电磁场理论第十三周精选文档.ppt

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1、电磁场理论第十三周课电磁场理论第十三周课件件本讲稿第一页，共七十四页电磁场理论第十三周讲电磁场理论第十三周讲稿稿 6.1 理想介质中传播的均匀平面电磁波理想介质中传播的均匀平面电磁波 6.2 媒质的频散和电磁波的相速与群速媒质的频散和电磁波的相速与群速 作业作业作业作业1 1：6-1、3 3 3 3、4 4 4 4作业作业作业作业2 2：6.5 6.6 6.7本讲稿第二页，共七十四页 6.1 理想介质中传播的均匀平面电磁波 1 1、电磁波的波动方程及其解、电磁波的波动方程及其解 2 2、复波动方程和均匀平面波的传播特性、复波动方程和均匀平面波的传播特性、复波动方程和均匀平面波的传播特性、复波动

2、方程和均匀平面波的传播特性 例题例题例题例题 3、均匀平面波的能量密度和能流密度、均匀平面波的能量密度和能流密度、均匀平面波的能量密度和能流密度、均匀平面波的能量密度和能流密度 例题例题例题例题 4 4、均匀平面波的极化、均匀平面波的极化 5 5、均匀平面波的性质、均匀平面波的性质、均匀平面波的性质、均匀平面波的性质本讲稿第三页，共七十四页1、电磁波的波动方程及其解、电磁波的波动方程及其解 本讲稿第四页，共七十四页1、电磁波的波动方程及其解、电磁波的波动方程及其解 本讲稿第五页，共七十四页1、电磁波的波动方程及其解、电磁波的波动方程及其解上两式分别称为电场、磁场的波动方程。在直角坐标系内，每一

3、标量的波动方程将只包含矢量的一个分量。的波动方程为本讲稿第六页，共七十四页1、电磁波的波动方程及其解、电磁波的波动方程及其解 沿 x 方向传播的一组均匀平面波电磁波：脱离场源后在空间传播的电磁场。平面电磁波：等相位面为平面的电磁波。均匀平面电磁波：等相位面是平面，等相位面上任一点的 E相同、H相同的电磁波。若电磁波沿 x 轴方向传播 H=H(x,t)，E=E(x,t)。本讲稿第七页，共七十四页1、电磁波的波动方程及其解、电磁波的波动方程及其解对于沿+z方向传播的均匀平面波，场量只在传播方向即沿即沿z z方向变化，而在方向变化，而在xyxy平面内无变化，故平面内无变化，故 上式是一维波动方程。设

4、此方程的解为达朗贝尔多项式其中其中 zv本讲稿第八页，共七十四页1、电磁波的波动方程及其解、电磁波的波动方程及其解上述解的意义上述解的意义在某一时刻 时,仅为仅为z的函数，设在的函数，设在某点某点 处其值为处其值为MM。当时间由 延续到 时，即经过的时间的时间 ，仍只是，仍只是z z的函数，但在的函数，但在 处的值处的值不再是不再是MM；在；在 处才是处才是MM。这就相当于。这就相当于沿沿z z轴分布的图形向+z z方向移动了方向移动了 的距的距离，这表明离，这表明 是一个以速度是一个以速度v v沿沿+z z方向传播的波，可用可用 表示，速度称为波速，即表示，速度称为波速，即 本讲稿第九页，共

5、七十四页1、电磁波的波动方程及其解、电磁波的波动方程及其解同理，同理，则是以波速则是以波速v v沿沿-z方向传播的波，用方向传播的波，用 表示。这两种解都是行波。即表示。这两种解都是行波。即在自由空间(真空真空)中，行波的波速为在介质中，电磁波的传播速度在介质中，电磁波的传播速度 本讲稿第十页，共七十四页1、电磁波的波动方程及其解、电磁波的波动方程及其解场分量场分量 也都只是空间坐标变量也都只是空间坐标变量z z、t t的函数。的函数。考虑到考虑到有有 令令不影响平面波的传播特性。不影响平面波的传播特性。得得这表明平面电磁波的电场与磁场与传播方向这表明平面电磁波的电场与磁场与传播方向z垂直。垂

