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1、物理力学第二章1第1页，共39页，编辑于2022年，星期日牛顿的生平与主要科学活动牛顿的生平与主要科学活动2第2页，共39页，编辑于2022年，星期日 少年时代的牛顿，天资平常，但很喜欢少年时代的牛顿，天资平常，但很喜欢制作各种机械模型，他有一种把自然现象、语制作各种机械模型，他有一种把自然现象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈嗜好，对自言等进行分类、整理、归纳的强烈嗜好，对自然现象极感兴趣然现象极感兴趣。青年牛顿青年牛顿16661666年年6 6月月2222日至日至16671667年年3 3月月2525日，日，两度回到乡间的老家两度回到乡间的老家16651665年获学士学位年获学士学位166
2、11661年考入剑桥大学三一学院年考入剑桥大学三一学院牛顿简介牛顿简介3第3页，共39页，编辑于2022年，星期日 16671667年牛顿返回剑桥大学当研究生，年牛顿返回剑桥大学当研究生，次年获得硕士学位次年获得硕士学位 16691669年发明了二项式定理年发明了二项式定理 16691669年由于巴洛的推荐，接受了年由于巴洛的推荐，接受了“卢卢 卡斯数学讲座卡斯数学讲座”的职务的职务全面丰收的时期全面丰收的时期16721672年进行了光谱色分析试验年进行了光谱色分析试验16721672年，由于制造反射望远镜的成就被接年，由于制造反射望远镜的成就被接纳为伦敦皇家学会会员纳为伦敦皇家学会会员168
3、01680年前后提出万有引力理论年前后提出万有引力理论16871687年出版了自然哲学的数学原理年出版了自然哲学的数学原理牛顿简介牛顿简介4第4页，共39页，编辑于2022年，星期日三个定律三个定律牛顿第一定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第三定律牛顿第三定律动量定理动量定理角动量定理角动量定理动能定理动能定理三个守恒定律三个守恒定律动量守恒定律动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律三个定理三个定理5第5页，共39页，编辑于2022年，星期日第二章第二章 牛顿运动定律牛顿运动定律6第6页，共39页，编辑于2022年，星期日三个定律三个定律1.牛顿第一定律
4、牛顿第一定律 任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。u任何物体都具有惯性任何物体都具有惯性,牛顿第一定律又叫惯性定律，它是理想化抽象思牛顿第一定律又叫惯性定律，它是理想化抽象思维的产物，不能用实验严格验证；此定律仅适用于惯性系。维的产物，不能用实验严格验证；此定律仅适用于惯性系。u当物体受到其他物体作用时才会改变其运动状态当物体受到其他物体作用时才会改变其运动状态,即其他物体的作用即其他物体的作用是物体改变运动状态的原因。是物体改变运动状态的原因。u惯性系：在一个参考系观察，一个不受力作用或处于平衡状态惯性系：在一个参考系观察，一个不受力作用
5、或处于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。性系。几点说明：几点说明：7第7页，共39页，编辑于2022年，星期日2.牛顿第二定律牛顿第二定律 运动的变化与所加的动力成正比;并且发生在这力所沿的直线的方向上。3.牛顿第三定律牛顿第三定律 对于每一个作用，总有一个相等的反作用与它对抗；或者说两个物体之间的相互作用永远相等，且指向对方。重点讨论牛顿第二定律重点讨论牛顿第二定律注意注意(1)(1)作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产生其效果；作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产生其效果；(2)(2)作用力和反
6、作用力是性质相同的力作用力和反作用力是性质相同的力。两点说明：两点说明：8第8页，共39页，编辑于2022年，星期日 它是实验定律（客观事实的总结）它是实验定律（客观事实的总结）牛顿定律的地位和适用范围牛顿定律的地位和适用范围 它适用于它适用于惯性系惯性系低速平动的物体低速平动的物体(v 10-10m）它是经典物理的基础它是经典物理的基础9第9页，共39页，编辑于2022年，星期日一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律 质量质量：描述物体：描述物体惯性惯性的物理量的物理量;：相对于：相对于惯性参照系惯性参照系；：合合外力外力 2.瞬时性瞬时性:力和加速度都是瞬时的，同时存力和加速度都是瞬时的，同时存
