菱形的定义及其性质(教案).docx

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1、菱形的定义及其性质课题 授课课时授课题目(章，节)菱形的定义及其性质第 1 课时第十九章其次节菱形课型 授课时长授课45 分钟教材及参考书目义务教育课程标准试验教材书数学八年级下册人民教育出版社教学目标1、学问目标：把握菱形的定义和菱形的特别性质，并娴熟运用其进展有关的证明和计算。2、力量目标：通过学生实践、观看、猜测、探究得出菱形的定义和性质，培育学生合情推理力量和演绎推理力量。3、情感目标：经受“几何画板”探究数学规律，激发学生的古怪心和求知欲，同时培育学生勇于探究的精神。教学重点及难点 菱形是特别的平行四边形，因而她有着自己的定义和不同于平行四边形的性质， 菱形的定义和性质即是平行四边形

2、定义与性质的连续，又是以后学习正方形的根底。因此本节课的重难点定为：1、教学重点：菱形的概念与性质2、教学难点：菱形性质和直角三角形的学问的综合应用. 而解决这一难点的关键在于关键在于把握平行四边形的概念，引伸到菱形定义， 再争论菱形的性质。教学方法 由于八年级学生思维的不成熟，在解决实际问题中考虑不够深入。并依据本节内容，承受师生合作探究和学生动手实践、观看、猜测、探究相结合的教学方法。 教学媒体PPT 演示教学过程创设情境(1 分钟)教学根本内容设计意图简洁的情境创设，激在前面同学们学习了平行四边形与矩形的相关发兴趣，指明白课型的学问，这节课我们将共同学习一种的图形。性质。引入课8 分钟用

3、“几何画板” 画出等腰ABC，并作出关于底边中点 O 对称的图形。如图，在 ABC 中， AB=AC，O 为 BC 边上的中点，DBC 为ABC 关于点 O 的对称图形。通过几何画板演示， 观看猜测：四边形 ABCD 为什么图形？并且具有 自然地从平行四边形什么特点？过渡到菱形，为引入菱形的概念做铺垫。情、引导学生观看猜测，景探究四边形 ABCD 的创设性质和特点，学生观看，引思考过程中学会了动入师生探究：通过“几何画板”演示、教师提问和 眼、动口、动脑三维一课学生小组争论的方式的方式，最终得出四边形 ABCD体，多种刺激，调动了是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相 学生学习的乐观性

4、，培等。归纳总结：四边形 ABCD 是中心对称图形，是平行四边形， 并且有一组邻边相等对称轴是两条对角线，又是中心对称图形，对称中心是对角线交点。启发导入：为四边形 ABCD 是简洁的平行四边形吗？带着这个问题，我们今日来共同来探讨这种特别的平行四边形的性质。养学生勇于探究，团结协作的精神。归纳总结，得出菱形这种特别的平行四边形具有对称性，为用对称图形的性质得出菱形性质做铺垫。讲授课：2 分钟有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形启发引入，让学生理思考争论：菱形是平行四边形，它具有平行四边形 解，既然菱形是特别的的一切性质；菱形又是特别的平行四边形，它还具有 平行四边形，那么它就哪些特别性质？探究

5、活动：8 分钟应当具有平行四边形的一切性质。请同学们拿出矩形纸片，对折两次，然后沿 通过动手试验，引导一个角剪开翻开，看一看得到了什么图形？学生通过合情推理去探究，觉察结论。二、探索教师活动：教师使用投影仪，和同学们一起进展活动实践操作，观看剪下来的图形是怎样的图形。实际上，讲，学生很简洁觉察，剪下的一个图形是菱形。授课在合情推理的根底上，引导学生说理分别从菱形的定义与中探究思考：学生动手操作后觉察，菱形是轴对称 心对称性两个方面， 图形，对称轴就是它对角线所在的直线。从中利用轴 最终得出菱形的性质。对称图形的性质可和： AB=BC=CD=DA、BD AC要求学生用数学语 BAC= DAC、

