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1、电气设备动热稳定校验本讲稿第一页，共三十六页 电流通过电气设备有热效应和力效应电流通过电气设备有热效应和力效应,本章介绍本章介绍电气设备电气设备(正常状态正常状态,短路状态短路状态)的发热和电动力的计算的发热和电动力的计算.由于学时数有限由于学时数有限,对于具体的计算不做太高要求对于具体的计算不做太高要求,只要只要求理解其求理解其原理和相关概念原理和相关概念.这一章也是第九章电气这一章也是第九章电气设备选择的理论基础设备选择的理论基础.第第8 8章章 电气设备的发热和电动力计算电气设备的发热和电动力计算本讲稿第二页，共三十六页电流通过导体时产生电能损耗电流通过导体时产生电能损耗;铁磁物质在交变
2、磁场中产生涡流和磁滞损耗铁磁物质在交变磁场中产生涡流和磁滞损耗;绝缘材料在强电场作用下产生介质损耗绝缘材料在强电场作用下产生介质损耗 热能热能散失到周围介质中散失到周围介质中 加热导体和电器使其温度升高加热导体和电器使其温度升高 8.1 电气设备的允许温度电气设备的允许温度本讲稿第三页，共三十六页一、发热的危害一、发热的危害当导体和电器的温度超过一定范围以后，将会加速绝缘材料当导体和电器的温度超过一定范围以后，将会加速绝缘材料的老化的老化，降低绝缘强度降低绝缘强度，缩短使用寿命，显著地缩短使用寿命，显著地降低金属导降低金属导体机械强度体机械强度(见图见图8.1)；将会恶化导电接触部分的连接状态
3、；将会恶化导电接触部分的连接状态(接触电阻增加接触电阻增加)，以致破坏电器的正常工作。，以致破坏电器的正常工作。图图8.1 金属材料机械强度与温度的状态金属材料机械强度与温度的状态（a）铜）铜1连续发热；连续发热；2短时发热短时发热（b）不同的金属导体）不同的金属导体1硬粒铝；硬粒铝；2青铜；青铜；3钢；钢；4电解铜；电解铜；5铜铜（a）（b）本讲稿第四页，共三十六页二、发热类型二、发热类型长长期期发发热热：由由正正常常工工作作电电流流引引起起的的发发热热。导导体体通通过过的的电电流流较较小小，时时间间长长，产产生生的的热热量量有有充充分分时时间间散散失失到到周周围围介介质质中中，热热量量是是
4、平平衡衡的的。达到稳定温升之后，达到稳定温升之后，导体的温度保持不变导体的温度保持不变。短短路路时时发发热热：由由短短路路电电流流引引起起的的发发热热。由由于于导导体体通通过过的的短短路路电电流流大大，产产生生的的热热量量很很多多，而而时时间间又又短短，所所以以产产生生的的热热量量向向周周围围介介质质散散发发的很少，几乎都用于导体温度升高，热量是不平衡的的很少，几乎都用于导体温度升高，热量是不平衡的。导体和电器在运行中经常的工作状态有：导体和电器在运行中经常的工作状态有：（1）正常工作状态：）正常工作状态：电压、电流均未超过允许值，对应的电压、电流均未超过允许值，对应的 发热为长期发热；发热为
5、长期发热；（2）短路工作状态：）短路工作状态：发生短路故障，对应的发热为短时发热。发生短路故障，对应的发热为短时发热。本讲稿第五页，共三十六页为了限制发热的有害影响，保证导体和电器工作的为了限制发热的有害影响，保证导体和电器工作的可靠性和正常的使用寿命，对上述两种发热的允许可靠性和正常的使用寿命，对上述两种发热的允许温度和允许温升做了明确的规定，见表温度和允许温升做了明确的规定，见表8.1和表和表8.2。如果长期正常工作电流或短路电流通过导体、电器如果长期正常工作电流或短路电流通过导体、电器时，实际发热温度不超过它们各自的发热允许温度。时，实际发热温度不超过它们各自的发热允许温度。即即有足够的
