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1、17.03.20231本资料来源本资料来源17.03.20232生物统计生物统计 附附 试验设计试验设计Biostatistics and Experimental Design畜牧、兽医专业17.03.20233统计推断概述内容统计推断概述内容1 1小节小节一 统计推断的概念二 抽样分布的概念三 统计量的概率分布-抽样分布四 正态总体样本平均数的抽样分布五 参数估计17.03.20234统计推断概述内容统计推断概述内容2 2假设检验基本原理一 假设检验的概念二 假设检验的基本步骤三 假设检验几个相关概念17.03.20235一一 假设检验的概念假设检验的概念n n假设(hypothesis)
2、n n 对总体的某些未知的或不完全知道的性质所提出的待考察的命题n n假设检验(hypothesis testing),又 叫显著性检验(test of significance)n n对假设成立与否做出的推断17.03.202361 1 问题的提出问题的提出n n例例 ：某猪场称该场的猪在体重为：某猪场称该场的猪在体重为100100kgkg时的平均背膘厚时的平均背膘厚度为度为9mm9mm。n n 问题：此说法是否正确？有问题：此说法是否正确？有问题：此说法是否正确？有问题：此说法是否正确？有4 4种可能性（假设）种可能性（假设）种可能性（假设）种可能性（假设）n n假定假定假定假定 为为为为
3、猪在体重为猪在体重为猪在体重为猪在体重为100100kgkg时的平均时的平均时的平均时的平均背膘厚度所在的背膘厚度所在的背膘厚度所在的背膘厚度所在的总体均数总体均数总体均数总体均数 1 1）正确：）正确：）正确：）正确：9 9 2 2）不正确：）不正确：）不正确：）不正确：9 9（|9|09|0）3 3）不正确：不正确：不正确：不正确：9 9 9n n三对假设三对假设三对假设三对假设：9 9 vsvs 9 9，9 9 vsvs 9 9 9 17.03.202372 2 如何回答？如何回答？（1 1）随机抽样随机抽样随机抽样随机抽样:从该场随机抽取一批猪从该场随机抽取一批猪从该场随机抽取一批猪从
4、该场随机抽取一批猪,测定它们的测定它们的测定它们的测定它们的100kg100kg100kg100kg时的背膘厚度，时的背膘厚度，时的背膘厚度，时的背膘厚度，n n 计算该样本的平均数计算该样本的平均数计算该样本的平均数计算该样本的平均数n n 比较样本平均数与比较样本平均数与比较样本平均数与比较样本平均数与9mm9mm之间的差异之间的差异之间的差异之间的差异 =8.7-=8.7-9=-0.3mm9=-0.3mm（2 2 2 2）思路）思路）思路）思路n n 因为试验误差是不可避免的存在的，不能从表面的因为试验误差是不可避免的存在的，不能从表面的因为试验误差是不可避免的存在的，不能从表面的因为试
5、验误差是不可避免的存在的，不能从表面的差异作出结论。差异作出结论。差异作出结论。差异作出结论。n n 样本平均数与样本平均数与样本平均数与样本平均数与9mm9mm之差是否属于试验误差？差异达之差是否属于试验误差？差异达之差是否属于试验误差？差异达之差是否属于试验误差？差异达到多大时可到多大时可到多大时可到多大时可否定否定否定否定 9 9？17.03.202383 3 如何根据样本结果作出统计推断？如何根据样本结果作出统计推断？（1 1）针对要回答的问题提出一对对立的假设，并）针对要回答的问题提出一对对立的假设，并对对其中的一个假设进行检验其中的一个假设进行检验 （2 2）找到）找到一个样本统计
6、量一个样本统计量，它与提出的假设有关，它与提出的假设有关，其抽样分布已知，其抽样分布已知，据此可以计算该统计量出现在据此可以计算该统计量出现在某范围的可能性大小（某范围的可能性大小（P P）或出现的区间位置）或出现的区间位置（3 3）人为规定一个）人为规定一个小概率标准小概率标准（0.05/0.01）（4 4）根据这个统计量观察值）根据这个统计量观察值出现的相应概率出现的相应概率p p与与 进行比较，利用小概率事件原理对假设是否成立进行比较，利用小概率事件原理对假设是否成立做出推断做出推断这个过程称为假设检验这个过程称为假设检验(hypothesis testing)17.03.202394
7、4 小概率事件原理小概率事件原理（1）小概率事件在一次试验中几乎不会发生（2）如果某事件在一次试验中发生了，我们可认为它不是一个小概率事件（3）如果在某个假设下应当是小概率的事件在一次试验中发生了，可认为该假设不能成立17.03.202310二二 假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤1 提出假设：对样本所在的总体提出假设 H0:=0=9mm HA:0 9mm（1）H0是被检验的假设，称之为原假设、零假设、无效假设；意为该样本属于或来自已知总体;表面差值属于试验误差;（2）HA是否定 H0 时要接受的假设，称为备择假设；意为没有足够理由接受H0;表面差值不属于试验误差;17.03.202311假
