原子物理第二章幻灯片.ppt

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1、原子物理第二章第1页，共125页，编辑于2022年，星期五主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：2 2、玻尔模型、玻尔模型3 3 3 3、实验验证之一：光谱、实验验证之一：光谱、实验验证之一：光谱、实验验证之一：光谱4 4、实验验证之二：弗兰克、实验验证之二：弗兰克、实验验证之二：弗兰克、实验验证之二：弗兰克-赫兹实验赫兹实验5 5 5 5、玻尔模型的推广、玻尔模型的推广重点：重点：重点：重点：玻尔模型，光谱玻尔模型，光谱玻尔模型，光谱玻尔模型，光谱1 1、背景知识、背景知识第2页，共125页，编辑于2022年，星期五2.1、背景知识、背景知识经典力学、经典电磁场理论、经典力学、经典电磁场理

2、论、经典统计力学经典统计力学物理学晴朗天空的远处还有两朵小小的、令人不安的物理学晴朗天空的远处还有两朵小小的、令人不安的“乌云乌云”。n n “紫外灾难紫外灾难紫外灾难紫外灾难”，由经典理论得出的瑞利金斯公式，在高频部，由经典理论得出的瑞利金斯公式，在高频部，由经典理论得出的瑞利金斯公式，在高频部，由经典理论得出的瑞利金斯公式，在高频部分趋于无穷。分趋于无穷。分趋于无穷。分趋于无穷。n n “以太漂移以太漂移以太漂移以太漂移”，迈克尔逊莫雷实验表明，以太不存在。，迈克尔逊莫雷实验表明，以太不存在。，迈克尔逊莫雷实验表明，以太不存在。，迈克尔逊莫雷实验表明，以太不存在。正是这两朵乌云正是这两朵乌

3、云(后来还出现了其它更多的乌云后来还出现了其它更多的乌云)，不久便掀，不久便掀起了物理学上深刻的革命：一个导致相对论的建立，一个导起了物理学上深刻的革命：一个导致相对论的建立，一个导致量子力学的诞生。致量子力学的诞生。第3页，共125页，编辑于2022年，星期五迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验莫雷实验量子力学量子力学狭义相对论狭义相对论 黑体辐射黑体辐射光电效应光电效应氢原子光谱氢原子光谱 康普顿康普顿效应效应大厦将倾大厦将倾经典物理学经典物理学第4页，共125页，编辑于2022年，星期五一、量子假说根据之一：一、量子假说根据之一：黑体辐射黑体辐射 黑体黑体能完全吸收各种波长电磁波而无反射或折射的物体

4、。能完全吸收各种波长电磁波而无反射或折射的物体。且只与温度有关，而和材料及表面状态无关且只与温度有关，而和材料及表面状态无关 。若一个物体在任何温度下，若一个物体在任何温度下，对于任何波长的入射电磁波都对于任何波长的入射电磁波都吸收而无反射，则它被称为吸收而无反射，则它被称为绝绝对黑体对黑体简称简称黑体。黑体。第5页，共125页，编辑于2022年，星期五热辐射的基本概念热辐射的基本概念1）辐射出射度）辐射出射度(辐出度辐出度)-R（T）单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的各种波长电单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的各种波长电磁波能量的总和。磁波能量的总和。2）单色辐射出射度（单色

5、辐出度）单色辐射出射度（单色辐出度）式中式中dR(T)是是单位时间从物体表面单位面积上辐射的单位时间从物体表面单位面积上辐射的波长在波长在 v v+dv 范围内的电磁波的能量。范围内的电磁波的能量。3）吸收本领）吸收本领 物体吸收的波长在物体吸收的波长在v v dv范围内电磁波的能量与相应范围内电磁波的能量与相应波长入射电磁波能量之比。波长入射电磁波能量之比。第6页，共125页，编辑于2022年，星期五1 1 1 1、基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律 任何物体的辐射在同一温度下的辐射本任何物体的辐射在同一温度下的辐射本任何物体的辐射在同一温度下的辐射本任何物体的辐射在同一温度下

6、的辐射本领和吸收本领成正比。领和吸收本领成正比。领和吸收本领成正比。领和吸收本领成正比。表明：表明：表明：表明：吸收本领大的物体，其发射本领大，如果该物体不能吸收本领大的物体，其发射本领大，如果该物体不能吸收本领大的物体，其发射本领大，如果该物体不能吸收本领大的物体，其发射本领大，如果该物体不能发射某一波长的辐射能，也决不能吸收此波长的辐射能。发射某一波长的辐射能，也决不能吸收此波长的辐射能。发射某一波长的辐射能，也决不能吸收此波长的辐射能。发射某一波长的辐射能，也决不能吸收此波长的辐射能。好的吸好的吸好的吸好的吸收体也是好的辐射体。收体也是好的辐射体。收体也是好的辐射体。收体也是好的辐射体。

