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1、襄阳市第三十六中学襄阳市第三十六中学 普亚丽普亚丽知识网络常用逻辑用语常用逻辑用语命题及其关系命题及其关系充分条件充分条件必要条件必要条件充要条件充要条件简简单单的的逻逻辑辑联联结结词词全称量词全称量词存在量词存在量词1、四种命题及相互关系、四种命题及相互关系原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题互逆互逆互逆互逆互互否否互互否否互互为为逆逆否否互互为为逆逆否否若若P,则则q若若q,则则p两对等价命题：两对等价命题：原命题与逆否命题；原命题与逆否命题；否命题与逆命题否命题与逆命题下列说法：若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题
2、是真命题；若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题一定是真命题；若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是（）A.B.C.D.练习：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命练习：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。题，并判断它们的真假。1）若）若a,b都是偶数，则都是偶数，则a+b是偶数；是偶数；2）若）若m0,则方程则方程 有实根；有实根；3）等边三角形的三内角相等。）等边三角形的三内角相等。充分条件、必要条件、充要条件充分条件、必要条件、充要条件1、4种形式：种形式：.若若但但则则p为为 q的充分不必要条件的充分不必要条件.若若但
3、但则则p为为 q的必要不充分条件的必要不充分条件.若若且且则则p为为 q的充要条件的充要条件.若若且且则则p为为 q的既不充分也不必的既不充分也不必要条件要条件3）p:若数列若数列 的通项公式是的通项公式是 q:数列数列 是公差为是公差为2的等差数列；的等差数列；4）P:x=1 q:x-1=5)p:ab q:a2b2 1）p:x5 q:x102）p:x2=1 q:x=1例：下列各题中例：下列各题中p是是q的什么条件？的什么条件？3、集合解释、集合解释已知已知A=(1)如果如果AB那么，那么，p是是q的的_条件；条件；(2)如果如果BA那么，那么，p是是q的的_条件；条件；(3)如果如果A=B,
4、那么，那么，p是是q的的_条件；条件；练习：练习：1、_条件条件2、已知、已知 ，则，则_条件条件3、P：q:则则p是是q的的 条件条件 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词1、联结词联结词：或、且、非：或、且、非2、形式：、形式：3、真假、真假对于对于 可联想并联电路可联想并联电路 对于对于 可联想串联电路可联想串联电路 的真假总是相反的的真假总是相反的（相当于补集）（相当于补集）p且且q否定：否定：或或 P或或q否定：否定：且且命命题题的否定与否命的否定与否命题题的区的区别别(1)形式不同：形式不同：任何命任何命题题都有否定，而否命都有否定，而否命题题是是针对针对若若p则则q形式；形式；若不是
5、若不是这这种形式，先要改写。种形式，先要改写。例例.12能整除能整除3 否命否命题题:命命题题的否定的否定:(2)与原命与原命题题的真假关系不同的真假关系不同命命题题的否定与原命的否定与原命题题的真假的真假总总是相是相对对立的，即一立的，即一真一假。而否命真一假。而否命题题与原命与原命题题的真假无必然的真假无必然联联系。系。若一个数不是若一个数不是12则它不能整除则它不能整除312不能整除不能整除3下面四个下面四个选项选项中中对对否定完整的是否定完整的是 ;B.;B.C.x3C.x3或或y4;y4;D.xD.x 3 3且且y4.y4.A.“相似三角形的面积相等相似三角形的面积相等”的否命题是的
6、否命题是_ 它的否定是它的否定是_.判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1）34或或34 (2)下列下列结论结论中正确的序号是中正确的序号是“”为为真是真是“”为为真的充分不必要条件；真的充分不必要条件；”为为假是假是“”为为真的充分不必要条件；真的充分不必要条件；为为真是真是为为假的必要不充分条件；假的必要不充分条件；为为真是真是 A.B.C.D.A.B.C.D.“为假的必要不充分条件。为假的必要不充分条件。在一次投在一次投篮训练篮训练中，小明中，小明连续连续投了投了2 2次。次。设设命命题题p p是是“第一次投中第一次投中”，q q是是“第二次投中第二次投中”。试试用用p,qp,q以及以及逻逻辑联结词辑联结词“，”表示下列命表示下列命题题：（1 1）两次都没投中；）两次都没投中；（2 2）两次都投中了；）两次都投中了；（3 3）恰有一次投中；）恰有一次投中；（4 4）至少有一次投中；）至少有一次投中；（5 5）至多有一次投中。）至多有一次投中。已知p:不等式的解集是R 是减函数。为真，求m的取值范围。q:若若为假，为假，全称量词与存在量词全称量词与存在量词1、形式：、形式：2、含有一个量词的命题的否定：、含有一个量词的命题的否定：（1）全称命题的否定：）全称命题的否定：（2）特称命题的否定：）特称命题的否定：_