6、BCA= DCA、 ABD= CBD言和文字语言表述性 ADB= CDB。结论用文字如何表述？2 分钟 性质：菱形的四边相等。菱形的对角线相互垂直平分，并且平分一组对角。质内容，进展有条理的表达力量。问题一：菱形的性质的题设和结论分别是什么？ 题设：四边形 ABCD 是菱形。强调菱形定义和性质的本质，让学生理解结论：对角线相互垂直平分，并且平分一组对角。 记忆菱形的几何特征。问题二：菱形的性质是我们通过对称图形的性质得到的，那还有没有其他的数学方法呢？引导学生从不同的角度思考，培育学生思维的多样性。利用等腰三角形和全等三角形证明2 分钟？例题讲解：8 分钟通过例题讲解，指导例 1、四边形 AB

7、CD 是菱形，点 O 是两条对角线的 应用，加深对所学学问交点，AB=5cm，AO=4cm，求两条对角线 AC 和 BD 的理解应用，使学生掌的长度。解：应用菱形的性质和勾股定理握根底学问。生疏、应用菱形的有关性质；由于菱形的对例 2、如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 20m， 角线相互垂直平分，菱三、 ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC形的二条对角线就将例题和 BD，求两条小路的长结果保存小数点后 2 位 菱形分成了四个全等讲解和花坛的面积结果保存小数点后 1 位的直角三角形，结合图、指形思考求出菱形的面导应积，培育学生数型结合用的思想。解：花坛 ABCD 为菱形AC BD

8、, ABO= 1 ABC= 12260=30在 RtOAB 中，AO= 1 AB= 1 20=10(m)教学中应留意引导22BO= AB2 - AO2 = 202 -102=300 (m)学生探究解题途径，培育学生有条理地思考花坛的两条小路长和表达并标准书写。AC=2AO=20m BD=2BO花坛的面积1突破关心线难关，让学生生疏解题的一般方法。S=4 S=ACBD m 2ABC2导析应用：菱形的关心线的做法通常是做对角线。利用菱形的性质。课堂练习：8 分钟同步练习，检测学生 1菱形的两条对角线长分别为 16cm，12cm，那么这 的把握状况，准时回、个菱形的高是授，强化学问点的应四2. 菱形

9、两邻角的比是 1：2，周长是 40cm，则 用。课堂较短对角线长是 练习3如图，在菱形ABCD 中，E、F 为 BC、BD 重点，求动，证：AE=AF。(用两种做法)手实思路： 证法 1：利用菱形性质践再运用ABEADF证法 2：连线 AC，证AECAFCSAS归纳小结：3 分钟五1、菱形的定义：、归有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。纳2、菱形的性质： 小结菱形的四边相等。，反菱形的对角线相互垂直平分，并且平分一组对馈回角。授菱形的面积等于两对角线乘积的一半。学问延长：2 分钟菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角，利用其其性质可以很快求出菱形的面积有利于学生理清本节课的学问

10、点，深化对菱形定义和性质的理解。启发引导学生进展归纳整理，培育学生宏观把握学问的力量。学问延长，有利于学生更高思维力量的进展。六必做题与选做题相知、菱形的对角线将菱形切成 4 个全等的直角三角形， 结合，面对全体学生，识1延即菱形的面积 S=4RtBOA= 伸2，BDAC， 即菱形面激发学生兴趣。分积也可以等于对角线乘积的一半 层作思考：应用以上性质求稳固练习的第 2 题业分层作业：必做题：课本 98 页 2、选做题：课本 120 页 5、2、 教学反思以上案例的教学设计，表达了课程的根本理念，教学过程的六个环节，为学生的主动学习留下了肯定的空间。在探究的过程中，提高了学生观看、分析、概括的力

