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1、1基本要求与学时分配l讲授讲授4学时学时l知道信道定义、信道数学模型；掌握恒参知道信道定义、信道数学模型；掌握恒参信道特性及其对信号传输的影响；掌握随信道特性及其对信号传输的影响；掌握随参信道特性及其对信号传输的影响；了解参信道特性及其对信号传输的影响；了解信道的加性噪声；熟练掌握连续信道容量信道的加性噪声；熟练掌握连续信道容量的概念及香浓公式。的概念及香浓公式。l重点：连续信道容量概念及香农公式重点：连续信道容量概念及香农公式 第1页/共45页2第4章 信 道信道分类：无线信道 电磁波（含光波）有线信道 电线、光纤信道中的干扰：有源干扰 噪声无源干扰 传输特性不良本章重点：介绍信道传输特性和
2、噪声的特性，及其对于信号传输的影响。第2页/共45页3第4章 信 道4.1 无线信道无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制地球大气层的结构对流层：地面上 0 10 km平流层：约10 60 km电离层：约60 400 km地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km第3页/共45页4电离层对于传播的影响反射散射大气层对于传播的影响散射吸收频率(GHz)(a)氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减频率(GHz)(b)降雨的衰减衰减(dB/km)衰减 (dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6 大气衰减第4章 信 道第4页/共45页5传播路径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播路径图 4-
3、2 天波传播第4章 信 道电磁波的分类：地波频率 2 MHz有绕射能力距离：数百或数千千米 天波频率：2 30 MHz特点：被电离层反射一次反射距离：30 MHz距离:和天线高度有关(4.1-3)式中，D 收发天线间距离(km)。例 若要求D=50 km，则由式(4.1-3)增大视线传播距离的其他途径中继通信：卫星通信：静止卫星、移动卫星平流层通信：ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图 4-3 视线传播图4-4 无线电中继第4章 信 道m第6页/共45页7图4-7 对流层散射通信地球有效散射区域第4章 信 道散射传播电离层散射机理 由电离层不均匀性引起频率 30 60 MHz距离 100
4、0 km以上对流层散射机理 由对流层不均匀性（湍流）引起频率 100 4000 MHz最大距离 600 km第7页/共45页8第4章 信 道4.2 有线信道明线第8页/共45页9第4章 信 道对称电缆：由许多对双绞线组成同轴电缆图4-9 双绞线导体绝缘层导体金属编织网保护层实心介质图4-10 同轴线第9页/共45页10第4章 信 道光纤结构纤芯包层按折射率分类阶跃型梯度型按模式分类多模光纤单模光纤折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤图4-11 光纤结构示意图(a)(b)(c)第10页/共45页11损耗与波长关系损耗最小点：1.31与1.55 m第4章 信 道
5、0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长（m）1.55 m1.31 m图4-12光纤损耗与波长的关系第11页/共45页12第4章 信 道4.3 信道的数学模型信道模型的分类：调制信道编码信道编码信道调制信道第12页/共45页13第4章 信 道4.3.1 调制信道模型式中 信道输入端信号电压；信道输出端的信号电压；噪声电压。通常假设：这时上式变为：信道数学模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)图4-13 调制信道数学模型第13页/共45页14第4章 信 道因k(t)随t变，故信道称为时变信道。因k(t)与e i(t)相乘，故称其为乘性干扰。因k(t)作随机变化，故又称信道为
6、随参信道。若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。第14页/共45页15第4章 信 道4.3.2 编码信道模型 二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型P(0/0)和P(1/1)正确转移概率P(1/0)和P(0/1)错误转移概率P(0/0)=1 P(1/0)P(1/1)=1 P(0/1)P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接收端第15页/共45页16第4章 信 道四进制编码信道模型 01233210接收端发送端第16页/共45页17第4章 信 道4.4 信道特性对信号传输的影响恒参信道的影响恒
7、参信道举例：各种有线信道、卫星信道恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件：振幅频率特性：为水平直线时无失真 左图为典型电话信道特性 用插入损耗便于测量(a)插入损耗频率特性第17页/共45页18第4章 信 道相位频率特性：要求其为通过原点的直线，即群时延为常数时无失真群时延定义：频率(kHz)（ms）群延迟(b)群延迟频率特性0相位频率特性第18页/共45页19第4章 信 道频率失真：振幅频率特性不良引起的频率失真 波形畸变 码间串扰解决办法：线性网络补偿相位失真：相位频率特性不良引起的对语音影响不大，对数字信号影响大解决办法：同上非线性失真：可能存在于恒参
8、信道中定义：输入电压输出电压关系 是非线性的。其他失真：频率偏移、相位抖动非线性关系直线关系图4-16 非线性特性输入电压输出电压第19页/共45页20第4章 信 道随参信道的影响随参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。随参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播随参信道的特性：衰减随时间变化时延随时间变化多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。第20页/共45页21第4章 信 道按照上式画出的模与角频率关系曲线：曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变
9、，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。图4-18 多径效应第21页/共45页22图4-18 多径效应第4章 信 道定义：相关带宽1/实际情况：有多条路径。设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽1/m多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。第22页/共45页23第4章 信 道接收信号的分类确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号 随相信号：接收码元的相位随机变化 起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。通过多径