8、设检验的基本步骤假设检验的基本步骤2 2 构造并计算检验统计量构造并计算检验统计量（test statistic)test statistic)test statistic)test statistic)检验统计量检验统计量是专门用于检验原假是专门用于检验原假设设H H0 0 是否成立的统计量，满足两个条是否成立的统计量，满足两个条件：件：（1 1）要利用）要利用H H0 0所提供的信息所提供的信息（2 2）它的抽样分布已知）它的抽样分布已知17.03.202312假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤3 确定否定域（临界值）（1 1）在检验统计量抽样分布的尾部（）在检验统计量抽样分布的尾部（1
9、 1侧或侧或2 2侧）中侧）中划定一划定一小概率区域小概率区域，一旦计算的检验统计量的实际，一旦计算的检验统计量的实际值落入此区域，就否定原假设，接受备择假设。值落入此区域，就否定原假设，接受备择假设。（2 2）这个小概率也称为）这个小概率也称为显著平准显著平准或或显著性水平显著性水平，用，用 表示表示（3 3）通常取通常取 5 5或或 1 1（4 4）在否定区域之外的区域称为）在否定区域之外的区域称为接受接受H H0 0区域区域17.03.202313假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤若取若取 5，则，则接受域95%否定域2.5%1.96-1.96否定域：否定域：Z 1.96 或或 Z 1
10、.96 否定域2.5%17.03.202314-3 -2 -+2 +3x68.3%95.5%99.7%17.03.202315 属于某个总体的统计量距离总体均数越远则其绝对值越大，越有可能是一个离群值或极值，有很大可能不属于该总体；如果否定原假设（H0:属于该总体），意味表面差异不属于试验误差，处理效应(本质差异)存在。17.03.202316假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤4 对所作的假设进行统计推断（1 1）比较）比较检验统计量检验统计量(Z Z值、值、t t值、值、F F值、值、X X2 2值值）和否定域的和否定域的临界值临界值，判定是否落入否定域，是，判定是否落入否定域，是否接受否
11、接受H H0 0（2 2）相伴概率相伴概率P P：是指在原假设成立时检验统计：是指在原假设成立时检验统计量值及所有比它更极端的可能值出现的概率之量值及所有比它更极端的可能值出现的概率之和和(P-P-)17.03.202317假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤统计结论：差异不显著：在5水平下，水平下，检验统计量的观察值落在接受域中，差异显著：在5水平下，水平下，检验统计量的观察值落在否定域中 差异极显著：在1水平下，水平下，检验统计量的观察值落在否定域中17.03.202318统计结论：统计结论：1 检验统计量绝对值 0.05，接受H0，差异不显著；2 临界值0.05检验统计量绝对值 临界值0
12、.01，则相伴概率 0.01P临界值0.01，则相伴概率 P 1.96 或或 Z -1.96,临界值临界值U0.05=1.96，Z=-3.162 -1.96，统统计量计量Z落入否定区，落入否定区，否定否定H0，相伴概率相伴概率P 1.96 或或 Z 1.96 否定域2.5%17.03.202323 若取若取 1，否定域为否定域为Z 2.58 或或 Z -2.58，临界值，临界值U0.01=2.58，Z=-3.162 -2.58，统统计量计量Z落入否定区，否定落入否定区，否定 H0，相伴概率相伴概率P 2.58 或或 Z 2.58 否定域0.005%17.03.202325三三 假设检验几个相关
13、概念假设检验几个相关概念1 双侧检验和单侧检验2 两类错误17.03.202326三三 假设检验几个相关概念假设检验几个相关概念1 双侧检验和单侧检验（1）双侧检验（双侧检验（two-side test)two-side test)或两尾检验（或两尾检验（two-two-tailed test)tailed test)：H H0 0:=0 0=9mm =9mm H HA A:0 0 9mm 9mm 如果假设检验的否定域分别在检验统计量抽样分如果假设检验的否定域分别在检验统计量抽样分布的两尾，称之为两尾检验布的两尾，称之为两尾检验.n n采用这种假设是考虑到采用这种假设是考虑到 0 0和和 0
