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1、利用极坐标系计算二重积分第1页，共28页，编辑于2022年，星期五二重积分化为二次积分的公式（）二重积分化为二次积分的公式（）区域特征如图区域特征如图第2页，共28页，编辑于2022年，星期五区域特征如图区域特征如图第3页，共28页，编辑于2022年，星期五二重积分化为二次积分的公式（）二重积分化为二次积分的公式（）区域特征如图区域特征如图第4页，共28页，编辑于2022年，星期五极坐标系下区域的面积极坐标系下区域的面积二重积分化为二次积分的公式（）二重积分化为二次积分的公式（）区域特征如图区域特征如图第5页，共28页，编辑于2022年，星期五解解第6页，共28页，编辑于2022年，星期五解解
2、第7页，共28页，编辑于2022年，星期五解解第8页，共28页，编辑于2022年，星期五第9页，共28页，编辑于2022年，星期五第10页，共28页，编辑于2022年，星期五解解第11页，共28页，编辑于2022年，星期五例例5 求由球面求由球面x2+y2+z2=4a2与柱面与柱面x2+y2=2ay所围立体的体积。所围立体的体积。解：解：计算第一挂限部分体积计算第一挂限部分体积xyoxyz第12页，共28页，编辑于2022年，星期五解解 D=2D1第13页，共28页，编辑于2022年，星期五例例7 7解解第14页，共28页，编辑于2022年，星期五 三、二重积分的换元法三、二重积分的换元法第1
3、5页，共28页，编辑于2022年，星期五第16页，共28页，编辑于2022年，星期五例例1 1解解第17页，共28页，编辑于2022年，星期五第18页，共28页，编辑于2022年，星期五例例2 2解解第19页，共28页，编辑于2022年，星期五第20页，共28页，编辑于2022年，星期五二重积分在极坐标下的计算公式二重积分在极坐标下的计算公式（在积分中注意使用（在积分中注意使用对称性对称性）小结小结第21页，共28页，编辑于2022年，星期五思考题思考题第22页，共28页，编辑于2022年，星期五思考题解答思考题解答第23页，共28页，编辑于2022年，星期五练练 习习 题题第24页，共28页，编辑于2022年，星期五第25页，共28页，编辑于2022年，星期五第26页，共28页，编辑于2022年，星期五练习题答案练习题答案第27页，共28页，编辑于2022年，星期五第28页，共28页，编辑于2022年，星期五