6、热稳定性有足够的热稳定性。本讲稿第六页，共三十六页8.2 导体的长期发热计算导体的长期发热计算导体的长期发热计算是导体的长期发热计算是根据导体长期发热允许温度根据导体长期发热允许温度y y来确定其允许电流来确定其允许电流I Iy y。只要导体的最大长期工作电流不大于导体的允许通过电流，只要导体的最大长期工作电流不大于导体的允许通过电流，那么导体长期发热温度就不会超过那么导体长期发热温度就不会超过y y ；或者根据通过导体的最大长期工作电流或者根据通过导体的最大长期工作电流I Imaxmax来计算导体长期来计算导体长期发热温度发热温度c c，导体的长期发热温度导体的长期发热温度c c不大于长期发
7、热允许温度不大于长期发热允许温度y y。本讲稿第七页，共三十六页1、允许电流、允许电流Iy的确定的确定 对对于于母母线线、电电缆缆等等均均匀匀导导体体的的允允许许电电流流Iy，在在实实际际电电气气设设计计中，通常采用查表法来确定中，通常采用查表法来确定.国国产产的的各各种种母母线线和和电电缆缆截截面面已已标标准准化化，根根据据标标准准截截面面和和导导体体计计算算环环境境温温度度为为25及及最最高高发发热热允允许许温温度度y为为70，编编制了制了标准截面允许电流表标准截面允许电流表。设计时可从中查取。设计时可从中查取。当任意当任意环境温度为环境温度为时允许电流时允许电流为为 (A)Iy实际环境温
8、度为实际环境温度为时的导体允许电流，时的导体允许电流，A；Iy 计算环境温度为计算环境温度为0时的导体允许电流，时的导体允许电流，A；y 导体长期发热允许温度，导体长期发热允许温度，实际环境温度，实际环境温度，（见表（见表8.3）；）；0计算环境温度，计算环境温度，（见表（见表8.4）。）。本讲稿第八页，共三十六页 例例 某发电厂主母线的截面为某发电厂主母线的截面为50mm5mm，材料为铝。，材料为铝。0为为25，为为30。试求该母线竖放时长期工作允许电流。试求该母线竖放时长期工作允许电流。解：解：从母线载流量表中查出截面为从母线载流量表中查出截面为50mm50mm，025，铝母线竖，铝母线竖
9、放时的长期允许电流放时的长期允许电流Iy=665A。将其代入式（。将其代入式（5.1）中，得到）中，得到30时的母线长期允许电流，即时的母线长期允许电流，即 （A）本讲稿第九页，共三十六页当实际环境温度为当实际环境温度为,通过载流导体的长期负荷电流为通过载流导体的长期负荷电流为Imax时，稳定温度时，稳定温度c 可按下式计算可按下式计算。2、导体长期发热稳定温度、导体长期发热稳定温度 c的确定的确定式中式中 c导体长期发热温度，导体长期发热温度，；Imax通过导体的最大长期工作电流通过导体的最大长期工作电流(持续持续30min 以上的最大工作电流以上的最大工作电流)A；Iy校正后的导体允许电流
10、，校正后的导体允许电流，A。本讲稿第十页，共三十六页8.3 导体短路时的发热计算导体短路时的发热计算(短路电流的热效应短路电流的热效应)1、计算载流导体短路发热的目的、计算载流导体短路发热的目的.确定当载流导体附近发生确定当载流导体附近发生最严重的短路最严重的短路时，导体的时，导体的最高最高发热温度发热温度d是否超过所规定的是否超过所规定的短时发热允许最高温度短时发热允许最高温度dy（铝及其合金为（铝及其合金为200；铜为；铜为300）。）。2、短时发热的特点短时发热的特点 1）短路电流大而持续时间短（）短路电流大而持续时间短（0.158秒），导体内产生的秒），导体内产生的热量来不及扩散，可视
11、为热量来不及扩散，可视为绝热过程绝热过程；本讲稿第十一页，共三十六页3、热稳定性的概念：、热稳定性的概念：是是指指电电器器通通过过短短路路电电流流时时，电电器器的的导导体体和和绝绝缘缘部部分分不不因因短短路路电电流流的的热热效效应应使使其其温温度度超超过过它它的短路时最高允许温度，而造成损坏。的短路时最高允许温度，而造成损坏。当当ddy时，就满足导体或电器的热稳定性时，就满足导体或电器的热稳定性 2）短路时，温度变化范围很大，导体）短路时，温度变化范围很大，导体电阻电阻和和比热比热不能再视为常数，而应不能再视为常数，而应为温度的函数为温度的函数。本讲稿第十二页，共三十六页4、短路电流热效应短路