14、0两种可能两种可能性性;试验研究的任务一般都在于探索未知试验研究的任务一般都在于探索未知,一个新措一个新措施可能优于原有方法施可能优于原有方法,也可能劣于原有方法也可能劣于原有方法;而一个而一个样本平均数样本平均数 又可能大于又可能大于 或小于或小于 ,我们事先我们事先不能只从一个方面着想不能只从一个方面着想;因此因此,两尾检验是最为广泛两尾检验是最为广泛应用的应用的.17.03.202327三三 假设检验几个相关概念假设检验几个相关概念（2）单侧检验（one-side test)或一尾检验（one-tailed test)：如果假设检验的否定域只在检验统计量抽样分布的一侧，称之为一尾检验.左
15、侧检验：否定域在检验统计量分布的左侧右侧检验：否定域在检验统计量分布的右侧17.03.202328 在某些情况下,两尾检验不一定符合实际需要。例如:某型电子计算器的寿命（使用时数）规定为 0 0，如果进行抽样测试，则在如果进行抽样测试，则在 时，无时，无论大多少，都不需要否定论大多少，都不需要否定H H0 0；但如；但如 ，却有，却有可能是一批不合格的产品。可能是一批不合格的产品。因此，检验的假设应为因此，检验的假设应为:H0H0：0 0（产品合格），（产品合格），HAHA ：0 0 (有毒有毒)这时这时,否定区域只有右尾否定区域只有右尾17.03.202330进行左侧检验进行左侧检验举例举例
16、 1）假设：H0:=9，HA:9 2 2）检验统计量：同双侧检验，）检验统计量：同双侧检验，Z=-3.162 3 3）否定域：）否定域：取取 =0.05=0.05 U0.05（单尾）（单尾）=U0.1（双尾）（双尾）=-1.64 4 4）推断：）推断：5%-1.64 z=-3.162 9 2 2）检验统计量：同双侧检验，）检验统计量：同双侧检验，Z=-3.162 3 3）否定域：）否定域：取取 =0.05=0.05 4 4）推断：）推断：5%1.64 z=-3.162 1.64 接受接受原假设原假设H0H0U U0.050.05（单尾）（单尾）（单尾）（单尾）=1.64=1.6417.03.2
17、02332 -3.1623.162 -3.162双侧检验的相伴概率双侧检验的相伴概率左侧检验的相伴概率左侧检验的相伴概率 在相同 下，单尾检验否定域临界值的绝对值下，单尾检验否定域临界值的绝对值小于双尾检验否定域临界值的绝对值，更易得出小于双尾检验否定域临界值的绝对值，更易得出否定原假设否定原假设H0H0的的结论（差异显著，处理效应存在）结论（差异显著，处理效应存在）17.03.2023332 2 两类错误两类错误任何假设检验的结果都有犯错误的可能（1）I I I I型错误：否定正确H0的错误，即原假设正确但被否定，把非真实差异错判为真实差异。当P时，结论才为否定H0，所以犯一型错误的概率P(
18、一类错误)=原因是进行假设检验时，对总体的判断依据是小概率原理，小概率也有发生的可能；检验时人为确定了否定区；17.03.2023342 两类错误两类错误（2）IIII型错误：接受不正确假设的错误，即原假设错误但被接受。P(IIII类错误)=原因是原假设分布 1 1（本是错误的）与真实的抽样分布 2 2重叠，而检验统计量落在原假设分布接受区域时，被看成了原假设分布（错误）的抽样值而接受了它。17.03.2023351/2 2/22 两类错误两类错误假设分布假设分布真实抽样分布真实抽样分布17.03.202336在假设检验中如何降低犯错误的可在假设检验中如何降低犯错误的可能性？能性？n n一、显
19、著水平不能定的太高，以免在接受H0时增大17.03.202337在假设检验中如何降低犯错误的可能性？在假设检验中如何降低犯错误的可能性？如果将显著水平从0.05提高到0.01，则由于假设分布 1 1中的中的 接受区扩大，抽样分布 2 2落入该区域的将更多，因此更易接受落入该区域的将更多，因此更易接受H H0 0，犯犯类错误的概率类错误的概率增大；n n 所以，显著水平定的过高（小），虽然在否定H0 0时减少了犯类错误的概率（），但在接受H0时却可能增大犯犯类错误的概率类错误的概率（）17.03.202338在假设检验中如何降低犯错误的可在假设检验中如何降低犯错误的可能性？能性？n n二、在实践
20、中应用假设检验时必须考虑合理的试验设计和正确的试验技术，以获得一个较小而无偏的标准误。（1）样本含量n越大，越小17.03.202339在假设检验中如何降低犯错误的可能性？在假设检验中如何降低犯错误的可能性？（2）如果假设分布与实际分布均数差值（如 ）相对于抽样分布总体标准误（）来说是大的，则显著水平 可以提高，同时可以降低。抽样分布总体标准误可以通过精密的试验设计和增大样本容量而减小，于是接受区可变得十分狭小，容易正确判断。17.03.202340在假设检验中如何降低犯错误的可能性在假设检验中如何降低犯错误的可能性？n（3）一个假设的被接受或否定，都是相对于标准误而言的。小的标准误能用以发现
