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1、 考研数学心得2023汇总 考研数学线性代数和概率论 难点 事实上线性代数应当是数学三门课中最好拿分的，但是这门课有一个特点，就是入门难，但是一旦入门就一通百通。这门课由于思维上与高数南辕北辙，所以一上来会很不适应。总体而言，6章内容环环相扣，所以许多同学一上来看第一章发觉内容涉及到第五章，看到其次章发觉竟有第4章的学问点，无法形成完整的学问网络，自然无法入门。 学习规划 总的来说，线性代数这本书6章内容应当分为三个局部逐个攻破：首先行列式和矩阵，其次向量与方程组，第三第5和第六章。这三个内容联系得相当严密，必需逐个攻破，这样以两章为单位，每个单位中消失的学问点定理排列出来，找到他们彼此的关系
2、。 最好是拿一张白纸，像C语言中的指针那样一个一个连起来，形成属于你的学问网络，这一局部有哪些板块，每个板块有哪些定义学问点，比方行列式的定义，矩阵的定义各是什么，你是怎么理解的，向量与方程组有什么联系与区分，这些最根底的肯定要搞清。 对于概率论，第一章是整本书的思维根底，其次章与第三章的规律思维就似乎一元积分与二元积分一样，难点在于二元积分的计算。在学习的过程中还是要先思索这一章节有哪些局部，每个局部哪些定义，哪些学问点，自己要找一张大纸，将这些全部像C语言中二叉树一样，排列成一个树形图，最终依据每一个学问点各个击破。 第5章不用细看，第六章第七章主要是记忆，在记忆的根底上尽可能的理解。浙大
3、版的书上每章的课后题相当经典，请同学们反复推敲，做过之后，请在总结一遍，比方说这几道题是属于离散型还是连续型，对应了哪些学问点。 视频学习法 线性代数：不要一上来就看李永乐的视频，由于那个视频是强化阶段看的，建议听一下施光燕的线性代数12讲，这位教师讲的内容很根底，只有十二讲，但是全讲到重点上去了，这样你就会很简单入门了。 概率论：假如根底不好的话，可以参考一下中国科技大学缪柏其教师的视频，或者南京理工大学，陈萍教师的视频，这些网上都有，还可以下载。 做题与总结 对于这两门课，做题肯定要建立在完成学问点的总结的根底上，不要光呆呆的看书，这样你会始终没有进步。肯定要拿起笔，书上写得再好也还是编者
4、教师的东西，只有自己总结的才是自己的。每一个学问点有哪些题型，每个学问点是什么意思，他能干什么，他想干什么，请你肯定要排列在一个本子上面，最终依据这个大纲来一个各个击破，讲每个局部的内容所消失的题型，一口气做20道，在总结相应的思路，同时翻开自己总结的笔记，来一个反应。 笔记 最好将自己的总结笔记分成两类，一类是学问点笔记，一类是题型思路归纳，这样一来反应学习效果更明显，思路更清楚。 多问自己 肯定要发觉自己哪里不会，比方说你是行列式计算有问题，那就好了行列式计算一共就只有7种方法，逐个击破，假如是向量的证明题不会，好了首先搞明白线性有关线性无关的概念，再比方说你觉得级数难，你学的不好，那么你
5、就要问自己是哪里学的不好?是不会推断收敛性?收敛性的推断只有五种方法，请逐个击破。是和函数求和与幕级数绽开不会?那好了就将这种题型找出20个来，用一个上午连续做，中间不要停，你就会发觉方法无非是分开，积分求导，往公式上套。 所以要先对学问点系统的总结，这样你才能发觉自己哪里不会，也就是找到你学问的盲点误区。说了这么多还是要先对你要学的科目进展学问点的总结，形成一个指针连，或二叉树，做题就是强化所学，归纳出相应的方法思路。 盼望我说了这么多可以对同学们有所帮忙!祝大家胜利! 考研数学一元函数微分学常考的题型 一元函数微分学有四大局部 1、概念局部，重点有导数和微分的定义，特殊要会利用导数定义讲座
6、分段函数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系; 2、运算局部，重点是根本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等; 3、理论局部，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理; 4、应用局部，重点是利用导数讨论函数的性态(包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线)，最值应用题，利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用，如“弹性”、“边际”等等。 常见考察题型 1、求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数)，包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。 2、利用罗尔定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理证