7、黑体是完全的吸收体，因此也是完全黑体是完全的吸收体，因此也是完全黑体是完全的吸收体，因此也是完全黑体是完全的吸收体，因此也是完全的辐射体。散热器件通常都要对其表面进行的辐射体。散热器件通常都要对其表面进行的辐射体。散热器件通常都要对其表面进行的辐射体。散热器件通常都要对其表面进行“发黑发黑发黑发黑”处理，处理，处理，处理，以增加它的散热效果。以增加它的散热效果。以增加它的散热效果。以增加它的散热效果。第7页，共125页，编辑于2022年，星期五2 2 2 2、斯特藩斯特藩斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 黑体辐射的总本领与它的绝黑体辐射的总本领与它的绝黑体辐射的总

8、本领与它的绝黑体辐射的总本领与它的绝对温度的四次方成正比对温度的四次方成正比对温度的四次方成正比对温度的四次方成正比、维恩定律维恩定律维恩定律维恩定律辐射能量分布定律辐射能量分布定律辐射能量分布定律辐射能量分布定律 维恩位移律维恩位移律维恩位移律维恩位移律 在波长比较短、温度比较低时符合在波长比较短、温度比较低时符合 第8页，共125页，编辑于2022年，星期五4 4、瑞利金斯定律瑞利金斯定律瑞利金斯定律瑞利金斯定律和和和和紫外灾难紫外灾难 从经典能量按自由度均分定律从经典能量按自由度均分定律当当 时，即时，即 时，时，引起发散，引起发散，R R趋于趋于无穷大，即所谓的无穷大，即所谓的“紫外灾

9、难紫外灾难”。在波长比较长、温度比较高时适用在波长比较长、温度比较高时适用 第9页，共125页，编辑于2022年，星期五、普朗克的量子假说、普朗克的量子假说 对一定频率的电磁波，物体只能以对一定频率的电磁波，物体只能以h h 为单位吸收或发射它，为单位吸收或发射它，即吸收或发射电磁波只能以即吸收或发射电磁波只能以“量子量子”方式进行，每一份能量叫方式进行，每一份能量叫一一能量子能量子。h=6.626068961034 Js 或或第10页，共125页，编辑于2022年，星期五 正因为普朗克在能量子学说与经典物理是如正因为普朗克在能量子学说与经典物理是如正因为普朗克在能量子学说与经典物理是如正因为

10、普朗克在能量子学说与经典物理是如此不同，因此在普朗克公式正式提出后此不同，因此在普朗克公式正式提出后此不同，因此在普朗克公式正式提出后此不同，因此在普朗克公式正式提出后5 5 5 5年内，年内，年内，年内，没有人对其加以理会，直到没有人对其加以理会，直到没有人对其加以理会，直到没有人对其加以理会，直到1905190519051905年，才由爱因年，才由爱因年，才由爱因年，才由爱因斯坦作了发展，提出了斯坦作了发展，提出了斯坦作了发展，提出了斯坦作了发展，提出了光量子说光量子说光量子说光量子说支持普朗克的量支持普朗克的量支持普朗克的量支持普朗克的量子论。普朗克因此获得了子论。普朗克因此获得了子论。

11、普朗克因此获得了子论。普朗克因此获得了1918191819181918年诺贝尔物理学年诺贝尔物理学年诺贝尔物理学年诺贝尔物理学奖奖奖奖。普朗克尽管有许多局限，但他毕竟是科学变革时代的一个新理论普朗克尽管有许多局限，但他毕竟是科学变革时代的一个新理论的开拓者，他放出了量子幽灵，而这个幽灵最终改变了人们对世界的的开拓者，他放出了量子幽灵，而这个幽灵最终改变了人们对世界的看法。劳厄曾说：只要自然科学存在，普朗克的名字就永远不会被遗看法。劳厄曾说：只要自然科学存在，普朗克的名字就永远不会被遗忘。忘。第11页，共125页，编辑于2022年，星期五“量子化量子化”过程过程“经典经典”过程过程第12页，共1

12、25页，编辑于2022年，星期五二、量子假说根据之二：二、量子假说根据之二：光电效应光电效应1 1、光电效应的发现、光电效应的发现n 1887年赫兹（年赫兹（Hertz）发现电磁波，并确定其速度。）发现电磁波，并确定其速度。n 1888年霍尔瓦希斯（年霍尔瓦希斯（Hallwachs）发现锌板在紫外线照射）发现锌板在紫外线照射下产生电荷。下产生电荷。n 1900年勒纳德（年勒纳德（Lenard）实验证明，金属在紫外线照射）实验证明，金属在紫外线照射下发射电子。下发射电子。n 1905年爱因斯坦提出光量子假说用以解释光电效应。年爱因斯坦提出光量子假说用以解释光电效应。n 1916年密立根验证光量子

