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1、常数与幂函数的导数第1页，此课件共20页哦第2页，此课件共20页哦32.1&3.2.2常数与幂函数的导数导数公式表常数与幂函数的导数导数公式表第3页，此课件共20页哦利用导数的定义可得利用导数的定义可得x1，(x2)2x，(x3)3x2.问题问题1：当：当nN时，时，yxn的导数公式是什么？的导数公式是什么？提示：提示：ynxn1.第4页，此课件共20页哦基本初等函数的导数公式表基本初等函数的导数公式表yf(x)yf(x)yC yxn(n为自然数为自然数)yx(x0，0，为有理数为有理数)y0ynxn1yx1第5页，此课件共20页哦yf(x)yf(x)yax(a0，a1)yexylogax(a
2、0，a1，x0)yln x ysin x ycos x yaxln ayexycos xysin x第6页，此课件共20页哦 1对于基本初等函数导数公式，只要求能够记忆并对于基本初等函数导数公式，只要求能够记忆并会利用它们求简单函数的导数即可会利用它们求简单函数的导数即可 2注意区分幂函数的求导公式注意区分幂函数的求导公式(xn)nxn1(nQ)，与指数函数的求导公式与指数函数的求导公式(ax)axln a.第7页，此课件共20页哦第8页，此课件共20页哦 思路点拨思路点拨先将解析式化为基本初等函数的形式，再利用先将解析式化为基本初等函数的形式，再利用公式求导公式求导第9页，此课件共20页哦第
3、10页，此课件共20页哦 一点通一点通用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度解题时根据所给函数的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择解题时根据所给函数的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式合适的求导公式第11页，此课件共20页哦答案：答案：D第12页，此课件共20页哦第13页，此课件共20页哦第14页，此课件共20页哦第15页，此课件共20页哦 一点通一点通求曲线的切线方程一般有下列两种情况：一是求曲线的切线方程一般有下列两种情况：一是求曲线在点求曲线在点P处的切线方程，这时处的切线方程，这时P点在曲线上，且点在曲线上，且
4、P一定为切点一定为切点二是求过点二是求过点P与曲线相切的直线方程，这时与曲线相切的直线方程，这时P点不一定在曲线上，点不一定在曲线上，不一定为切点做题时，一定要仔细读懂题意，分清所求切线方程为不一定为切点做题时，一定要仔细读懂题意，分清所求切线方程为哪种情况，以便于找准正确的解题思路哪种情况，以便于找准正确的解题思路第16页，此课件共20页哦第17页，此课件共20页哦4过点过点A(0，1)作抛物线作抛物线yx2的切线求切点的切线求切点P的坐标的坐标 和切线方程和切线方程第18页，此课件共20页哦第19页，此课件共20页哦点击下图进入点击下图进入“应用创新演练应用创新演练”第20页，此课件共20页哦