7、明有关命题和不等式，如“证明在开区间至少存在一点满意”，或争论方程在给定区间内的根的个数等。 此类题的证明，常常要构造帮助函数，而帮助函数的构造技巧性较强，要求读者既能从题目所给条件进展分析推导逐步引出所需的帮助函数，也能从所需证明的结论(或其变形)动身“递推”出所要构造的辅函数，此外，在证明中还常常用到函数的单调性推断和连续数的介值定理等。 3、利用洛必达法则求七种未定型的极限。 4、几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所论区间。 5、利用导数讨论函数性态和描绘函数图像，等等。 考研数学心得2 考研数学训练计算力量的题型 典型题 这里所
8、说的典型题就是根底题，教材课后习题以及参考书的根底题都属于这类。做这种题时要有这样一种态度：做题是对学问点把握状况的检验，在做题过程中不能只是为了做题而做题，要积极、主动的思索，这样才能更深入的理解、把握学问，所学的学问才能变成自己的学问，这样才能使自己具有独立的解题力量。 例如线性代数的计算量比拟大，但出纯计算的可能性比拟少，一般都是证明中带有计算，抽象中夹带计算。这就要求考生在做题时要留意证明题的规律严紧性，把握一些学问点在证明一些结论时的根本使用方法，虽然线性代数的考试可以考的很敏捷，但这些根本学问点的使用方法却比拟固定，只要娴熟把握各种拼接方式即可。 历年真题 真题的资源是有限的，假如
9、纯粹的做题，哪怕你做个三五遍也是一下就做完了，所以在做真题的时候肯定要全身心的投入，把每一年的真题当做考试题来做，把握好时间，将做每份真题的时间掌握在两个半小时之内，做完之后根据考研阅卷人给出的评分标准对自己的试卷进展打分，记录并分析试卷中出错的地方，找出与阅卷人所给答案不符合的地方，渐渐完善自己的做题思路，渐渐向阅卷人的思路靠拢。另外，除了做真题之外大家还要学会总结归纳历年真题，将历年真题中的考点列成表格，这样可以有助于大家猜测考点。 模拟题 模拟题从难度上来讲一般都是高于真题的，对于这类题就是用来拓展自己的习题领域的，所以不要太过纠结于做得好不好，即使做的不好也没必要太灰心，假如你都能做了
10、，那就直接去出题而不是考试了。 另外，建议考生在复习时预备两个笔记本，一个是整理自己在复习当中遇到的不懂的学问点、公式、定理：另一个是错题本，把自己在复习中遇到的错题积存起来。在复习前期时看不出这两个本子有什么重要作用，但越复习到最终就会发觉两个本子的重要性了，这两个本子就是考研冲刺复习时适合自己的复习资料。 考研数学具体复习规划 首先重视高数的复习。为了确保能够考处自己抱负的数学成绩，高数对大多数考生来说是个比拟难的科目。这是由于高数本身学科的特点打算的，相对其他2科来说，高数的学问点敏捷性、综合性要强的多，所以这就导致我们在复习的过程当中必需对某些学问点的理解要深刻到位才行，仅仅靠做些题或
11、者背些公式要到达要求就很难。所以我们现阶段要结合做题反过来去加深对学问点的理解，提高对学问点的把握力量，这样加强自己的推断学问点的力量，提高分析处理问题的力量。 其次现阶段要集中把考研当中常考、必考的内容要做的特别娴熟，不能停留在会的层面上。假如我们停留在会的根底上去应对考研的真题还是远远不够。必需通过肯定量的练习来提高自己对这局部内容的娴熟度，这样才可能确保自己这局部分数拿稳。比方每年必考的极限问题、导数运用问题、变限积分、二重积分、多元函数偏导求解、微分方程求解等这些每年都必考点，我们肯定要确保自己能够拿下。固定题型的处理，比方不等式的证明、存在点问题、零点问题等这些常常消失的题型我们必需
12、要把可以处理的角度，推断及思路要弄透，这样遇到了自己可以试着去分析处理。 最终就是要好好去讨论真题。其实许多东西真题当中就可以看出命题教师的出题思路角度以及想法。所以真题是每个考生肯定要仔细对待的资料。 如何才能把真题用好，使他发挥最大的作用呢? 建议大家这样去做真题，十月份就开头做真题。首先自己3个小时去模拟做一遍，不管做的如何都坚持独立去做。做完之后不要盲目去对解析答案，而是自己再从头去梳理一下每道题中自己能看出涉及到的学问点、出题的角度形式、以及该类题型的处理思路方法。然后再去对比解析把学问点、出题角度、思路方法提出来，你就会发觉自己哪些学问点的推断有问题，哪些自己是可以推断出来的，哪些