13、假说，测定普朗克常数。年密立根验证光量子假说，测定普朗克常数。第13页，共125页，编辑于2022年，星期五（2 2）截止频率截止频率或或红限频率红限频率 （1 1）遏止电势遏止电势与入射光强无关光与入射光强无关光电子的最大能量与光强无关电子的最大能量与光强无关 只只有有当当入入射射光光频频率率 大大于于一一定定的的频频率率 o o时时，才才会会产产生生光光电电效效应应，光光电电子子的的能能量量只只与与光光的的频频率率有有关关，与与光光强强无无关关，光光频频率率越高，光电子能量越大。越高，光电子能量越大。2 2、光电效应的实验规律、光电效应的实验规律第14页，共125页，编辑于2022年，星期

14、五（3）实验结果）实验结果A、响应时间非常快。几乎在光照的同时产生电流。、响应时间非常快。几乎在光照的同时产生电流。B、光电流、光电流i与光强与光强I成正比。成正比。C、光电流、光电流i随减速势随减速势V的增加而减小，但对于不同的的增加而减小，但对于不同的I，有相同，有相同的的V0。实验参数：光强实验参数：光强I、光频率、光频率 、光电流、光电流i、减速势、减速势VD、遏止电压、遏止电压V0依赖于光的频率而与光强无关，与光电流也依赖于光的频率而与光强无关，与光电流也无关。无关。第15页，共125页，编辑于2022年，星期五3 3、光电效应的经典解释、光电效应的经典解释矛盾二：矛盾二：经典的决定

15、光电子能量的是光强经典的决定光电子能量的是光强,因此只要时间足够因此只要时间足够长，一定能产生光电子；而光电效应必须在长，一定能产生光电子；而光电效应必须在 大于一定的频大于一定的频率率 o o时，才会产生光电效应时，才会产生光电效应 。矛盾一：矛盾一：经典的经典的W W与光强有关，与频率无关；而光电效应的与光强有关，与频率无关；而光电效应的W W与光与光强无关，与频率有关。强无关，与频率有关。矛盾三：矛盾三：经典的驰豫时间经典的驰豫时间10107 7s s ；光电效应的不超过；光电效应的不超过1010-9-9s s 经典物理理论无法解释光电效应实验结果！经典物理理论无法解释光电效应实验结果！

16、经典物理理论无法解释光电效应实验结果！经典物理理论无法解释光电效应实验结果！第16页，共125页，编辑于2022年，星期五4 4、光电效应的量子解释、光电效应的量子解释爱因斯坦公式爱因斯坦公式 1905年爱因斯坦发展了普朗克的量子说，认为光在空间的传年爱因斯坦发展了普朗克的量子说，认为光在空间的传播正像粒子那样运动，能量是量子化的。辐射场是由光量子（播正像粒子那样运动，能量是量子化的。辐射场是由光量子（光光子子）组成，即光具有粒子的特性，光子既有）组成，即光具有粒子的特性，光子既有能量能量又有又有动量动量。n 遏止电势与频率成线性关系遏止电势与频率成线性关系n 光电子获得能量与光强无关，与频率

17、有关光电子获得能量与光强无关，与频率有关n 当入射光频率当入射光频率 大于频率大于频率 o o时，才会产生光电效应时，才会产生光电效应 第17页，共125页，编辑于2022年，星期五三、光谱三、光谱 原子的核式模型的建立，只是肯定了原子核的存在，但还不知道原子原子的核式模型的建立，只是肯定了原子核的存在，但还不知道原子核外边的电子的情况。而且，如果应用牛顿力学和经典电磁理论分析原子核外边的电子的情况。而且，如果应用牛顿力学和经典电磁理论分析原子的运动，就会发现与实验事实存在着尖锐的矛盾。的运动，就会发现与实验事实存在着尖锐的矛盾。n 电磁波的频率电磁波的频率=电子绕核转动的频率，能量的损失电子

18、绕核转动的频率，能量的损失转动频率变化转动频率变化电电磁波的频率不断改变。磁波的频率不断改变。想要了解原子内部的结果，研究其光谱是非常重要的。事实上电子可想要了解原子内部的结果，研究其光谱是非常重要的。事实上电子可以在原子核的周围处于无辐射的状态，原子光谱不是连续光谱，而是分离以在原子核的周围处于无辐射的状态，原子光谱不是连续光谱，而是分离的的线状光谱线状光谱。n 电子绕核运动电子绕核运动辐射电磁波辐射电磁波损失能量损失能量不稳定的系统。不稳定的系统。第18页，共125页，编辑于2022年，星期五 1666 1666年，牛顿观察到，通过小孔的太阳光在透过棱镜时其后面形年，牛顿观察到，通过小孔的

