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1、一一 齿轮传动的失效形式及计算准则齿轮传动的失效形式及计算准则 一齿轮传动的失效形式一齿轮传动的失效形式 指轮齿失效指轮齿失效，轮齿轮齿主要失效形式有：主要失效形式有：1 1轮齿折断轮齿折断有过载折断有过载折断（短时突然过载引起）、疲劳折断（短时突然过载引起）、疲劳折断（循环弯应力作用引起）两种情况（循环弯应力作用引起）两种情况 轮齿轮齿 轮体轮体 Fn11-1 11-1 齿轮传动的受力分析齿轮传动的受力分析,失效形式及计算准则失效形式及计算准则第1页/共78页断齿原因断齿原因 ）齿齿根根受受载载大大，弯弯曲曲应应力力过过大大，即即：F F FPFP（许许用用弯弯曲曲应力）应力）齿根有应力集中
2、。）齿根有应力集中。）过载折断：齿轮严重过载或受大冲击载荷作用 措施）合理设计 FFP（许用弯曲应力）选用合适的材料和热处理方法，使齿根芯部有足够的韧性）采用正变位齿轮）对齿根处进行喷丸、辊压等强化处理工艺 5）增大齿根圆角半径和降低表面粗糙度值轮齿的疲劳裂纹一般发生在哪儿呢？第2页/共78页 2 2齿面点蚀齿面点蚀齿面金属脱落而形成麻点状小坑，称为齿面金属脱落而形成麻点状小坑，称为齿面疲劳点蚀。齿面疲劳点蚀。疲疲劳劳点点蚀蚀部部位位 一般多出现在节线附近的齿根表面上，然后再向其它部位扩展 产生原因产生原因 ）节线处同时啮合齿对数少，接触应力大 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式第3页/共7
3、8页措施措施 ：）合理设计 H HP（许用接触应力）采用高黏度的油（容易形成油膜）变位齿轮（增大齿轮的综合曲率半径）4）提高齿面硬度和降低表面粗糙度值产生原因产生原因 ）节点处齿廓相对滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大 早期点蚀破坏性点蚀 点蚀实例 第4页/共78页3齿面磨损 轮齿接触表面上材料因摩擦而发生损耗的现象。后果：齿廓形状破坏，引起冲击、振动和噪声，且由于齿厚减薄而可能发生轮齿折断。齿轮传动的失效形式开式齿轮传动中，齿面的点蚀还来不及出现或扩展就被磨去，因此一般不会出现点蚀 原因：齿面间落入砂粒、铁屑、非金属物等磨料性物质时，发生磨料磨损 第5页/共78页措施措施 ：）闭式传动改善密
4、封和润滑条件）保持油的清洁，定期换油，油中加入减摩添加剂）提高齿面硬度并选择合理的硬度匹配4 4齿面胶合齿面胶合在一定的温度或压力作用下，发生粘着，随着齿面的相对运动，使金属从齿面上撕落而引起严重的粘着磨损现象 第6页/共78页热胶合：在重载高速齿轮传动中，运动速度大，齿面压力大，由于啮合处产生很大的摩擦热，导致局部温度过高，使齿面油膜破裂，产生两接触齿面金属融焊而粘着冷胶合：在低速重载齿轮传动中，由于局部齿面啮合处压力很高，且速度低，不易形成油膜，使接触表面膜被刺破而粘着 措施措施 ：）减小滑动速度 减小模数、降低齿高）采用抗胶合能力强的润滑油(极压油)，降低齿面压力）提高齿面硬度4）减小滑
5、动系数 采用角度变位齿轮或对齿轮修形第7页/共78页防止塑性变形的措施防止塑性变形的措施 ：）提高齿面硬度，）采用粘度高的润滑，减少摩擦力第8页/共78页 闭式齿轮传动，当一对齿轮或一轮齿为软齿面时，轮齿的主要损伤形式是齿面疲劳点蚀，也可能发生轮齿折断及其他失效形式，故应按接触疲劳强度的设计公式确定主要尺寸，然后校核弯曲疲劳强度。二齿轮传动的计算准则 若一对齿轮均为硬齿面时，轮齿的主要失效形式可能是轮齿折断，也可能发生点蚀、胶合等失效，则应按弯曲疲劳强度的设计公式确定模数，然后校核接触疲劳强度。开式齿轮传动，其主要失效形式是齿面磨损，但往往又因轮齿磨薄后而发生折断，故仍按轮齿齿根弯曲疲劳强度设
