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1、人教五下数学最大公因数人教五下数学最大公因数16的因数的因数51的因数的因数1、2、4、8、16、1、3、17、51 复习复习一个数的因数的个数是（一个数的因数的个数是（）的。最小的因）的。最小的因数是（数是（），最大的因数是（），最大的因数是（）有限有限1它本它本身身第1页/共25页内容：教材内容：教材内容：教材内容：教材6060页页页页导学提示:（1）什么叫公因数？（2）什么叫最大公因数？第2页/共25页8 的因数12 的因数 1，2，4，8 1，2，3，4，6，128和12公有的因数是1、2、4.最大公因数是4.8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？第3页/共25页8 的因数
2、12 的因数83，6，12 1，2，41、2、4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。还可以这样表示。第4页/共25页概念：概念：几个数公有的因数叫做这几几个数公有的因数叫做这几个数的个数的公因数公因数；其中最大的一个；其中最大的一个叫做这几个数的叫做这几个数的最大公因数。最大公因数。第5页/共25页怎样求 18 和 27 的最大公因数。1我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数 它们的公因数有 1，3，9。其中，9 最大。列举法筛选法第6页/共25页分别仿照课本中小女孩和小男孩的方法求出12和18的最大公因数。212的因数有：（）
3、18的因数有：（）12和18的公因数是（）最大公因数是（）1、2、3、4、6、121、2、3、6、9、181、2、3、66第7页/共25页3小组合作 探究新知1、求出下面这三组数的最大公因数。10和15 14和21 8和18 2、观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?两个数的最小公因数一定是一吗？两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数最大公因数是它们的倍数。第8页/共25页 找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么?4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 94 和 8 的最大公因数是 4。16 和 32
4、 的最大公因数是 16。1 和 7 的最大公因数是 1。8 和 9 的最大公因数是 1。新知应用新知应用（8分钟）分钟）要求：1.独立思考 （1 分钟）2.小组交流 （2分钟）3.展示评价 （5分钟）第9页/共25页做完后你发现了什么?我发现:（1）当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；（2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。第10页/共25页。例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4 和 9，8 和 15。公因数只有 1 的两个数，叫做互质数第11页/共25页 利用分解质因数的方法，
5、可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=2223 36=2233 24 和 36 的最大公因数=223=12。第12页/共25页第13页/共25页1.填空。(1)10 和 15 的公因数有 _。(2)14 和 49 的公因数有 _。1，51，7第14页/共25页2.找出下面每组数的最大公因数。6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 1633615117161第15页/共25页3.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9 和 16 的最大公因数是_。A.1 B.3 C.4 D.9 (2)16 和 48 的最大公因数
6、是_。A.4 B.6 C.8 D.16 (3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积ADC第16页/共25页4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()14183第17页/共25页53612365.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。7210()15()18()24()36()第18页/共25页6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。(1)两个数都是质数:_ 和 _。(2)两个数都是合数:_ 和 _。(3)一个质数一个合数:_ 和 _。2549138第19页/共25页7.有一张长
7、方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。第20页/共25页8.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有 36 人。男生有 48 人。第21页/共25页 48 和 36 的最大公因数是 12。4812=4(排)3612=3(排)答:每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。第22页/共25页9.*小巧匠。12、16 和 44 的最大公因数是 4。答:每根小棒最长是 4 厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?第23页/共25页1 1、这节课我知道了这节课我知道了2 2、这节课我学会了、这节课我学会了3 3、你和小组成员表现怎么样？、你和小组成员表现怎么样？第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页