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1、2.1 2.1 被控过程的特性被控过程的特性（1）自衡的非振荡过程具有纯滞后的一阶惯性环节具有纯滞后的二阶非振荡环节具有纯滞后的高阶非振荡环节 过程的静态增益（或放大系数）过程的纯滞后时间 过程的时间常数 第1页/共63页2.1 2.1 被控过程的特性被控过程的特性（2）无自衡的非振荡过程无自衡：在原平衡状态出现干扰时，当没有外加任何控制作用时，被控过程不能重新到达新的平衡状态 无自衡非振荡：阶跃输入信号作用下，输出响应曲线会没有振荡地从一个稳态一直上升或下降，不能达到新的稳态 第2页/共63页2.1 2.1 被控过程的特性被控过程的特性（2）无自衡的非振荡过程具有纯滞后的一阶积分环节具有纯滞
2、后的二阶非振荡环节具有纯滞后的高阶非振荡环节 过程的纯滞后时间 过程的时间常数 第3页/共63页（3）自衡的振荡过程2.1 2.1 被控过程的特性被控过程的特性自衡振荡：阶跃输入信号作用下，输出响应曲线呈现衰减振荡特性，最终被控过程趋于新的稳态值。第4页/共63页阶跃输入信号作用下，被控过程的输出先降后升或先升后降，即过程响应曲线在开始的一段时间内变化方向与以后的变化方向相反，（4）具有反向特性的过程 2.1 2.1 被控过程的特性被控过程的特性正向积分特性 反向惯性特性 冷水量对水位的直接影响冷水量影响水中气泡量，使水位发生变化反向特性 第5页/共63页被控过程的数学模型 -过程的输入变量与
3、输出变量之间的定量关系。2.2 2.2 被控过程的数学模型被控过程的数学模型概念概念作用于过程的控制作用和干扰作用 过程的被控变量 控制通道：控制作用到输出变量的信号联系。干扰通道：干扰作用到输出变量的信号联系。第6页/共63页 参量形式模型 微分方程形式:传递函数形式:差分方程形式:脉冲传递函数:参量形式模型：曲线、表格等2.2 2.2 被控过程的数学模型被控过程的数学模型类型类型第7页/共63页白箱方法-解析法（机理演绎法）黑箱方法-实验辨识法（系统辨识与参数估计方法）灰箱方法-解析法与实验辨识相结合的混合方法2.2 2.2 被控过程的数学模型被控过程的数学模型方法方法第8页/共63页解析
4、法-根据被控过程的内在机理，运用已知的静态和动态物料平衡、能量平衡等关系，用数学推理的方法求取被控过程的数学模型。解析法单位时间内进入被控过程的物料或能量单位时间内进入被控过程的物料或能量,等于单位时间内等于单位时间内,从被控过程流出的物料或能量从被控过程流出的物料或能量单位时间内进入被控过程的物料或能量单位时间内进入被控过程的物料或能量,减去单位时减去单位时间内从被控过程流出的物料或能量间内从被控过程流出的物料或能量,等于被控过程内等于被控过程内物料或能量的变化率。物料或能量的变化率。不足：需要有足够和可靠的验前知识，否则，推导的结果就可能出现失真。优点：在过程控制系统没有建立之前就先推导出
5、数学模型，对于系统事先设计和方案论证十分有利。第9页/共63页 过程辨识-根据测试数据确定模型结构（包括形式、方程阶次及时滞等）。参数估计-在已定模型结构的基础上，再由测试数据确定模型的参数。实验辨识法-根据过程输入、输出的实验测试数据，通过过程辨识和参数估计得出数学模型。实验辨识法第10页/共63页（1）对被控过程中机理比较清楚的部分采用机理演绎 法推导其数学模型，对机理不清楚或不确定的部 分采用实验辨识法获得其数学模型。（2）先通过机理分析确定模型的结构形式，再通过实 验数据来确定模型中各个参数的大小。混合法第11页/共63页建模步骤根据建模对象和建模使用目的作合理假设根据过程的内在机理，
6、建立静态和动态平衡关系方程 模型简化（模型降阶处理；线性化）2.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型步骤步骤明确过程的输入变量、输出变量和中间变量 消去中间变量，求取过程的数学模型 第12页/共63页自衡：被控过程在扰动作用下，平衡状态被破坏后，不需要操作人员或仪表的干预，依靠自身能够恢复平衡。无自衡：平衡状态被破坏后，被控量会不断变化下去，不能再平衡。2.3 解析法建立过程数学模型单容过程单容过程-只有一个贮蓄容量的过程。第13页/共63页例例2-1 2-1 某水箱系统如图所示。某水箱系统如图所示。输入液体体积流量输入液体体积流量Q1 1通过阀门通过阀门1 1的开度来改变
7、。的开度来改变。输入液体体积流量输入液体体积流量Q2 2通过阀门通过阀门2 2的开度来改变。的开度来改变。液位高度液位高度h为被控量。为被控量。要求：试列写要求：试列写h与与Q1 1之间的数学表达式。之间的数学表达式。2.3 解析法建立过程数学模型单容过程第14页/共63页解 根据动态物料平衡关系:表示为增量形式有:偏离某平衡状态 的增量水箱截面积2.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型单容单容过程过程静态时：单位时间内水箱内液体流入量与流出量之差水箱内液体容量变化率第15页/共63页假定q2与h 近似成线性正比关系，与阀门2处的液阻R2 成反比关系，则2.3 解析法建立过