11、量， 提高了学生之间的合作与沟通的意识。这局部内容的教学，一方面，可以使学生加深对菱形定义和菱形特别性质的把握； 另一方面，对于渗透由具体到抽象、特别到一般、数形结合等思想方法，培育学生的合情推理力量和演绎推理力量、学生的数学思维力量有着乐观的作用。第一章 特别平行四边形111 菱形的性质一、教学目标1、学问与技能：经受菱形的性质的探究过程，娴熟把握菱形的两条特有的性质。2、过程与方法：（1） 经受菱形的性质的探究过程，培育学生的动手试验、观看推理的意识，进展学生的形象思维和规律推理力量.（2） 依据菱形的性质进展简洁的证明，培育学生的规律推理力量和演绎力量.3、情感态度：在探究菱形的性质的活

12、动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质， 熬炼抑制困难的意志，建立自信念.二、教学重难点教学重点：菱形性质的探求.教学难点：菱形性质的探求和应用. 三、教具学具预备教具预备：多媒体矩形纸片直尺或三角板 四、教学过程：一情境引入多媒体展现：生活中的菱形板书：菱形的性质二探究知1、定义运用多媒体动态地展现将平行四边形的一边进展平移，即由平行四边形变菱形的过程。学生活动：思考、沟通、在教师指导下、归纳菱形的定义板书：一、菱形的定义：强调：菱形1是平行四边形；2一组邻边相等 2、探究性质1.做一做下面我们一起做一个菱形将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再翻开同桌相互帮助2小组争论。引导学生从边、

13、角、线及对称性方面进展探讨。问题：1、从边来看位置关系与数量关系？2、从角来看对角，邻角间有什么关系？3、从对角线来看位置关系与数量关系？4、对角线分得的每组对角有什么关系？5、菱形是中心图形吗？假设是，对称中心在哪里？AD1 27 8O5634BC6、 菱形是轴对称图形吗？假设是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？学生可能先大胆猜测或依据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜测，对于学生可能消灭的合情的方法，教师应赐予鼓舞与确定。（3） 小组沟通成果，概括菱形的性质1、菱形边的性质。2、菱形角的性质。3、菱形的对角线的性质。4、菱形对称性。教师

14、强调，并板书：二、菱形的性质：让学生动手操作后，有意识地利用自己的学问储藏进展合理的争论，并合情地做出猜测.最终学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时准时赐予订正。三、例题精讲教师活动：屏幕呈现例题，指导学生观看问题，并点评解题思路及过程，最终屏幕呈现具体解题过程，供学生参考。例1：如图，在菱形ABCD 中，BAD=2B，试求出B 的度数，并说明ABC 是等边三角形解：1在菱形 ABCD 中，B+BAD=180两条线平行，同旁内角互补又BAD=2BB=602在菱形 ABCD 中，AB=BC菱形的四条边都相等 又B=60ABC 是等边三角形一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形例 2：如

15、图，菱形 ABCD 的对角线 AC=8cm，BD=6cm,求这个菱形的周长。DA解：AC=8cm，BD=6cmOAO=4cm,BO=3cm菱形的对角线相互平分AB=5cm(勾股定理)BC菱形 ABCD 的周长=4AB=20cm(菱形的四条边都相等)四学问检测，学习反响学生活动：完成屏幕上展现的练习，并每题由一名学生来说出答案及缘由。教师活动：屏幕展现练习：1、对于以以下图形1矩形2等边三角形3平行四边形4菱形5圆6 线段，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 DA、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2、菱形的两条对角线长分别是 10 和 24,则菱形的周长为52。3、 如图，在菱形 ABCD

16、中，AB=5cm, AO=4cm，求这一菱形的周A长与两条对角线D 的长度。O解:这一菱形的周长=4AB=45=20cm 对角线 AC=2AO=24=8cmBCBO=3cm(勾股定理)BD=2BO=23=6cm(五)、课堂小结这堂课你学到了什么？1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形的性质：（1） 、菱形边的性质。（2） 、菱形角的性质。（3） 、菱形的对角线的性质。（4） 、菱形对称性。 3、应用：菱形的判定一、教学目标：经受菱形的判定方法的探究过程,把握菱形的三种判定方法. 二、教学重点: 菱形判定方法的探究.三、教学难点: 菱形判定方法的探究及敏捷运用. 四、教学过程