12、电流热效应Qk的计算的计算 S导体的截面积，导体的截面积，m2。id短路电流的有效值，短路电流的有效值，A Ad为导体短路发热至最高温度时所对应的为导体短路发热至最高温度时所对应的A值值 Aq为短路开始时刻导体起始温度为为短路开始时刻导体起始温度为q所对应的所对应的A值。发生短路时，导体温度变化范围很大，从几十度升高几百度。所发生短路时，导体温度变化范围很大，从几十度升高几百度。所以，导体的以，导体的电阻率和比热电阻率和比热不能看做常数，应是温度的函数。根不能看做常数，应是温度的函数。根据短路时导体发热计算条件，导体产生的全部热量与其吸收的据短路时导体发热计算条件，导体产生的全部热量与其吸收的
13、热量相平衡热量相平衡:本讲稿第十三页，共三十六页此式左边的此式左边的 与短路电流产生的热量成比例，称为与短路电流产生的热量成比例，称为短路电短路电流的热效应流的热效应（或热脉冲），用（或热脉冲），用 Qk 表示表示,故有：故有：J/(m4)Qk的计算和的计算和Ad与与Aq的计算，用解析方法都很麻烦，因此，的计算，用解析方法都很麻烦，因此，工工程上一般都采取简化的计算方法程上一般都采取简化的计算方法。现分述如下。现分述如下。本讲稿第十四页，共三十六页u（1）小系统短路电流热效应）小系统短路电流热效应Qk的计算的计算由于短路电流瞬时值d变化复杂，因此在工程应用中采用在工程应用中采用稳定电流稳定电流
14、I及及等效（假象）发热时间等效（假象）发热时间tdz实施代换的计算方实施代换的计算方法，其物理概念如图法，其物理概念如图8.2所示。所示。图8.2 无自动电压调节器的曲线本讲稿第十五页，共三十六页采用等值时间法来计算热效应Qk，即在短路时间在短路时间t内电流内电流d产产生的热效应与等值时间生的热效应与等值时间tdz内稳态电流内稳态电流I产生的热效应相同产生的热效应相同，如图8.2所示。因此有 （8.9）tdz:称为短路发热等值时间称为短路发热等值时间，其值为 tdz =tz+tfz （8.10）式中 tz短路电流周期分量等值时间，s；tfz短路电流非周期分量等值时间，s。tz从图8.3周期分量
15、等值时间曲线查得，图中 ，t为短路计算时间。为短路计算时间。本讲稿第十六页，共三十六页图8.3 具有自动电压调节器的发电机 短路电流周期分量等值时间曲线图8.4f（A）曲线本讲稿第十七页，共三十六页当t 1s时，短路电流非周期分量基本衰减完了，可不计及非周期分量的发热，所以不计算tfz，只计算tz，在在t 1s时，应计及非周期分量的发热时，应计及非周期分量的发热:0.1t1s时:t0.1s时:本讲稿第十八页，共三十六页短路电流热效应短路电流热效应 计算：计算：（2）大系统短路电流热效应计算）大系统短路电流热效应计算本讲稿第十九页，共三十六页（1）周期分量有效值的周期分量有效值的QZK计算计算
16、利用辛普松公式：利用辛普松公式：本讲稿第二十页，共三十六页说明：说明：v短路电流持续时间短路电流持续时间t=继保装置动作时间继保装置动作时间tb+断路器分闸时间断路器分闸时间tfd tb=保护启动机构保护启动机构+延时机构延时机构+执行机构动作时间执行机构动作时间 tfd=固有分闸时间固有分闸时间+电弧持续时间电弧持续时间 无延时时：无延时时：tb0.040.06 s；高速断路器：高速断路器：tfd0.1 s 普通断路器：普通断路器：tfd0.2 sv当当t=5 s后，认为短路电流已经稳定为后，认为短路电流已经稳定为I 本讲稿第二十一页，共三十六页（2）非周期分量有效值的非周期分量有效值的Qf
