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1、第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动机械原理机械原理单个渐开线齿轮的基本参数单个渐开线齿轮的基本参数（1 1 1 1）齿数）齿数）齿数）齿数z z z z 在齿轮的整圆周上轮齿总数，用在齿轮的整圆周上轮齿总数，用在齿轮的整圆周上轮齿总数，用在齿轮的整圆周上轮齿总数，用z z z z表示，显然表示，显然表示，显然表示，显然z z z z应应应应为整数。齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中为整数。齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中为整数。齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中为整数。齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中心距要求、接触强度等。心距要求、接触强度等
2、。心距要求、接触强度等。心距要求、接触强度等。（2 2 2 2）模模模模数数数数m m m m 模模模模数数数数m m m m实实实实际际际际上上上上就就就就是是是是确确确确定定定定周周周周节节节节p,p,p,p,也也也也就就就就是是是是确确确确定定定定齿齿齿齿厚厚厚厚。模模模模数数数数m m m m越越越越大大大大，周周周周节节节节p p p p越越越越大大大大，齿齿齿齿厚厚厚厚s s s s越越越越大大大大。故故故故模模模模数数数数越越越越大大大大，轮轮轮轮齿齿齿齿的的的的抗抗抗抗弯弯弯弯强度越大。原则上根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数。强度越大。原则上根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数。强
3、度越大。原则上根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数。强度越大。原则上根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数。（3 3 3 3）分度圆压力角）分度圆压力角）分度圆压力角）分度圆压力角 ，国标规定，国标规定，国标规定，国标规定 的标准值为的标准值为的标准值为的标准值为20202020（4 4 4 4）螺旋角）螺旋角）螺旋角）螺旋角 一对渐开线齿轮的基本参数一对渐开线齿轮的基本参数（5 5 5 5）传动比）传动比）传动比）传动比 i i（6 6 6 6）中心距）中心距）中心距）中心距a a a a（7 7 7 7）齿宽）齿宽）齿宽）齿宽b b b b 1.模数相等模数相等2.压力角相等压力角相等3.螺旋角大小
4、相等，外啮合时应旋向相反，螺旋角大小相等，外啮合时应旋向相反，内啮合时应旋向相同内啮合时应旋向相同斜齿轮的正斜齿轮的正斜齿轮的正斜齿轮的正确啮合条件确啮合条件确啮合条件确啮合条件按工作条件分：按工作条件分：按工作条件分：按工作条件分：开式传动开式传动 齿轮完全暴露在空气中，润滑条件差，齿面易齿轮完全暴露在空气中，润滑条件差，齿面易磨损。磨损。适于低速及不重要的场合。适于低速及不重要的场合。闭式传动闭式传动齿轮安装在密闭的箱体中，有良好的润滑条件。齿轮安装在密闭的箱体中，有良好的润滑条件。汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中。汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中。按齿面的硬度分：按齿面的硬度分：
5、按齿面的硬度分：按齿面的硬度分：软齿面齿轮传动软齿面齿轮传动 齿面硬度齿面硬度350HBS 硬齿面齿轮传动硬齿面齿轮传动 齿面硬度齿面硬度 350HBS齿面硬度越高，齿轮的承载能力越大。齿面硬度越高，齿轮的承载能力越大。影响轮齿失效的因素很多，主要有工作条件、材料等。影响轮齿失效的因素很多，主要有工作条件、材料等。1111-1齿轮传动的失效形式及计算准则齿轮传动的失效形式及计算准则1111-1齿轮传动的失效形式及计算准则齿轮传动的失效形式及计算准则1.轮齿折断：疲劳折断：轮齿受的弯曲应力是循环变化的，在齿根的过渡圆角处具有较大的应力集中。在循环应力的反复作用下，齿根部产生疲劳裂纹，裂纹逐渐扩展