6、计，但适当降低（20%20%）许用应力以考虑磨损的影响。第9页/共78页三三 齿轮传动受力分析齿轮传动受力分析1 1、直齿圆柱齿轮受力分析、直齿圆柱齿轮受力分析第10页/共78页d12FFF2 2、斜齿圆柱齿轮轮齿上的受力分析、斜齿圆柱齿轮轮齿上的受力分析1 1T T1 1圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 :FrFtFtF=Ft /cos Fr=F tgn nFrFnFnFnc cFaFa第11页/共78页3、圆锥齿轮受力分析直齿锥齿轮传动的受力分析 在齿宽中点节线处的法向平面内，法向力n可分解为三个分力：圆周力t、径向力r和轴向力a
7、 力的大小为 第12页/共78页二）计算载荷计算载荷计入零件实际工作中的各种附加动载荷影响后的 载荷，是用于零件设计计算的计算值。计算载荷F Fncnc：式中：K载荷系数K=K KA A KV K K使用系数动载系数齿向载荷分布系数齿间载荷分配系数设计时，可近似取K=1.31.7 第13页/共78页1、使用系数KA考虑原动机和工作机的工作特性等引起的动力过载对轮齿受载的影响。其值查表。工作工作机的机的工作工作特性特性原动机的工作特性及其示例原动机的工作特性及其示例均匀平稳均匀平稳（电动机）（电动机）轻微冲击轻微冲击（汽轮机、液（汽轮机、液压马达）压马达）中等冲击中等冲击（多缸内燃（多缸内燃机）
8、机）严重冲击严重冲击（单缸内燃（单缸内燃机）机）均匀均匀平稳平稳1.001.101.251.50轻微轻微冲击冲击1.251.351.501.75中等中等冲击冲击1.501.601.752.00使用系数KA第14页/共78页用来考虑齿轮副在啮合过程中，因啮合误差(基圆齿距误差、齿形误差和轮齿变形等)所引起的内部附加动载荷对轮齿受载的影响 2、动载系数Kv 由于啮合轮齿的基节不等，即使第二对轮齿在尚未进入啮合区时就提前在点A开始啮合，使瞬时速比发生变化而产生冲击和动载荷。传动比第15页/共78页齿轮速度越高，精度越低，齿轮动载荷越大。同理分析：当时传动比变化速度波动震动和冲击直齿圆柱齿轮：v=1.
9、051.4；斜齿圆柱齿轮：v=1.021.2。齿轮精度低、速度高时，取大值；反之，取小值。措施：提高齿轮的制造精度、对齿轮进行适当的齿顶修形(如图，将齿顶按虚线所示切掉一部分)可达到降低动载荷的目的。第16页/共78页、齿向载荷分布系数K用来考虑由于轴的变形和齿轮制造误差等引起载荷集中的影响(1)轴的弯曲变形：当齿轮相对轴承布置不对称时，齿面上的载荷沿接触线分布不均匀(2)轴的扭转变形受转矩作用的轴也会产生载荷沿齿宽分布不均。且靠近转矩输入端一侧，轮齿载荷最大 第17页/共78页(3)制造、安装误差、齿面跑合性轴承及箱体的变形等对载荷集中均有影响 当两轮均为硬齿面时：；否则宽径比较小、齿轮在轴
10、承间对称布置、轴的刚性较大时，取小值；反之取大值。减小的方法：提高齿轮制造和安装精度、提高轴承和箱体的刚度、合理选择齿宽、把齿轮布置在远离转矩输入端的位置(上图示)、将齿侧沿齿宽方向进行修形或将齿面做成鼓形等，可降低轮齿上的载荷集中。第18页/共78页、齿间载荷分配系数K齿轮啮合过程中，单对齿、双对齿交替参与啮合如右图示，在双对齿啮合区内，载荷在两对齿上的分布是不均匀的。主要是因为载荷作用点的位置在啮合线上是不断变化的，导致轮齿的刚度也不断的变化，刚度大者承担载荷也大，这样就造成了载荷在齿间分配是不均匀的 直齿圆柱齿轮：.斜齿圆柱齿轮：.(齿轮精度7级).(齿轮精度350HBS350HBS）处
