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1、数制概念：数的表示规则称为数制。十、十六、六十进制基数概念：一个记数制包含的数字符号的个数称为该数制的基数。例如：十进制的基数是10。权（位值）概念：某进制中由位置决定的值叫位值或权。位权展开概念：某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与其权的乘积之和。了解：数制有关概念了解：数制有关概念第1页/共16页了解：常见数制l10进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9权：100,101,102,（逢10进位）l2进制数码：0，1权：20,21,22,（逢2进位）l8进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7 (逢8进位)权：80、81、82l16进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8
2、,9,A,B,C,D,E,F (逢16进位)权：160、161、162第2页/共16页内容概要十进制二进制八进制十六进制第3页/共16页一、二进制和十进制之间的相互转换二转十方法：位权展开多项式之和口诀：1.数位数n。2.该位数码乘以2n-1 3.加起来。例题：（1010110）2=（）10十转二方法：短除法口诀：1.倒着除2取余数 2.商和余数倒序排例题：（45）10=（101101）2n=7=1x26+0 x25+1x24+0 x23+1x22+1x21+0 x20=64+16+4+2=（86）10解：2 45 .1 2 22 .0 2 11 .1 2 5 .1 2 2 .0 1解：（1
3、0 1 0 1 1 0）2第4页/共16页练习一1.(1010011)2=()10 2.(10100010.01)2=()10 3.(71.25)10=()2 4.(123)10=()2 83162.251000111.011111011第5页/共16页想一想：小数部分怎么转换？十进制数既含整数又含小数时：分别对整数（除2取余数倒序排列）和小数（乘2取整数正序排列）进行转换，最后将结果进行相加即可。小数部分转换时将结果乘到小数部分为零或者保留近似值即可。排序方向110取整数0 20.27 20.540.08 2 20.160.635结果保留3位：（0.635）10=（0.101）2二进制数既含
4、整数又含有小数时：整数部分和小数部分一起计算，使用位权展开多项式之和。例：（101011.011）10=（）2解：=1x25+0 x24+1x23+0 x22+1x21+1x20+0 x2-1+1x2-2+1x2-3=32+0+8+0+2+1+0+1/4+1/8=(43.375)2因此.第6页/共16页二、二进制和八进制之间的相互转换二转八方法：以小数点位置为中心：向左，三位一段，不足三位，左补0；向右，三位一段，不足三位，右补0。将每段中的三位二进制数转化为一位八进数。八转二方法：将一位八进制数转化为三位二进制数，不足三位二进制数时，统一左补零。（6 3 1 .2）811011 110按位转
5、换左补零011 001.010结果（110 011 001.010）2110以小数点为中心左右三位间隔分开按位转换结果第7页/共16页练习二1.（1001101）2=（）8 2.（101101.01101）2=（）83.（63）8=（）2 4.（423.13）8=（）21 1 55 5 .3 2110 011100 010 011.001 011第8页/共16页三、二进制和十六进制之间的相互转换二转十六方法：以小数点位置为中心：向左，四位一段，不足四位，左补0；向右，四位一段，不足四位，右补0。将每段中的四位二进制数转化为一位十六进数。十六转二方法：将一位十六进制数转化为四位二进制数，不足四位
6、二进制数时，统一左补零。第9页/共16页练习三1.（1001101）2=（）16 2.（101101.01101）2=（）163.（63）16=（）2 4.（423.13）16=（）24D2D.68110001110000100011.00010011第10页/共16页思考：十进制和八进制、十六进制之间怎么转换？第11页/共16页练习四1.（53）10=（）8=（）16 2.（71）10=（）8=（）163.（152）8=（）10=（）16 4.（A5）16=（）10=（）8第12页/共16页课堂小结本节课我们复习了数值之间的相互转换，通过练习大家已经掌握了转换的方法，下来多加练习，吃透这部分内容。在掌握基本方法的同时，大家也不妨探索一下有没有更好的方法来完成数制之间的相互转换。识记基本内容时要注意方法，例如：十进制2n转换成二进制就是1后面n个0，由此可以推出如：C=128 +51000+101=1101第13页/共16页作业1.牢记20.10的值。2.熟记0-F所对应的2进制。3.完成复习教材第一章单元测试。第14页/共16页第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页