7、 在，同时消失。在，同时消失。3.矢量性矢量性矢量方程分解成标量方程求解矢量方程分解成标量方程求解1.数学表达式数学表达式:牛顿第二定律牛顿第二定律只适用于只适用于质点质点及及惯性系。惯性系。10第10页，共39页，编辑于2022年，星期日 矢量方程矢量方程 标量方程标量方程分分 解解 力力11第11页，共39页，编辑于2022年，星期日5.力学中常见的几种力力学中常见的几种力 重力重力 万有引力万有引力弹性力弹性力摩擦力摩擦力流体阻力流体阻力6.运用牛顿运动定律解决问题的步骤运用牛顿运动定律解决问题的步骤两类力学问题：两类力学问题：已知力求运动已知力求运动已知运动求力已知运动求力4.力的叠加
8、原理力的叠加原理12第12页，共39页，编辑于2022年，星期日 隔离体、隔离体、分析力分析力、取坐标、分解力、取坐标、分解力、列方程、列方程、求解求解未知力未知力或或 微分方程积分微分方程积分(1)(1)确定研究对象确定研究对象(2)(2)使用隔离法分析受力情况，作出受力图使用隔离法分析受力情况，作出受力图(3)(3)分析运动情况，判断加速度分析运动情况，判断加速度(4)(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程(5)(5)求解，进行讨论求解，进行讨论解题步骤：解题步骤：13第13页，共39页，编辑于2022年，星期日例例1.1.飞机降落时的着地速度大
9、小飞机降落时的着地速度大小 v=90km/h，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦 系数系数=0.10 ，迎面空气阻力为，迎面空气阻力为Cxv2，升力为升力为Cyv2（v是飞机在跑道上的滑行速是飞机在跑道上的滑行速 度，度，Cx和和Cy均为常数）。已知飞机的升均为常数）。已知飞机的升 阻比阻比k=Cy/Cx=5，求飞机从着地到停止，求飞机从着地到停止 这段时间所滑行的距离。（设飞机刚着地这段时间所滑行的距离。（设飞机刚着地 时对地面无压力）时对地面无压力）1.常力作用下的连结体问题常力作用下的连结体问题2.变力作用下的单体问题变力作用下的单体问题14第14页，共
10、39页，编辑于2022年，星期日水平方向：水平方向：解：解：分析力分析力迎面空气阻力、摩擦力迎面空气阻力、摩擦力竖直方向：竖直方向：升力、重力、地面支持力升力、重力、地面支持力取坐标取坐标水平前进方向：水平前进方向：方向方向竖直向上：竖直向上：方向方向15第15页，共39页，编辑于2022年，星期日上两式中的上两式中的 、它是飞机滑行它是飞机滑行过程中任意时刻过程中任意时刻 方向的速度，方向的速度，列方程列方程 注意：注意：16第16页，共39页，编辑于2022年，星期日条件：条件：结果：结果：时，时，17第17页，共39页，编辑于2022年，星期日例例2质量为质量为 、长为、长为 的柔软细绳
11、，一端的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为系着放在光滑桌面上质量为 的物体，如图的物体，如图所示在绳的另一端加力所示在绳的另一端加力 绳被拉紧时会略绳被拉紧时会略有伸长有伸长(形变形变)，一般伸长可略去不计，一般伸长可略去不计.设绳的设绳的长度不变，质量分布是均匀的求：长度不变，质量分布是均匀的求：(1)绳作用绳作用在物体上的力；在物体上的力；(2)绳上任意点的张力绳上任意点的张力18第18页，共39页，编辑于2022年，星期日解解设想在点设想在点 将绳分为两段将绳分为两段其间张力其间张力 和和 大小相等，方向相反大小相等，方向相反（1）19第19页，共39页，编辑于2022年，星期日20
12、第20页，共39页，编辑于2022年，星期日（2）21第21页，共39页，编辑于2022年，星期日22第22页，共39页，编辑于2022年，星期日例例3 3 （00360036）一条质量分布均匀的绳子，质一条质量分布均匀的绳子，质 量为量为M、长度为、长度为L，一端拴在转轴上，一端拴在转轴上，并以恒定角速度并以恒定角速度 在水平面上旋转。设在水平面上旋转。设 转动过程中绳子始终伸直不打弯，且转动过程中绳子始终伸直不打弯，且 忽略重力，求距转轴为忽略重力，求距转轴为r处的张力处的张力T(r)23第23页，共39页，编辑于2022年，星期日解：解：在距转轴为在距转轴为r处取质量元处取质量元dm24
13、第24页，共39页，编辑于2022年，星期日结果：25第25页，共39页，编辑于2022年，星期日（课后练习）（课后练习）一条质量为一条质量为 M 长为长为 L 的均匀链条，放在一光滑的的均匀链条，放在一光滑的水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌子的边缘在重水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌子的边缘在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的速度速度.动画动画26第26页，共39页，编辑于2022年，星期日二、惯性系与非惯性系二、惯性系与非惯性系 惯性系惯性系加速度加速度牛顿运动定律适用的参照系；牛顿第一牛顿运动定律适用的参照系
