末折半法首末折半法”，实际计算，实际计算中主要采用这一形式。中主要采用这一形式。本讲稿第二十四

20、页，共五十六页 练习练习1 1：有关资料如下，计算第一季度平均现：有关资料如下，计算第一季度平均现金库存额。金库存额。日期1月1日2月1日3月1日4月1日现金库存额(万)540500480440本讲稿第二十五页，共五十六页 练习练习2 2：有关资料如下：有关资料如下：(1)(1)完成上表；完成上表；(2)(2)求第一季度平均人数，第二季度及上半求第一季度平均人数，第二季度及上半年平均人数。年平均人数。月份1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日月初人数500510514526月平均人数533549564577本讲稿第二十六页，共五十六页 第二种登记的时间间隔不相等。序时平均数的

21、计算第二种登记的时间间隔不相等。序时平均数的计算也可以采用也可以采用“两次平均两次平均”的思路，且每一次的平均计算的思路，且每一次的平均计算与时间间隔相等的时点数列相同；进行第二次平均时，与时间间隔相等的时点数列相同；进行第二次平均时，由于各时间间隔不相等，所以应当用各时点间隔长度作由于各时间间隔不相等，所以应当用各时点间隔长度作为权数，计算加权算术平均数，其计算公式为：为权数，计算加权算术平均数，其计算公式为：式中：式中：各时点间隔内的平均水平；各时点间隔内的平均水平；各时点的间隔长度。各时点的间隔长度。本讲稿第二十七页，共五十六页 【例例6-46-4】某城市】某城市20082008年的外来

22、人口资料见表年的外来人口资料见表6-66-6，计算，计算20082008年该城市的平均外来人口数。年该城市的平均外来人口数。表表6-66-6 某城市某城市20082008年外来人口资料年外来人口资料日期1月1日5月1日8月1日12月31日外来人口数（万人）13.5313.8714.0113.37本讲稿第二十八页，共五十六页 练习：某企业各月份应收账款占用的资金见下表，练习：某企业各月份应收账款占用的资金见下表，试计算该企业全年应收账款平均占用的资金。试计算该企业全年应收账款平均占用的资金。时间1月1日4月1日10月1日12月31日应收账款余额326330408360本讲稿第二十九页，共五十六页

23、（二）由相对数动态数列或平均数动态数列计（二）由相对数动态数列或平均数动态数列计算序时平均数算序时平均数由于相对数动态数列和平均数动态数列由于相对数动态数列和平均数动态数列是由两个具有相互联系的总量指标动态数列是由两个具有相互联系的总量指标动态数列对比构成的，因此相对数或平均数动态数列，对比构成的，因此相对数或平均数动态数列，不能像总量指标动态数列那样直接计算平均不能像总量指标动态数列那样直接计算平均水平，而是要先分别计算出分子、分母两个水平，而是要先分别计算出分子、分母两个总量指标动态数列的序时平均数，然后再进总量指标动态数列的序时平均数，然后再进行对比，求出相对数或平均数动态数列的序行对比

24、，求出相对数或平均数动态数列的序时平均数。时平均数。本讲稿第三十页，共五十六页三、增长量三、增长量 增长量是指动态数列中两个发展水平之差，反映社会增长量是指动态数列中两个发展水平之差，反映社会经济现象报告期比基期增加或减少的数量中，即：经济现象报告期比基期增加或减少的数量中，即：增长量报告期水平基期水平增长量报告期水平基期水平 当报告期水平大于基期水平时，增长量为正值，表当报告期水平大于基期水平时，增长量为正值，表示现象的水平增加；当报告期水平小于基期水平时，增示现象的水平增加；当报告期水平小于基期水平时，增长量为负值，表示现象的水平减少。长量为负值，表示现象的水平减少。根据所采用基期的不同，

25、增长量分为逐期增长根据所采用基期的不同，增长量分为逐期增长量、累计增长量以及年距增长量。量、累计增长量以及年距增长量。本讲稿第三十一页，共五十六页（一）逐期增长量（一）逐期增长量 逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差，即逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差，即an-an-1-1，它说明报告期水平比前一期水平增长的绝对数量。，它说明报告期水平比前一期水平增长的绝对数量。（二）累计增长量（二）累计增长量 累计增长量是报告期水平与某一固定基期水平之累计增长量是报告期水平与某一固定基期水平之差，即差，即an-a0，它说明报告期水平比某一固定基期水平增，它说明报告期水平比某一固定基期水平增长的绝对数