6、，最终引起轮齿疲劳折断。过载折断：齿轮受到过载或冲击时,引起轮齿的突然折断。属于静强度破坏。轮齿折断是闭式轮齿折断是闭式硬齿面、硬齿面、脆性材脆性材料齿轮传动的主要失效形式料齿轮传动的主要失效形式提高轮齿抗折断能力的措施提高轮齿抗折断能力的措施:(1)(1)增大齿轮的模数增大齿轮的模数;(2)(2)增大齿根过渡圆角的半径增大齿根过渡圆角的半径,减小应力集中减小应力集中;(3)(3)提高齿轮的制造、安装精度提高齿轮的制造、安装精度;(4)(4)采用喷丸采用喷丸,滚压等工艺滚压等工艺,对齿根表层进行强化处理对齿根表层进行强化处理.轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀11-1齿轮传动的失
7、效形式及计算准则齿轮传动的失效形式及计算准则2.齿面点蚀齿面点蚀单向转动单向转动脉动循环脉动循环双向传动双向传动对称循环对称循环点蚀是闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式。点蚀是闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式。一般出现在齿一般出现在齿根表面靠近节线处。根表面靠近节线处。H H反反复复作作用用产产生生裂裂纹纹裂裂纹纹扩扩展展麻点状脱落麻点状脱落点蚀。点蚀。l齿齿面面抗抗点点蚀蚀能能力力主主要要与与齿齿面面硬硬度度有有关关，齿齿面面硬硬度度越越高高，抗抗点点蚀蚀能能力越强。力越强。提高轮齿抗点蚀能力的措施提高轮齿抗点蚀能力的措施:(1)(1)提高齿面材料的硬度提高齿面材料的硬度;(2)(2)降低齿面
8、粗糙度降低齿面粗糙度,提高齿轮的加工精度提高齿轮的加工精度;(3)(3)用较高粘度的润滑油用较高粘度的润滑油.轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合11-1齿轮传动的失效形式及计算准则齿轮传动的失效形式及计算准则润滑失效表面粘连沿运动方向撕裂齿面胶合热胶合：高速重载，压力大且速度高时，发热大，破坏润滑油膜，发生胶合。冷胶合：低速重载，润滑油膜不易形成，发生胶合。高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。u提高齿面抗胶合措施：提高齿面硬度；减小齿面粗糙度；低速传动采用高粘度润滑油；高速传动采用抗胶合添加剂的润滑油。轮齿折断轮齿折
9、断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损11-1齿轮传动的失效形式及计算准则齿轮传动的失效形式及计算准则在开式传动中，由于轮齿外露，灰尘、硬屑粒等磨粒性物质容易进入啮合区，引起磨粒磨损。齿面磨损后，齿侧间隙增大，齿厚减薄，引起冲击和振动，最终导致轮齿因强度不够而折断。开式齿轮传动易发生磨粒磨损。开式齿轮传动易发生磨粒磨损。提高轮齿抗磨损能力的措施提高轮齿抗磨损能力的措施:(1)(1)提高齿面材料的硬度提高齿面材料的硬度;(2)(2)采用闭式齿轮传动采用闭式齿轮传动,保证润滑保证润滑;(3)(3)保持清洁的工作环境保持清洁的工作环境.轮齿
10、折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损从动齿从动齿主动齿主动齿齿面塑性变形齿面塑性变形从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿11-1齿轮传动的失效形式及计算准则齿轮传动的失效形式及计算准则齿齿轮轮传传动动的的计计算算准准则则闭式的软齿面：闭式的软齿面：主要失效为主要失效为按齿面接触疲劳强度设计计算、校核齿根的弯曲疲按齿面接触疲劳强度设计计算、校核齿根的弯曲疲劳强度。劳强度。闭式的硬齿面：闭式的硬齿面：主要失效为主要失效为按齿根的弯曲疲劳强度设计计算、校核齿面的接触按齿根的弯曲疲劳强度设计计算、校核齿面的接触疲劳强度。疲劳强
11、度。开式齿轮传动：开式齿轮传动：主要失效为主要失效为只按齿根的弯曲疲劳强度设计计算。只按齿根的弯曲疲劳强度设计计算。用适当加大模用适当加大模数的办法以考虑磨损的影响。数的办法以考虑磨损的影响。齿面点蚀，齿面点蚀，轮齿折断，轮齿折断，齿面磨损，齿面磨损，11-2齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理常用常用齿轮材料齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢合金结构钢合金结构钢铸钢铸钢铸铁铸铁热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮如如45、40Cr如如20、20Cr等等如如45、40Cr、35SiMn等等38CrMoAlA.特点及应用：特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，调质、