11、理方法 调质后，表面加热（高频或火焰），水冷齿面 404045 HRC45 HRC 适用钢材 中碳钢、中碳合金钢应用高速、重载，要求结构紧奏的齿轮，如变速箱齿轮热处理方法表面淬火芯部 调质硬度硬度特点热处理后齿面将产生变形，一般都需要经过磨齿特 点 热处理后齿面将产生变形，一般都需要磨齿处理方法 表面渗碳后，淬火（高频或火焰加热，水冷）渗碳淬火芯部 低碳钢本身的硬度（低硬度）齿面 58 5862 HRC62 HRC硬度适用钢材 低碳钢、低碳合金钢应用 高速重载，有很大冲击齿轮，如汽车拖拉齿轮齿轮的热处理方法第22页/共78页处理方法 用化学方法对齿面渗氮齿面硬度 大于850 HV850 HV适
12、用钢材 38CrMoAlA 38CrMoAlA特点及应用 热处理变形小，用于齿面硬度要求高，而又不便磨齿的 齿轮，如内齿轮渗 氮齿轮的热处理方法第23页/共78页表表11-1 常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 (HBS)B/MPa S/Mpa 齿芯部齿芯部 齿面齿面HT250 250 170241 HT300 300 187255 HT350 350 197269 QT500-5 500 147241 QT600-2 600 229302 ZG310-570 常化常化 580 320 1562
13、17 ZG340-640 650 350 169229 45 580 290 162217 45 217255 4050HRC 40Cr 241286 4855HRC 调质后表调质后表面淬火面淬火第24页/共78页续表续表11-1 常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 (HBS)B/MPa S/Mpa 齿芯部齿芯部 齿面齿面ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 310360 35SiMn 750 450 217269
14、 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 241286 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 1100 850 320 35CrAlA 950 750 255321 85HV 渗碳后淬火渗碳后淬火调质调质20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85HV 夹布胶木夹布胶木 100 2535 调质后氮化调质后氮化(氮氮化层化层 0.30.5)0.30.5)第25页/共78页三许用应力一）许用弯曲应力FPFP S SFminFmin弯曲强度的最小安全系
15、数。一般传动取S SFminFmin=1.3=1.31.51.5；重要传动取S SFminFmin=1.6=1.6 3.0 3.0 式中：FlimFlim试验齿轮齿根的弯曲疲劳极限，查P83P83图5 52828；Y YST ST 试验齿轮的应力修正系数，本书采用国家标准给定的F Flimlim。值计算时，Y YSTST=2=2；Y YN N 弯曲疲劳强度计算的寿命系数，一般取Y YN N =1=1。当考虑齿轮工作在有限寿命时，弯曲疲劳许用应力可以提高的系数，查图5-305-30；YX弯曲疲劳强度计算的尺寸系数，一般取Y YX X=1=1。当模数m5 mmm5 mm时，YX由图5-315-31
16、查出。第26页/共78页图5-432502303 3对于开式齿轮传动，用降低20%20%左右的许用弯曲应力来考虑磨损的影响。FlimFlim 取值说明：1 1图中给出的FlimFlim，是齿轮材质及热处理质量达到中等要求时的中限（MQMQ）。2 2对双向传动齿轮，即在对称循环变应力下工作的齿轮（如行星齿轮、中间齿轮等），其值应将图示值乘以系0.70.7。O O2 2 O3O O1 1n3n1n2F1 F1=0=0F2 F2=-1=-1F3 F3=0=0齿根弯应力循环特性第27页/共78页1.70.9415N0=3105105第28页/共78页 Z ZW W工作硬化系数，它是用以考虑经磨齿的硬齿