13、地方是有问题的你们，哪些是可以的。接下来要去弥补，而不是又开头下一套。通过找出自己之前复习的对应笔记看下，然后找以前做过的这块题目再去做一下，这样下来就会使得自己对改问题有一个彻底的弥补，假如只是看下解析完事，其实你的问题仍旧是没有解决的。 当你做5套题左右的时候。你会发觉其实真题许多东西都是在重复，只是同一个问题用的角度变换了而已。但是不管怎么变换，这个学问点处理问题的方式是不会变化的。比方我们求函数的极值，那教师就可以从函数形式上面去变换出题，即给三角函数、给变限积分函数、给抽象函数、隐函数等，但是不管他给什么函数，我们要做的就是找出函数的定义域、求导数找驻点和不行导点，然后用极值定义或充
14、分性去推断，用充分性推断即找出原函数的单调性、或导函数的正负性、或二阶导数在这点处的非零，这就是你要做的思路、本质问题。 那真题做到什么样的程度才ok呢?能够到达看题目就知道他的学问点、考察的角度和形式就ok!所以通常状况下，我们要做到3遍以上才够。 只要大家能够把以上3个方面做好，数学考个抱负的成绩还是很简单的。 考研数学心得3 考研数学概率论必需把握的排列组合法 1.元素分析法 【例】求7人站一队，甲必需站在当中的不同站法。 【解析】要求甲必需站在当中，因此只需对其它6人全排列即可，不同的站法共有几种。 2.位置分析法 【例】求7人站一队，甲、乙都不能站在两端的不同站法。 【解析】先站在两
15、端的位置有几种站法，再站其它位置有几种站法，因此全部不同的站法共有几种站法。 3.间接法 【例】求7人站一队，甲、乙不都站两端的不同站法。 【解析】考虑对立大事为甲乙都站在两端，共有几种站法;7人站成一队全部的站法共几种，所以甲乙不都站两端的不同站法共几种。 4.捆绑法 【例】求7人站一队，甲、乙、丙三人都相邻的不同站法。 【解析】先将甲、乙、丙看成一个人，即相当于5个人站成一队，有几种站法，再对这三个人全排列即得全部的不同站法共几种。 5.插空法 【例】求7人站一队，甲、乙两人不相邻的不同站法。 【解析】先将其它五人全排列，然后将甲、乙两人插入所产生的6个空中即可，共几种不同的站法。 6.留
16、出空位法 【例】求7人站一队，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。 【解析】由于甲、乙、丙三人的挨次肯定，因此只要其余4人站好，这7个人就站好了，不同的站法共有几种。 7.单排法 【例】求9个人站三队，每排3人的不同站法。 【解析】由于对人和对位置都无任何的要求，因此，相当于9个人站成一排，不同的站法明显共有几种。 考研数学高分策略 一、明确高频的考题 高频的考题其实就是命题的重点，一般的状况下，这样的命题是要年年进展考察的。 微积分 极限函数和连续性这一局部内容来讲，高频的考题是什么呢?那就是未定式的极限。我们说，对于像幂指函数这样的未定式的极限，它是重点考察的内容。它就是高频的考点。 还会有其他
17、的求极限的方法，比方说利用定积分的定义，像中值定理来进展极限的计算，这样的内容虽然它未必是高频的考题，但是我们也肯定要进展重视。也就是说它会间或进展消失。 像一元函数的微分学，求导运算它是微积分的根底，也是考察的重点内容。在各类函数的求导问题当中，高频的考点比方说像隐函数求导，像数学一和数学二由参数方程所确定的函数的导数，像分段函数的可导性，它的考察这些都是高频的考题。 像幂指函数的求导、复合函数的求导，它也会间或进展考察。 再比方一元函数微分学的应用，每年是必考的内容，像讨论函数的性态，比方说函数单调性、极值、最值和凹凸性，相比而言像极值和最值的问题，就是肯定高频的考点，几乎年年都要进展考察
18、。 但是像对于凹凸性这样的问题，我们也不能无视。也就是说，我要把握了描述函数图形的各类的这样的步骤和方法，对于这类的问题我们就可以迎刃而解。像这些问题的延长问题，比方说利用单调性、凹凸性、极值和最值来证明不等式，我们就要把握这类问题的常规的解题模式和方法。一直讨论方程根的个数问题，每隔几年也要进展考察。 像一元函数积分学，这里面的高频内容就是积分上限函数。伴随这积分上限函数，它就会肯定有求导的过程。这样的话，对于积分上限函数，它就是高频的考题。我们就要重点把握它的求导运算。但是对于积分的一般的运算，我们也不能无视，所以高频和低频是相对而言的。 像多元函数微分学，它的应用当中，极值和条件极值就是