6、直。本讲稿第十一页，共七十四页对于对于 均匀平面电磁波：均匀平面电磁波：场的方向与波的传播方向相互垂直，沿波场的方向与波的传播方向相互垂直，沿波的传播方向无分量，称为横电磁波的传播方向无分量，称为横电磁波(TEM)一般的电磁波有一般的电磁波有EH、HE、TE、TM、LM、LE波等波等yxz2、复波动方程和均匀平面波的传播特性本讲稿第十二页，共七十四页 综上所述，均匀平面电磁波若为沿z轴方向传播，则 坐标轴的旋转1、电磁波的波动方程及其解、电磁波的波动方程及其解本讲稿第十三页，共七十四页2、复波动方程和均匀平面波的传播特性 称为圆波数，简称波数。称为圆波数，简称波数。称为圆波数，简称波数。称为圆

7、波数，简称波数。波动方程更一般地表示为波动方程更一般地表示为其中其中其中其中称称称称 为传播常数。为传播常数。为传播常数。为传播常数。定义定义定义定义 相相相相位常数位常数位常数位常数本讲稿第十四页，共七十四页 若为沿若为沿z轴方向传播，则轴方向传播，则均匀平面波定义yxzEH2、复波动方程和均匀平面波的传播特性本讲稿第十五页，共七十四页2、复波动方程和均匀平面波的传播特性对于沿对于沿对于沿对于沿z z方向传播的均匀平面波，方向传播的均匀平面波，方向传播的均匀平面波，方向传播的均匀平面波，E E E E 和和和和H H 都只有横都只有横都只有横都只有横向分量，且在横向无变化。例如向分量，且在横

8、向无变化。例如 分量复波动方分量复波动方程可写为程可写为程可写为程可写为解为解为解为解为其它分量类似。其它分量类似。其它分量类似。其它分量类似。本讲稿第十六页，共七十四页2、复波动方程和均匀平面波的传播特性 考考虑虑沿沿z z方方向向行行进进的的波波，并并设设电电场场沿沿x方方向向，即即电电场场强强度度矢矢量量E E 只只有有x分分量量（线线性性极极化化），其瞬时值及复数形式可以写为，其瞬时值及复数形式可以写为本讲稿第十七页，共七十四页2、复波动方程和均匀平面波的传播特性磁场的表达式 结论：磁场与电场同相位，如下图示。结论：磁场与电场同相位，如下图示。上面的推导也可以通过复数的形式来进行。上面

9、的推导也可以通过复数的形式来进行。本讲稿第十八页，共七十四页2、复波动方程和均匀平面波的传播特性、复波动方程和均匀平面波的传播特性磁场的表达式由 导出：波阻抗用复矢量表示上述关系为本讲稿第十九页，共七十四页2、复波动方程和均匀平面波的传播特性本讲稿第二十页，共七十四页2、复波动方程和均匀平面波的传播特性本讲稿第二十一页，共七十四页2、复波动方程和均匀平面波的传播特性 在在在在一一一一般般般般情情情情况况况况下下下下，若若若若观观观观察察察察点点点点取取取取等等等等相相相相面面面面上上上上的的的的任任任任一一一一点点点点P P，其其其其位位位位置置置置为为为为r r。引引引引入入入入矢矢矢矢量量

10、量量k k称称称称为为为为波波波波矢矢矢矢量量量量，其其其其大大大大小小小小为为为为波波波波数数数数，它它它它的的的的方向沿波的传播方向，方向沿波的传播方向，方向沿波的传播方向，方向沿波的传播方向，电场的瞬时值应该写为电场的瞬时值应该写为 复数形式为复数形式为 xzrky本讲稿第二十二页，共七十四页由得因故2、复波动方程和均匀平面波的传播特性本讲稿第二十三页，共七十四页2、复波动方程和均匀平面波的传播n n同理：本讲稿第二十四页，共七十四页2、复波动方程和均匀平面波的传播特性、复波动方程和均匀平面波的传播特性总之：在最一般情况下，波的传播方向是其波矢量k的方向E和H也在空间某个任意方向做简谐振

