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1、内 容一 轮轨接触动力力学的研究内容与对象二 轮轨接触几何关系和滚动接触蠕滑率三 Hertz接触理论（法向解开创工作）四 Carter二维滚动接触理论（切向解开创工作）五 Vermeulen-Johnson无自旋三维滚动接触理论六 Kalker线性蠕滑理论七 沈氏理论八 Kalker简化理论九 Kalker三维弹性体非Hertz滚动接触理论十 轮轨黏着问题研究简介十一 三维弹塑性滚动接触有限元建模简介十二 轮轨接触载荷与伤损研究简介十三 快速接触算法开发十四 接触问题杂谈十五 轮轨试验台简介第1页/共28页1 回顾1).法向接触：接触斑形状、大小及法向应力分布；2).切向接触：基于法向解，求摩
2、擦力分布（大小、方向）。By J.J.Kalker可解析的滚动接触理论数值滚动接触理论第2页/共28页可解析的滚动接触理论第3页/共28页数值滚动接触理论1 Kalker简化理论 （程序FASTSIM）；2 Kalker精确理论 （程序CONTACT）FAST SIMplified theoryInfluence Function MethodsBEMFEM method,displacement methodPrinciple of Virtual work第4页/共28页2 Kalker简化理论FASTSIMl Kalker于1973年借助于线性理论模型发展了一种快速计算模型简化理论。l
3、假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。l 并假设它们成线性关系。就好象弹性轮轨接触表面接触点模拟成一组弹簧，见下图。每组包含了三个相互垂直的弹簧，这样接触表面每一点沿某方向发生弹性变形，与相邻的弹簧没有关系。Kalker J J.Simplified theory of rolling contact.Delft Progress Report 1,1973,110Kalker J J.A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact.Vehicle System Dyna
4、mics,1982,11:113 柔度系数第5页/共28页2.1 应力位移关系简化线弹性条件下：l假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。l很强的假设，但可以捕捉到很多接触现象，速度比其精确理论快1000倍。第6页/共28页轮轨接触斑处面力分别为 牛顿第三定律 接触斑处的弹性位移差为 柔度系数待求？第7页/共28页2.2 法向问题 考虑接触点附近物体的几何形状满足赫兹接触条件 接触斑的正压力分布为抛物面分布 利用 求得压力分布最大值第8页/共28页简化理论中所用法向压力为 其表达形式不再是椭球面形式，这样的形式方可保持力和变形之关系满足法向几何变形
5、协调性。这和Hertz压力是有区别的。法向柔度系数为 直角坐标系下，抛物面和椭圆面方程：第9页/共28页不失一般性，设物体沿滚动方向滚动，且是稳态滚动。为了能利用Kalker线性蠕滑理论模型求得L1和L2，考虑接触斑没有滑动的特殊情况，则滑动方程可写成 沿x1方向积分 为积分时产生的且与x2有关的待定函数 2.3 切向问题 第10页/共28页在沿滚动方向接触斑的前沿 满足：在C内积分 Kalker线性理论 第11页/共28页不同a、b对应的Li第12页/共28页稳态情况下的一般性滑动方程 L2 代替L2第13页/共28页无量纲处理无量纲化后，椭圆接触斑可转化为单位圆接触斑即上式等号两端同时乘以
6、a/fz0求解不同蠕滑、自旋条件下p1，p2，只能用数值方法求解第14页/共28页矢量形式 已知量 未知量 在FASTSIM程序中，步长h大约为矩形条长度的1/10考虑右图中单位圆上任一平行于水平轴的长方形带，从带中任一点x1=(x0-h)到x0，对上式进行积分，只要步长取得足够小，则积分结果可近似写成：条形理论的处理策略 第15页/共28页需要考虑到接触斑的切向力必须满足Coulomb摩擦定律。对于接触斑上每一点，仅有如下两种情形：通过上述过程，既可求得各点的切向力，亦可求得总的切向力F1和F2及粘滑区的分布。01黏着滑移黏着滑移第16页/共28页FASTSIMKalker J J.A fa
7、st algorithm for the simplified theory of rolling contact.Vehicle System Dynamics,1982,11:113 第17页/共28页世间真理一旦被发现，就变得很简单了，困难的是怎么去发现它；所以，理解、质疑，但不鄙视。第18页/共28页FASTSIMlInputMX:Number of steps along x,same for all slicesMY:Number of slices without refinementTOL:Lower limit of slice widthC1,C2&C3:Kalker co
8、efficientsB:Length of semi-axis b.a 1Creepages and spin第19页/共28页FASTSIMlOutputsCreep forcesTangential tractionSlip第20页/共28页FASTSIMlResultsASSSSSSSSAAAAANo spinPure spinPure large spinGeneral第21页/共28页FASTSIMlResults误差不大于5%第22页/共28页FASTSIMlNot suitable for large spin当自旋较大时，出现了10%的误差 第23页/共28页由于FASTSIM
9、运算速度是精确理论CONTACT的1000倍，误差仅有10%，在工程中应用是可以接受的，也是合理的。FASTSIMlResults第24页/共28页FASTSIM Further developmentlPolach(1999)Motivation:Creep force calculation faster than FASTSIMResults:17 faster than FASTSIMUsed for VSD simulationO.Polach,A fast wheelrail forces calculation computer code,Vehicle Syst.Dyn.Sup
10、pl.33(1999)728739.见：IAVSD_1999-PPT-A fast wheel-rail forces calculation computer code；ICTAM_2000_Vortrag-Influence of locomotive tractive effort on the forces between wheel and rail第25页/共28页FASTSIM Further developmentlnon-elliptic contact modelsJ.Ayasse,H.Chollet,Determination of the wheel rail cont
11、act patch in semi-Hertzian conditions,Veh.Syst.Dyn.43(3)(2005)161172.K.Knothe,L.-T.Hung,A method for the analysis of the tangential stresses and the wear distribution between two elastic bodies of revolution in rolling contact,Int.J.Solids Struct.21(8)(1985)889906.第26页/共28页Any questions?Thank you for your attention!?第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页