19、重点考察的内容。而对于偏导运算，几乎每年要进展考察。对于数学一而言，方向导数和梯度，它就会间或进展考察。 像多元函数的积分学，像二次积分，几乎每年都会出解答题。对于曲线和曲面积分，一般也是以解答题的形式消失，这样对于数学已的考生就要重点把握。 线性代数 我们应当重点把握，像矩阵、向量和向量组，还有线性代数方程组，它们这些问题之间的相互关系，和之间的相互讨论，只要我们把这个问题讨论清晰了，无论题型怎么变换，无论题怎么样的角度来变换，我们都能够很好的进展解答。 概率论和数理统计 哪些是高频的考点，在考试大纲中也明确的为大家进展了分析。比方说实际上概率的核心问题就是三个问题：一，大事的概率怎么样来进
20、展计算;二，就是随机变量它的分布如何来求取;三，就是随机变量的数字特征。无论怎么样来进展命题，这三个校对都是重点考察的内容。所以依据考试大纲解析，我们能够明确这些高频的考点，我们就把握了80%的重量。 二、重视历年真题 依据2023年试卷的分析，我向大家供应一个参考的意见，能够掩盖全部考点的资料，还有历年的真题。这个历年的真题呢，不是指十年或十五年内的真题，多少练习的题量比拟好，我们练习什么样的题比拟适宜，我向大家推举历年的真题。 从历年真题的梳理上来看的话，原来考察过的内容，它还会以不同的角度来进展消失，有些八几年的题，九几年的题，变幻一个角度的话，现在它仍旧会考察出来。我们在进展复习的过程
21、当中，总要选择一个习题来进展学问的稳固和提高，全部的问题都是一种模拟，而只有真题，它直接就是考题，它是最能掩盖全部考点，最能体会命题角度，也最能够呈现出命题规律的这样的一份资料。所以建议同学们把真题最好做一遍到两遍。 三、杜绝一下误区 从我们对于考试的分析和同学的反映来看，我们在复习中有几个比拟明显的几个误区。 1.重结论轻原理 影响数学高分的内容，重点是在前面的客观题局部。客观题这局部，其中八个选择，六个填空，占有56分。假如客观题答的不好，这张试卷是很难获得高分的。客观题重在考察什么?也就是说，填空题重在考察计算。一般来讲，填空题相比照较简洁。而选择题一般有干扰项，所以重在考察原理，而这一
22、局部的分值呢是不简单获得的。所以对于原理我们还是要重视。 比方说原函数存在定理。被积函数小f_要是连续，我们知道它的原函数是存在的。把握到这个程度是不行以的。被积函数假如不连续，它有第一类或其次类的连续点，它有没有原函数呢?我们就要把这些理论问题要进展深入要搞清晰。再比方，像独立重复试验当中，大事概率的计算，这样概率的计算，我们不能仅仅把握，n重伯努利试验，我们还要把握几何概型问题，而更为重要的是帕斯卡分布。所以在2023年数学三的填空题当中，就考了独立重复试验当中大事概率的计算。 所以我们要在复习过程当中，不仅要抓住结论，更要把结论的过程搞清晰，它就是命题的重点内容和角度。 2.重个别轻全面
23、 我们要对于全面进展综合力量的培育和提高。所以我们不能重个别轻全面。但是这要一分为二来看，也就是说，建议数学一的同学，只要考试大纲规定的内容，肯定要全面复习，对于高频的考点，也肯定要进展重点的保障把握，但是二和三，由于考试内容相对较少，所以它的重点，它的规律性是特别明显的，所以我们要重点把握。在这个根底上进展全面复习。 3.重模式轻思索 必要的模式是需要把握的，但是在使用这个模式的时候，我们怎样对这个模式进展熟悉，怎么样在遇到困难的时候，实行思路转化，怎么样在转化的过程中，遇到困难，我们进展逆向思索，这是一种力量的培育。在复习当中，我们要留意培育这方面的力量。第四个误区，就是重外力轻自身。特殊
24、是在每年这个阶段，是一个关键的阶段。 许多考生呢，特殊注意外力。外力只是进步的一个外部推动作用，我们更要调动自身的积极主动性。所以我们在后面的有限时间里面，虽然时间不多，但是可以确定的说，时间是够用的。只要我们把这局部时间合理安排好，合理的规划好，要留意自身力量的培育和提高。我们在最终这个阶段，就能够提高自己的成绩。也就是说，从综合力量来看的话，假如依据个人目标，想到达国家的复试线，这是没有问题的，假如你要是考一些名校和一些热门的专业，就不是这样能过国家复试线的问题，那就是说要到达高分值这样的一个问题。 四、高分策略 这样针对这些问题，给大家提出如下高分的策略：识全识美。 第一个“识”，就是我