11、动，且E、H、K之间满足右手螺旋定则。E EHK本讲稿第二十五页，共七十四页2、复波动方程和均匀平面波的传播特性几个重要参量：几个重要参量：几个重要参量：几个重要参量：自由空间中自由空间中自由空间中自由空间中理想介质中理想介质中理想介质中理想介质中 波阻抗波阻抗Z本讲稿第二十六页，共七十四页2、复波动方程和均匀平面波的传播特性波数波数周期周期 频率频率波速波速波长波长本讲稿第二十七页，共七十四页例 题设正弦均匀平面波沿设正弦均匀平面波沿+z方向传播，空中置方向传播，空中置一长为一长为a、宽为、宽为b的矩形线圈，且电平面与的矩形线圈，且电平面与y=0的平面重合。试求此线圈中的感应电动的平面重合。

12、试求此线圈中的感应电动势。势。abyzxEH本讲稿第二十八页，共七十四页例 题解：取解：取解：取解：取E沿沿沿沿+x方向，即方向，即 HH沿沿+y方方方方向向向向.因为线圈的两长边与因为线圈的两长边与因为线圈的两长边与因为线圈的两长边与E垂直，故在两长边上处垂直，故在两长边上处垂直，故在两长边上处垂直，故在两长边上处处有处有处有处有 ，则矩形线圈中的感应电动势为，则矩形线圈中的感应电动势为，则矩形线圈中的感应电动势为，则矩形线圈中的感应电动势为此题也可以用求磁通的方法去做此题也可以用求磁通的方法去做此题也可以用求磁通的方法去做此题也可以用求磁通的方法去做.本讲稿第二十九页，共七十四页例 题设自

13、由空间中均匀平面波的电场强度为设自由空间中均匀平面波的电场强度为设自由空间中均匀平面波的电场强度为设自由空间中均匀平面波的电场强度为 ，求，求，求，求:(1)传播速度；传播速度；传播速度；传播速度；(2)(2)波的频率；波的频率；波的频率；波的频率；(3)(3)波长；波长；波长；波长；(4)磁场强度磁场强度.解解解解:(1):(1)自由空间中波以光速传播沿自由空间中波以光速传播沿自由空间中波以光速传播沿自由空间中波以光速传播沿-z-z方向方向方向方向,大小为大小为大小为大小为 (2)，因此角频率为，因此角频率为 (3)(3)自由空间的波长为自由空间的波长为 (4)(4)电场强度的复数形式为电场

14、强度的复数形式为电场强度的复数形式为电场强度的复数形式为直接除以波阻抗本讲稿第三十页，共七十四页电场的能量密度为电场的能量密度为电场的能量密度为电场的能量密度为 (瞬时值瞬时值)磁场的能量密度为磁场的能量密度为磁场的能量密度为磁场的能量密度为 (瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值)由于由于由于由于 所以所以所以所以3、均匀平面波的能量密度和能流密度本讲稿第三十一页，共七十四页对于对于对于对于它的时间平均值为它的时间平均值为它的时间平均值为它的时间平均值为 有效值表示为有效值表示为能流密度的瞬时值为能流密度的瞬时值为3、均匀平面波的能量密度和能流密度本讲稿第三十二页，共七十四页3、均匀平面波的能量密度和能

15、流密度利用利用 得得理想介质或真空中，电磁波的能流密度等于其能量密度理想介质或真空中，电磁波的能流密度等于其能量密度与波速的乘积；电磁波的传播伴随着电磁能量的流动。与波速的乘积；电磁波的传播伴随着电磁能量的流动。能流密度的时间平均值为能流密度的时间平均值为能流密度的时间平均值为能流密度的时间平均值为能量密度或能流密度的平均值能量密度或能流密度的平均值能量密度或能流密度的平均值能量密度或能流密度的平均值 或或或或 ，当场量用有效，当场量用有效，当场量用有效，当场量用有效值表示时，在形式上分别与它们的瞬时值值表示时，在形式上分别与它们的瞬时值w w或或S相同，相同，相同，相同，但但但但 与时间无关