8、程数学模型单容过程 根据压力关系:阀门阻力，即流量增加1m2/s时的液位升高量第16页/共63页拉氏变换，得到传递函数形式经整理得到单容液位过程的微分方程增量表示2.3 解析法建立过程数学模型单容过程 综合上述两类关系：第17页/共63页令：过程的时间常数 T=R2A=R2C 过程的放大系数 K=R2 过程的容量系数 C=A则：单容自衡过程可以采用一阶惯性环节加以描述。2.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型单容过单容过程程容量：贮存能力大小，即引起单位被控量变化时，被控过程贮存量变化程度。第18页/共63页单容过程传递函数的结构方框图Q2(s)Q1(s)H(s)水箱的输入
9、量/输出量之间的动态平衡关系阀2的静压力关系2.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型单容单容过程过程第19页/共63页 假设流经长度为假设流经长度为l的管道所需时间为的管道所需时间为0 0，得出具有，得出具有纯时延纯时延的的单容过程的微分方程和传递函数分别为单容过程的微分方程和传递函数分别为推广1：考虑输入液体体积流量为Q0 当进水阀当进水阀1 1的开度产生变化后，需流经长度为的开度产生变化后，需流经长度为l 的管道才能进的管道才能进入水箱，使液位发生变化。入水箱，使液位发生变化。T0=R2A K0=R2C=A0与与l有关有关2.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立
10、过程数学模型单容单容过程过程第20页/共63页无时延自衡有纯时延自衡0tt1QOt0QOOthOth2.3 解析法建立过程数学模型单容过程第21页/共63页推广2：考虑输出液体体积流量为Q2通过泵来调节 液位高度变化时，出口处静压力不会对泵产生影响，液位高度变化时，出口处静压力不会对泵产生影响，Q2不变。不变。解 根据根据动态物料平衡动态物料平衡关系关系:定量泵导致定量泵导致:整理后得到其增量化方程为：整理后得到其增量化方程为：单容非自衡过程可以采用积分环节加以描述。2.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型单容单容过程过程得到其传递函数为：得到其传递函数为：第22页/共63
11、页无时延非自衡有纯时延非自衡0tt1QOt0QOOthOth意义：进水量增加，出水量不变，液位会升高，直到溢出。2.3 解析法建立过程数学模型单容过程第23页/共63页多容过程-由多个贮蓄容量组成的被控过程。2.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型多容多容过程过程第24页/共63页例2-3 图所示为一分离式双容液位槽。过程输入量为过程输入量为Q1 1 过程输出量第二个液位槽的液位过程输出量第二个液位槽的液位h2 2 假设：不计第一个与第二个液位槽之间液体输送管道所造成的时间假设：不计第一个与第二个液位槽之间液体输送管道所造成的时间延迟，试求延迟，试求h2与与Q1之间的数学关
12、系。之间的数学关系。2.3 解析法建立过程数学模型多容过程第25页/共63页解 根据动态平衡关系，有水槽1水槽2阀2阀32.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型多容过程多容过程第26页/共63页令：令：水槽水槽1的过程时间常数的过程时间常数 T1=R2A1=R2C1 水槽水槽2的过程时间常数的过程时间常数 T2=R3A2=R3C2 过程的放大系数过程的放大系数 K=R3获得获得双容液位过程的双容液位过程的传递函数为传递函数为双容自衡过程可以采用二阶环节加以描述。2.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型多容多容过程过程第27页/共63页双容过程数学模型的结
13、构方框图Q3(s)Q1(s)水槽1的输入量/输出量之间的动态平衡关系阀3的静压力关系H1(s)Q2(s)H2(s)水槽2的输入量/输出量之间的动态平衡关系阀2的静压力关系2.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型多容多容过程过程第28页/共63页分析：1）两个具有负实根的惯性环节串联，即=1过阻尼，响应不振荡。2）双容过程在两个槽之间存在液体流通阻力，延缓了h2的变化，导致响应过程一开始较慢，较单容过程时延大。3）随着相连接容器的增加，过程时间延迟越长。4）模型简化：采用单容过程近似。2.3 解析法建立过程数学模型多容过程拐点第29页/共63页推广1：考虑n个水槽（容器）依次