17、面小齿轮 与调质钢大齿轮相啮合时，对大齿轮齿面产生冷作硬化的 作用，从而使大齿轮的HlimHlim得到提高的系数，大齿轮的Z ZW W 小齿轮的Z ZW W应略去，当两轮均为硬当两轮均为硬齿面或软 齿面时，Z ZW W=1=1。二）齿面许用接触应力HP 式中：HlimHlim试验齿轮的接触疲劳极限；图-29-29S Shminhmin接触强度的最小安全系数，一般传动取S SHminHmin=1.0=1.01.21.2，重要传动取S SHminHmin=1.3=1.31.6;1.6;Z ZN N接触疲劳强度计算的寿命系数，一般Z ZN N=1=1，当考虑 齿轮只要求有限寿命时，接触疲劳许用应力可
18、以提高的 系数；第29页/共78页Z ZN NN N510731081.062106第30页/共78页图5-482201.14当要求按有限寿命计算时，齿轮的循环次数N计算式为：N=60 n a tn齿轮转速，rmin；a齿轮每转一转时，轮齿同侧齿面啮合次数；t齿轮总工作时间，h。第31页/共78页11-3 齿轮传动的强度计算一一.直齿圆柱齿轮轮齿直齿圆柱齿轮轮齿强度计算强度计算 一）齿根弯曲强度计算一）齿根弯曲强度计算 1 1轮齿受载时齿根应力状况 垂直分力：F Fn nsinsinF F 使齿根产生压应力Y Y水平分力：F Fn ncoscosF F 使齿根产生弯应力b bF Fn n分解受
19、拉一侧F F=b b-Y Y受压一侧F F=b b+Y Y合成应力F Fn ncoscosFFF Fn nsinsinFFF Fn nFFFFb bY YF F拉F F压SF第32页/共78页 计算弯曲应力时，可将轮齿视为悬臂梁，F F的计算以刘易斯(w(wLewis)Lewis)公式 式中：b b轮齿宽度，mmmm；F F法向载荷作用角；（不等于 齿顶压力角a a）hF载荷作用的弯曲力臂，mm;mm;S SF F齿根危险截面的齿厚，mmmm。其中F F 、h hF F 与F Fn n 在轮齿上作用点的位置有关，S SF F与齿根危险截面的位置有关，要计算F F必须确定载荷作用点的位置和齿根危
20、险截面的位置。F Fn ncoscosFFF Fn nFFFFSFhF2 2齿根弯应力F F的计算第33页/共78页1 1）产生M Mmaxmax时，载荷作用点的位置确定 h hF h hF 载荷作用点的位置 p bp b单齿啮合双齿啮合双齿啮合ABCDEr1ra2r2rb2ra1rb1N1N2o2o11 12 2应以M Mmaxmax处（如D D点）为F F的计算点，但按此处计算比较复杂，为简化计算，对于一般精度的齿轮，近似按F Fn n全部作用于齿顶且由一对轮齿承受来计算F F。第34页/共78页通常用30的切线法确定齿根危险截面的位置。作与轮齿对称线成30角的两直线与齿根圆角过渡曲线相切
21、，过两切点并平行于齿轮轴线的截面即为齿根的危险截面，其齿厚用SF表示。2 2）轮齿齿根危险截面位置确定SF3030齿根危险截面 3 3）齿根弯曲应力F F的计算公式第35页/共78页式中：F Ftltl 作用于小齿轮上的圆周力；m m 模数；为载荷作用于齿顶的齿形系数 Y YFaFa是反映轮齿齿形（几何形状）抗弯曲能力的系数，Y Yfafa愈小，轮齿的弯曲强度愈高。Y YFaFa只与影响轮齿几何形状的参数（齿数Z Z、压力角、变位系数X X、齿顶高系数h ha a*有关），而与齿轮的模数m m无关。齿数对齿形影响齿数对齿形影响ZZZ17Z17Z17Z20o=20or rb br rb br r