16、，与时间无关，与时间无关，与时间无关，S S、w是时间的函数。是时间的函数。是时间的函数。是时间的函数。本讲稿第三十三页，共七十四页例 题例例1 1、真空中均匀平面波的电场强度为、真空中均匀平面波的电场强度为、真空中均匀平面波的电场强度为、真空中均匀平面波的电场强度为E E=(4=(4i i+4+4j+2+2k k)V/mV/m。试求该电磁波的频率。试求该电磁波的频率。试求该电磁波的频率。试求该电磁波的频率f f、波长、波矢量、波长、波矢量、波长、波矢量、波长、波矢量k k、磁场强度、磁场强度、磁场强度、磁场强度HH、能量密度和坡印、能量密度和坡印、能量密度和坡印、能量密度和坡印亭矢量亭矢量亭

17、矢量亭矢量S S。解：均匀平面波的频率与波长分别为解：均匀平面波的频率与波长分别为解：均匀平面波的频率与波长分别为解：均匀平面波的频率与波长分别为由由得得得得所以所以所以所以本讲稿第三十四页，共七十四页例 题磁场强度为磁场强度为磁场强度为磁场强度为其大小为其大小为 本讲稿第三十五页，共七十四页例 题电磁场的能量密度和坡印亭矢量分别为电磁场的能量密度和坡印亭矢量分别为电磁场的能量密度和坡印亭矢量分别为电磁场的能量密度和坡印亭矢量分别为 本讲稿第三十六页，共七十四页例 题例题例题2：非磁性介质中均匀平面波电场矢量：非磁性介质中均匀平面波电场矢量 V/m求求 f、k、H、及及 Hz=175 MHz由

18、k=6ex+7ey-Cez,得C6再由得波矢量的各分量本讲稿第三十七页，共七十四页故 m-1 m-1 m-1 介质中波长 m由 得介质中波阻抗例题例题本讲稿第三十八页，共七十四页例 题 A/m J/m3能流密度的时间平均值为 W/m2本讲稿第三十九页，共七十四页 所谓波的极化是指电场强度矢量所谓波的极化是指电场强度矢量所谓波的极化是指电场强度矢量所谓波的极化是指电场强度矢量E末端的取向。光学中这末端的取向。光学中这末端的取向。光学中这末端的取向。光学中这种现象叫做偏振。例如，种现象叫做偏振。例如，种现象叫做偏振。例如，种现象叫做偏振。例如，TEMTEM波只有横向分量。若波只有横向分量。若E仅仅

19、仅仅有有有有x分量，我们便说波在分量，我们便说波在分量，我们便说波在分量，我们便说波在x x方向极化；若方向极化；若方向极化；若方向极化；若E E仅有仅有y y分量，波分量，波在在y方向极化。一般情形下，方向极化。一般情形下，方向极化。一般情形下，方向极化。一般情形下，和和和和 两分量都可能存在。两分量都可能存在。两分量都可能存在。两分量都可能存在。例如，由天线发射的电磁波或在收讯点接收到的电磁波，例如，由天线发射的电磁波或在收讯点接收到的电磁波，例如，由天线发射的电磁波或在收讯点接收到的电磁波，例如，由天线发射的电磁波或在收讯点接收到的电磁波，E和和和和H都可能有两个横向分量，且这两个分最的

20、振幅和相都可能有两个横向分量，且这两个分最的振幅和相都可能有两个横向分量，且这两个分最的振幅和相都可能有两个横向分量，且这两个分最的振幅和相位不一定相同。位不一定相同。位不一定相同。位不一定相同。通常用总场矢量的顶点，在垂直于传播方通常用总场矢量的顶点，在垂直于传播方通常用总场矢量的顶点，在垂直于传播方通常用总场矢量的顶点，在垂直于传播方向的一个平面上一个周期内所画出的轨迹的形状表示该波向的一个平面上一个周期内所画出的轨迹的形状表示该波向的一个平面上一个周期内所画出的轨迹的形状表示该波向的一个平面上一个周期内所画出的轨迹的形状表示该波的极化。的极化。的极化。的极化。4、均匀平面波的极化本讲稿第