26、量，也说明在某一段较长时期内总的增长量。长的绝对数量，也说明在某一段较长时期内总的增长量。本讲稿第三十二页，共五十六页（三）逐期增长量和累计增长量之间的关系三）逐期增长量和累计增长量之间的关系 逐期增长量和累计增长量之间的关系如下：逐期增长量和累计增长量之间的关系如下：第一，整个时期的逐期增长量之和等于最后一个时期第一，整个时期的逐期增长量之和等于最后一个时期的累计增长量，即的累计增长量，即 第二，相邻两个时期的累计增长量之差等于相第二，相邻两个时期的累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量，即应时期的逐期增长量，即本讲稿第三十三页，共五十六页（四）年距增长量（四）年距增长量为了消除季节变动因素

27、的影响，将本月（季）发展水平为了消除季节变动因素的影响，将本月（季）发展水平与去年同月（季）发展水平进行比较，若以相减的比较方与去年同月（季）发展水平进行比较，若以相减的比较方式，则得到的是年距增长量，即式，则得到的是年距增长量，即年距增长量本月年距增长量本月(季季)发水平去年同月发水平去年同月(季季)发展水平发展水平本讲稿第三十四页，共五十六页四、平均增长量四、平均增长量 平均增长量是指动态数列的各逐期增长量的序时平均平均增长量是指动态数列的各逐期增长量的序时平均数，用来反映现象在某一时间内各期增长绝对数量的一般数，用来反映现象在某一时间内各期增长绝对数量的一般水平。水平。平均增长量逐期增长

28、量之和平均增长量逐期增长量之和/逐期增长量的个数逐期增长量的个数或或平均增长量累计增长量平均增长量累计增长量/(/(动态数列的项数动态数列的项数1)1)本讲稿第三十五页，共五十六页【例【例6-56-5】某企业】某企业2003200320082008年的产量资料见下表，计算该时年的产量资料见下表，计算该时期平均增长量。期平均增长量。年份199319942005200620072008发展水平：产量212018222123增长量：逐期 累计1123411022本讲稿第三十六页，共五十六页平均增长量逐期增长量之和平均增长量逐期增长量之和/逐期增长量的个数逐期增长量的个数（1 1）+（2 2）+4+4

29、+（1 1）+2+25 50.40.4（万件）（万件）或或 平均增长量累计增长量平均增长量累计增长量/(/(动态数列的项数动态数列的项数1)1)（23232121）/（6-16-1）0.4 0.4（万件）（万件）本讲稿第三十七页，共五十六页第三节第三节 动态数列的速度指标动态数列的速度指标一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度（一）发展速度（一）发展速度 发展速度是表明在一定时期内的发展方发展速度是表明在一定时期内的发展方向和程度的动态相对指标。是以相对数形式向和程度的动态相对指标。是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展

30、到基期水平的几分之几或报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。其计算公式为若干倍。其计算公式为发展速度报告期水平发展速度报告期水平/基期水平基期水平发展速度一般用百分数表示，有时也用倍发展速度一般用百分数表示，有时也用倍数表示。根据所采用基期的不同，发展速度数表示。根据所采用基期的不同，发展速度分为环比发展速度和定基发展速度。分为环比发展速度和定基发展速度。本讲稿第三十八页，共五十六页 1.1.环比发展速度环比发展速度环比发展速度是指报告期水平与前一期水平的比值，环比发展速度是指报告期水平与前一期水平的比值，表明现象发展变化的程度。环比发展速度可表示为表明现象发展变化的程度。环比发展速度

31、可表示为 2.2.定基发展速度定基发展速度定基发展速度是指报告期水平与某一固定基期水平（通定基发展速度是指报告期水平与某一固定基期水平（通常是最初水平）的比值，表明现象在较长时期内总的发展变常是最初水平）的比值，表明现象在较长时期内总的发展变化程度，又称总速度。定基发展速度可表示为化程度，又称总速度。定基发展速度可表示为本讲稿第三十九页，共五十六页 3.3.环比发展速度和定基发展速度之间的联系环比发展速度和定基发展速度之间的联系 定基发展速度和环比发展速度之间的关系是：定基发展速度和环比发展速度之间的关系是：第一，定基发展速度等于相应时期内的各个环比第一，定基发展速度等于相应时期内的各个环比发

