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1、电力系统暂态稳定性本讲稿第一页，共三十三页离散数值计算离散数值计算离散数值计算离散数值计算17.1 17.1 17.1 17.1 引言及基本假设引言及基本假设引言及基本假设引言及基本假设1 1 1 1、引、引、引、引 言言言言第十七章第十七章电力系统暂态稳定性电力系统暂态稳定性TSTSTSTS问题定义：电力系统受到问题定义：电力系统受到问题定义：电力系统受到问题定义：电力系统受到较大的扰动较大的扰动之后各发电机是否能继续之后各发电机是否能继续之后各发电机是否能继续之后各发电机是否能继续保持同步运行的问题保持同步运行的问题保持同步运行的问题保持同步运行的问题。代数常微分方程组代数常微分方程组代数
2、常微分方程组代数常微分方程组简单系统的解析计算简单系统的解析计算简单系统的解析计算简单系统的解析计算困难：非线性，解析表达困难困难：非线性，解析表达困难困难：非线性，解析表达困难困难：非线性，解析表达困难曲线曲线曲线曲线稳定判断稳定判断稳定判断稳定判断本讲稿第二页，共三十三页2 2、基本假设、基本假设是是否否同同步步运运行行转转子子机机械械运运动动时时间间常常数数为为5 51010秒秒只需计及影响大的动态只需计及影响大的动态因素因素 电力系统的动态过程非常复杂电力系统的动态过程非常复杂快得多的过程：忽略动态过程，只考虑静态结果快得多的过程：忽略动态过程，只考虑静态结果快得多的过程：恒定快得多的
3、过程：恒定本讲稿第三页，共三十三页1 1）忽略发电机定子及电网中的电磁暂态过程，忽略转子电流的周期分量；）忽略发电机定子及电网中的电磁暂态过程，忽略转子电流的周期分量；理由：理由：a a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒，、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒，。b b、非非周周期期分分量量产产生生空空间间静静止止磁磁场场，作作用用于于转转子子上上的的电电磁磁力力的的空空 间间方方向向是是快速突变的，即转子运动影响大。快速突变的，即转子运动影响大。结果：结果：可以突变。可以突变。2 2）不计阻尼绕绕组的电磁暂态过程。）不计阻尼绕绕组的电磁暂态过程。3 3）不不计计零零序序和和负负序
4、序电电流流的的影影响响，只只考考虑虑基基波波正正序序分分量量，电电力力网网可可以以用用正正序序增广网络表示。增广网络表示。零序理由：零序理由：a a、/Y/Y零序不过发电机。零序不过发电机。b b、零序合成气隙磁场为、零序合成气隙磁场为0 0。负负序序理理由由：a a、合合成成电电枢枢反反应应磁磁场场反反向向旋旋转转信信频频交交变变力力矩矩平平均均值值接接近于近于0 0。b b、对瞬时值影响也很小。、对瞬时值影响也很小。正序等效定则和复合序网正序等效定则和复合序网 故障点接入故障附加阻抗故障点接入故障附加阻抗 。本讲稿第四页，共三十三页5 5）不考虑频率变化对系统参数的影响）不考虑频率变化对系
5、统参数的影响 3 3、近似计算中的简化、近似计算中的简化1 1）恒定恒定2 2）恒定恒定发电机发电机 +模型模型 和和 相差不大。相差不大。3 3）P PT T恒定，不考虑原动机调速器的作用恒定，不考虑原动机调速器的作用。4 4）忽略暂定过程中发电机的附加损耗忽略暂定过程中发电机的附加损耗本讲稿第五页，共三十三页(a)a)不稳定不稳定(b)b)稳定稳定(c)c)临界情况临界情况不同假设条件计算的结果不同假设条件计算的结果本讲稿第六页，共三十三页17.2 17.2 简单电力系统暂态稳定的分析计算简单电力系统暂态稳定的分析计算1 1、各种运行情况下的功率特性、各种运行情况下的功率特性本讲稿第七页，