19、太阳光在透过棱镜时其后面形成一条彩色带，他称这条彩色带为太阳光的成一条彩色带，他称这条彩色带为太阳光的光谱光谱。光谱光谱 电磁辐射（不论在可电磁辐射（不论在可见区或在可见区以外）的见区或在可见区以外）的波长（频率）波长（频率）成分成分和和强度分布强度分布的纪录；有时只是的纪录；有时只是波长成分的纪录。波长成分的纪录。光谱是研究原子结构的重要途径之一！光谱是研究原子结构的重要途径之一！光谱是研究原子结构的重要途径之一！光谱是研究原子结构的重要途径之一！1 1、光谱、光谱、光谱、光谱 每一种元素都有它自己特有的光谱线，原子谱线每一种元素都有它自己特有的光谱线，原子谱线“携带携带”着大量有着大量有关

20、原子内部结构或原子能态变化特色的关原子内部结构或原子能态变化特色的“信息信息”。第19页，共125页，编辑于2022年，星期五摄谱仪摄谱仪把按波长展开后的光谱摄成图像。把按波长展开后的光谱摄成图像。光谱仪（摄谱仪）的组成：光谱仪（摄谱仪）的组成：光源、分光器、记录仪，照相光源、分光器、记录仪，照相设备。设备。不同波长的光线会聚在屏上的不同位置，因此谱线的位置就不同波长的光线会聚在屏上的不同位置，因此谱线的位置就严格地与波长的长短相对应。严格地与波长的长短相对应。2 2、光谱仪、光谱仪、光谱仪、光谱仪光谱仪光谱仪可以将光按波长成分展开，把不同成分的强度纪录下可以将光按波长成分展开，把不同成分的强

21、度纪录下来。来。第20页，共125页，编辑于2022年，星期五 传统的光谱仪用传统的光谱仪用棱镜棱镜或或光栅光栅作为分光器，典型的棱镜作为分光器，典型的棱镜摄谱仪工作原理如图所示。摄谱仪工作原理如图所示。可见光波长范围：可见光波长范围：390nm760nm第21页，共125页，编辑于2022年，星期五（a）白光光谱）白光光谱（b）氢光谱）氢光谱第22页，共125页，编辑于2022年，星期五线状光谱线状光谱第23页，共125页，编辑于2022年，星期五3 3、光源、光源、光源、光源 研究光谱的光源，除了自然光之外，传统的有火焰、高温研究光谱的光源，除了自然光之外，传统的有火焰、高温炉、电弧、火花

22、放电、化学放电和荧光灯。炉、电弧、火花放电、化学放电和荧光灯。光谱可以提供的信息的多少主要取决于光谱测量的光谱可以提供的信息的多少主要取决于光谱测量的灵敏度灵敏度和和分分辨率辨率。近年来，发展了利用光干涉原理的。近年来，发展了利用光干涉原理的傅立叶变换光谱仪傅立叶变换光谱仪，它能有效利用光源的辐射能量，有较高的光谱分辨率和测量精度。它能有效利用光源的辐射能量，有较高的光谱分辨率和测量精度。激光激光出现以后，稳定的单模激光器提供谱线非常窄的单色光，出现以后，稳定的单模激光器提供谱线非常窄的单色光，并且单色亮度高，时间特性好的光源，可用来研究快速、动态过程。并且单色亮度高，时间特性好的光源，可用来

23、研究快速、动态过程。第24页，共125页，编辑于2022年，星期五4 4、光谱的类别、光谱的类别、光谱的类别、光谱的类别线状光谱线状光谱谱线是分明、清楚的细线状，波长的谱线是分明、清楚的细线状，波长的数值有一定的间隔，是不连续的。原子所发出的数值有一定的间隔，是不连续的。原子所发出的光谱。光谱。连续光谱连续光谱谱线是密接起来而形成连续的光谱的，波长谱线是密接起来而形成连续的光谱的，波长是连续变化的。固体加热所发出的光谱。是连续变化的。固体加热所发出的光谱。带状光谱带状光谱分段密集的，每段中不同的波长数值很多，分段密集的，每段中不同的波长数值很多，相近的差别很小，呈一系列宽度不等的光带。分子所发

24、出相近的差别很小，呈一系列宽度不等的光带。分子所发出的光谱。的光谱。（1 1）按形状分：）按形状分：）按形状分：）按形状分：第25页，共125页，编辑于2022年，星期五（2 2）按波长分：）按波长分：）按波长分：）按波长分：红外光谱、可见光谱、紫外光谱红外光谱、可见光谱、紫外光谱（3 3）按产生分：）按产生分：）按产生分：）按产生分：原子光谱、分子光谱原子光谱、分子光谱第26页，共125页，编辑于2022年，星期五几种原子光谱几种原子光谱第27页，共125页，编辑于2022年，星期五发射光谱发射光谱光源所发出的光谱。通过分析光谱，可以研究光源中的物光源所发出的光谱。通过分析光谱，可以研究光源