21、较小的真实差异，且犯两类错误的概率都可能减小；标准误越大，则统计量分布的分散性大，犯两类错误的概率将都是大的。17.03.202341121217.03.2023423 3 检验功效检验功效 检验力（power of the test)：指一个错误的原假设能够被否定的概率，因为 II型错误的概率（）是接受错误原假设的概率，所以：检验功效 1 17.03.202343几点说明几点说明1 1 关于假设关于假设 否定原假设否定原假设，我们比较有把握，因为下错结论，我们比较有把握，因为下错结论的概率不超过选用的显著标准；的概率不超过选用的显著标准；接受原假设接受原假设是没有把握的结论，因为不知道下是没
22、有把握的结论，因为不知道下错此种结论的概率多大，应该意为错此种结论的概率多大，应该意为“没有足够的理没有足够的理由否定原假设由否定原假设”。2 2 关于统计推断的结论关于统计推断的结论 差异显著差异显著/极显著，不能简单的认为表面数值极显著，不能简单的认为表面数值上的差异大小，因为差异能否达到显著除了与该差上的差异大小，因为差异能否达到显著除了与该差值的大小有关外，还取决于样本含量值的大小有关外，还取决于样本含量n n、总体方差。、总体方差。17.03.202344几点说明几点说明（3 3）关于单侧检验的假设）关于单侧检验的假设 采用单侧检验即有充分依据，事先排除了一采用单侧检验即有充分依据，
23、事先排除了一种可能性，容易得出显著的结论，但需要利用我种可能性，容易得出显著的结论，但需要利用我们的经验和专业知识。们的经验和专业知识。提出一个假设就决定了对于这个假设的接受提出一个假设就决定了对于这个假设的接受区和否定区；而接受区和否定区的选择又是依赖区和否定区；而接受区和否定区的选择又是依赖于试验目的和试验前所积累的知识的。于试验目的和试验前所积累的知识的。（4 4）假设检验与置信区间的关系）假设检验与置信区间的关系 为假设检验中确定否定区的的小概为假设检验中确定否定区的的小概 率标准；率标准；1-1-为置信区间的置信度，则置信区间即是接受为置信区间的置信度，则置信区间即是接受域域17.0
24、3.202345假设检验基本原理小结假设检验基本原理小结n n一 假设检验的概念n n二 假设检验的基本步骤n n三 假设检验几个相关概念nn9 9、静夜四无邻，荒居旧业贫。、静夜四无邻，荒居旧业贫。3 3月月-23-233 3月月-23-23Friday,March 17,2023Friday,March 17,2023nn1010、雨中黄叶树，灯下白头人。、雨中黄叶树，灯下白头人。02:45:0002:45:0002:45:0002:45:0002:4502:453/17/2023 2:45:00 AM3/17/2023 2:45:00 AMnn1111、以我独沈久，愧君相见频。、以我独沈
25、久，愧君相见频。3 3月月-23-2302:45:0002:45:0002:4502:45Mar-23Mar-2317-Mar-2317-Mar-23nn1212、故人江海别，几度隔山川。、故人江海别，几度隔山川。02:45:0002:45:0002:45:0002:45:0002:4502:45Friday,March 17,2023Friday,March 17,2023nn1313、乍见翻疑梦，相悲各问年。、乍见翻疑梦，相悲各问年。3 3月月-23-233 3月月-23-2302:45:0002:45:0002:45:0002:45:00March 17,2023March 17,202
26、3nn1414、他乡生白发，旧国见青山。、他乡生白发，旧国见青山。17 17 三月三月 2023 20232:45:00 2:45:00 上午上午02:45:0002:45:003 3月月-23-23nn1515、比不了得就不比，得不到的就不要。、比不了得就不比，得不到的就不要。三月三月 23 232:45 2:45 上午上午3 3月月-23-2302:4502:45March 17,2023March 17,2023nn1616、行动出成果，工作出财富。、行动出成果，工作出财富。2023/3/17 2:45:002023/3/17 2:45:0002:45:0002:45:0017 Marc
27、h 202317 March 2023nn1717、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。2:45:00 2:45:00 上午上午2:45 2:45 上午上午02:45:0002:45:003 3月月-23-23nn9 9、没有失败，只有暂时停止成功！。、没有失败，只有暂时停止成功！。3 3月月-23-233 3月月-23-23Friday,March 17,2023Friday,March 17,2023nn1010、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。、很多事情努力了未必有结果