12、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿面，工艺简，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，当大小齿轮都是软齿面时，小轮比大轮硬度高小轮比大轮硬度高:2050HBS:2050HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，HBS 350HBS 350，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。用于结构紧凑的场合。1HRC=10 HBS1HRC=10 HBS 常用的齿轮材料常用的齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢类类别别牌牌号号热热处处理理硬度（
13、硬度（HBS或或HRC）合金结构钢合金结构钢铸铸钢钢灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁35正火150180 HBS调质表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45调质表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr调质表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn调质200260 HBS表面淬火4045 HRC正火调质240280 HBS40MnBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS齿轮精度：齿轮精度：按照国家标准：按照国家标准：GB/T 10095-1988GB/
14、T 10095-1988和和GB/T 11365-1989GB/T 11365-1989分分别对渐开线圆柱齿轮和圆锥齿轮规定了别对渐开线圆柱齿轮和圆锥齿轮规定了1212个精度等级。个精度等级。1 12 2级是待发展的等级，级是待发展的等级，3 35 5为高精度等级，为高精度等级，6 68 8为中等精度为中等精度等级，等级，9 91212为低精度等级。为低精度等级。详情见详情见P186P186，表，表11-2.11-2.齿轮精度齿轮精度:11-3 11-3 齿轮传动的受力分析及计算载荷齿轮传动的受力分析及计算载荷一、直齿圆柱一、直齿圆柱一、直齿圆柱一、直齿圆柱轮齿上的作用力轮齿上的作用力轮齿上的
15、作用力轮齿上的作用力圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩：P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW）1 1-小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，n n1 1-小齿轮上的转速小齿轮上的转速d d1 1-小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径，-压力角压力角1 1、各作用力的大小、各作用力的大小为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。方向判断：圆周力FtFt1与1反向（阻力）Ft2与2同向（驱动力）径向力Fr：外齿轮指向各自齿轮中心；内齿轮背离其齿轮中心。Ft2Ft1Fr2Fr1Ft2Ft1n1n2n1n2练习：Fr1Fr2r1r1
16、=-F=-Fr2r2t1t1=-F=-Ft2t21为主动轮为主动轮d12FFF二、二、斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮上的作用力上的作用力1 1T T1 1圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力F Fn n可分解为三个分力可分解为三个分力 :FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面nFrFnFnFnc c1、各作用力的大小、各作用力的大小FaFar radiusr radius；a axisa axis；n normaln normal、各作用力的方向、各作用力的方向()圆周力圆周力t t 在主动轮上与其旋转方向相反，在从动轮在主动轮上与其旋转方向相反，在
17、从动轮上与其旋转方向相同。上与其旋转方向相同。(2)(2)径向力径向力r r分别指向各自的轮心。分别指向各自的轮心。3 3、各作用力之间的关系、各作用力之间的关系t1t1=-F=-Ft2t2r1r1=-F=-Fr2r2(3)(3)轴向力轴向力a a可利用可利用“主动轮主动轮主动轮主动轮左、右手定则左、右手定则左、右手定则左、右手定则”来判断，对主来判断，对主动轮，左动轮，左(右右)旋用左旋用左(右右)手，以四指弯曲的方向表示主动轮的旋手，以四指弯曲的方向表示主动轮的旋转方向，则大拇指的指向表示主动轮所受的轴向力的方向。转方向，则大拇指的指向表示主动轮所受的轴向力的方向。a1a1=-F=-Fa2