25、们要把考试大纲重头到尾进展梳理一下。我们要对大纲要求的学问，要进展识记，并且要娴熟记忆。 这个第一关，看似是最简洁最根底，实际上是最难的。对于多数的考生而言，第一关往往是造成失败的主要缘由。 比方说数学一，由于考点要求的许多，许多考点，我们主要是记住了它的概念，这样的问题就会迎刃而解。我们不会的缘由，并不是由于我们自身的力量不强或者是不够聪慧。主要是对这局部内容，我们识记没有过。我们没有记住这些根本的概念和原理。 其次个，就是要“全”，进展全面复习，不留死角。这个建议，主要是针对数学一同学而言的。那也就是说，从2023年的考试状况来看的话，假如我们盲目的猜重点，猜想考点，自己来揣摩哪些地方不考
26、，我们就无视了，而这些问题，恰恰就会考察出来。所以在后面有限的时间段里面，我们要进展全面的复习。对于平常没有把握的遗留问题，要进展重点突破。 第三个“识”，就是辨识力量，这个是个质的飞跃，一个力量提升的过程。辨识力量是数学的高层次，也就是说，我们能够识别这个问题是个什么样的问题。像概率里面，数学三独立重复试验。它是伯努利概型，还是几何分布，还是帕斯卡分布。 第四个“美”，就是最高的阶段。许多数学家，他是把数学上升为美学，这是一个哲学范畴的一个概念。就是我们这个试卷，是要解答标准，形式要美观。从去年的阅卷状况来看，在批阅试卷的过程当中，我们在这个试卷里面反映的问题是特别突出的。主要在试卷中表达的
27、问题有几个方面。 第一个方面，就是时间很仓促。许多同学明显看出来最终的题，解答没有时间了，字迹很潦草。因此在解答试卷的过程当中，我们每个局部要留意时间的安排。 其次个，就是突出的问题，根本概念不清晰。比方说，去年的概率论，这样一个问题，第一问呢，是告知我们二维随机变量，在一个区域上听从匀称分布，要我们写出它的联合概率密度，所以考生都知道留意这个面积是3，但是就会有一半的考生不会把这个面积倒过来，得到联合概率密度。其实这样的问题，根本不是一个很难的问题，我们只要能够把这个面积倒过来，就会获得联合概率密度。所以，其次个问题，就表达了根本概念不清晰。 第三个问题，在最终这一阶段，许多同学由于数学的难
28、度，对自己没有信念，想要放弃数学，或者是避开数学，其实数学是能够获得高分，使自己与其他人拉开差距的一个中坚力气，也就是说，得数学者可以得天下，假如数学成绩好，他所占有的优势是极巨大的。所以，我们要信任自己的力量，我们数学要尽力争取高分。 综合来看，2022年考研数学大纲，虽然在内容上和表达上没有发生任何的变化，但是数学学科，他所本身具有的特别性，不变的是考纲，但是数学的题，却是千变万化，命题的角度变化多端，特殊是有些内容写的比拟笼统的地方，同学们可以参照考纲分析、大纲解析来进展梳理，最终，诚心的祝福。 考研数学心得4 考研数学高数中值定理详解 七大定理的归属。 零点定理与介值定理属于闭区间上连
29、续函数的性质。三大中值定理与泰勒定理同属于微分中值定理，并且所包含的内容递进。积分中值定理属于积分范畴，但其实也是微分中值定理的推广。 对使用每个定理的体会 学生在看到题目时，往往会知道使用某个中值定理，由于这些问题有个很明显的特征含有某个中值。关键在于是对哪个函数在哪个区间上使用哪个中值定理。 1、使用零点定理问题的根本格式是“证明方程f(_)=0在a,b之间有一个(或者只有一个)根”。从题目中我们一目了然，应当是对函数f(_)在区间a,b内使用零点定理。应当留意的是零点定理只能说明零点在某个开区间内，当要求说明根在某个闭区间或者半开半闭区间内时，需要对这些端点做例外说明。 2、介值定理问题
30、可以化为零点定理问题，也可以直接说明，如“证明在(a,b)内存在，使得f()=c”，仅需要说明函数f(_)在a,b内连续，以及c位于f(_)在区间a,b的值域内。 3、用微分中值定理说明的问题中，有两个主要特征：含有某个函数的导数(甚至是高阶导数)、含有中值(也可能有多个中值)。应用微分中值定理主要难点在于构造适当的函数。在微分中值定理证明问题时，需要留意下面几点： (1)当问题的结论中消失一个函数的一阶导数与一个中值时，确定是对某个函数在某个区间内使用罗尔定理或者拉格朗日中值定理; (2)当消失多个函数的一阶导数与一个中值时，使用柯西中值定理，此时找到函数是最主要的; (3)当消失高阶导数时