6、共三十三页2 2 大扰动后的定性分析大扰动后的定性分析稳定条件：1）存在新的平衡点；2）摇摆不超过不稳定平衡点，临界角 本讲稿第八页，共三十三页3 3 等面积定则等面积定则 1)1)功率特性曲线上，功角从功率特性曲线上，功角从 变化到变化到 时，时，P PT T与与P Pe e之间的面积正比于转子功能的变化量之间的面积正比于转子功能的变化量本讲稿第九页，共三十三页2)2)加速面积与减速面积加速面积与减速面积 P PT T P Pe e：加速面积：加速面积 P PT T P Pe e：减速面积，最大可能减速面积：减速面积，最大可能减速面积 3)3)等面积定则：加速面积和减速面积相等等面积定则：加
7、速面积和减速面积相等 (a)a)最大可能减速面积最大可能减速面积加速面积，加速面积，稳定。稳定。(b)b)最大可能减速面积加速面积，不稳定。最大可能减速面积加速面积，不稳定。(c)c)加速面积加速面积=减速面积：减速面积：(a)a)(b)b)(c)c)本讲稿第十页，共三十三页4)4)极限切除角与极限切除时间极限切除角与极限切除时间 本讲稿第十一页，共三十三页5)5)加速面积与减速面积的计算加速面积与减速面积的计算 a)a)初始状态。初始状态。b)b)过程划分及功率特性。过程划分及功率特性。c)c)新平衡点及不稳定平衡点新平衡点及不稳定平衡点d)d)S S加加，S S减减 。e)e)判断。判断。
8、6)6)例题例题 前面系统前面系统本讲稿第十二页，共三十三页17.3 17.3 发电机转子运动方程的数值解法发电机转子运动方程的数值解法 1 1、分段计算法、分段计算法 1 1）推导）推导本讲稿第十三页，共三十三页2 2）间断点处理）间断点处理本讲稿第十四页，共三十三页3 3）仿真稳定判据：相对功角单调增大超过）仿真稳定判据：相对功角单调增大超过180180则是不稳定的，反之则是不稳定的，反之是稳定的。是稳定的。4 4）精度与步长，）精度与步长，0.010.010.050.05S S5 5）第一个时段的计算不同）第一个时段的计算不同 2 2、改进欧拉法改进欧拉法x xK-1K-1，x xK K
9、，离散离散t t数值条件数值条件几何解释几何解释1 1）欧拉法）欧拉法本讲稿第十五页，共三十三页2 2）改进欧拉法）改进欧拉法 ，k-1k-1，k k，x xK-1K-1x xK K几何解释几何解释本讲稿第十六页，共三十三页3 3）转子运动方程的改进欧拉法求解）转子运动方程的改进欧拉法求解 本讲稿第十七页，共三十三页讨论：讨论：a)间断点处理。b)改进欧拉法局部截断误差为3阶，全局为2阶。c)上方法对复杂系统，简单系统均是适用的，只是 的计算方法不同。本讲稿第十八页，共三十三页3 3、考虑调节系统作用时的暂态过程计算、考虑调节系统作用时的暂态过程计算动态稳定：计及各种自动调节器作用的较长时间的
10、暂态过程。动态稳定：计及各种自动调节器作用的较长时间的暂态过程。讨论：讨论：1 1）励磁绕组：）励磁绕组：本讲稿第十九页，共三十三页2 2）励磁机：）励磁机：直流励磁机原理电路图本讲稿第二十页，共三十三页强励磁动作时：强励磁动作时：强励退出时：强励退出时：本讲稿第二十一页，共三十三页17.4 17.4 复杂电力系统暂态稳定的基本概念复杂电力系统暂态稳定的基本概念 1 1、复杂系统、复杂系统TSTS的基本特点的基本特点 1)1)当电力系统发生扰动以后，各发电机的电磁功率将按扰动后的网当电力系统发生扰动以后，各发电机的电磁功率将按扰动后的网络特征重新分配，有的络特征重新分配，有的P Pe e，有的
11、，有的P Pe e，加速发电机群中不，加速发电机群中不同发电机的加速速度不同，至于哪台加速、减速，加速、减速速度如同发电机的加速速度不同，至于哪台加速、减速，加速、减速速度如何，与网络接线，负荷分布，大扰动的地点，负荷特性等相关。何，与网络接线，负荷分布，大扰动的地点，负荷特性等相关。本讲稿第二十二页，共三十三页2 2）简单系统中不能再简单地应用等面积定则，研究方法是仿真）简单系统中不能再简单地应用等面积定则，研究方法是仿真计算，根据计算，根据 仿真曲线来判断其稳定性仿真曲线来判断其稳定性3 3）转子运动方程中与网络相关的只有项，只要解网络方程求得某）转子运动方程中与网络相关的只有项，只要解网