32、展速度的连乘积，即发展速度的连乘积，即 第二，相邻两个定基发速度之比等于相应时期的环比发第二，相邻两个定基发速度之比等于相应时期的环比发展展 根据上述数量关系，环比发展速度和定基发展速度根据上述数量关系，环比发展速度和定基发展速度可以互相推算。可以互相推算。本讲稿第四十页，共五十六页4.4.年距发展速度年距发展速度 用来说明本期发展水平相对于去年同期发展变化用来说明本期发展水平相对于去年同期发展变化的方向与程度，它是实际统计分析中经常使用的指标。的方向与程度，它是实际统计分析中经常使用的指标。其计算公式为：其计算公式为：本讲稿第四十一页，共五十六页二、增长速度二、增长速度 增长速度是表明现象增

33、长程度的动态相增长速度是表明现象增长程度的动态相对指标。它是增长量与基期水平的比值，表对指标。它是增长量与基期水平的比值，表明报告期水平比基期水平增长（或降低）了明报告期水平比基期水平增长（或降低）了百分之几或若干倍。其计算公式为：百分之几或若干倍。其计算公式为：本讲稿第四十二页，共五十六页 从上述公式可以看出增长速度与发速度从上述公式可以看出增长速度与发速度有着密切的关系，即有着密切的关系，即 增长速度发展速度增长速度发展速度1 1 增长速度有正、负值之分。当发展速度增长速度有正、负值之分。当发展速度大于大于1 1时，增长速度为正值，表明现象的增时，增长速度为正值，表明现象的增长程度；当发展

34、速度小于长程度；当发展速度小于1 1时，增长速度为时，增长速度为负值，表明现象的降低程度。负值，表明现象的降低程度。本讲稿第四十三页，共五十六页 根据所采用基期的不同，增长速度分为环比增长速根据所采用基期的不同，增长速度分为环比增长速度和定基增长速度。度和定基增长速度。1.1.环比增长速度环比增长速度 环比增长速度逐期增长量与前一期发展水平对比的环比增长速度逐期增长量与前一期发展水平对比的结果，表示现象逐期增长的方向和程度。其计算公式为：结果，表示现象逐期增长的方向和程度。其计算公式为：本讲稿第四十四页，共五十六页 2.2.定基增长速度定基增长速度定基增长速度是累计增长量与某一固定基期发定基增

35、长速度是累计增长量与某一固定基期发展水平对比结果，表示现象在较长时期内总的增长展水平对比结果，表示现象在较长时期内总的增长程度。其计算公式为程度。其计算公式为本讲稿第四十五页，共五十六页 由于定基增长速度不等于环比增长速度的由于定基增长速度不等于环比增长速度的连乘积：连乘积：因此，定基增长速度与环比增长速度不因此，定基增长速度与环比增长速度不能直接换算。如果要进行换算，则首先必须能直接换算。如果要进行换算，则首先必须将环比增长速度还原成环比发展速度，再将将环比增长速度还原成环比发展速度，再将各期环比发展速度连乘，得到定基发展速度，各期环比发展速度连乘，得到定基发展速度，最后用定基发展速度减最后

36、用定基发展速度减1 1得到定基增长速度。得到定基增长速度。本讲稿第四十六页，共五十六页 3.3.年距增长速度年距增长速度 年距增长速度，是现象报告年某月（季）年距增长速度，是现象报告年某月（季）的年距增长量，与上年同月（季）现象的水的年距增长量，与上年同月（季）现象的水平之比，或用年距发展速度减平之比，或用年距发展速度减1 1或减或减100%100%求求得。得。本讲稿第四十七页，共五十六页 练习：练习：根据动态分析指标之间的关系，推算出表中空格的根据动态分析指标之间的关系，推算出表中空格的数值，并填入表中。数值，并填入表中。年份20042005200620072008增长速度%环比202524

37、定基50125本讲稿第四十八页，共五十六页二、平均发展速度与平均增长速度二、平均发展速度与平均增长速度 平均发展速度是动态数列中的各个环比发展速度平均发展速度是动态数列中的各个环比发展速度的序时平均数。它说明某种现象在一个较长时期中逐的序时平均数。它说明某种现象在一个较长时期中逐期平均发展变化的程度。平均增长速度是根据平均发期平均发展变化的程度。平均增长速度是根据平均发展速度来计算的，反映某种现象在一个较长时期中逐展速度来计算的，反映某种现象在一个较长时期中逐期平均增长变化的程度。期平均增长变化的程度。平均发展速度与平均增长速度的关系是：平均发展速度与平均增长速度的关系是：平均增长速度平均增长