17、:活动 1、引入课，激发兴趣1、复习（1） 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2） 菱形的性质 1 菱形的两组对边分别平行，四条边都相等； 性质 2 菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质 3 菱形的两条对角线相互平分，菱形的两条对角线相互垂直，且每一条对角线平分一组对角。2、导入(1) 假设一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？依据菱形的定义可知：一组邻边相等的平行四边形是菱形.所以只要再有一组邻边相等的条件即可.(2) 要判定一个四边形是菱形，除依据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 活动 2、探究与归纳菱形的其次个判定方法【问题牵引

18、】用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架， 四四周上一根橡皮筋，做成一个四边形。问: 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你觉察的结论吗？连续转动木条，观看什么时候橡皮筋四周的四边形变成菱形？你能证明你的猜测吗？BAOC学生猜测:对角线相互垂直的平行四边形是菱形。D教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？ 学生用几何语言表示命题如下：在ABCD 中，对角线 ACBD，求证：ABCD 是菱形。分析：我们可依据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形，由平行四边形的性质得到 BO=DO，由AOB=AOD=90及 AO=AO，得AOBAOD，可得到 AB

19、=AD (或依据线段垂直平分线性质定理,得到 AB=AD) ，最终证得ABCD 是菱形。【归纳定理】通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的其次个判定方法(判定定理 1): 对角线相互垂直的平行四边形是菱形。提示：此方法包括两个条件1是一个平行四边形；2两条对角线相互垂直。对角线相互垂直且平分的四边形是菱形。活动 3、菱形其次个判定方法的应用例3 如图，如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O，且 AB=5，AO=4，BO=3，求证：ABCD 是菱形。思路点拨：由于平行四边形对角线相互平分，构成了ABO 是一个三角形， 而 AB=5， AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知AOB=9

20、0，证出对角线相互垂直，这样可利用菱形其次个判定方法证得。活动 4、探究与归纳菱形的第三个判定方法【操作探究】过程: 先画两条等长的线段 AB、AD，然后分别以B、D 为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，提问：观看画图的过程， 你能说明得到的四边形为什么是菱形吗?你能得到什么结论?学生观看思考后，开放争论，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，依据菱形定义即可判定该四边形是菱形。得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形。学生进展几何论证，教师标准学生的证明过程。【归纳定理】从一般的四边

21、形直接判定菱形的方法(判定定理 2):四边相等的四边形是菱形。活动 5、菱形第三个判定方法的应用如图，顺次连接矩形ABCD 各边的中点，得到四边形EFGH，求证:四边形 EFGH 是菱形。思路点拨：方法一，由中点联想到连接矩形对角线 BD、AC， 利用三角形中位线等于底边的一半，证明EF=FG=GH=EH。依据判定定理，所以四边形 EFGH 是菱形。方法二：通过证明图中四个 Rt全等，得到 EF=FG=GH=EH。活动 6、随堂练习可得AC=BD。练习 1：推断以下说法是否正确？为什么？ (1)对角线相互垂直的四边形是菱形；(2) 对角线相互垂直平分的四边形是菱形；(3) 对角线相互垂直，且有

22、一组邻边相等的四边形是菱形；(4) 两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 练习 2：填空。如图：ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，（1） 假设 AB=AD，则ABCD 是形；（2） 假设 AC=BD，则ABCD 是形；OB（3） 假设ABC 是直角，则ABCD 是形；DC（4） 假设BAO=DAO，则ABCD 是形。活动 7、评价和反思1、通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么生疏？ A2、菱形的判定方法有哪些？2.1 矩形的性质与判定一、教学目标：1. 学问与技能：经受并了解矩形判定方法的探究过程，使学生逐步把握说理的根本方法；把握矩形的判定方法，能依据判定