14、分离式连接类推出多容过程（类推出多容过程（n个）的传递函数个）的传递函数若各个容器的容量系数相同，各阀门的液阻也相同，则若各个容器的容量系数相同，各阀门的液阻也相同，则 注：多容过程模型简化过程与双容过程简化为单容过程方法类似。2.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型多容多容过程过程过程的总放大系数各单容过程的时间常数第30页/共63页 假设流经管道所需时间为假设流经管道所需时间为1，则具有，则具有纯时延纯时延多容过程传递多容过程传递函数为函数为推广2：考虑两水槽之间的管道长度 当阀当阀2的开度变化后，需流经长度为的开度变化后，需流经长度为l 的管道才能进入贮的管道才能进入
15、贮罐罐2，使液位，使液位h2发生变化。发生变化。T0 0+1Oth2h2()2.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型多容多容过程过程第31页/共63页推广3：考虑输出液体体积流量为Q3通过泵来调节 -水槽水槽1的液位高度变化，会对的液位高度变化，会对Q2产生影响。产生影响。-水槽水槽2的液位高度变化，不会对的液位高度变化，不会对Q3产生影响。产生影响。解 根据多容过程类推关系根据多容过程类推关系:得到其传递函数为：得到其传递函数为：注：只要多容过程中存在一个无自衡环节则为无自衡多容过程。2.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型多容多容过程过程第32页/共
16、63页例例2-42-4 一串并联式双容液位槽。要求：试求要求：试求h2与与Q1之间的数学描述。之间的数学描述。2.3 解析法建立过程数学模型多容过程R2同时受到h1和h2的影响。第33页/共63页解解 根据根据动态平衡动态平衡关系，有关系，有水槽水槽1水槽水槽2阀阀2阀阀32.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型多容多容过程过程第34页/共63页令：令：水槽水槽1的过程时间常数的过程时间常数 T1=R2A1=R2C1 水槽水槽2的过程时间常数的过程时间常数 T2=R3A2=R3C2 过程的放大系数过程的放大系数 K=R3获得串联获得串联双容液位过程的双容液位过程的传递函数为
17、传递函数为水槽1与水槽2之间的关联时间常数R3C12.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型多容多容过程过程第35页/共63页本过程的阶跃响应仍是单调上升的本过程的阶跃响应仍是单调上升的，传递函数可等效为，传递函数可等效为等效时间常数等效时间常数为为2.3 解析法建立过程数学模型多容过程第36页/共63页串联双容过程数学模型的结构方框图Q3(s)Q1(s)两水槽间的关联关系H1(s)Q2(s)H2(s)2.3 2.3 解析法建立过程数学模型解析法建立过程数学模型多容多容过程过程第37页/共63页使用条件 ！工艺过程复杂，物料平衡关系对应微分方程困难。！工艺过程特性为高阶微分方
18、程，存在非线性，求解困难。！建模简化中存在近似，导致模型不精确。2.4 2.4 实验辨识法建立过程数学模型实验辨识法建立过程数学模型第38页/共63页目的及要求先验知识实验设计最终模型信号发生存储数据测量辨识方法模型验证过程模型模型结构假定模型结构确定2.4 2.4 实验辨识法建立过程数学模型实验辨识法建立过程数学模型步骤步骤内在规律第39页/共63页常用方法：响应曲线法、相关统计法、最小二乘法时域方法-输入为方波或阶跃信号；精度不高；生产影响大频域方法-输入为正弦波；精度高，需要低频测试设备；生产影响小统计方法-输入为随机信号；精度高，数据量大；生产影响小2.4 2.4 实验辨识法建立过程数
19、学模型实验辨识法建立过程数学模型分类分类第40页/共63页阶跃响应法-通过操作过程的调节阀，使过程的控制输入产生一个阶跃变化，将被控量随时间变化的响应曲线用记录仪或其它方法测试记录下来，再根据测试记录的响应曲线来求取过程输出与输入之间的数学关系。响应曲线法-通过测取过程的阶跃响应或脉冲响应曲线辨识数学模型的方法。响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法第41页/共63页阶跃响应曲线的测试 对象记录仪表输入变送器输出变送器tX(t)0其它参数ty(t)0第42页/共63页（1）根据阶跃响应确定一阶环节参数 直角坐标图解法半对数坐标图解法响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法第43页/共63页设设阶跃输入变
20、化量阶跃输入变化量为为x0 0，一阶无时延环节的阶跃响应为，一阶无时延环节的阶跃响应为以K0 x0/T0为斜率作切线，在t=T0处与y()相交。响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（1）根据阶跃响应确定一阶环节参数-直角坐标图解法 分分析析过过程程趋于新的稳态：趋于新的稳态：t t=0=0时斜率：时斜率：t t=T=T0 0时响应值：时响应值：第44页/共63页由阶跃响应曲线确定由阶跃响应曲线确定y()，再由，再由K0=y()/x0确定确定K0。由由t=0处作切线，其与处作切线，其与y()的交点所对应的时间为的交点所对应的时间为T0（OB段）段）。tOABT0响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（