22、压力角对轮齿齿廓影响压力角对轮齿齿廓影响负变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆变位系数X X的影响第36页/共78页式中：F Ftltl 作用于小齿轮上的圆周力；m m 模数；为载荷作用于齿顶的齿形系数 Y YFaFa是反映轮齿齿形（几何形状）抗弯曲能力的系数，Y Yfafa愈小，轮齿的弯曲强度愈高。Y YFaFa只与影响轮齿几何形状的参数（齿数Z Z、压力角、变位系数X X、齿顶高系数h ha a*有关），而与齿轮的模数m m无关。齿数对齿形影响齿数对齿形影响ZZZ17Z17Z17Z20o=20or rb br rb br r压力角对轮齿齿廓影响压力角对轮齿齿廓影响负变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分
23、度圆变位系数X X的影响第37页/共78页图5-25X=04.616第38页/共78页 注意：通常两啮合齿轮材料的FP1FP1和FP2FP2不同，复合齿形系数YFS1FS1和YFS2FS2也不相同，故应分别校核两啮合齿轮的齿根弯曲疲劳强度。即：2）设计计算 根据齿轮工作能力决定齿轮参数（模数m）方法：取齿宽系数d d=b/d=b/d1 1，代入上式可得设计公式或者mmmm第39页/共78页 2）对于开式齿轮传动，只按弯曲疲劳强度设计，但考虑到齿 面磨损的影响，将求得的模数增大10%-15%，再圆整为标 准模数，或将许用应力降低20%。1）设计式中YFS/FP=max（YFS1/FP1与YFS2
24、/FP2），因比值 大的齿轮齿根弯曲疲劳强度较弱，mm设计计算公式使用说明：计算步骤：选择齿轮材料及热处理方法 选择齿数Z1、齿宽系数d d 计算m mc c 圆为标准模数m m第40页/共78页4提高轮齿弯曲疲劳强度的主要措施强度条件：F FP，若出现F F FPFP 的情况，则必需采取措施来提高其齿根弯曲强度。增大模数m m适当增加齿宽b b选用正变位（x0 x0）FPFP一定（材料不变）减 小F F提高弯曲强度措施 F F一定（参数不变）增大FPFP 改用高强度的材料，如合金钢改变热处理方法，如改软齿面齿轮为硬齿面第41页/共78页11-3 齿轮传动的强度计算一、直齿圆柱齿轮 齿轮传动是
25、线接触的高副机构，受载时接触线变成狭小的接触面，其上产生局部压应力，称为表面接触应力，用H表示。齿轮在交变接触应力作用下，轮齿表面产生疲劳点蚀，要避免点蚀，则应使HHP（许用接触应力）1齿面接触应力H计算 1)1)H计算依据两弹性圆柱体接触应力公式（赫兹(H(H Hertz)Hertz)公式）第42页/共78页HHL未受载荷为接触线受载荷时变为狭窄接触面L2 21 1第43页/共78页式中：F Fn n作用于两圆柱体上的法向力，N N；L L两圆柱体接触长度,mm,mm；E E1 1、E E2 2两圆柱体材料的弹性模量；1 1、2 2两圆柱体材料的泊松比。综合曲率半径，其中1 1、22分 别为
26、两圆柱体的曲率半径，mm,mm,“+”号用于外啮 合，“-”号用于内啮合；Z ZE E 材料的弹性系数,弹性系数用以考虑材料弹性模 量E E和泊松比对赫兹应力的影响，Z ZE E值列于表 5-45-4中。第44页/共78页 齿轮材齿轮材料料配对齿轮材料配对齿轮材料弹性模量弹性模量 E/MPaE/MPa灰铸铁灰铸铁 球墨铸球墨铸铁铁铸铸 钢钢锻锻 钢钢 夹布塑夹布塑胶胶11.8 10417.3 10420.2 10420.6 1040.875 104锻锻 钢钢162.0181.4188.9189.856.4铸铸 钢钢161.4180.5188.0球墨铸球墨铸铁铁156.6173.9灰铸铁灰铸铁1