18、a2配对齿轮旋向相反配对齿轮旋向相反 Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4同轴齿轮旋向同轴齿轮旋向相同相同 (非同级齿轮非同级齿轮)n1n2n3n4三、三、直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮上的作用力上的作用力假设力集中作用在轮齿中点分度圆处。假设力集中作用在轮齿中点分度圆处。轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力F Fn n可分解为三个分力可分解为三个分力 :dm121 1T T1 1FtFrc cFnFa1 1、各作用力的大小、各作用力的大小转向：同时指向或同时背离啮合点Fr1Fa2Fr2Fa1Ft1xFt2方向Fr：指向各自轮心Ft：主动轮与n相反从动轮与n相同Fa：
19、小端指向大端、各作用力的方向、各作用力的方向t1t1=-F=-Ft2t2a1a1=-F=-Fr2r2r1r1=-F=-Fa2a2四、四、计算载荷计算载荷F Fn n-名义载荷名义载荷 受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差附加动载荷附加动载荷载荷集中载荷集中计算齿轮强度时，采用用计算载荷用计算载荷KFKFn n代替名义载荷代替名义载荷F Fn n以考虑载荷集中和附加动载荷以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，的影响，K-K-载荷系数载荷系数Fnb()maxFnb()min载荷系数载荷系数K原动机原动机电动机电动机多缸内燃机多缸内燃机单缸内燃机单缸内燃机均均匀匀中等冲击中等冲击大的冲击大的
20、冲击工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.21.61.61.81.61.81.92.12.22.4斜齿可取小值，直齿取大值。齿轮对称布置取小值，非对称布置或悬臂布置时取大值11-4 11-4 齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算一、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算一、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算一、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算一、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算软齿面软齿面软齿面软齿面-齿面点蚀齿面点蚀齿面点蚀齿面点蚀强度条件强度条件强度条件强度条件:赫兹接触模型赫兹接触模型赫兹接触模型赫兹接触模型(力学模型力学模型力学模型力学
21、模型)：两圆柱体接触时产生弹性变形，两圆柱体接触时产生弹性变形，其接触应力的大小由赫兹接触应力计算。其接触应力的大小由赫兹接触应力计算。赫兹公式：赫兹公式：“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合用于内啮合 节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比:u=zu=z2 2/z/z1 1=d=d2 2/d/d1 1 1 1得得 :O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 中心距中心距 :a=(:a=(d d2 2 d d1 1)/2)/212=d1(u 1)/2在节点处，载荷由一对轮齿来承担：在节点处，载荷由一对轮齿来承担：代入赫兹公式得：代入赫
22、兹公式得：引入齿宽系数：引入齿宽系数：a a=b/a=b/a得设计公式：得设计公式：泊松比：泊松比：1 1=2 2=0.3=0.3；标准压力角：标准压力角：=20=20；引入载荷系数引入载荷系数 K K。一对一对钢制齿轮钢制齿轮弹性模量：弹性模量：E E1 1=E E2 2=2.06=2.0610105 5 Mpa Mpa；安全系数安全系数S SHlimHlim和和S SFlimFlimS SH HS SF F安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.11
23、.01.11.31.41.31.41.11.21.11.21.41.61.41.61.62.21.62.21.31.3许用接触应力：许用接触应力：Hlim Hlim-接触疲劳极限接触疲劳极限,由实验确定由实验确定,S SHlim Hlim-为接触疲劳安全系数，查表为接触疲劳安全系数，查表 确定。确定。S SFlim Flim-为弯曲疲劳安全系数，查表为弯曲疲劳安全系数，查表 确定。确定。有关接触强度的说明有关接触强度的说明 1 1、材料、传动比、齿宽系数一定，、材料、传动比、齿宽系数一定，接触强度接触强度接触强度接触强度仅与仅与a(d)a(d)a(d)a(d)有关，有关，与模数与模数m m无直