25、中的物质成分。质成分。吸收光谱吸收光谱把要研究的物质放在发射连续光谱的光源和光谱仪之把要研究的物质放在发射连续光谱的光源和光谱仪之间，使光先通过样品后，再进入光谱仪。这样，在光谱仪上测得的间，使光先通过样品后，再进入光谱仪。这样，在光谱仪上测得的光谱将是在光谱将是在连续背景连续背景上出现由暗线或暗带组成的光谱。上出现由暗线或暗带组成的光谱。在光谱学测量中，通常测定的是波长而不是频率，用波在光谱学测量中，通常测定的是波长而不是频率，用波长的倒数来表示光谱线，称之为长的倒数来表示光谱线，称之为波数波数，表示单位长度包含波，表示单位长度包含波的个数，记为的个数，记为 。波数和频率的关系是。波数和频率

26、的关系是 。5 5、吸收与发射、吸收与发射、吸收与发射、吸收与发射第28页，共125页，编辑于2022年，星期五 氢原子光谱的发现起始于氢原子光谱的发现起始于18531853年，这一年埃格斯特朗首年，这一年埃格斯特朗首先从气体放电的光谱中找到了氢的红线，即著名的先从气体放电的光谱中找到了氢的红线，即著名的 线，并线，并测定了其波长，人们把这一年视为光谱学的开始。以后在可测定了其波长，人们把这一年视为光谱学的开始。以后在可见区又陆续发现了另外几条谱线，即见区又陆续发现了另外几条谱线，即 ，和和 。谱线谱线颜色颜色波长波长红656.21nm深绿486.07nm青434.01nm紫410.12nm6

27、、氢光谱、氢光谱第29页，共125页，编辑于2022年，星期五 到到18851885年从某些星体的光谱中观察到的氢光年从某些星体的光谱中观察到的氢光谱线已达到谱线已达到1414条。这年巴耳末（条。这年巴耳末（BalmerBalmer）对这些谱线）对这些谱线进行研究，发现它们的波长有一定的规律，并可以用进行研究，发现它们的波长有一定的规律，并可以用下式来表示：下式来表示：这就是这就是巴耳末公式巴耳末公式，由它计算所得的结果与实验符合得很好，由它计算所得的结果与实验符合得很好，它所表达的一组谱线称作它所表达的一组谱线称作巴耳末系巴耳末系。第30页，共125页，编辑于2022年，星期五 1889 1

28、889年里德伯（年里德伯（RydbergRydberg）将巴耳末公式改写为）将巴耳末公式改写为用波数用波数 来表示来表示 R RH H称为称为里德伯常数里德伯常数 n称为主量子数。称为主量子数。第31页，共125页，编辑于2022年，星期五后来，氢原子光谱的其他线系陆续被发现。后来，氢原子光谱的其他线系陆续被发现。普丰特系（普丰特系（远红外区远红外区，19241924）：）：赖曼系（赖曼系（紫外区紫外区，1914）：）：巴耳末系（可见光区，巴耳末系（可见光区，1985）：）：帕邢系（帕邢系（近红外区近红外区，1908）：）：布喇开系（布喇开系（红外区红外区，1922）：）：第32页，共125页

29、，编辑于2022年，星期五显然，以上公式可用一个普遍公式来概括：显然，以上公式可用一个普遍公式来概括：称为称为广义巴耳末线系广义巴耳末线系，上式称为，上式称为里德伯公式里德伯公式。上式也可以表示为：上式也可以表示为：其中其中称为称为光谱项光谱项。第33页，共125页，编辑于2022年，星期五n 每条谱线的波数都可以表达为每条谱线的波数都可以表达为二光谱项之差二光谱项之差。氢的光谱项是氢的光谱项是 ，n n是整数。是整数。由氢原子光谱的情况，我们可以看出：由氢原子光谱的情况，我们可以看出：n 光谱是光谱是线状的线状的，谱线有一定位置。即有确定的波长，谱线有一定位置。即有确定的波长值，而且是彼此分

30、立的。值，而且是彼此分立的。n 谱线间谱线间有一定的关系有一定的关系，每个谱线系的波长可以用一个公，每个谱线系的波长可以用一个公式表达出来。不同系的谱线有些也有关系，例如有共同的式表达出来。不同系的谱线有些也有关系，例如有共同的光谱项。光谱项。以上是所有原子光谱的规律，对于不同的原子只是光谱项以上是所有原子光谱的规律，对于不同的原子只是光谱项不同。不同。第34页，共125页，编辑于2022年，星期五 根据卢瑟福的核式模型，原子的质量几乎都集中在原子核上。这使人们联根据卢瑟福的核式模型，原子的质量几乎都集中在原子核上。这使人们联想起一个非常熟悉的图像想起一个非常熟悉的图像太阳系模型太阳系模型，人