23、方法进展初步运用。2. 过程与方法：在探究判定方法的过程中进展学生的合理推理意识、主动探究的习惯， 在画矩形的过程中，培育学生动手实践力量，积存数学活动阅历。3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的热忱，培育学生勇于探究的精神和独立思考合作沟通的良好习惯，体验数学活动来源于生活又效劳于生活，提高学生的学习兴趣。通过与他人的合作，培育学生的合作意识和团队精神。二、教学重点与难点：教学重点：探究矩形的判定方法、突破方法：为了突出重点，以学生自主探究、合作沟通为主，提出问题，让学生动眼观看，动脑猜测，动手验证，进而把握矩形的判定方法。教学难点：判定方法的理解和初步运用，突破方法承受教师引导和学生合

24、作的教学方法，及化归的数学思想。三、教具预备： 教师：三角板、 圆规学生： 三角板、圆规、白纸四、教学过程一自学导纲1、创设情境 导入课师：请同学们观看教室的门窗是什么外形？工人师傅在制作这些门窗时，是怎样验证它们是矩形的？大家想不想知道？本节教师将带着大家一起探讨这一问题。 板书课题20.2 矩形的判定2、出示导纲，学生自学师：请同学们自学教材 P107，独立完成以下问题导纲学问性问题 14。二合作互动 探究知1、师：哪们同学情愿将你自学的成果展现给大家，其他同学留意倾，看有没有与自己不同的在方。生、 汇报师：大家完成的很好，请猜测它是真命题还是假命题？你能证明一下你的猜测吗？ 请同学们用圆

25、规和直尺画对角线相等的平行四边形，并与同桌沟通一下，这是个什么图形？生：汇报师：这像个矩形，如何用规律推理的方法验证，请同学们小组合作，争论验证。生：小组合作沟通师：请同学们说说你的证明过程学生答复 你们为什么想到用这种方法？通过动手操作和规律推理明白它是个真命题，我们把它做为矩形的判定定理 1板书定理 1判定定理 1 对角线相等的平行四边形是矩形。2、用几何符号应怎样表示？3 、刚刚我们验证了猜测 1，那么猜测 2 呢？还请同学们小组之间相互沟通争论合作完成导纲探究性问题 3。请同学们将你思考的结果告知大家。有没有不同的意见。有三个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？ 学生独立思考并答复。通过

26、验证，我们明白它是一个真命题，因此，我们又得到一个矩形的判定定理判定定理 2有三个角是直角的四边形是矩形。用几何符号怎样表示？格外好，通过我们齐心协力的合作，得出了矩形三种判定方法，请同学们齐读一遍。生：师：大家对这三种方法理解的如何，请看下面的问题。导纲中稳固训练。生完成并说明缘由。我们已经学习了矩形的判定方法，如何应用请完成下面例题。以下各句判定矩形的说法是否正确。（1） 对角线相等的四边形是矩形。（2） 对角线相互平分且相等的四边形是矩形。（3） 两组对边分别相等且对角线相等的四边形是矩形。（4） 三个角都相等的四边形是矩形。（5） 四个角都相等的四边形是矩形。（6） 有一个角是直角的四

27、边形是矩形。学问应用：例 1：如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点，EHFOjGBCG、H 分别是 AO、BO、CO、DO 上的一点，且 AE=BF=CG=DH。 A求证：四边形 EFGH 是矩形。分析：要判定一个四边形是矩形有几种方法？什可用什么判定方法？生完成证明过程：师示范：证明：四边形 ABCD 是矩形AC=BDAO=BO=CO=DO矩形对角线相等且相互平分AE=BF=CG=DHOE=OF=OG=OH，E、F、D么 ？四边形 EFGH 是平行四边形EO+OG=FO+OH 即 EG=FH四边形 EFGH 是矩形对角线相等且相互平分的四边形是矩形变式训练：如图矩形A