21、四十页，共七十四页设电场强度沿设电场强度沿设电场强度沿设电场强度沿x x、y y方向分量的瞬时值分别为方向分量的瞬时值分别为在在在在z z=0=0的等相面上，有的等相面上，有的等相面上，有的等相面上，有 4、均匀平面波的极化本讲稿第四十一页，共七十四页 4、均匀平面波的极化由此可得这是一个椭圆方程。合成场强矢量E的末端在一个椭圆上旋转。接下来，根据取值的不同，分三种情况来具体进行讨论。可得所谓的线性极化波、圆极化波和椭圆极化波。?本讲稿第四十二页，共七十四页 4、均匀平面波的极化（1 1）线性极化波线性极化波 ，在在z z=0=0的等相面上，则有的等相面上，则有它们的合成电场强度的量值为它们的

22、合成电场强度的量值为合成场强与合成场强与x x轴的夹角则为轴的夹角则为合成场强的大小随时间按正弦规律变化，但其方向始终合成场强的大小随时间按正弦规律变化，但其方向始终保持在一条直线上，即保持在一条直线上，即E E矢量末端的轨迹是一条直线，矢量末端的轨迹是一条直线，本讲稿第四十三页，共七十四页 4、均匀平面波的极化本讲稿第四十四页，共七十四页(2).(2).圆极化波圆极化波若 ，且 ，在在z z=0 的等相面上，则有的等相面上，则有它们的合成场强的大小为 4、均匀平面波的极化本讲稿第四十五页，共七十四页这表明合成场强矢量这表明合成场强矢量E的大小不的大小不随时间而变，但随时间而变，但E E矢量末

23、端却在矢量末端却在一个圆上以角速度旋转。因此，一个圆上以角速度旋转。因此，称这种波为圆极化波。称这种波为圆极化波。如果我如果我们迎着波的传播方向看去，当们迎着波的传播方向看去，当 较较 滞后滞后 时，时，E矢量沿反时针矢量沿反时针方向旋转，这种圆极化波称为右旋圆方向旋转，这种圆极化波称为右旋圆极化波；反之，E E矢量顺时针方向旋转，则称之矢量顺时针方向旋转，则称之为左旋圆极化波。为左旋圆极化波。4、均匀平面波的极化本讲稿第四十六页，共七十四页 4、均匀平面波的极化本讲稿第四十七页，共七十四页 4、均匀平面波的极化本讲稿第四十八页，共七十四页 4、均匀平面波的极化(3).椭圆极化波一般情况下，极

24、化的方式将会是椭圆极化：椭圆的长轴并不一定与x轴重合，它们之间的夹角可以证明决定于下式本讲稿第四十九页，共七十四页 4、均匀平面波的极化当 (即即 滞后于滞后于 )时，时，如果我们迎着波的传播如果我们迎着波的传播方向看去方向看去,矢量沿反时针方向旋转，称为右旋椭圆矢量沿反时针方向旋转，称为右旋椭圆极化波；反之，极化波；反之，矢量顺时针方向旋转，则称为左旋椭圆极化波。旋椭圆极化波。本讲稿第五十页，共七十四页 4、均匀平面波的极化本讲稿第五十一页，共七十四页5、均匀平面波的性质、均匀平面波的性质均匀平面波的性质可以归纳如下 ：(1)横电磁横电磁(TEMTEM)波；波；(2)(2)E E E E 和