31、，通常归结为两种方法，对低一阶的导函数使用三大微分中值定理、或者使用泰勒定理说明; (4)当消失多个中值点时，应当使用屡次中值定理，在更多状况下，由于要求中值点不一样，需要留意区间的选择，两次使用中值定理的区间应当不同; (5)使用微分中值定理的难点在于如何构造函数，如何选择区间。对此我的体会是应当从需要证明的结论入手，对结论进展分析。我们总感觉证明题无从下手，我认为证明题其实不难，由于证明题的结论其实是对你的提示，只要从证明结论入手，逐步分析，必定会找到证明方法。 4、积分中值定理其实是微分中值定理的推广，对变上限函数使用微分中值定理或者泰勒定理就可以得到积分中值定理甚至类似于泰勒定理的形式
32、。因此看到有积分形式，并且带有中值的证明题时，肯定是对某个变上限积分在某点处绽开为泰勒绽开式或者直接使用积分中值定理。当证明结论中仅有积分与被积函数本身时，一般使用积分中值定理;当结论中有积分与被积函数的导数时，一般需要绽开变上限积分为泰勒绽开式。 考研数学做证明题的技巧 1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等根本原理，包括条件及结论。 知道根本原理是证明的根底，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理力量。如2023年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明白极限存在，求值是很简单的，但是假如没有证明第一步，即使求出
33、了极限值也是不能得分的。由于数学推理是环环相扣的，假如第一步未得到结论，那么其次步就是空中楼阁。这个题目特别简洁，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，由于对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用根本原理的证明题并不是许多，更多的是要用到其次步。 2.借助几何意义寻求证明思路 一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，固然最为根底的是要正确理解题目文字的含义。如2023年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满意题设条件的函数草图，再联系结论能够发觉：两个函数除两个端点外
34、还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不肯定是同一个点)之间的一个点。这样很简单想到帮助函数F(_)=f(_)-g(_)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2023年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(_)及y=1-_在0，1上的图形就立即能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应当看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。假如其次步实在无法完满解决问题的
35、话，转第三步。 3.逆推法 从结论动身寻求证明方法。如2023年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论动身构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常状况只需一阶导的符号就可推断函数的单调性，非正常状况却消失的更多(这里所举出的例子就属非正常状况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(_)=ln_-ln_-4(_-a)/e_其中eF(a)就是所要证的不等式。 考研数学心得5 考研数学常规题型及生疏题型解答技巧 一、考研数学常
36、规题型 1.选择题 对于选择题来说，大家还是有许多方法可选的，常用的方法有：代入法、排解法、图示法、逆推法、反例法等。假如考试的时候大家发觉哪种方法都不奏效的话，大家还可以选择猜想法，至少有25%的正确性。选择题属于客观题，答案是唯一的，并且考研数学考试中的多项选择题也是以单项选择的形式消失的，最终的答案只有一个，评分是不偏不倚的。 选择题的难度一般都是适中的，均为中等难度，没有特殊难的，也没有一眼就能看出选项的题目。选择题主要考察的是考生对根本的数学概念、性质的理解，要求考生能进展简洁的推理、推断、计算和比拟即可。所以选择题对于考生来说，要么依靠扎实的学问得分，要么靠自身的运气得分，这32分