21、1）根据阶跃响应确定一阶环节参数-直角坐标图解法 tO第45页/共63页tO扩展：由于t=0处，阶跃响应的数值小，切线不易确定。采用三个典型点取值的平均来确定T0。响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（1）根据阶跃响应确定一阶环节参数-直角坐标图解法 三个典型点第46页/共63页响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（1）根据阶跃响应确定一阶环节参数-半对数坐标图解法 趋于新的稳态：趋于新的稳态：取自然对数：取自然对数：第47页/共63页优点：可以判断模型结构1）直线）直线-一阶无时延环节一阶无时延环节2）非直线，若）非直线，若t 越大越趋于直越大越趋于直线，线，t 越小偏离程度越大越小偏离程度越大
22、-二二阶及以上环节或有时延环节阶及以上环节或有时延环节3）无规则）无规则-测试存在干扰测试存在干扰 响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（1）根据阶跃响应确定一阶环节参数-半对数坐标图解法 第48页/共63页响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（2）根据阶跃响应确定具有纯滞后的一阶环节参数第49页/共63页ABCDtOT0响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（2）根据阶跃响应确定具有纯滞后的一阶环节参数-图解法 拐点在在t t=0=0 时斜率几乎时斜率几乎为零，之后斜率逐为零，之后斜率逐渐增大，达到某点渐增大，达到某点（称为拐点）后斜（称为拐点）后斜率又逐渐减小，曲率又逐渐减小，曲线呈现线呈现S S
23、形状。形状。第50页/共63页转换转换y(t)为相对值：为相对值：tO1响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（2）根据阶跃响应确定具有纯滞后的一阶环节参数-计算法 选取两个不同的时间点：选取两个不同的时间点：第51页/共63页联立求解联立求解取自然对数取自然对数响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（2）根据阶跃响应确定具有纯滞后的一阶环节参数-计算法 第52页/共63页K0的确定方法与一阶环节相同。时间常数的确定一般采用两点法。响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（3）根据阶跃响应确定二阶环节参数第53页/共63页tO响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（3）根据阶跃响应确定二阶环节参数-两点法选取两
24、点：选取两点：第54页/共63页近似解为近似解为响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（3）根据阶跃响应确定二阶环节参数-两点法第55页/共63页K0的确定方法与一阶环节相同。响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（4）根据阶跃响应确定具有纯滞后的二阶环节参数第56页/共63页响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（4）根据阶跃响应确定具有纯滞后的二阶环节参数ABCDtOTC拐点EFTA纯滞后时间为 计算时间常数为第57页/共63页响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（4）根据阶跃响应确定具有纯滞后的二阶环节参数根据A和B点计算时间常数。根据C点验证切线是否过拐点。ABC第58页/共63页tOT0响应曲线法
25、辨识过程模型-阶跃响应法（5）根据阶跃响应确定一阶无自衡环节参数第59页/共63页响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（6）根据阶跃响应确定二阶无自衡环节参数微分方程为：传递函数转换为：采用两点法计算时间常数：第60页/共63页条件条件：生产实际不允许有：生产实际不允许有较长时间和较大幅度较长时间和较大幅度的输入的输入变化，为防被控量变化超过允许范围。变化，为防被控量变化超过允许范围。脉冲响应法-在正常工作基础上，给过程施加一个矩形脉冲输入，测取响应的被控量变化曲线，据此估计过程参数。响应曲线法辨识过程模型脉冲响应法第61页/共63页Ot0tttOO响应曲线法辨识过程模型脉冲响应法t0t0第62页/共63页感谢您的观看！第63页/共63页