25、和H H H H 在空间上互相垂直，并且E E E ExH H H H 沿传播方向，在该方向上的波速为(3)(3)E E E E 和和H H H H 在时间上同相位，其大小之比为波阻抗。其中真空中的波阻抗 。本讲稿第五十二页，共七十四页5、均匀平面波的性质、均匀平面波的性质(4)(4)均匀平面波的电场与磁场的能量密度总相等，而电磁波均匀平面波的电场与磁场的能量密度总相等，而电磁波的能量密度的瞬时值为的能量密度的瞬时值为 其时间平均值其时间平均值(5)均匀平面波的能流密度即坡印亭矢沿传播方向，均匀平面波的能流密度即坡印亭矢沿传播方向，瞬时值为瞬时值为 其时间平均值为(6)(6)均匀平面波一般是椭

26、圆极化，线性极化波和圆极均匀平面波一般是椭圆极化，线性极化波和圆极化波只是它的特例且常用。化波只是它的特例且常用。本讲稿第五十三页，共七十四页 6.2 媒质的频散和电磁波的相速与群速 1 1、介质的频散及其复介电常数、介质的频散及其复介电常数、介质的频散及其复介电常数、介质的频散及其复介电常数 2 2、导电媒质的频散及其等效复介电常数、导电媒质的频散及其等效复介电常数、导电媒质的频散及其等效复介电常数、导电媒质的频散及其等效复介电常数 3 3、电磁波的相速度和群速度、电磁波的相速度和群速度、电磁波的相速度和群速度、电磁波的相速度和群速度本讲稿第五十四页，共七十四页 1、介质的频散及其复介电常数

27、、介质的频散及其复介电常数 理想介质内，理想介质内，是实数；是实数；严格地说，介质都有损耗。在低频的情况下，损严格地说，介质都有损耗。在低频的情况下，损耗可以忽略。频率较高时，损耗比较明显，不可忽略。忽略。理论解释：以电介质为例，频率很高时，电介质理论解释：以电介质为例，频率很高时，电介质的极化与外加电场不同步，极化强度的极化与外加电场不同步，极化强度P P的变化在的变化在相位上滞后电场强度相位上滞后电场强度E E，设相差为 。本讲稿第五十五页，共七十四页 1、介质的频散及其复介电常数、介质的频散及其复介电常数 因 与 有关，故上式中实部表示介质原介电常数的含义，虚部表示介质的损耗。电损耗角

28、。本讲稿第五十六页，共七十四页 1、介质的频散及其复介电常数、介质的频散及其复介电常数据洛仑兹的介质频散模型，正常情况下，介质中的每个原子，其原子核与核外电子的电荷中心重合，故对外不呈现偶极矩。在外电场中，由于受电场力的作用，原子正负电荷位移呈现电偶极矩。（仅考虑电子相对原子核的运动）对电子做受力分析，设其质量为m，电量为e，其离开平衡位置的距离为r。则每个原子所对应的偶极矩为：本讲稿第五十七页，共七十四页 1、介质的频散及其复介电常数、介质的频散及其复介电常数弹性恢复力阻尼力考虑正弦场的作用，则本讲稿第五十八页，共七十四页 1、介质的频散及其复介电常数、介质的频散及其复介电常数电极化强度因

29、电极化率相对介电常数为可表示为本讲稿第五十九页，共七十四页 所以：的实部与虚部之间有如下频散关系同理，磁介质有 及 1、介质的频散及其复介电常数、介质的频散及其复介电常数 本讲稿第六十页，共七十四页 1、介质的频散及其复介电常数、介质的频散及其复介电常数 损耗角正切只有理想介质的介电常数是实数，高频下是复数，其实部表示介电性，虚部表示损耗，只用聚四氟乙烯、聚苯乙烯聚苯乙烯等损耗较小的介质。本讲稿第六十一页，共七十四页 无界的理想介质中麦克斯韦方程组的复数形式 电滋波在无界的导电媒质中传播时，麦克斯韦方程组的形式为 等效为一复介电常数，即 2、导电媒质的频散及其等效复介电常数、导电媒质的频散及其