12、络方程求得某一时刻的，则各台机的其他计算与简单系统相同一时刻的，则各台机的其他计算与简单系统相同 5 5）发电机某一时刻输出的电磁功率的多少，由）发电机某一时刻输出的电磁功率的多少，由 网络结构和参数，负荷分网络结构和参数，负荷分布和待性、扰动等决定，最简单情况下，只是布和待性、扰动等决定，最简单情况下，只是 的函数的函数 4 4）转子运动方程用绝对角描述，但是功率分布则由相对角来决定）转子运动方程用绝对角描述，但是功率分布则由相对角来决定判断稳定性判断稳定性 本讲稿第二十三页，共三十三页2 2、复杂系统暂态稳定计算方法（一）、复杂系统暂态稳定计算方法（一）忽略负荷状态等，则：忽略负荷状态等，
13、则：本讲稿第二十四页，共三十三页2 2、复杂电力系统暂态稳定计算方法（二）复杂电力系统暂态稳定计算方法（二）1)1)求动态求动态不能用等值电路不能用等值电路 2)2)负荷动态负荷动态+其他元件动态其他元件动态 保留网络拓扑结构保留网络拓扑结构 3)3)频繁网络变化等频繁网络变化等n n维维系系统统2 2n n维维方方程程任任意意一一个个元元件件动动态态或或突突变变，进进行行任任意意相相应应修修改改即即可可本讲稿第二十五页，共三十三页1)发电机的处理发电机的处理 同步旋转的参考轴与x轴重合，则得坐标与xy坐标之间的变换公式为：本讲稿第二十六页，共三十三页本讲稿第二十七页，共三十三页 用直角坐标表
14、示的实数网络方程为：本讲稿第二十八页，共三十三页将将(1)(1)代入代入(2)(2)得得 讨论：a）暂态计算中，解微分方程 ，等系数Vx，VyIx，Iy 本讲稿第二十九页，共三十三页b b）G Gx x、G Gy y、B Bx x、B By y 、C Cx x、C Cy y均为的函数均为的函数c c）模型）模型G Gx x等为常数，等为常数，C Cx x为的函数为的函数 d d）动态动态 讨论不需要解析表达的方式讨论不需要解析表达的方式2)2)负荷的处理和其他扰动负荷的处理和其他扰动 变化后修改对应节点的导纳即可变化后修改对应节点的导纳即可 扰动处理相似，保留拓扑结构的优点扰动处理相似，保留拓
15、扑结构的优点 本讲稿第三十页，共三十三页1 1）相对角才是同步的表征）相对角才是同步的表征2 2）绝绝对对角角不不能能用用来来判判断断稳稳定定与与否否，所所有有单单调调上上升升在在下下降降，只只表表示示系系统统的转速高于或低于同步转速，不是表示失步。的转速高于或低于同步转速，不是表示失步。3 3）稳定判据：）稳定判据：相相 对对 角角 中中 只只 要要 有有 一一 个个 随随 时时 间间 呈呈 单单 调调 变变 化化（超超 过过 180180），instableinstable 所有角经过振荡后都能稳定在某一项，所有角经过振荡后都能稳定在某一项，stablestable，第一摇第一摇 摆，摆，
16、振荡坐标。振荡坐标。4 4、复杂电力系统暂态稳定的判据、复杂电力系统暂态稳定的判据本讲稿第三十一页，共三十三页17.5 暂态稳定讨论介绍1 1、仿真计算方法、仿真计算方法2 2、EEACEEAC3 3、能量函数法、能量函数法4 4、人工智能：神经网络，专家系统、人工智能：神经网络，专家系统5 5、暂态稳定控制：查表法等、暂态稳定控制：查表法等 本讲稿第三十二页，共三十三页17.617.6 小结小结1、基本概念：1）基本假设和近似计算中的简化，为什么？2）等面积定则 3）极限均除角，极限切除时间 4）仿真计算中暂态稳定判据（绝对角与相对角）5）励磁系统动态方程 1）转子运动方程的改进欧拉法和分段计算法 2）复杂系统网络方程计算的两种方法 3）暂态仿真方法2、计算方法：本讲稿第三十三页，共三十三页