37、要想稳拿需要考生在复习的时候深入思索，不能主观臆想，要思索与动手相结合才行。 2.填空题 填空题的答案也是唯一的，做题的时候给出最终的结果就行，不需要推导过程，同样也是答对得总分值，答错或者不答得0分，不倒扣分。这一局部的题目一般是需要肯定技巧的计算，但不会有太简单的计算题。题目的难度与选择题不相上下，也是适中。填空题总共有6个，一般高数4个，线代和概率各1个，主要考察的是考研数学中的三根本：根本概念、根本原理、根本方法以及一些根本的性质。做这24分的题目时需要仔细审题，快速计算，并且需要有融会贯穿的学问作为保障。 3.解答题 解答题的分值较多，占总分的60%多，类型也较简单，有计算题、证明题
38、、实际应用题等，并且一般状况下每道大题都会有多种解题方法或者证明思路，有的甚至有初等解法，得分率不简单掌握，所以考试在做解答题是尽量用与考试大纲中规定的考试内容和考试目标相全都的解题方法和证明方法，每一步的表述要清晰，每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标是有关系的。综合性较强、推理过程较多、或者应用性的题目，分值较高;根本的计算题、常规性试题和简洁的应用题分值较低。 解答题属主观题，其答案有时并不唯一，要能看到出题人的考核意图，选择适宜的方法解答该题。计算题的正确解答需要靠自己平常对各种题型计算方法的积存及把握的娴熟程度。如二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其与
39、重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及一些特别结论(如积分区域对称，被积对象具有肯定的奇偶性时的情形)等都需要特别熟识。 证明题是大多数考生感到无从下手的题目，所以一些简洁的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考察最多的是中值定理(微分中值定理及积分中值定理)，其次从题型来说就是不等式的证明，方法却比拟多，但仍旧是有章可寻的。这就需要考生在平常多留意证明题的类型及其证明方法。 解答题除考察根本运算外，还考察考生的规律推理力量和综合运用力量，这需要考生在复习的过程中不断的加强与提高。 二、生疏题型应对技巧 考研数学复习不仅仅需要把握各种题型的解法和技巧，还需要总结和练习各章节
40、概念学问点，由于总会遇到生疏的题型，这个时候许多就会抓瞎前面背的或把握的题型解法也用不上了，该怎么办，下面编编就通过三点来和大家具体谈谈。 1.把握数学学问点框架 我们在做题之余还要注意各章节之间的内在联系，数学考试中会有许多应用到多个学问点的综合性试题和应用型试题。这个类型的题目都比拟敏捷，难度很大。对综合性的典型考题的分析，来提高自身解决综合性问题的力量。 2.把握各学问点间的联系 数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征就是各学问点之间、各科目之间的联系特别亲密，这种相互之间的联系给综合命题制造了条件，因而考生应进展综合性试题和应用题训练。 养成良好的做题习惯，仔细的专心去做，遇到生疏的
41、题型要积极自己进展思索并联想关联的学问点，在复习多留意其学问点带来的新题型的解法，平常将遇到的难题多进展翻看，时间长了你对难题的应对力量也就会有很大的提高。对于复合型的难题，要积存自己的解题思路，将每个学问点有机的结合起来。真正的将书本上的学问转化成自己真正学到并可以敏捷运用的东西。 3.吃透学问构造 数学题型虽然千变万化，但其学问构造却根本一样。一般来讲只要专心去理解了就可以得出比拟便利的解题套路娴熟把握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。我们都知道根本概念、根本方法、根本性质是考研数学复习的根基。线性代数的概念比拟抽象，方法与性质也有相应的适用条件。 在平常的复习中就要有很扎实的根底，线性代数的学问点是三大科目里最少的，但根本概念和性质较多，他们之间的联系也比拟严密。把握学问点之间的联系与区分，对大家处理其他低分值试题也是有助益的。 考研数学心得2023汇总