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1、1.1.问题的提出问题的提出 一、协方差与相关系数联合分布联合分布边缘分布边缘分布 这说明对于二维随机变量，除了每个随机变量各这说明对于二维随机变量，除了每个随机变量各自的概率特性以外，相互之间可能还有某种联系自的概率特性以外，相互之间可能还有某种联系.数数问题是用一个什么样的数去反映这种联系？问题是用一个什么样的数去反映这种联系？第1页/共22页2.定义定义第2页/共22页注：注：-方差是协方差的特例方差是协方差的特例第3页/共22页3.协方差的计算公式协方差的计算公式第4页/共22页解例3.22第5页/共22页从而得xy01y=xx第6页/共22页第7页/共22页4.协方差的性质协方差的性
2、质 注：第8页/共22页第9页/共22页第10页/共22页5 5、协方差矩阵、协方差矩阵第11页/共22页第12页/共22页第13页/共22页二二、相关性与独立性相关性与独立性1.1.相关系数的意义相关系数的意义xyxy第14页/共22页正相关正相关负相关负相关xyxy第15页/共22页注注:2.2.不相关的等价条件不相关的等价条件第16页/共22页3.3.不相关与独立性的关系不相关与独立性的关系X与与Y相相互独立互独立X与Y不相关不相关xyxy注：注：若二维随机向量若二维随机向量X与与Y相相互独立互独立X与Y不相关不相关第17页/共22页第18页/共22页解解练习：练习：第19页/共22页练习：练习：第20页/共22页练习：练习：第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页