28、，但是不努力却什么改变也没有。02:45:0002:45:0002:45:0002:45:0002:4502:453/17/2023 2:45:00 AM3/17/2023 2:45:00 AMnn1111、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。3 3月月-23-2302:45:0002:45:0002:4502:45Mar-23Mar-2317-Mar-2317-Mar-23nn1212、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。02:45:0002:45:0002:45:0002:4
29、5:0002:4502:45Friday,March 17,2023Friday,March 17,2023nn1313、不知香积寺，数里入云峰。、不知香积寺，数里入云峰。3 3月月-23-233 3月月-23-2302:45:0002:45:0002:45:0002:45:00March 17,2023March 17,2023nn1414、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。17 17 三月三月 2023 20232:45:00 2:45:00 上午上午02:45:0002:45:003 3月月-23-23nn1515、楚塞三湘
30、接，荆门九派通。、楚塞三湘接，荆门九派通。三月三月 23 232:45 2:45 上午上午3 3月月-23-2302:4502:45March 17,2023March 17,2023nn1616、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/3/17 2:45:002023/3/17 2:45:0002:45:0002:45:0017 March 202317 March 2023nn1717、空山新雨后，天气晚来秋。、空山新雨后，天气晚来秋。2:45:00 2:45:00 上午上午2:45 2:45 上午上午02:45:0002:45:003 3月月-23-2
31、3nn9 9、杨柳散和风，青山澹吾虑。、杨柳散和风，青山澹吾虑。3 3月月-23-233 3月月-23-23Friday,March 17,2023Friday,March 17,2023nn1010、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。02:45:0002:45:0002:45:0002:45:0002:4502:453/17/2023 2:45:00 AM3/17/2023 2:45:00 AMnn1111、越是没有本领的就越加自命不凡。、越是没有本领的就越加自命不凡。3 3月月-23-2302:45:0002:45:0002:4502:45Mar
32、-23Mar-2317-Mar-2317-Mar-23nn1212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。02:45:0002:45:0002:45:0002:45:0002:4502:45Friday,March 17,2023Friday,March 17,2023nn1313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。3 3月月-23-233 3月月-23-2302:45:0002:45:0002:45:0002:45:00March 17,2023March 17,2023nn1414、意志坚强的人能把世界
33、放在手中像泥块一样任意揉捏。、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。17 17 三月三月 2023 20232:45:00 2:45:00 上午上午02:45:0002:45:003 3月月-23-23nn1515、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。三月三月 23 232:45 2:45 上午上午3 3月月-23-2302:4502:45March 17,2023March 17,2023nn1616、业余生活要有意义，不要越轨。、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/17 2:45:002023/3/17 2:45:0002:45:0002:45
34、:0017 March 202317 March 2023nn1717、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2:45:00 2:45:00 上午上午2:45 2:45 上午上午02:45:0002:45:003 3月月-23-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