24、接关系无直接关系；2 2、两轮的两轮的工作工作接触应力接触应力H1H2?一一对啮对啮合的合的齿轮齿轮，大小，大小齿轮齿轮的的齿齿面硬度是否相同？面硬度是否相同？两轮的两轮的许用许用接触应力，在接触应力，在材料材料和和硬度不同硬度不同时，时，H1H2不相等，小齿轮齿面硬度不相等，小齿轮齿面硬度 大齿轮大齿轮 30-50HBS30-50HBS4 4、齿数比、齿数比u u，对减速传动，对减速传动u=iu=i；对增速传动；对增速传动u=1/iu=1/i。i i 为传动比为传动比;3 3、齿宽系数、齿宽系数a a的选择的选择b，承载能力，承载能力，轮齿不宜过窄；，轮齿不宜过窄；b，齿面载荷分布不均匀，齿
25、面载荷分布不均匀a推荐值查表。（推荐值查表。（0.20.2，0.250.25，0.30.3，0.350.35，0.40.4，0.450.45，0.50.5，0.60.6等）等）1)1)齿轮相对轴承对称布置时可取大些；齿轮相对轴承对称布置时可取大些；2)2)悬臂布置时应取下悬臂布置时应取下限；限；安装时大小齿轮的轴向位置可能偏移，将安装时大小齿轮的轴向位置可能偏移，将小齿轮的齿宽增大小齿轮的齿宽增大510mm，b1=b+（510）mm，而大齿轮齿宽，而大齿轮齿宽b2=b；5 5、若配对齿轮材料为、若配对齿轮材料为(钢钢VSVS铸铁铸铁)或或(铸铁铸铁VSVS铸铁铸铁)时，时，则应将公式中的则应将
26、公式中的335335分别改为分别改为285285和和250250。rbO30 30 二、二、直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。弯矩达最大值。lFnF2F1SF 分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩：弯曲力矩：M=KlFncosF危险界面的弯曲截面系数：危险界面的弯曲截面系数：（抗弯截面模量）（抗弯截面模量）弯曲应力：弯曲应力：危险截面：齿根圆角危险截面：齿根圆角30切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可
27、分解成两个分力：F1=FncosFF2=FnsinF-产生弯曲应力；产生弯曲应力；-压应力，小而忽略。压应力，小而忽略。FnY YF F与模数与模数mm无关，反应轮齿几何形状的影响无关，反应轮齿几何形状的影响弯曲应力：弯曲应力：YF齿齿形系数形系数对于对于标准齿轮标准齿轮,Z Y,Z YF F ，取值见，取值见P194P194图图11-311-3。3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.
28、7111213141516182025304050100400齿齿形系数形系数YF计算根切极限计算根切极限实际根切极限实际根切极限标准齿轮标准齿轮一般一般Y YF1F1 Y YF2F2，F1F1 F2F2 引入齿宽系数：引入齿宽系数：a a=b/a=b/a得设计公式：得设计公式：公式中：公式中：“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合。用于内啮合。计算时取：计算时取：较大者，计算结果应圆整较大者，计算结果应圆整,轮齿弯曲强度计算公式：轮齿弯曲强度计算公式：许用弯曲应力：许用弯曲应力：弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限 FlimFlim由实验确定。由实验确定。S SFlimFlim为安全系数，查表确
29、定。为安全系数，查表确定。安全系数安全系数SHlim和和SFlimSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS350）硬齿面硬齿面（HBS350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：响寿命，故：S SF FSSH H有关弯曲强度的说明有关弯曲强度的说明 1 1、一般、一般 ，设计或校核时应代入，设计或校核时应代入 大者；大者；3 3、提高弯曲疲劳强度的途径。提高弯曲疲劳强度的
30、途径。2 2、在载荷、材料、传动比和齿宽一定的前提下，弯曲疲劳、在载荷、材料、传动比和齿宽一定的前提下，弯曲疲劳强度主要与齿轮的模数强度主要与齿轮的模数m m有关；有关；4、小齿轮齿数、小齿轮齿数Z1的选择的选择：1)为免于根切，对于为免于根切，对于=20o的标准直齿圆柱齿轮，应取的标准直齿圆柱齿轮，应取z1172)闭式软齿面齿轮，承载能力主要取决于接触强度，以齿数闭式软齿面齿轮，承载能力主要取决于接触强度，以齿数多一些为好。小齿轮的齿数可取为多一些为好。小齿轮的齿数可取为z1=2040。3)闭式硬齿面传动，承载能力主要取决于弯曲疲劳强度，小闭式硬齿面传动，承载能力主要取决于弯曲疲劳强度，小齿