17、K计算计算如果如果短路持续时间短路持续时间 t1s 时时，导体的发热量，导体的发热量由周期分由周期分量热效应决定量热效应决定。此时可以不计非周期分量的影响。既。此时可以不计非周期分量的影响。既：T T 非周期分量非周期分量等效时间，可按书表等效时间，可按书表8.58.5查得。查得。本讲稿第二十二页，共三十六页8.3.3 校验电气设备的热稳定方法校验电气设备的热稳定方法1）允许温度法：）允许温度法：校验方法是利用公式校验方法是利用公式 利用曲线来求短路时导体最高发热温度利用曲线来求短路时导体最高发热温度d，当，当d 小于或等于导体短路时发热允许温小于或等于导体短路时发热允许温度度dy时，认为导体
18、在短路时发热满足热稳时，认为导体在短路时发热满足热稳定。否则，不满足热稳定。定。否则，不满足热稳定。（1）校验载流导体热稳定方法）校验载流导体热稳定方法本讲稿第二十三页，共三十六页2)2)、最小截面法、最小截面法 计算最小截面公式计算最小截面公式 （m2）式中式中 C热稳定系数，热稳定系数，Kj集肤效应系数，查设计手册得。集肤效应系数，查设计手册得。用最小截面用最小截面Smin来校验载流导体的热稳定性，来校验载流导体的热稳定性，当所选择的当所选择的导体截面导体截面S大于或等于大于或等于Smin时，导体是热稳定的；反之，时，导体是热稳定的；反之，不满足热稳定。不满足热稳定。本讲稿第二十四页，共三
19、十六页（2）校验电器热稳定的方法）校验电器热稳定的方法 电器的种类多，结构复杂，其热稳定性通常由产品或电器制造厂给出的电器的种类多，结构复杂，其热稳定性通常由产品或电器制造厂给出的热稳定时间热稳定时间ts内的热稳定电流内的热稳定电流Ir来表示。一般来表示。一般 ts的时间有的时间有1s、4s、5s和和10s。ts和和Ir可以从产品技术数据表中查得。校验电器热稳定应满足下式可以从产品技术数据表中查得。校验电器热稳定应满足下式 （8.18）如果不满足式（如果不满足式（8.18）关系，则说明电器不满足热稳定，这样的电器）关系，则说明电器不满足热稳定，这样的电器不能选用不能选用。本讲稿第二十五页，共三
20、十六页例题：本讲稿第二十六页，共三十六页 系统中某发电厂高压母线的出现上发生三相短路，系统中某发电厂高压母线的出现上发生三相短路，短路持续时间为短路持续时间为0.2秒。发电厂支路所供短路电流：秒。发电厂支路所供短路电流：系统支路所供短路电流：系统支路所供短路电流：求短路点短路电流的热效应。求短路点短路电流的热效应。解：短路点的短路电流为发电厂支路和系统支路所供短路电流之和，故短解：短路点的短路电流为发电厂支路和系统支路所供短路电流之和，故短路点短路电流为：路点短路电流为：本讲稿第二十七页，共三十六页短路点短路电流周期分量热效应：短路点短路电流周期分量热效应：非周期分量热效应：非周期分量热效应：
21、短路点短路电流热效应：短路点短路电流热效应：本讲稿第二十八页，共三十六页8.4 导体短路时的电动力计算导体短路时的电动力计算(短路电流的电动力效应短路电流的电动力效应)1、计算短路电流产生的电动力之目的、计算短路电流产生的电动力之目的 以便选用适当强度的电器设备，保证足够的电动力稳定性；必以便选用适当强度的电器设备，保证足够的电动力稳定性；必要时也可采用限制短路电流的措施。要时也可采用限制短路电流的措施。2、动稳定性动稳定性的概念的概念动稳定是指电器通过短路电流时，其动稳定是指电器通过短路电流时，其导体、绝缘和机械导体、绝缘和机械部分部分不因短路电流的电动力效应引起损坏，而能继续工作的不因短路