31、们把电子在核外绕原子核的，人们把电子在核外绕原子核的运动和行星绕太阳的运动相类比，电子和原子核之间由静电引力（类运动和行星绕太阳的运动相类比，电子和原子核之间由静电引力（类似于太阳系的万有引力）作用，维持着电子在一定的轨道上不停地绕似于太阳系的万有引力）作用，维持着电子在一定的轨道上不停地绕原子核旋转。这就是原子核旋转。这就是原子的行星模型原子的行星模型。2.2、玻尔模型、玻尔模型 N.Bohr N.Bohr(1885 1962(1885 1962)解释了原子光谱分立性和原子的稳定性解释了原子光谱分立性和原子的稳定性解释了原子光谱分立性和原子的稳定性解释了原子光谱分立性和原子的稳定性The N

32、obel Prize in Physics 1922第35页，共125页，编辑于2022年，星期五原子的行星模型原子的行星模型电子在原子核库仑场中的运动电子在原子核库仑场中的运动电子做圆周运动的向心力为电子做圆周运动的向心力为这个向心力只能由库仑力来提供，则这个向心力只能由库仑力来提供，则第36页，共125页，编辑于2022年，星期五由此可以计算出原子系统的能量由此可以计算出原子系统的能量 由上式可知电子绕原子核的轨道半径由上式可知电子绕原子核的轨道半径r r与原子的能量与原子的能量E E有关，有关，轨道半径轨道半径r r越大，能量越大（它的绝对值越小，因为越大，能量越大（它的绝对值越小，因为

33、E E是负数）；是负数）；而而r r越小，则能量越小，原子中的电子越小，则能量越小，原子中的电子b b被束缚得越紧。被束缚得越紧。这里，能量出现了负值，是由于把无穷远定为势能零点的这里，能量出现了负值，是由于把无穷远定为势能零点的原因。并不是必须这么做，只是这样做使公式最简单。原因。并不是必须这么做，只是这样做使公式最简单。第37页，共125页，编辑于2022年，星期五2 2、按照电动力学，原子所发光的频率应等于原子中电子运动的频率，、按照电动力学，原子所发光的频率应等于原子中电子运动的频率，由以上讨论可知，随着原子能量的减小，电子运动的轨道半径由以上讨论可知，随着原子能量的减小，电子运动的轨

34、道半径r r不断变小，因此频率不断变小，因此频率f f也将不断增大，而且是连续变化的。也将不断增大，而且是连续变化的。因此原子发射的应该是连续光谱。因此原子发射的应该是连续光谱。但是实但是实验观察到的原子光谱却是一系列的验观察到的原子光谱却是一系列的线状光谱线状光谱，其谱线具有确定的分立的频率。，其谱线具有确定的分立的频率。1、按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子、按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，电将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，电子绕核运动的半径就会逐渐减小，从而将逐渐靠近子绕核运动的半径就会逐渐减小，从而将逐渐靠近原子核，原子

35、核，最后落入原子核中最后落入原子核中。显然，这是与实际观察。显然，这是与实际观察的事实不符，实验表明原子的大小是的事实不符，实验表明原子的大小是稳定的稳定的，其大，其大小约为小约为 。经典理论的困难经典理论的困难+第38页，共125页，编辑于2022年，星期五 玻尔根据实验事实以及前人的研究成果于玻尔根据实验事实以及前人的研究成果于19131913年提出了如年提出了如下假设：下假设：新的规律新的规律新的规律新的规律量子化（玻尔假设）量子化（玻尔假设）量子化（玻尔假设）量子化（玻尔假设）1 1、定态假设定态假设。原子存在一系列具有确定能量的稳定状。原子存在一系列具有确定能量的稳定状态，称为态，称

36、为定态定态。玻尔注意到原子发射波长分立的线光谱，。玻尔注意到原子发射波长分立的线光谱，也就是说原子发射出的光子具有分立的，确定的能量。由也就是说原子发射出的光子具有分立的，确定的能量。由此，他假设原子的能量状态也是此，他假设原子的能量状态也是分立的分立的，不连续的不连续的，可分，可分别以别以 表示这些能量。处于一定能量状表示这些能量。处于一定能量状态的原子是稳定的，即使电子绕原子核作加速运动也不会态的原子是稳定的，即使电子绕原子核作加速运动也不会发生电磁辐射，这就是玻尔的发生电磁辐射，这就是玻尔的定态假设。定态假设。第39页，共125页，编辑于2022年，星期五 2 2、频率条件频率条件。当原

37、子从一个定态跃迁到另一个定态时，。当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，原子的能量状态发生改变，这时原子才发射或吸收电磁辐射，原子的能量状态发生改变，这时原子才发射或吸收电磁辐射，所发射或吸收的电磁辐射的频率由所发射或吸收的电磁辐射的频率由 决定。决定。和和 分别为跃迁前后原子的能量，分别为跃迁前后原子的能量，h h为普朗克常数。上式称为普朗克常数。上式称为玻尔的为玻尔的频率规则频率规则。上述两条假设是玻尔理论的上述两条假设是玻尔理论的核心核心，对，对整个量子理论的建起起了基础作用。整个量子理论的建起起了基础作用。光的吸收和辐射过程光的吸收和辐射过程 第40页，共125页，编辑于2022年，星期