30、等效复介电常数本讲稿第六十二页，共七十四页 2、导电媒质的频散及其等效复介电常数、导电媒质的频散及其等效复介电常数导体晶格中的自由电子在外电场下受到阻尼力，有同理可得电流密度电导率为：也是复数。本讲稿第六十三页，共七十四页 2、导电媒质的频散及其等效复介电常数、导电媒质的频散及其等效复介电常数损耗角正切值它是传导电流与位移电流密度的比值。是理想导体 是良导体；是不良导体或半导电媒质，是介质，是理想介质。本讲稿第六十四页，共七十四页 2、导电媒质的频散及其等效复介电常数、导电媒质的频散及其等效复介电常数可见介质和导体是媒质在不同频率下的表现形式，例如低频下的铜在X射线范围便是介质了。本讲稿第六十

31、五页，共七十四页3、电磁波的相速度和群速度、电磁波的相速度和群速度相速度 ：电磁波沿某一参考方向上等相面的推进速电磁波沿某一参考方向上等相面的推进速度。设设 考察该均匀平面波中的某个等相面(例如波峰例如波峰)的推进速度。的推进速度。t=0=0，波峰位于，波峰位于z=0处，其相位：处，其相位：时间变化时间变化dt，波峰推进了，波峰推进了dz的距离，但其相位不变，的距离，但其相位不变，仍有，由此可以求得相速度 zt本讲稿第六十六页，共七十四页3、电磁波的相速度和群速度、电磁波的相速度和群速度在一般情况下，欲求相速可固定波的某一等相在一般情况下，欲求相速可固定波的某一等相面，面，即令即令 ，对时间求

32、导，得对时间求导，得 相速度与频率有无关系，这要由相位常数决定。相速度与频率有无关系，这要由相位常数决定。电磁波的相速度随频率而变化的现象，称为色电磁波的相速度随频率而变化的现象，称为色散。散。本讲稿第六十七页，共七十四页3、电磁波的相速度和群速度、电磁波的相速度和群速度当电磁波的相速不是常数而是位置的函数时，可当电磁波的相速不是常数而是位置的函数时，可根据波的相位移来求得相速根据波的相位移来求得相速 zt。本讲稿第六十八页，共七十四页3、电磁波的相速度和群速度、电磁波的相速度和群速度群速度：一个能够传递信号的波总是由不同频率的波叠加而成的，称为波群或波包。群速度是指波包上波叠加而成的，称为波

33、群或波包。群速度是指波包上每一点上的传播速度。每一点上的传播速度。例如通信系统中，为传递信息，必须以一定方式对载例如通信系统中，为传递信息，必须以一定方式对载波进行调制，调制波（含有多种频率成分）带有要传递的信息经信道传输到接收端。递的信息经信道传输到接收端。为讨论方便，我们考察沿为讨论方便，我们考察沿+z z方向传播的两个振幅相方向传播的两个振幅相等、极化方向相同而频率相差极微的均匀平面波的叠等、极化方向相同而频率相差极微的均匀平面波的叠加情形。设它们的电场强度分别为本讲稿第六十九页，共七十四页3、电磁波的相速度和群速度、电磁波的相速度和群速度本讲稿第七十页，共七十四页3、电磁波的相速度和群

34、速度、电磁波的相速度和群速度合成电场强度为 合成波为两项之积 为载频波 为调制波包本讲稿第七十一页，共七十四页3、电磁波的相速度和群速度、电磁波的相速度和群速度包络波的等相面包络波的等相面(常数常数)的推进速度，的推进速度，则是群速度则是群速度 ，在极限情况下，上式可表示为进一步可以推得 本讲稿第七十二页，共七十四页3、电磁波的相速度和群速度、电磁波的相速度和群速度当当 时，非色散系统时，非色散系统 。对于色散系统，。当当 时，频率越高相速越小时，频率越高相速越小 ，称为正常色散媒质。当当 时，频率越高相速够大时，频率越高相速够大 ，称为反常色散媒质。称为反常色散媒质。本讲稿第七十三页，共七十四页3、电磁波的相速度和群速度、电磁波的相速度和群速度本讲稿第七十四页，共七十四页