27、43.7表10-4 10-4 弹性系数锻 钢锻 钢锻 钢铸 钢188.9189.8第45页/共78页a a）外接触b b）内接触HHHHFnFnL第46页/共78页两轮齿啮合时，由于齿廓啮合点位置在啮合线上变化，各啮合点处的齿廓曲率半径是变化的，而在节线附近一般为齿对啮合，2 2）齿轮齿面接触应力H H 计算点位置的选择N1N2o2o11 12 2p bp b单齿啮合双齿啮合双齿啮合ABCDE节线点蚀点蚀通常首先发生在节线附近的齿根部第47页/共78页计算点：一般按节点C C处的接触应力进行条件性计算。o2o1N1N2C2 21 1当两标准齿轮标准安装（a=aa=a）时，两轮齿廓在节点C C处
28、的曲率半径分别为：3 3）齿轮齿面接触应力H H计算公式设两齿的齿数比 ，则b圆柱体的长度 L=L=齿轮的齿宽b ba2 2a1 1第48页/共78页将L=bL=b（齿宽）F Fn n=F=FnCnC=KF=KFt1t1/cos a/cos a，代入H H算式中，并考虑重合度的影响，可得：称为节点区域系数。用以考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响，并将分度圆上圆周力折算为节圆上的法向力的系数。Z Z重合度系数，直齿圆柱齿轮传动取Z Z=0.85=0.85 0.92.0.92.第49页/共78页2 2齿面接触疲劳强度计算1 1）齿面接触疲劳强度校核计算将，代人式中，可得：两轮的齿面接触应力为作用力
29、与反作用力的关系，而H H计算时综合考两轮的材料和曲率半径，故两轮齿面接触应力相等。即：H1H1=H2H2=H H 说明：因两齿轮的材料、齿面硬度等可能不同，则两轮的许用接 触应力不一定相等(HP1HP1 HP2HP2)，因此，计算时，许用接 触应力应取HPHP=min=min（HP1HP1，HP2HP2）。第50页/共78页令为齿宽系数，则b=b=d dd d1 1 ，将其代人上式，整理后即得按齿面接触疲劳强度计算的小齿轮分度圆直径2 2）按齿面接触疲劳强度设计计算式选择齿轮材料及热处理方法 选择齿数Z1、齿宽系数d d 计算d dc c 按所选Z Zl l求出 根据标准模数系列确定模数m
30、m设计计算步骤：第51页/共78页一）精度等级 国标规定精度等级为：1 1、2 2、3 31212个等级，1 1级为最高级，1212级为最低级，常用6 6、7 7、8 8级。对传动影响 精度等级，则内部动载荷、噪 音、传动平稳性，但造价提高，成本增加精度选择 一般按工作机的要求和齿轮的圆周速 度确定精度等级,圆周速度与精度等 级的关系见表5 55 5。齿轮精度等级选择四设计参数的选择第52页/共78页Z Z1 1、m m选择满足不根切条件：Z Z1 1 Z Z1min1min（直齿圆柱齿轮Z Z1min1min=17=17）满足轮齿弯曲强度要求:对于动力传动m1.5m1.52 mm2 mm闭式
31、硬齿面齿轮及开式齿轮：为保证有较大的模数m m，推荐Z Z1 117172525闭式软齿面齿轮：在满足轮齿弯曲强度条件下，Z Z1 1 尽量选大，推荐取 Z Z1 1=24-40=24-40二）齿数和模数 Z Z1 1、m m对传动的影响 在HPHPFPFP 一定时，齿轮强度H HF FZ1，m则d1 Z Z1 1d d1 1一定时mm，平稳性，ee，h ha a，材料，胶合，接触强度不变但F F，FPFP一定时，弯曲强度第53页/共78页三）齿宽系数d d d d对传动影响d dT T1 1一定时：d d1 1，传动尺寸d d1 1一定时b b F F，FP FP 一定时，弯曲强度H H，H