38、速度=平均发展速度平均发展速度1 1本讲稿第四十九页，共五十六页 平均发展速度和平均增长速度在实际工平均发展速度和平均增长速度在实际工作中起着重要的作用。这两个指标是编制国作中起着重要的作用。这两个指标是编制国民经济计划，进行国民经济宏观调控的重要民经济计划，进行国民经济宏观调控的重要指标；也经常用它们来对比不同阶段、不同指标；也经常用它们来对比不同阶段、不同时期、不同国家或地区同类现象发展变化情时期、不同国家或地区同类现象发展变化情况；它们还可作为各种推算和预测的依据。况；它们还可作为各种推算和预测的依据。本讲稿第五十页，共五十六页 练习：某地区练习：某地区20032003年至年至20082

39、008年的汽车产量资料如下表，运年的汽车产量资料如下表，运用动态分析指标的关系填表：用动态分析指标的关系填表：年份产量(万辆)累计增长量(万辆)定基发展速度%环比发展速度%20032004200520062007200871.4235.2882.86181.81105.27106.28本讲稿第五十一页，共五十六页第四节第四节 动态数列趋势分析和预测动态数列趋势分析和预测一、影响动态数列因素的分析一、影响动态数列因素的分析（一）长期趋势（一）长期趋势（二）季节变动（二）季节变动（三）循环变动（三）循环变动（四）不规则变动（四）不规则变动本讲稿第五十二页，共五十六页二、长期趋势分析与预测二、长期趋

40、势分析与预测（一）时距扩大法（一）时距扩大法 时距扩大法是对时距的动态数列进行加时距扩大法是对时距的动态数列进行加工整理为时距较长的动态数列，以消除原数工整理为时距较长的动态数列，以消除原数列因时距过短受偶然因素所引起的波动。列因时距过短受偶然因素所引起的波动。本讲稿第五十三页，共五十六页 （二）移动平均法（二）移动平均法 移动平均法是扩大原动态数列的时间间隔，移动平均法是扩大原动态数列的时间间隔，在原数列中按一定项数逐项移动计算序时平均在原数列中按一定项数逐项移动计算序时平均数，这些序时平均数形成的新数列消除或削弱数，这些序时平均数形成的新数列消除或削弱了原数列中的由于短期偶然因素引起的不规

41、则了原数列中的由于短期偶然因素引起的不规则变动和其他成分，对原数列的波动起到修匀的变动和其他成分，对原数列的波动起到修匀的作用，从而呈现出现象在较长时期的发展趋势。作用，从而呈现出现象在较长时期的发展趋势。本讲稿第五十四页，共五十六页（三）数学模型法（三）数学模型法 数学模型法是用适当的数学模型来反映数学模型法是用适当的数学模型来反映动态数列各因素之间的关系，从而计算各期动态数列各因素之间的关系，从而计算各期的趋势值的方法。的趋势值的方法。如果动态数列逐期增长量相对稳定，即如果动态数列逐期增长量相对稳定，即现象发展水平按相当固定的绝对速度变动时，现象发展水平按相当固定的绝对速度变动时，则采用直

42、线（线性代数）作为趋势线，来描则采用直线（线性代数）作为趋势线，来描述趋势变化，预测前景。述趋势变化，预测前景。本讲稿第五十五页，共五十六页三、季节变动的分析三、季节变动的分析 （一）季节变动的概念（一）季节变动的概念 季节变动是指某些现象由于自然因素和社会因素季节变动是指某些现象由于自然因素和社会因素的影响，而形成的有规律的周期性变动。的影响，而形成的有规律的周期性变动。（二）季节变动的测定（二）季节变动的测定 测定季节变动的主要方法是通过计算季节比率测定季节变动的主要方法是通过计算季节比率来反映季节变动的程度。它是将各月（季）的发展来反映季节变动的程度。它是将各月（季）的发展水平与全期的平均发展水平对比，得到的一种相对水平与全期的平均发展水平对比，得到的一种相对数。季节比率高说明数。季节比率高说明“旺季旺季”，反之说明，反之说明“淡季淡季”。本讲稿第五十六页，共五十六页