22、电流的电动力效应引起损坏，而能继续工作的性能。性能。本讲稿第二十九页，共三十六页3、平行导体间的电动力计算、平行导体间的电动力计算图8.5 两平行圆导体间的电动力图8.6 平行矩形截面导体两导体的两导体的中心距离为中心距离为a，长度为，长度为L。Kx截面形状系数。截面形状系数。本讲稿第三十页，共三十六页 Kx可以理解为由于可以理解为由于电流并不电流并不集中在导体轴线上集中在导体轴线上，而需要进行，而需要进行修正的系数修正的系数v K Kx x计算复杂，实际中已制成截面计算复杂，实际中已制成截面形状系数曲线或表格，供设计时形状系数曲线或表格，供设计时使用。使用。v圆形导体的形状系数圆形导体的形状
23、系数 。本讲稿第三十一页，共三十六页4、三相短路时最大电动力计算：、三相短路时最大电动力计算：三相母线布置在同一平面是实际中经常采用的一种布置形式。三相母线布置在同一平面是实际中经常采用的一种布置形式。在同在同一时刻，各相电流是不相同的。发生对称三相短路时，作用于每一时刻，各相电流是不相同的。发生对称三相短路时，作用于每相母线上的电动力大小是由该相母线的电流与其它两相电流的相相母线上的电动力大小是由该相母线的电流与其它两相电流的相互作用力所决定的互作用力所决定的。如三相导体布置在同一平面内，中间相所受的电动力最大。如三相导体布置在同一平面内，中间相所受的电动力最大。经过证经过证明，明，B B相
24、所受的电动力最大，比相所受的电动力最大，比A A相、相、C C相大相大7 7。图8.8 对称三相短路电动力FACFCAiAiBicaa 式中式中：Fmax三相短路时的最大电动三相短路时的最大电动力，力，N；L母线绝缘子跨距，母线绝缘子跨距，m；a相间距离，相间距离，m；ich三相短路冲击电流三相短路冲击电流，A。本讲稿第三十二页，共三十六页5、两相短路和三相短路时最大电动力的比较：、两相短路和三相短路时最大电动力的比较：结论：三相短路时，设备所受的电动力最大，应采用三相短路结论：三相短路时，设备所受的电动力最大，应采用三相短路电流来进行动稳定效应。电流来进行动稳定效应。本讲稿第三十三页，共三十
25、六页校验电气设备动稳定的方法（1）校验母线动稳定的方法）校验母线动稳定的方法 按下式校验母线动稳定按下式校验母线动稳定 yzd （Pa）（2）校验电器动稳定的方法校验电器动稳定的方法 ijich (kA)ij电器极限通过电流的幅值，从电器技术数据表中查得；电器极限通过电流的幅值，从电器技术数据表中查得；ich三相短路冲击电流三相短路冲击电流，一般高压电路中短路时，一般高压电路中短路时ich=2.55I，直接由大，直接由大容量发电机供电的母线上短路时，容量发电机供电的母线上短路时，ich2.7I。式中式中 y 母线材料的允许应力，母线材料的允许应力，Pa；zd母线最大计算应力，母线最大计算应力，
26、Pa。本讲稿第三十四页，共三十六页 例3 已知发电机引出线截面已知发电机引出线截面S=2(1008)mm2，其中，其中h100mm，b8mm，2表示一相母线有两条。三相母线水平布置平放（见图表示一相母线有两条。三相母线水平布置平放（见图8.9）。）。母线相间距离母线相间距离a0.7m，母线绝缘子跨距，母线绝缘子跨距L=1.2m。三相短路冲击电。三相短路冲击电流流ich=46kA。求三相短路时的最大电动力。求三相短路时的最大电动力Fmax和三相短路时一相母线和三相短路时一相母线中两条母线间的电动力中两条母线间的电动力Fi。图8.9 三相母线的放置 解解：(1)求求Fmax。根根据据式式（8.22），母母线线三三相相短短路路时时所所受受的的最最大大电动力为电动力为 (N)本讲稿第三十五页，共三十六页(2)求求Fi。根据式（。根据式（8.21）得）得式中式中a=2b=2810-3(m)，由于两条矩形母线的截面积相等，通过，由于两条矩形母线的截面积相等，通过相同的电流，所以式中相同的电流，所以式中 (A)式中母线长度式中母线长度L等于绝缘子跨距等于绝缘子跨距L，故，故L1.2m。根据根据 从图从图8.7中查得中查得Kx0.38，所以，所以(N)本讲稿第三十六页，共三十六页