10、信道传输的信号都具有这种特性 第23页/共45页24第4章 信 道4.5 信道中的噪声噪声信道中存在的不需要的电信号。又称加性干扰。按噪声来源分类人为噪声 例：开关火花、电台辐射自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声第24页/共45页25第4章 信 道热噪声来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。热噪声电压有效值：式中k=1.38 10-23（J/K）波兹曼常数；T 热力学温度（K）；R 阻值（）；B 带宽（Hz）。性质：高斯白噪声第25页/共45页26第4章 信 道按噪声性质分类脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间
11、短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。第26页/共45页27第4章 信 道窄带高斯噪声带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率：式中 Pn(f)双边噪声功率谱密度第27页/共45页28第4章 信 道4.6 信道
12、容量信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。4.6.1 离散信道容量两种不同的度量单位：C 每个符号能够传输的平均信息量最大值Ct 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值两者之间可以互换第28页/共45页29第4章 信 道计算离散信道容量的信道模型发送符号：x1，x2，x3，xn接收符号：y1，y2，y3，ymP(xi)=发送符号xi 的出现概率，i 1，2，n；P(yj)=收到yj的概率，j 1，2，m P(yj/xi)=转移概率，即发送xi的条件下收到yj的条件概率x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。ym图4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/
13、xn)P(yj)第29页/共45页30第4章 信 道计算收到一个符号时获得的平均信息量从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。发送xi时收到yj所获得的信息量=-log2P(xi)-log2P(xi/yj)对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：平均信息量/符号 第30页/共45页31第4章 信 道平均信息量/符号 式中为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有H(x)
14、H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。第31页/共45页32第4章 信 道二进制信源的熵设发送“1”的概率P(1)=，则发送“0”的概率P(0)1-当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成：按照上式画出的曲线：由此图可见，当 1/2时，此信源的熵达到最大值。这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。图4-21 二进制信源的熵H()第32页/共45页33第4章 信 道容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值 (比特/符号)当信道中的噪声极大时，H(x/y)=H(x)。这时C=0，即信道容量为零。容量Ct的定义：(b/s)式中 r
15、单位时间内信道传输的符号数第33页/共45页340011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端第4章 信 道【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下：第34页/共45页35第4章 信 道此信源的平均信息量（熵）等于：（比特/符号）而条件信息量可以写为现在P(x1/y1)=P(x2/y2)=12
16、7/128，P(x1/y2)=P(x2/y1)=1/128，并且考虑到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以改写为第35页/共45页36第4章 信 道平均信息量/符号H(x)H(x/y)=1 0.045=0.955 （比特/符号）因传输错误每个符号损失的信息量为H(x/y)=0.045（比特/符号）信道的容量C等于：信道容量Ct等于：第36页/共45页37第4章 信 道 4.6.2 连续信道容量可以证明式中 S 信号平均功率（W）；N 噪声功率（W）；B 带宽（Hz）。设噪声单边功率谱密度为n0，则N=n0B；故上式可以改写成：由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率
17、谱密度n0三个因素有关。第37页/共45页38第4章 信 道当S ，或n0 0时，Ct 。但是，当B 时，Ct将趋向何值？令：x=S/n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为第38页/共45页39第4章 信 道 上式表明，当给定S/n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S/n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。Ct和带宽B的关系曲线：图4-24 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)第39页/共45页40第4章 信 道上式还可以改写成如下形式：式中Eb 每比特能量；Tb=1/B 每比特持续时间。上式表明，为了得到给定的信道容量
18、Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于Eb=STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。第40页/共45页41第4章 信 道【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip=-log2(1/8)=3 (b/pix)(4.6-18)并且每帧图像的信息量为IF=300,000 3=900,000 (b/F)(4.6-19)因为每秒传输25帧图像，所以要求传
19、输速率为Rb=900,000 25=22,500,000=22.5 106 (b/s)(4.6-20)信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：得到 22.5 106=B log2(1+1000)9.97 B最后得出所需带宽B=(22.5 106)/9.97 2.26 (MHz)第41页/共45页42例例2、有一显示器终端联接计算机系统，用一条电话线路、有一显示器终端联接计算机系统，用一条电话线路连接，电话带宽连接，电话带宽3000Hz，信噪比为，信噪比为10db，终端有，终端有128个印刷字符，终端输出字符是相互独立且等概的，求个印刷字符，终端输出字符是相互独立且等概的，求最大的字符速率是？最大的字符速率是？解：解：第42页/共45页43第4章 信 道4.7 小结l信道的定义、分类和模型信道的定义、分类和模型l恒参信道的传输特性及其对信号传输的影恒参信道的传输特性及其对信号传输的影响响l随参信道中多径传播对信号传输的影响随参信道中多径传播对信号传输的影响l信道容量的概念、香农公式信道容量的概念、香农公式第43页/共45页44思考题、作业题l思考题：思考题：P84 4-8，4-14，4-17,4-18l作业题：作业题：P84 4-7第44页/共45页45感谢您的观看！第45页/共45页