31、轮不宜选用过多的齿数，一般可取齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=1720。4)开式齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致开式齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，过小，z1亦不宜过多，同样可取亦不宜过多，同样可取z1=1720。5)为保证磨损均衡，传动平稳，为保证磨损均衡，传动平稳，选选Z1,Z2互为质数互为质数齿轮传动设计时，按齿轮传动设计时，按主要失效形式主要失效形式进行计算，确定主要尺寸，进行计算，确定主要尺寸，然后按然后按其它失效形式其它失效形式进行校核。进行校核。软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，
32、按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：按弯曲强度设计。开式齿轮传动：按弯曲强度设计。斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。三、斜齿圆柱齿轮三、斜齿圆柱齿轮强度计算强度计算一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为：一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为：得设计公式：得设计公式：求得中心距之后，可选定齿数求
33、得中心距之后，可选定齿数Z Z1 1和螺旋角和螺旋角 求求出出mmn n引入齿宽系数：引入齿宽系数：a a=b/a=b/ammn n圆整为标准值圆整为标准值由中心距由中心距故故若若z z1 1、z z2 2取整，取整，mmn n符合标准符合标准,a,a已预已预先决定或需圆整，则需调整先决定或需圆整，则需调整 为：为：通常螺旋角通常螺旋角:=8 15 :=8 15 得设计公式：得设计公式：其中模数其中模数mmn n为法面模数，为法面模数，Y YF F为齿形系数为齿形系数,弯曲应力验算公式：弯曲应力验算公式：引入齿宽系数：引入齿宽系数：d d=b/d=b/d根据当量齿数根据当量齿数 由图表查得。由
34、图表查得。人字齿轮取人字齿轮取:=27 45:=27 45？2 21 1dm1dm2d2d1Rbo2o1可以近似认为，一对直齿圆锥齿轮传动和位于齿宽中点可以近似认为，一对直齿圆锥齿轮传动和位于齿宽中点的一对当量圆柱齿轮传动的强度相等。的一对当量圆柱齿轮传动的强度相等。强调当量齿轮的求法五、锥齿轮的五、锥齿轮的强度计算强度计算R-0.5bo1o2Fna1 12 211-5 11-5 齿轮的构造齿轮的构造1.齿轮轴齿轮轴2.实心齿轮实心齿轮daD1da2D1da500mm,锻造或铸造锻造或铸造dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使并使lhbc=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小
35、于但不小于8mmd0和和d按结构取定，当按结构取定，当d 较小时可不开孔较小时可不开孔3.腹板式齿轮腹板式齿轮dd0bdsdhda斜度斜度1:10lhcda400mm,锻铁或铸钢锻铁或铸钢5.组装式齿轮组装式齿轮油池润滑油池润滑采用惰轮的油池润滑采用惰轮的油池润滑11-6齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率开式齿轮常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。开式齿轮常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v v确定。确定。当当v 12 m/sv 12 m/s时，采用油池润滑。时，采用油池润滑。适用于多级齿轮，且大小不等的场合。喷油
36、润滑喷油润滑当当v 12 m/sv 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。时，采用油泵喷油润滑。当当v 25 m/sv 25 m/sv 25 m/s时，啮出边。便于冷却啮合过的轮齿时，啮出边。便于冷却啮合过的轮齿理由：理由：1)v1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。1、低速重载：、低速重载：高黏度油，易形成油膜高黏度油，易形成油膜2、高速轻载：、高速轻载：低黏度油，搅油损失少低黏度油，搅油损失少3、