38、五 通常用一些水平线或同心圆表示能量状态。能量最低的状态称为通常用一些水平线或同心圆表示能量状态。能量最低的状态称为基态基态。玻尔通过这条假设将原子的状态和原子光谱联系起来。玻尔通过这条假设将原子的状态和原子光谱联系起来。第41页，共125页，编辑于2022年，星期五辐射的电磁波能量为辐射的电磁波能量为因为因为则可以得到原子定态的能量为则可以得到原子定态的能量为再根据再根据得得 量子化轨道半径量子化轨道半径第42页，共125页，编辑于2022年，星期五 即：电子只可能在轨道角动量等于广义普朗克常数的整即：电子只可能在轨道角动量等于广义普朗克常数的整数倍的圆轨道上运动。由此可见，数倍的圆轨道上运

39、动。由此可见，是轨道角动量的是轨道角动量的最小单元。最小单元。量子条件量子条件 3、角动量量子化条件角动量量子化条件。氢原子中，电子能够实现的轨。氢原子中，电子能够实现的轨道必须满足下列条件道必须满足下列条件或或第43页，共125页，编辑于2022年，星期五 角动量量子化还可以从电子的波动性来理解，德布罗意认角动量量子化还可以从电子的波动性来理解，德布罗意认为物质的运动伴随以波，要使电子绕核运动稳定的存在，伴随电为物质的运动伴随以波，要使电子绕核运动稳定的存在，伴随电子的波必须是一个驻波，波的相位不变，否则，电子波必将毁掉。子的波必须是一个驻波，波的相位不变，否则，电子波必将毁掉。因而，电子绕

40、核回转一周的周长因而，电子绕核回转一周的周长必须是其相应波长的整数倍，即必须是其相应波长的整数倍，即又根据德布罗意波长又根据德布罗意波长得得即玻尔的角动量量子化条件即玻尔的角动量量子化条件第44页，共125页，编辑于2022年，星期五 玻尔将这三个假设和行星模型结合在一起，推导出了氢玻尔将这三个假设和行星模型结合在一起，推导出了氢原子的大小和能级。原子的大小和能级。玻尔的这几个假设是否正确？只有通过实验检验。玻尔的这几个假设是否正确？只有通过实验检验。4、数值计算法、数值计算法引入组合常数：引入组合常数：第45页，共125页，编辑于2022年，星期五根据氢原子的半径公式，可求得最小半径（根据氢

41、原子的半径公式，可求得最小半径（n=1）为）为这就是这就是玻尔第一轨道半径玻尔第一轨道半径。同理，根据氢原子的能量公式，可求各能级的能量同理，根据氢原子的能量公式，可求各能级的能量其他轨道半径分别是它的其他轨道半径分别是它的1、4、9 n2倍。倍。第46页，共125页，编辑于2022年，星期五令令 精细结构常数精细结构常数则能量表达式为则能量表达式为当当 n=1 时，时，基态能量基态能量当当 时，时，电离能电离能物理意义：物理意义：它实际上是氢原子的基态轨道上电子的速度与光速它实际上是氢原子的基态轨道上电子的速度与光速之比。是电磁相互作用中电荷之间耦合强度的一种度量，或者之比。是电磁相互作用中

42、电荷之间耦合强度的一种度量，或者说就是电磁相互作用的强度。说就是电磁相互作用的强度。第47页，共125页，编辑于2022年，星期五可以看出，当可以看出，当n=1时时所以所以 玻尔第一轨道速度玻尔第一轨道速度即电子的速度为光速的即电子的速度为光速的137分之一。分之一。hc 联系两种能量表达形式的桥梁！联系两种能量表达形式的桥梁！则里德伯常数可以表示为则里德伯常数可以表示为第48页，共125页，编辑于2022年，星期五2.3、实验验证之一：光谱、实验验证之一：光谱一、氢光谱一、氢光谱核系核系核系核系里德伯常数的理论值与实验值的差异里德伯常数的理论值与实验值的差异质心系质心系质心系质心系第49页，

43、共125页，编辑于2022年，星期五1914年玻尔提出二体运动的模型年玻尔提出二体运动的模型当当 时，则时，则在里德伯公式中在里德伯公式中电子与核之间的距离电子与核之间的距离第50页，共125页，编辑于2022年，星期五 一般用一般用能级图能级图来形象地表来形象地表示原子量子化的能量值，在能示原子量子化的能量值，在能级图上用一条横线或一个轨道级图上用一条横线或一个轨道表示原子可能有的一个能量值，表示原子可能有的一个能量值，称为一个称为一个能级能级。其高度或间隔。其高度或间隔是按能量大小成比例画出来的。是按能量大小成比例画出来的。能量随能量随n n增加而迅速升高，其绝增加而迅速升高，其绝对值反比