14、；牛顿第一定律定义的参照系。定律定义的参照系。性质：性质：所有相对于惯性系做匀速运动的参照系所有相对于惯性系做匀速运动的参照系也一定都是惯性系；相对于惯性系做变也一定都是惯性系；相对于惯性系做变速运动的参照系一定不是惯性系。速运动的参照系一定不是惯性系。相对相对太阳参照系太阳参照系地心参照系地心参照系地面参照系地面参照系27第27页，共39页，编辑于2022年，星期日伽利略相对性原理（力学相对性原理）：伽利略相对性原理（力学相对性原理）：在相互作匀速直线运动的一切在相互作匀速直线运动的一切惯性系惯性系中，一切中，一切力学现象力学现象是等同的；或是等同的；或力学力学定律定律在所在惯性系中都是相同
15、的。在所在惯性系中都是相同的。非惯性系非惯性系牛顿运动定律牛顿运动定律不适用不适用的参照系。的参照系。相对相对28第28页，共39页，编辑于2022年，星期日球对车球对车问题出在：在问题出在：在非惯性系非惯性系中用了牛顿第二定律！中用了牛顿第二定律！奇怪奇怪?*若在若在加速平动参照系：加速平动参照系：动画动画29第29页，共39页，编辑于2022年，星期日没问题！没问题！动画动画对对30第30页，共39页，编辑于2022年，星期日真实力真实力 车厢中的观察者以车厢为参照系（非惯性系）他认为，车厢中的观察者以车厢为参照系（非惯性系）他认为，小小球受三个力的作用：球受三个力的作用：合外力：合外力：
16、质点在质点在非惯性系非惯性系受到的合力受到的合力虚拟力虚拟力哦！为为非惯性系对惯性系非惯性系对惯性系的加速度的加速度 是质点对是质点对非惯性系非惯性系的加速度的加速度31第31页，共39页，编辑于2022年，星期日非惯性系非惯性系的牛顿第二定律：的牛顿第二定律：真实真实惯性力惯性力32第32页，共39页，编辑于2022年，星期日*若在匀速转动的若在匀速转动的参照系：参照系：如图：一木块静止在一个水平匀速转动如图：一木块静止在一个水平匀速转动的转盘上，转盘相对地面以角速度的转盘上，转盘相对地面以角速度，求在转动参照系中的惯性力。求在转动参照系中的惯性力。地面参照系的观察者：地面参照系的观察者：木
17、块作匀速圆周运动木块作匀速圆周运动在转盘上：在转盘上：木块静止不动，即木块静止不动，即即：即：惯性离心力惯性离心力惯性离心力惯性离心力=向心力向心力作用与反作用？作用与反作用？NO！mr33第33页，共39页，编辑于2022年，星期日例例4 4 (0655)(0655)一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为一端挂一质量为M的物体，另一端被人的物体，另一端被人 用双手拉着，人的质量用双手拉着，人的质量 。若人相。若人相 对于绳以加速度对于绳以加速度 向上爬，则人相对于向上爬，则人相对于 地面的加速度是多少？（以竖直向上为地面的加速度是多少？（以竖直向上为 正）正）
18、解：解：人人物物以绳为参照系，设绳对地的加以绳为参照系，设绳对地的加速度为速度为绳对地绳对地绳对地绳对地绳对地绳对地绳对地绳对地34第34页，共39页，编辑于2022年，星期日 注意：对于滑轮这种左右两边的情形，注意：对于滑轮这种左右两边的情形，左右两边左右两边的的正正方向应方向应相反相反方向：右向上，左向下方向：右向上，左向下方向：向上方向：向上绳对地绳对地人对地人对地人对绳人对绳绳对地绳对地人对地人对地35第35页，共39页，编辑于2022年，星期日研究对象：整条链条研究对象：整条链条建立坐标：如图建立坐标：如图受力分析：受力分析：运动方程：运动方程：解：解：（1）链条在运动过程中，各部分
19、的速度、）链条在运动过程中，各部分的速度、加加速度都相同。速度都相同。（课后练习）（课后练习）一条质量为一条质量为 M 长为长为 L 的均匀链条，放在一光滑的均匀链条，放在一光滑的水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌子的边缘的水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌子的边缘在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的速度速度.动画动画36第36页，共39页，编辑于2022年，星期日37第37页，共39页，编辑于2022年，星期日（补充作业）（补充作业）某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率v向西向西 行驶，今有风以行驶，今有风以相同
20、速率相同速率从北偏东从北偏东 30度方向吹来，试问人感到风从哪度方向吹来，试问人感到风从哪 个方向吹来？个方向吹来？作业：作业：P52 1.27 补充作业补充作业第二章作业：第二章作业：P109 2.2 2.6 2.7 2.11 2.22 2.2338第38页，共39页，编辑于2022年，星期日 一一 掌握掌握牛顿定律的基本内容及其适用牛顿定律的基本内容及其适用条件条件 二二 熟练掌握熟练掌握用隔离体法分析物体的受用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解力情况，能用微积分方法求解变力作用下变力作用下的的简单质点动力学问题简单质点动力学问题教学基本要求教学基本要求39第39页，共39页，编辑于2022年，星期日