37、高温：、高温：高黏度油高黏度油润滑剂的选择与齿面上的载荷、齿轮的圆周速度和工作润滑剂的选择与齿面上的载荷、齿轮的圆周速度和工作润滑剂的选择与齿面上的载荷、齿轮的圆周速度和工作润滑剂的选择与齿面上的载荷、齿轮的圆周速度和工作温度等因素相关，以便在工作中齿面上能够保持一定厚温度等因素相关，以便在工作中齿面上能够保持一定厚温度等因素相关，以便在工作中齿面上能够保持一定厚温度等因素相关，以便在工作中齿面上能够保持一定厚度且能承受一定压力的润滑油膜。度且能承受一定压力的润滑油膜。度且能承受一定压力的润滑油膜。度且能承受一定压力的润滑油膜。速度和载荷速度和载荷粘度粘度润滑油牌号润滑油牌号总结总结1.齿轮传
38、动的失效形式齿轮传动的失效形式(1)轮齿折断轮齿折断(2)齿面点蚀齿面点蚀(3)齿面胶合齿面胶合(4)齿面磨料磨损齿面磨料磨损(5)齿面塑性变形齿面塑性变形2.2.设计准则设计准则 齿面间的接触疲劳点蚀齿面间的接触疲劳点蚀轮齿的弯曲疲劳折断轮齿的弯曲疲劳折断齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件失效形式失效形式设计准则设计准则具体工作条件下，如何运用上述准则具体工作条件下，如何运用上述准则闭式传动闭式传动软齿面软齿面 (硬度硬度 350HBS350HBS)按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件校
39、核校核硬齿面硬齿面(硬度硬度 350HBS)350HBS)按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核开式传动开式传动按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计工作条件工作条件设计准则设计准则3.3.齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理 (1)(1)锻钢锻钢(2)(2)铸钢铸钢 (3)(3)铸铁铸铁(4)(4)非金属非金属4.4.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动(1)(1)受力分析受力分析 力的大小力的大小力的方向力的方向(2)(2)计算载荷计算载荷载荷系数载荷系数1)1)齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件 2)2)轮齿弯
40、曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件 （3 3）直齿圆柱齿轮传动设计模型）直齿圆柱齿轮传动设计模型(4)(4)公式分析公式分析1）材料、传动比、齿宽系数一定，）材料、传动比、齿宽系数一定，接触强度接触强度接触强度接触强度仅与仅与a(d)a(d)有关有关，与模数，与模数m无无关；关；2）公式中的许用接触应力，在材料和硬度不同时，）公式中的许用接触应力，在材料和硬度不同时，H1H2，计算，计算时应以较小者代人计算；时应以较小者代人计算；齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度轮齿弯曲疲劳强度轮齿弯曲疲劳强度1 1）一般）一般 ，设计或校核时应代入，设计或校核时应代入 大者；大者；2 2）在载荷、材料、传动比
41、和齿宽一定的前提下，）在载荷、材料、传动比和齿宽一定的前提下，弯曲疲劳强度主要与弯曲疲劳强度主要与齿轮的模数齿轮的模数m m有关有关；齿形系数齿形系数YF和齿数有关，和模数和齿数有关，和模数m无关。无关。尺寸相同时：尺寸相同时：斜齿轮承载能力大于直齿轮斜齿轮承载能力大于直齿轮斜齿轮尺寸小于直齿轮斜齿轮尺寸小于直齿轮外载和材料相同时：外载和材料相同时：(3)(3)斜齿轮的强度条件斜齿轮的强度条件5.5.斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(1)(1)斜齿轮强度计算的特点斜齿轮强度计算的特点 当量齿轮当量齿轮(2)(2)受力分析受力分析力的分解力的分解力的大小力的大小力的方向力的方向左右手定则左右手定则计算特点计算特点图所示为直齿锥齿轮斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如图示。锥齿轮的参数为mn=2mm，z1=20，z2=40，；斜齿圆柱齿轮的参数为mn=3mm，z3=20，z4=60。试求：（1）画出各轴的转向；（2）为使轴所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向；（3）画出轴上齿轮2、3所受各力的方向；（4）若要求使轴上的轴承几乎不承受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大（忽略摩擦损失）。作业：作业：11.1、11.2、11.3、11.4、11.5（平时作业）（平时作业）11.7，11.9（上交作业）（上交作业）