44、于对值反比于 。氢原子的玻尔轨道和能级氢原子的玻尔轨道和能级第51页，共125页，编辑于2022年，星期五n n氢原子光谱中的不同谱线氢原子光谱中的不同谱线氢原子光谱中的不同谱线氢原子光谱中的不同谱线 6562.796562.794861.334861.334340.474340.474101.744101.74巴尔末系巴尔末系-13.6-13.6-3.39-3.39-1.51-1.51-0.85-0.850 0E EeVeV1 12 23 34 48 8连续区连续区 n=n=n=1215.681215.681025.831025.83972.54972.54赖曼系赖曼系18.7518.75帕

45、邢系帕邢系40.5040.50布喇开系布喇开系第52页，共125页，编辑于2022年，星期五激发态（激发态（激发态（激发态（excited stateexcited stateexcited stateexcited state）赖曼系赖曼系赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系帕邢系帕邢系能级（能级（能级（能级（energy levelenergy levelenergy levelenergy level）电子轨道电子轨道电子轨道电子轨道第53页，共125页，编辑于2022年，星期五注注 意：意：n 能量越大，波长越短能量越大，波长越短n 能量可以直接相加或相减，而波长却

46、不能能量可以直接相加或相减，而波长却不能 光谱中显示的每一条谱线，都是原子在能级之间跃迁时所光谱中显示的每一条谱线，都是原子在能级之间跃迁时所发出的辐射。玻尔模型成功地解释了氢原子光谱，解开了近三发出的辐射。玻尔模型成功地解释了氢原子光谱，解开了近三十年的十年的“巴尔末公式巴尔末公式”之谜之谜。第54页，共125页，编辑于2022年，星期五 玻尔理论不仅讨论了氢原子的具体问题，还包含着关于原子的玻尔理论不仅讨论了氢原子的具体问题，还包含着关于原子的基本规律。现在作为普遍的规律表述为：基本规律。现在作为普遍的规律表述为：玻尔理论中的普遍规律玻尔理论中的普遍规律玻尔理论中的普遍规律玻尔理论中的普遍

47、规律 从以上的讨论中我们可以看到玻尔理论是建立在物理学三从以上的讨论中我们可以看到玻尔理论是建立在物理学三个方面的进展基础上的个方面的进展基础上的：（1）光谱的实验资料和经验规律；）光谱的实验资料和经验规律；（2）以实验为基础的原子的核式结构模型；）以实验为基础的原子的核式结构模型；（3）从黑体辐射的事实发展出来的量子论。）从黑体辐射的事实发展出来的量子论。第55页，共125页，编辑于2022年，星期五 原子只能较长久地停留在一些稳定状态（原子只能较长久地停留在一些稳定状态（定态定态）。原子在）。原子在这些状态时，不发出或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是这些状态时，不发出或吸收能量；各定

48、态有一定的能量，其数值是彼此分立彼此分立的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，只能使的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，只能使原子从一个定态跃迁到另一个定态。原子从一个定态跃迁到另一个定态。原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射的辐射的频率频率是一定的。是一定的。这些规律不仅对一切原子是正确的，而且对其他微观客体这些规律不仅对一切原子是正确的，而且对其他微观客体也是适用的，因而是很重要的普遍规律。也是适用的，因而是很重要的普遍规律。量子化量子化是微观客体是微观客体的特征，也可以说是它的的特征，也可以说是它的基本性质基本性质

49、。第56页，共125页，编辑于2022年，星期五例例1、氢原子由基态被激发到、氢原子由基态被激发到n=4的激发态，请问：的激发态，请问：（1）原子吸收的能量。）原子吸收的能量。（2）原子回到基态时可能发出的波长，并表明它们所属的）原子回到基态时可能发出的波长，并表明它们所属的谱系。谱系。解：解：（1）由量子化能量表达式）由量子化能量表达式可知可知所以原子吸收的能量为所以原子吸收的能量为第57页，共125页，编辑于2022年，星期五（2）从第四激发态回到基态时，其可能的辐射波长为：）从第四激发态回到基态时，其可能的辐射波长为：（赖曼系）（赖曼系）（巴尔末系）（巴尔末系）（帕邢系）（帕邢系）（赖曼

50、系）（赖曼系）（巴尔末系）（巴尔末系）（赖曼系）（赖曼系）第58页，共125页，编辑于2022年，星期五二、类氢光谱二、类氢光谱 类氢离子类氢离子 是指原子核外只有一个电子，而核电是指原子核外只有一个电子，而核电荷大于荷大于1 1的体系。例如：的体系。例如：这一系列也叫作氢原子的这一系列也叫作氢原子的等电子序列等电子序列。玻尔理论也可以成。玻尔理论也可以成功应用于这些体系中。功应用于这些体系中。所不同的是，以上公式中的所不同的是，以上公式中的 需要置换成需要置换成 。其里德伯公式为其里德伯公式为第59页，共125页，编辑于2022年，星期五 1897 1897年天文学家毕克林（年天文学家毕克林