28、BCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F、G、H 分别是 AO、BO、CO、DO 的中点。求证：四边形 EFGH 是矩形 小结：方法回忆情境问题三、导学归纳：1、本节课你主要学习了什么内容？2、矩形判定的方法有几种？3 、在证明判定定理一时，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了 数学方法。4、学习了本节之后，你还有什么困惑？四、反响训练文字描述图形几何语言四边形ABCD 是平行四有一个角是直角的AD定义边形，B=90平行四边形是矩形BC四边形 ABCD 是矩形四边形ABCD 是平行四AD定理一边形，AC=BDBC四边形 ABCD 是矩形有三个角是直角的AD定理二 四边形是矩形

29、BC1、依据所学学问填表。3、如图平行四边形 ABCD 中，12,此时四边形 ABCD 是矩形吗？为什么？A D12B C思考题：在平行四边形 ABCD 中，各内角的平分线分别相交于点 E、F、G、H，试推断四边形 EFGH 的外形，并说明理由。.1 正方形的定义及性质一、学习目标：1、娴熟把握正方形的定义及边、角、对角线的性质。2、知道正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区分。3、应用正方形的性质进展相关计算、证明。二、课前检测：1、矩形的性质是什么？ 2、菱形的性质是什么？ 三、探究知：1、正方形的定义：如图，转变矩形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个正方形。定义：相等的叫做正方形。条

30、件有：12转变菱形的角，使之一角的直角，就得到了一个正方形。定义：有一个角是的叫做正方形。条件有：122、动手操作：制作一张正方形纸片，通过折叠并观看，答复以下问题.它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？有什么数量关系？图中有哪些相等的线段？图中有哪些相等的角？图中有哪些特别外形的三角形？是哪些？3、正方形性质：正方形既是特别的矩形，又是特别的菱形所以，正方形具有的性质，同时又具有的性质总结：正方形边的性质：。正方形角的性质：。正方形对角线的性质：。4、几何语言：如图正方形 ABCD边角对角线。对应练习一：（1） 正方形的边长为 4cm，则周长为，面积为，对角线长为（2）

31、正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O 点，AC=4 cm,则正方形的边长为， 周长为，面积为。（3） 在正方形 ABCD 中，AB=12 cm，对角线 AC、BD 相交于 O，OA=,AC=。三、范例讲解：例 1 ：如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点，且 DE=BF求证：EAAF对应练习二：1、 ：如图，四边形 ABCD 为正方形，E、F 分别为 CD、CB 延长线上的点， 且 DEBF求证：AFEAEF2、 如图，E 为正方形 ABCD 内一点，且EBC 是等边三角形，求EAD 与ECD 的度数四、课堂小结：本节课你学到了什么

32、？五、作业：A、如下图，.四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG1求证：AE=CG；2观看图形，猜测 AE 与 CG 之间的位置关系，并证明你的猜测B、如图，正方形 ABCD 中，E 是 CD 边上的一点，F 为 BC 延长线上一点，CE=CF. (1)求证：BECDFC；(2)假设BEC=60，求EFD 的度数.C 、正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O 点，AO=4 cm,求正方形的边长、周长、面积。正方形的判定一、教材分析：上节课表达了正方形的概念定义和性质，本节课从外表上来看只安排两个例题，而实际上是通过两个例题使学生把握正方形的判定方法，从而进一步加深

33、对正方形概念定义的理解。例 7 课本介绍两种判定方法即：正方形的矩形判定法和正方形的菱形判定法。例 8 课本只介绍了正方形的矩形判定法。这两种判定法的由来必需和学生一起探究清楚，这个探究过程也是培育学生分析解决问题力量的过程，增加学生理解把握正方形的判定方法的过程。为了让学生能更好的运用正方形的矩形判定法和正方形的菱形判定法必需要求学生复习把握矩形和菱形各自的常用判定方法： 矩形常用的判定方法：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形2、有三个角是直角的四边形是矩形3、两条对角线相等的平行四边形是长方形菱形常用的判定方法：1、四条边都相等的四边形是菱形2、有一组邻边相等的平行四边形是菱形3、对角线