32、P HP 一定时，接触强度d d径向尺寸（d d1 1、）轴向尺寸，沿齿宽偏载严重d d选择：根据齿轮相对于轴承布置选 对称布置：偏载小，d d，d d=0=08-18-14 4；非对称布置时：偏载大，d d=0=06 61 12 2；悬臂布置：偏载严重，d d，d d=0=03 30 04 4对称布置非对称布置悬臂布置第54页/共78页根据齿面硬度选 一对软齿面齿轮：d d两轮均为硬齿面齿轮：d d，d d值相应减小5050根据使用条件选 减速器齿轮：齿轮数目少，轴向尺寸要求不 严，d d变速箱齿轮：齿轮数目多，轴向尺寸不过 大，d d，d d0.20.2第55页/共78页四）齿数比u u齿
33、数比u u u u与传动比i i的区别减速传动 u=i增速传动 u=1/i uu则大小齿轮的尺寸相差悬殊大，传动装置的结构尺寸大。u u 的选择直齿圆柱齿轮 u5 u5；斜齿圆柱齿轮 u6-7 u6-7；开式传动或手动传动齿轮u u可取到8 812 12。第56页/共78页二 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一）斜齿圆柱齿轮强度计算的特点 接触线倾斜，同时啮合的齿数多1、重合度大，故传动平稳，噪声小2、弯曲强度和接触强度高 当量齿轮的概念作作齿线的法面的法面 n-n剖面与分度剖面与分度圆柱的交柱的交线为椭圆以以椭圆端点端点C的曲率的曲率圆为直直齿轮的分度的分度圆、斜斜齿轮法面模数法面模数和法面和法面
34、压力角力角 为模数和模数和压力角力角该直直齿轮为斜斜齿轮的的当量当量齿轮过斜齿轮分度圆柱螺旋线上 C 点，第57页/共78页当量当量齿数数斜斜齿轮的的当量当量齿轮大小大小第58页/共78页、齿根弯曲疲劳强度计算 二）斜齿轮的强度计算斜齿轮啮合过程中，接触线和危险截面位置在不断的变化，要精确计算其齿根应力是很难的，只能近似的按法面上的当量直齿圆柱齿轮来计算其齿根应力。将当量齿轮的有关参数代入直齿圆柱齿轮的弯曲强度计算公式，并考虑螺旋角的影响，在8 15时则可得齿根弯曲强度校核式：式中：K 载荷系数b两轮的有效接触齿宽YFs 为载荷作用于齿顶时的复合齿形系数，由图5由当量齿数查取第59页/共78页
35、或者mm弯曲强度设计计算式 根据齿轮工作能力决定齿轮参数（模数m）方法：取齿宽系数d d=b/d=b/d1 1，代入上式可得设计公式mm第60页/共78页1、按当量齿数分别查图-；2、与直齿圆柱齿轮的相同；3、当螺旋角1 5 30，考虑接触线倾斜有利于提高弯曲强度，在公式中将1900改为1680，将12.4改为11.9；4、采用弯曲强度的设计计算式时，式中YFS/FP=max（YFS1/FP1与YFS2/FP2）代入计算；5、扭矩的单位为“”；、由于系数比直齿圆柱齿轮的小，所以尺寸相同时，斜齿圆柱齿轮的承载能力比直齿轮的大；在外载和材料相同时，斜齿圆柱齿轮的尺寸比直齿轮的小。几点说明：第61页
36、/共78页、齿面接触疲劳强度计算 特点：(1)啮合的接触线是倾斜的，重合度大，传动平稳，有利于提高接触强度，引入重合度与螺旋角系数Z；(2)节点的曲率半径按法面计算；可以认为一对斜齿圆柱齿轮啮合相当于它们的当量直齿轮啮合，因此斜齿圆柱齿轮强度计算可转化为当量直齿轮的强度计算。与直齿圆柱齿轮一样，利用赫芝公式，代入当量直齿轮的有关参数后，得到斜齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度条件第62页/共78页式中.当时令为齿宽系数，b d1=d则b=dd1，将其代人上式，整理后即得按齿面接触疲劳强度计算的小齿轮分度圆直径第63页/共78页一对钢制齿轮.，代入后几点说明：1、可查表-；2、取法与直齿圆柱齿轮的相同