34、相互垂直平分的四边形是菱形例 7、例 8 每个题目都可用正方形的定义法即平行四边形法，矩形法和菱形法来做，在每个例题提出来以后，可先与学生一齐分析条件，启发引导学生让他们探究思考、争论用什么方法，依据学生的反映状况加以点拔。例 7 表达两种方法，平行四边形法课后练习例 8 表达矩法，而菱形法和平行四边形法视课堂时间敏捷把握，通过以上分析本节课的教学目的，使学生学习、把握正方形的判定方法，从进一步加深学生对正方形概念的理解和把握。本节课的教学重点：使学生把握正方形的矩形判定法和正方形的菱形判定法及平行四边形判定法。二、教学过程1、复习正方形的概念定义 学生答复后板书或媒体投影从正方形的定义可以看

35、出：一个四边形必需满足三个条件：它是平行四边形它有一组邻边相等它有一个角是直角，那么它才是正方形2、提出问题：如何判定一个四边形是正方形呢？现在只有一个方法：用正方形的定义概念来判定，即定义法：具体判定法：由定义先证明四边形是平行四边形，再证明它有一组邻边相等；最终证明它有一个角是直角此即判定正方形的定义法及证题步骤：以下引导学生把左边三步中的前两步结合在一起：即 1、证明白四边形是平行四边形，2、证明它有一组邻边相等，那么就可以判定四边形是菱形，因而左边三步中的前两步实质上是在判定四边形是菱形，再加上第三步证明它有一个角是直角就要以判定它是正方形。从而得出判定正方形的其次个方法“菱形法” ：

36、有一个直角的菱形是正方形。步骤是：1、先证明四边形是菱形在教学中可以提问学生判定四边形是菱形的常用方法，也可教师口述帮学生复习2、再证明它有一个角是直角同样的方法引导学生把要右边三步中的前步实质是在判定四边形是矩形，再加上第三步证明有一组邻边相等就可以判定它是正方形。从而得出判定正方形的第三个方法，“矩形法”：有一组邻边相等的矩形是正方形步骤：1、先证明四边形是矩形可提问学生矩形的判定法，也可教师口述帮学生复习 2、再证明它有一组邻边相等3、讲解例题教法：画图引导学生由每个条件，你能想到什么结果并画在图上表示如直角、角平分线、垂直、平行、相等让学生依据图标思考或相互争论，你打算用什么方法证明依

37、据学生的反映状况确定两种证法，引导学生逐步完成证明教师同时标准书写证明过程把定义法即平行四边形放到课外让学生思考、练习也可以依据当时的学生气氛及课内时间把例 7 中的其次个证法略加改动，进展引申：在证明四边形 CEDF 是平行四边形和 DE=DF 后不判定四边形 CEDF 是菱形，又ACB 是直角平行四边形 CEDF 是正方形有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形也可引导学生，不证四边形是平行四边形，直接证明它的四条边相等，从而证明它是菱形，再证它是正方形可让学生课外思考练习4、讲解例题教法根本同例 7，在引导学生探究解法后用“矩形法”证明。教师标准板书过程。菱形法与平行四边形法

38、视课内时间和学生气氛状况而定可讲其一，仅口述而不板书或两种法均留课后练习，课内仅作分析引导5、小结： 判定正方形的三种常用方法：定义法矩形法菱形法 矩形法、菱形法都是由定义法演化出来的 敏捷选用方法，标准书写证明过程正方形的判定方法：正方形的定义：有一组邻居边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形由正方形的定义，一个四边形必需满足三个条件：它是平行四边形它有一组邻边相等它有一个角是直角，那么它才是正方形。判定正方形的方法方法一：用定义判定即定义法又称平行四边形法步骤方法二：菱形法方法三：矩形法步骤：、证明四边形是菱形、证明四边形是菱形、证明它有一个角是直角、证明它有一组邻边相等例 7、8 按课本板书画图及标注如下