37、，以小值代入；3、当螺旋角1 5 30，考虑接触线倾斜有利于提高弯曲强度，在公式中将109改为104，将753改为730；4、扭矩的单位为“”；5、由于系数比直齿圆柱齿轮的小，所以尺寸相同时，斜齿圆柱齿轮的承载能力比直齿轮的大；在外载和材料相同时，斜齿圆柱齿轮的尺寸比直齿轮的小第64页/共78页6、推荐螺旋角1 0 25 以提高传动平稳性；7、考虑接触线倾斜，齿宽系数d可比直齿圆柱齿轮取得大些，；第65页/共78页三 直齿圆锥齿轮传动的强度计算特点锥齿轮传动常用于传递两相交轴间的运动和动力。根据轮齿方向和分度圆母线方向的相互关系，可分为直齿、斜齿和曲线齿锥齿轮传动。本节仅介绍常用的轴交角为90
38、的直齿锥齿轮传动的强度条件。锥齿轮加工较为困难，不易获得高的精度，因此在传动中会产生较大的振动和噪声，所以直齿锥齿轮传动仅适合于5m/s的传动。直齿锥齿轮的标准模数为大端模数，几何尺寸按大端计算。由于锥齿轮沿齿宽方向截面大小不等，引起载荷沿齿宽方向分布不均，其受力和强度计算都相当复杂，故一般以齿宽中点的当量直齿圆柱齿轮作为计算基础。第66页/共78页一）直齿锥齿轮传动的当量齿轮的几何关系 齿数比：分度圆锥角：当量齿数：第67页/共78页当量齿数比：齿宽系数：锥距：当量齿轮直径：齿宽中点直径：齿宽中点模数：第68页/共78页二）强度计算计算载荷轮齿弯曲疲劳强度计算因为锥齿轮精度低，齿根弯曲强度降
39、低，忽略重合度影响，按齿宽中点的当量直圆柱齿轮进行计算，将当量齿轮的参数代入，得 将b代入，整理得设计式第69页/共78页、齿面接触疲劳强度条件计算 齿面接触疲劳强度按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮进行计算。因直齿圆锥齿轮一般制造精度较低，可忽略重合度的影响，即略去，并取有效齿宽0.85b，将当量齿轮的有关参量代入直齿圆柱齿轮的强度计算公式，得 将b代入，整理得设计式第70页/共78页10-4齿轮的结构设计 齿轮的(包括圆柱齿轮和圆锥齿轮)的主参数，如齿数、模数、齿宽、齿高、螺旋角、分度圆直径等，是通过强度计算确定的.结构设计主要确定轮辐、轮毂的形式和尺寸。齿轮结构设计时，要同时考虑加工、装配、
40、强度、回用等多项设计准则，通过对轮辐、轮毂的形状、尺寸进行变换，设计出符合要求的齿轮结构。齿轮的直径大小是影响轮辐、轮毂形状尺寸的主要因素，通常是先根据齿轮直径确定合适的结构形式，然后再考虑其他因素对结构进行完善，有关细部结构的具体尺寸数值，可参阅相关手册。第71页/共78页齿轮结构可分成四种基本形式：1、齿轮轴对于直径很小的齿轮，如果从键槽底面到齿根的距离x过小(如圆柱齿轮x2.5，锥齿轮x1.6m，、m为模数)，则此处的强度可能不足，易发生断裂，此时应将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴(图3-23)，齿轮与轴的材料相同。圆柱齿轮轴 锥齿轮轴 第72页/共78页2、实心式齿轮当轮辐的宽度与齿宽相
41、等时得到实心式齿轮结构，它的结构简单、制造方便。适用条件：(a)齿顶圆直径da200mm；(b)对可靠性有特殊要求；实心式圆柱齿轮 实心式锥齿轮第73页/共78页3、腹板式齿轮当齿顶圆直径da200500mm时，可做成腹板式结构，以节省材料、减轻重量。考虑到加工时夹紧及搬运的需要，腹板上常对称的开出46个孔。直径较小时，腹板式齿轮的毛坯常用可锻材料通过锻造得到,批量小时采用自由锻.自由锻圆柱齿轮自由锻锥齿轮 第74页/共78页4、轮辐式齿轮当齿顶圆直径da4001000 mm时，为减轻重量，可做成轮辐式铸造齿轮(图3-28)，轮辐剖面常为+字形。轮幅式铸造齿轮第75页/共78页11-5 11-5 齿轮传动设计实例分析及齿轮传动设计实例分析及 设计时应注意的事项设计时应注意的事项 第76页/共78页第77页/共78页感谢您的观看！第78页/共78页